電磁學(xué)-電容器和靜電能

1、電磁學(xué)-電容器和靜電能電容器的電容電容器的電容BAVVqC 0 ESqddEdVVBA00 dSVVqCBA0 dSdSCr 0 FpFFF126101101 AVBV平行板電容器充電后仍與電源連接，然后將其板間平行板電容器充電后仍與電源連接，然后將其板間充滿相對電容率為充滿相對電容率為 的均勻電介質(zhì)，則極板上的電的均勻電介質(zhì)，則極板上的電荷量為原來幾倍，電場為原來幾倍？荷量為原來幾倍，電場為原來幾倍？( (多選多選) )r #1b0505004c 電量為原來的電量為原來的 r倍倍 電量為原來的電量為原來的 倍倍 電量不變電量不變 電場為原來的電場為原來的 r 倍倍 電場為原來的電場為原來的

2、倍倍 電場不變電場不變r 1r 1A F平行板電容器充電后斷開電源，然后將其板間充滿平行板電容器充電后斷開電源，然后將其板間充滿相對電容率為相對電容率為 的均勻電介質(zhì)，則極板上的電荷量的均勻電介質(zhì)，則極板上的電荷量為原來幾倍，電場為原來幾倍？為原來幾倍，電場為原來幾倍？ (多選多選)r #1b0505004d 電量為原來的電量為原來的 r倍倍 電量為原來的電量為原來的 倍倍 電量不變電量不變 電場為原來的電場為原來的 r 倍倍 電場為原來的電場為原來的 倍倍 電場不變電場不變r 1r 1C ErE 2 ABRRBAABRRrrrEVBAln2d2d ABABABRRlRRlVqCln2ln2

3、r 00 RARBABRRlCln2 BARRBAdrEVV ABABBARRRRVVqC 424rqE BARRRRqdrrqBA11442 r 00 ABABRRRRC 4 電容器的串并聯(lián)規(guī)律與規(guī)律與規(guī)律相同規(guī)律相同規(guī)律與電阻串聯(lián)規(guī)律相同規(guī)律與電阻串聯(lián)規(guī)律相同nCCCC111121 nCCCC 21 電容器的主要性能指標電容器的主要性能指標電容器的兩極間的電壓超高電容器的兩極間的電壓超高, ,則電介質(zhì)會因為不能承受則電介質(zhì)會因為不能承受強電場而被擊穿導(dǎo)電強電場而被擊穿導(dǎo)電, ,電容器成為導(dǎo)體電容器成為導(dǎo)體. .平板電容器兩帶等量異號電平板電容器兩帶等量異號電,+0,-0插入兩塊均勻電介質(zhì)插

4、入兩塊均勻電介質(zhì)1 , 2 。若若 1 2很難計算電容很難計算電容以上都不對以上都不對 #1a0505005a111dSC 222dSC 則該電容器的電容可表達為：則該電容器的電容可表達為：21CCC 21111CCC B1 1 1 1 2 2 平板電容器兩帶等量異號電平板電容器兩帶等量異號電,+,+0 0,-,-0 0插入半塊均勻電插入半塊均勻電介質(zhì)介質(zhì)，#1a0505005b很難計算電容很難計算電容以上都不對以上都不對 dSC11 dSC220 則該電容器的電容可表達為：則該電容器的電容可表達為：21CCC 21111CCC A#1a0505005c 以上都不對以上都不對三個同樣的金屬板三

5、個同樣的金屬板A，B，C平行放置，面積都平行放置，面積都S，A和和B相距相距4 cm，A和和C相距相距2.0 cm，B和和C都接地，都接地，如圖所示，則該系統(tǒng)的電容。如圖所示，則該系統(tǒng)的電容。 S043 S061 S034 C 電容器充放電的過程是能量從電源到使用電器電容器充放電的過程是能量從電源到使用電器（如燈炮）上消耗的過程（如燈炮）上消耗的過程. .RCI+ -充電充電放電放電電容器放電過程中電容器放電過程中, ,電量電量- -dqdq（- -dqodqo) )在電場力的作用下，在電場力的作用下，UdquudqdA )(從正極板到負極板，這微小過程中從正極板到負極板，這微小過程中電場力作

