六年級數(shù)學總復習：立體圖形北師大版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)六年級數(shù)學六年級數(shù)學總復習：立體圖形總復習：立體圖形北師大版北師大版【本講教育信息本講教育信息】一. 教學內(nèi)容：總復習：立體圖形基本內(nèi)容及知識點基本內(nèi)容及知識點1、長方體的特征2、長方體的表面積3、長方體的體積4、正方體的特征5、正方體的表面積6、正方體的體積7、圓柱體的特征以及表面積8、圓柱體的體積9、圓錐體的特征以及體積二. 教學重點：知識與能力上的要求知識與能力上的要求使學生能熟練的辨別長方體、正方體、圓柱體、圓錐體，能依照它們面的特點分成兩大類進一步熟練掌握長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征，加深理解長方體、正方體、圓柱體表面積的計算方法，能

2、根據(jù)已知條件計算這些立體圖形的表面積加深理解和掌握長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積計算方法，進一步了解體積計算公式的推導過程以及它們之間的相互聯(lián)系，并能正確運用公式解答有關的實際問題知識教學知識教學一、知識網(wǎng)絡 長方體 表面積 體積 長方體 2(ab+ac+bc) abh 正方體 圓柱體 圓錐體 表面積 體積 表面積 體積 體 積 6a2 a3 2R2+Ch Sh 1/3Sh 二、長方體精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1、長方體的特征長方體有六個面，每個面都是長方形（有可能兩個相對的面是正方形） ，相對的面的面積相等；有12條棱，相對的棱的長度相等；有8個頂點2、長方體的長、寬、

3、高由長方體的一個頂點引出的3條棱分別叫做長方體的長、寬、高3、長方體的表面積長方體的表面積（長寬+長高+寬高）2S2（ab+ac+bc）4、長方體的體積長方體的體積長寬高Vabh例 1. 一個長方體的棱長之和是 36 厘米，長、寬、高的比是 3：2：1這個長方體的體積是多少立方厘米？分析：分析：棱長之和是36厘米，一組長、寬、高的和就是3643649（厘米） 3+2+16 9634.5（厘米）9623（厘米）9611.5（厘米）4.531.520.25（立方厘米）答：這個長方體的體積是20.25立方厘米例 2. 如圖 1，一個密封的長方體玻璃缸中的水深 3 厘米如果把玻璃缸按圖 2 放置，里面

4、的水深是多少厘米？（玻璃的厚度忽略不計）分析：分析：長方體玻璃缸中的水的體積沒有變化，長也沒有變化，只是寬和水深相應的變化了，設長是a，圖2水深是h，則：a83a4h 83 4h8324（平方厘米）2446（厘米）答：如果把玻璃缸按圖2放置，里面的水深是6厘米精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)三、正方體1、定義：長、寬、高都相等的長方體叫做正方體2、正方體的特征正方體有6個面，每個面都是正方形，6個面的面積都相等；有12條棱，所有棱的長度都相等；有8個頂點3、正方體的表面積正方體的表面積棱長棱長6S6a24、正方體的體積正方體的體積棱長棱長棱長Va3例3. 兩個棱長都是4厘米的正方體拼

5、成一個長方體，這個長方體的表面積和體積各是多少？分析：分析：兩個棱長都是4厘米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了兩個面，體積沒變44（122）160（平方厘米）4442128（立方厘米）答：這個長方體的表面積和體積各是160平方厘米，128立方厘米例4. 在一個長是25厘米，寬是20厘米，高是30厘米的長方體水槽中，水深是15厘米，現(xiàn)在要在水槽中放入一個長和寬都是10厘米，高是20厘米的鐵塊，水面上升多少厘米？分析：分析：第一種情況： 鐵塊橫著放 1010202000（立方厘米） 2520500（平方厘米）20005004（厘米）答：水面上升 4 厘米 第二種情況：鐵塊豎著放 長方體水槽底面

