圖形的放大與縮小--

1、. 探索與思考探索與思考 下面的一組圖片是形狀相同的圖形下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片在圖片上取一點上取一點A,它與另一圖片它與另一圖片(如圖如圖片片)上的相應(yīng)點上的相應(yīng)點B之間的連線是否經(jīng)過之間的連線是否經(jīng)過鏡頭鏡頭P的中心的中心?在圖片上換其它的點試一在圖片上換其它的點試一試試,還有類似的結(jié)論嗎還有類似的結(jié)論嗎?PABCDEF探索與思考探索與思考如果兩個圖形不僅相似如果兩個圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)頂點而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點所在的直線都經(jīng)過同一個點,那么這樣的兩那么這樣的兩個圖形叫做個圖形叫做位似圖形位似圖形,這個點叫做這個點叫做位似中心位似中心,這時的相似比又稱

2、為這時的相似比又稱為位似比位似比.B（1） （2）判斷題：位似圖形是相似圖形（判斷題：位似圖形是相似圖形（ ）相似圖形是位似圖形（相似圖形是位似圖形（ ）改正：改正： 相似圖形不一定是位似圖形相似圖形不一定是位似圖形 ABCDEFAAABBBCCDDEEFFGHCD圖1圖2圖3圖4PABCD圖1位似中心的位置有多種情況，它可位似中心的位置有多種情況，它可以在兩圖形對應(yīng)頂點的連線上以在兩圖形對應(yīng)頂點的連線上( (圖圖1) 1)也可以在對應(yīng)頂點連也可以在對應(yīng)頂點連線的延長線上線的延長線上( (圖圖2)2)；B BE EF F圖圖2 2圖4ANBCDEFGH圖3NCDEFGH圖3NCDEFGH圖3E

3、CDBA做做 一一 做做在下圖中的兩個圖形是位似圖形嗎？在下圖中的兩個圖形是位似圖形嗎？ 1、分別指出圖、分別指出圖(1),(3)各自的位似各自的位似中心中心;做做 一一 做做 2.在圖在圖(1)中任取一對對應(yīng)點中任取一對對應(yīng)點,度量這兩度量這兩個點到位似中心的距離個點到位似中心的距離,它們的比與位似比它們的比與位似比有什么關(guān)系有什么關(guān)系? 在圖在圖(3)中再試一試中再試一試,還有類似還有類似的規(guī)律嗎的規(guī)律嗎? 位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比位似中心的距離之比等于位似比OP(1)(3)(2) 位似圖形上任意一對對應(yīng)位似圖形上任意一對對應(yīng)點到

4、位似中心的距離之比等于點到位似中心的距離之比等于位似比位似比位似圖形性質(zhì)位似圖形性質(zhì)AHGFEDCBOLK1.按如下方法可以將按如下方法可以將ABC的三邊縮小為原來的的三邊縮小為原來的 如圖如圖,任取一點任取一點O,連接連接AO、BO、CO,并取它們的中并取它們的中點點D、E、F, DEF的三邊就是的三邊就是ABC相應(yīng)三邊相應(yīng)三邊的的 . (實際上實際上, ABC與與DEF是位似圖形是位似圖形) 21DOECFAB21知識源于悟2.用上面的方法將三角形各邊縮小用上面的方法將三角形各邊縮小2倍倍.3. 如果在射線如果在射線AO、BO、CO上分別取上分別取點點D、E、F，使，使DO=2OA，EO=

5、2OB，F(xiàn)O=2CO那么結(jié)果又會怎樣？那么結(jié)果又會怎樣？AOCBDEF歸納作位似圖形的步驟：歸納作位似圖形的步驟：w 第一步：在原圖上找若干個第一步：在原圖上找若干個，并，并在原圖外任取一點作為在原圖外任取一點作為w 第二步：以位似中心為端點，向各關(guān)鍵第二步：以位似中心為端點，向各關(guān)鍵點連射線。點連射線。w 第三步：在射線上取關(guān)鍵點的對應(yīng)點，第三步：在射線上取關(guān)鍵點的對應(yīng)點，使之滿足放縮比例。使之滿足放縮比例。w 第四步：順次連接截取點。第四步：順次連接截取點。正像正像倒像倒像位似作圖的幾種可能位似作圖的幾種可能 FEDOCBAw 下面的說法對嗎下面的說法對嗎? ?為什么為什么? ?w 分別在

6、分別在ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC上取點上取點D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC縮小后的圖形縮小后的圖形; ;w 分別在分別在ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC的延長線上取點的延長線上取點D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC放大后的圖形放大后的圖形; ;w 分別在分別在ABCABC的邊的邊AB,ACAB,AC的反向延長線上取點的反向延長線上取點D,E,D,E,使使DEBC,DEBC,那么那么ADEADE是是ABCABC縮小后的圖形縮小后的圖形; ;3.想一想想一想ABCDEADEBCEDCBA(

7、 (正確正確) )( (正確正確) )( (錯誤錯誤) )1.下列說法正確的個數(shù)是（下列說法正確的個數(shù)是（ ）（1）位似圖形一定是相似圖形；）位似圖形一定是相似圖形；（2）相似圖形一定是位似圖形；）相似圖形一定是位似圖形；（3）兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形）兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形之間；之間；（4）若五邊形）若五邊形ABCDE與五邊形與五邊形A1B1C1D1E1位似，位似，則其中則其中 ABC與與 A1B1C1也是位似圖形也是位似圖形.且位似比相且位似比相等。等。 A，1個個 B，2個個 C，3個個 D，4個個2，若兩個圖形位似，則下列敘述不正確的是，若兩個圖形位似

8、，則下列敘述不正確的是（ ）A，每對對應(yīng)點所在的直線相交于同一點，每對對應(yīng)點所在的直線相交于同一點 B，兩個圖形上的對應(yīng)線段之比等于位似比，兩個圖形上的對應(yīng)線段之比等于位似比C，兩個圖形上的對應(yīng)線段必平行，兩個圖形上的對應(yīng)線段必平行D，兩個圖形的面積比等于位似比的平方，兩個圖形的面積比等于位似比的平方3.如圖，在如圖，在88的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，做格點，OAB的頂點都在格點上，請在網(wǎng)格中畫的頂點都在格點上，請在網(wǎng)格中畫出出OAB的一個位似圖形，使兩個圖形以的一個位似圖形，使兩個圖形以O(shè)為位似為位似中心，且所畫圖形與中心，且所畫圖形與OAB的位似比為的位似比為21ABO1、如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點， 那么這樣的兩個圖形叫做那么這樣的兩個圖形叫做。2、 這個點叫做這個點叫做。3、這時的相似比又稱為這時的相似比又稱為 。4、位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似