6、功為：電場力作功為：電荷是能量的攜帶者。電荷是能量的攜帶者。兩種觀點：兩種觀點：電場是能量的攜帶者。電場是能量的攜帶者。 這在靜電場中難以有令人信服的理由這在靜電場中難以有令人信服的理由, ,在電磁波的傳在電磁波的傳播中播中, ,如通訊工程中能充分說明如通訊工程中能充分說明才是能量的攜帶者才是能量的攜帶者. . AAd儲存在電容器中的儲存在電容器中的靜電能靜電能量為量為: :QUCUCQAW2121222 RIC當(dāng)電容器從當(dāng)電容器從q=Q開始放電到開始放電到q=0時，電場力作功為：時，電場力作功為：電場是能量的攜帶者電場是能量的攜帶者 qUdqCqQd0 CQ221 以平板電容器為例：以平板電

7、容器為例：dSC 221EVWwe EdU 22UCWSdE221 VE221 221UdS 電場能量的體密度：電場能量的體密度：22121DDEwe EDwe 21VEVwWVqed21d2 總電場能總電場能: :平行板電容器充電后與電源斷開，然后將其板間充滿相平行板電容器充電后與電源斷開，然后將其板間充滿相對電容率為對電容率為 的均勻電介質(zhì)，則極板電荷，電容的均勻電介質(zhì)，則極板電荷，電容C、電電壓壓U電場能量電場能量W與充電介質(zhì)前相比較，其變化情況為與充電介質(zhì)前相比較，其變化情況為r A. Q、 C、U、WB. Q不變、不變、 C、U、WC. Q 、 C、U、WD. Q不變、不變、 C、U

8、、WE.以上都不對以上都不對#1a0505004aB平行板電容器充電后仍與電源連接，然后將其板間平行板電容器充電后仍與電源連接，然后將其板間充滿相對電容率為充滿相對電容率為 的均勻電介質(zhì)，則電容的均勻電介質(zhì)，則電容C、電電壓壓U電場能量電場能量W與充電介質(zhì)前相比較，其變化情況為與充電介質(zhì)前相比較，其變化情況為r #1a0505004bA. U、 C、Q 、WB. U不變、不變、 C 、Q、WC. U 、 C、Q、WD. U不變、不變、 C 、Q 、W E.以上都不對以上都不對D真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面，如果真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面，如果它的半徑和所帶的電量都相等，則

9、它們的靜電能之它的半徑和所帶的電量都相等，則它們的靜電能之間的關(guān)系是：間的關(guān)系是：A. 球體的靜電能等于球面的靜電能球體的靜電能等于球面的靜電能B. 球體的靜電能大于球面的靜電能球體的靜電能大于球面的靜電能C. 球體的靜電能小于球面的靜電能球體的靜電能小于球面的靜電能D. 無法比較無法比較#1a0504014aB例例 計算均勻帶電導(dǎo)體球面的靜電能，計算均勻帶電導(dǎo)體球面的靜電能，已知球面半徑為已知球面半徑為R，總帶電量為，總帶電量為Q，球外為真空，球外為真空 VeUdqW21R解一：解一：RQU04 VeqRQW0421RQWe028 均勻帶電導(dǎo)體球面的靜電能，均勻帶電導(dǎo)體球面的靜電能，儲存在球

10、面上電荷激發(fā)電場中，也就是電場能儲存在球面上電荷激發(fā)電場中，也就是電場能 eWRrdr解二：解二：均勻帶電球面場強分布均勻帶電球面場強分布0204rQ E)(Rr )(Rr VdVE2021場強分布具有球?qū)ΨQ性場強分布具有球?qū)ΨQ性drrdV24 RedrrrQW222004)4(21 RrdrQ2028RQWe028 ：一個均勻帶電球體半徑為：一個均勻帶電球體半徑為R, ,帶電量為帶電量為Q，試利用電場能量公式求此帶電球的靜電能。試利用電場能量公式求此帶電球的靜電能。RrRQrE 304 內(nèi)內(nèi)RrrQE 204 外 VEVwWed2d20 RRrrErrEd421d4212200220 外外內(nèi)

11、內(nèi)解解: :RQRQRQRQ020202203840 ：求充滿均勻電介質(zhì)的球形電容器的能量。求充滿均勻電介質(zhì)的球形電容器的能量。解：設(shè)帶電量為解：設(shè)帶電量為Q，先求，先求DR1R2r24rQD 21RrR 2004rQDDErr 21)11(4210RRrRRQrdEV VEWd212 電電場場空空間間)(421210RRRRCr )11(8221022RRQCQWr 21RrR 2004rQDDErr dr4)4(212220rrQr 電電場場空空間間 21RR)11(82102RRQr ：一平板電容器的極板面積為：一平板電容器的極板面積為S，間距為，間距為d，用，用電源充電后，現(xiàn)極板上帶電