6、積是 2520500 平方厘米，水深 15 厘米，根據(jù)這兩個條件可以求出水的體積，如果將一個底面積是 1010100 平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中后，由于高 20 厘米，可能仍有一部分鐵塊露在外面，那么相當于水槽的底面積減少 100 平方厘米，也就是還剩下 500100400 平方厘米，把原來的水放進底面積是 400 平方厘米的容器中，現(xiàn)在水深就很容易求出來了，再減去原來水深，上升高度就求出來了2520157500（立方厘米）25201010400（平方厘米）750040018.75（厘米）18.75153.75（厘米）答：水面上升 3.75 厘米四、圓柱體1、圓柱體的特征以及表面積精選優(yōu)質(zhì)

7、文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)高底 面底 面?zhèn)?面圓柱體的特征：圓柱的上、下兩個面叫做底面，它們是面積相等的兩個圓兩底面之間的距離叫做高圓柱的兩個底面面積相等，圓柱有無數(shù)條高圓柱體的表面積：圓柱的側(cè)面積底面的周長高字母表示： SCh圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，就是圓柱的表面積2、圓柱體的體積圓柱體的體積底面積高例5. 一個圓柱形游泳池的底面直徑是40米，深是2米這個游泳池的占地面積是多少平方米？圍繞這個游泳池的一周，圍上護欄，護欄的長是多少米？挖成這個游泳池，共需要挖土多少立方米？在游泳池的側(cè)面、池底抹上一層水泥，抹水泥的面積是多少平方米？分析：分析：注意圓的周長和面積的區(qū)別；圓柱體的表

8、面積和體積的區(qū)別 40220（米） 3.142021256（平方米）403.14125.6（米）125622512（立方米）125.62251.2（平方米）1256+251.21507.2（平方米）答：這個游泳池的占地面積是 1256 平方米圍繞這個游泳池的一周，圍上護欄，護欄的長是 125.6 米挖成這個游泳池，共需要挖土2512立方米在游泳池的側(cè)面、池底抹上一層水泥，抹水泥的面積是1507.2平方米例 6. 一個圓柱體的側(cè)面積是 100 平方厘米，底面半徑是 3 厘米，它的體積是多少立方厘米？分析：分析：換個角度思考，根據(jù)圓柱體和長方體間的關系，長方體底面積是圓柱體側(cè)面積的一半，高是圓柱的

9、半徑，求出長方體的體積也就求出圓柱體的體積了 10023150（立方厘米）答：它的體積是150立方厘米五、圓錐體1、圓錐體的特征精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)頂 點側(cè) 面底 面h高圓錐由一個平面和一個曲面組成，頂點到底面的垂直線段的長叫做高，圓錐有一條高2、圓錐體的體積圓錐體的體積底高3V錐 Sh13例 7. 在一個底面半徑是 10 厘米的圓柱形狀的容器中裝水，水里放一個底面半徑是 5 厘米的圓錐形狀的鉛錘，當鉛錘從容器中取出后，容器中水面下降 5 毫米鉛錘的高是多少？分析：分析：當鉛錘從容器中取出后，容器中水面下降 5 毫米，說明鉛錘的體積就是高 5 毫米容器中水的體積，求出鉛錘

10、的體積，根據(jù)圓錐的體積公式求出鉛錘的高 5 毫米0.5 厘米 3.141020.5 3140.5 157（立方厘米） 1573471（立方厘米） 3.145278.5（平方厘米） 47178.56（厘米）答：鉛錘的高是 6 厘米【模擬試題模擬試題】 （答題時間：40 分鐘）一、正確填空1、一個圓柱體底面半徑是 5 厘米，高是 8 厘米，沿它的高剪開，得到的側(cè)面展開圖是（ ）形，展開的側(cè)面積是（ ）平方厘米2、一個長 50 米，寬 40 米，深 3 米的蓄水池占地（ ）公頃，這個蓄水池容水（ ）立方米3、一個圓柱和一個圓錐，它們的底面半徑相等，圓柱的高是圓錐高的 3 倍如果圓錐的體積是 2 立方

11、米，圓柱的體積是（ ）立方米4、一個圓柱體表面積 60 平方厘米，底面積 15 平方厘米，把 2 個這樣的圓柱體拼成一個大圓柱體，這個大圓柱的表面積是（ ）平方厘米二、準確判斷 （對的在括號里打“” ，錯的打“” ）1、圓錐體的體積是圓柱體的體積的三分之一 （ ）2、正方體的棱長擴大 2 倍，它的體積就擴大 8 倍 （ ）3、把圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，也可能是一個正方形 （ ）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)三、精挑細選（選擇正確的答案序號填入括號）1、一個棱長 6 分米的正方體，它的表面積和體積（ ）（A）不能比大小 （B）同樣大 （C）體積大于表面積2、一個圓柱和一個圓錐的體

12、積相等，高也相等，這個圓柱和圓錐的底面積比是（ ）（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）無法確定3、長方體和正方體都是由（ ）圍成的立體圖形 （A）平面 （B）曲面 （C）線段4、把直徑 2 厘米，高 4 厘米的圓柱體木棒截成兩個小圓柱體，表面積增加了（ ）平方厘米（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28四、解決問題1、把一個長 8 厘米，寬和高都是 4 厘米的長方體木料截成兩個正方體，表面積比原來增加多少平方厘米？2、做一個棱長 0.5 米的無蓋正方體油箱，至少需要多大的鐵皮？這個油箱能裝汽油多少千克？（每升汽油重 0.8 千克） 3、一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形這個圓

13、柱的高是 6.28 分米，體積是多少立方分米？4、一個圓錐形小麥堆，底面周長是 12.56 米，高 1.5 米，每立方米小麥約重 750 千克，這堆小麥約重多少千克？精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)【試題答案試題答案】一、正確填空1、一個圓柱體底面半徑是 5 厘米，高是 8 厘米，沿它的高剪開，得到的側(cè)面展開圖是（長方長方）形，展開的側(cè)面積是（251.2）平方厘米2、一個長 50 米，寬 40 米，深 3 米的蓄水池占地（0.2）公頃，這個蓄水池容水（6000）立方米3、一個圓柱和一個圓錐，它們的底面半徑相等，圓柱的高是圓錐高的 3 倍如果圓錐的體積是 2 立方米，圓柱的體積是（18

14、）立方米4、一個圓柱體表面積 60 平方厘米，底面積 15 平方厘米，把 2 個這樣的圓柱體拼成一個大圓柱體，這個大圓柱的表面積是（90）平方厘米二、準確判斷 （對的在括號里打“” ，錯的打“” ）1、圓錐體的體積是圓柱體的體積的三分之一 （）2、正方體的棱長擴大 2 倍，它的體積就擴大 8 倍 （）3、把圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，也可能是一個正方形 （）三、精挑細選（選擇正確的答案序號填入括號）1、一個棱長 6 分米的正方體，它的表面積和體積（A）（A）不能比大小 （B）同樣大 （C）體積大于表面積2、一個圓柱和一個圓錐的體積相等，高也相等，這個圓柱和圓錐的底面積比是（A）（A）1：3 （

15、B）3：1 （C）1：1 （D）無法確定3、長方體和正方體都是由（A）圍成的立體圖形 （A）平面 （B）曲面 （C）線段4、把直徑 2 厘米，高 4 厘米的圓柱體木棒截成兩個小圓柱體，表面積增加了（D）平方厘米（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28四、解決問題1、把一個長 8 厘米，寬和高都是 4 厘米的長方體木料截成兩個正方體，表面積比原來增加多少平方厘米？44232（平方厘米）（平方厘米）2、做一個棱長 0.5 米的無蓋正方體油箱，至少需要多大的鐵皮？這個油箱能裝汽油多少千克？（每升汽油重 0.8 千克）0.50.551.25（平方米）（平方米）0.50.50.50.125（立方米）（立方米）125（立方分米）（立方分米）125（升）（升）1250.810