12、分別為電源充電后，現(xiàn)極板上帶電分別為+Q，-Q。斷開。斷開電源后，再把兩極板的距離拉開到電源后，再把兩極板的距離拉開到2d，求求：(1) 外力克服兩極板相互吸引力所作的功；外力克服兩極板相互吸引力所作的功；（2）兩極板之間的相互吸引力。）兩極板之間的相互吸引力。解：解：（1）. 兩極板的間距為兩極板的間距為d和和2d時，平行板電時，平行板電容器的電容分別為：容器的電容分別為：dSC01 dSC202 當(dāng)兩極板帶電為當(dāng)兩極板帶電為Q和和Q時所儲的電能分別為：時所儲的電能分別為：SdQCQW021212121 SdQW022221 在拉開極板后，電容器中電場能量的增量為：在拉開極板后，電容器中電場

13、能量的增量為：SdQWWW021221 按功能原理，這一增量應(yīng)等于外力所作的功，即：按功能原理，這一增量應(yīng)等于外力所作的功，即：SdQWA0221 （2）設(shè)兩極板間的相互引力為）設(shè)兩極板間的相互引力為F，拉開兩極板時，拉開兩極板時， 所加外力應(yīng)等于所加外力應(yīng)等于F，外力所作的功：，外力所作的功：dFA外外 SQdAFF022 外外兩塊平行板分別帶兩塊平行板分別帶+Q和和Q的電荷。將兩塊板移開，的電荷。將兩塊板移開，擴大它們之間的距離，以下哪條敘述是正確的？擴大它們之間的距離，以下哪條敘述是正確的？+Q-QA. 兩塊板之間的電壓增加兩塊板之間的電壓增加B. 兩塊板之間的電場強度下降兩塊板之間的電

14、場強度下降C. 兩塊板上的電荷會減少兩塊板上的電荷會減少D. 由這兩塊板組成的電容的容量會增加由這兩塊板組成的電容的容量會增加E. 以上都不對以上都不對#1a0504012bA：一平板電容器，極板間無電介質(zhì)時連在電壓為：一平板電容器，極板間無電介質(zhì)時連在電壓為V的電源上的電源上.問：問：(1)電容器儲存的能量電容器儲存的能量.(2)充電后，斷開充電后，斷開電源電源,再插入相對電容率為再插入相對電容率為 r ,厚度為厚度為d的電介質(zhì)板，則的電介質(zhì)板，則電容器儲存的能量又是多少？電容器儲存的能量又是多少？(3)插入過程中外力所做插入過程中外力所做的功是多少？的功是多少？VSd解：解：1.dVE 0

15、 VEWed21200 SddV2021 dSV220 2.dVEErr 0極板上的電荷極板上的電荷q不變不變 SddVdVEWrre2022121dSVr 220 3. 插入過程中插入過程中,電介質(zhì)板極化電介質(zhì)板極化,束縛電荷與極板上束縛電荷與極板上的自由電荷相互吸引的自由電荷相互吸引.則：外力做功為則：外力做功為靜電力做正功靜電力做正功,電場能減少電場能減少.eeWWW )1(220rrdSV 0 rVSd例例2平行板空氣電容器的面積為平行板空氣電容器的面積為S，極板間距為，極板間距為d，今，今以厚度為以厚度為2d/3的等面積銅板置于電極之間。然后的等面積銅板置于電極之間。然后對兩極板充電至電壓為對兩極板充電至電壓為V，斷開電源后，再將銅，斷開電源后，再將銅板抽出。板抽出。問：外界（指非靜電力）需作多少功？問：外界（指非靜電力）需作多少功？思路：思路：1) 插入銅板后：插入銅板后：可以看作兩個電容器可以看作兩個電容器C1、C2 串聯(lián)。串聯(lián)。SABd1d2dV不變不變Q2) 抽出銅板時：抽出銅板時：3) 功：功：UQWe 21CQUC222121 解：解：插入銅板后，插入銅板后，設(shè)：銅板的兩個面與設(shè)：銅板的兩個面與相鄰的極板間距分別為相鄰的極板間距分別為d1、d233221ddddd 則：則：可以看作兩