小學奧數(shù)設數(shù)法解題

1、精品文檔設數(shù)法解題專題簡析：在小學數(shù)學競賽中，常常會遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解，但仔細分析就會發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件對于答案并無影響， 這時就可以采用“設數(shù)代入法”， 即對題目中“缺少”的條件，隨便假設一個數(shù)代入 (當然假設的這個數(shù)要盡量的方便計算) ， 然后求出解答。例題1。如果 = , =,那么口 =()個解：由第一個等式可以設= 3, = 2,代入第二式得= 5,再代入第三式左邊是 12, 所以右邊括號內(nèi)應填 4。說明：本題如果不用設數(shù)代入法，直接用圖形互相代換，顯然要多費周折。練習11 . 已知:?？诳?，0=, =,問口=()個。2 .五個人比較身高，甲比乙高 3

2、厘米，乙比丙矮 7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮 5 厘米，甲與戊誰高，高幾厘米？3 .甲、乙、丙三個倉庫原有同樣多的貨，從甲倉庫運60噸到乙倉庫，從乙倉庫運 45噸到丙倉庫，從丙倉庫運 55噸到甲倉庫，這時三個倉庫的貨哪個最多？哪個最少？最多的 比最少的多多少噸、例題2。_,、一_ 1、，一足球門票15兀一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加-,向一張門票降價多少兀？5【思路導航】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個條件，實際上觀眾人數(shù)于答案無關，我們可以隨便假設一個觀眾數(shù)。為了方便，假設原來只有一個觀眾，收入為 15元，那么降價后有兩個觀眾，收入為 15X ( 1+? ) = 18元，則降價后每張票價為

3、 18+25=9元，每張票降價15 9= 6元。即：15-15X (1+1 ) +2=6 (元)5答：每張票降價6元。說明：如果設原來有a名觀眾，則每張票降價：115-15ax ( 1+5 ) + 2a=6 (元)練習2 3 .1 .某班一次考試，平均分為 70分，其中4及格，及格的同學平均分為 80分，那么不及格的同學平均分是多少分？2 .游泳池里參加游泳的學生中， 小學生占30%,又來了一批學生后，學生總數(shù)增加了 20%, 小學生占學生總數(shù)的 40%,小學生增加百分之幾？3 .五年級三個班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生是全部男生的2 ,全部女生人數(shù)占全年級人數(shù)的

4、幾分之幾？5例題3。小王在一個小山坡來回運動。先從山下跑上山，每分鐘跑 200米，再從原路下山，每 分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑 150米，再從原路下山，每分鐘跑 200米，求小王 的平均速度?！舅悸穼Ш健?題中四個速度的最小公倍數(shù)是1200,設一個單程是1200米。則（1） 四個單程的和：1200X4 = 4800 （米）（2） 四個單程的時間分別是；1200 + 200=6 （分）1200 + 240=5 （分）1200 + 150=8 （分）1200 + 200=6 （分）（3） 小王的平均速度為：4800+ （6+5+8+6） = 192 （米）答：小王的平均速度是每分鐘19

5、2米。練習31 .小華上山的速度是每小時 3千米，下山的速度是每小時 6千米，求上山后又沿原路下山 的平均速度。2 .張師傅騎自行車往返 A、B兩地。去時每小時行 15千米，返回時因逆風，每小時只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時多少千米？3 .小王騎摩托車往返 A B兩地。平均速度為每小時 48千米，如果他去時每小時行42千米，那么他返回時的平均速度是每小時行多少千米？例題4，一， 一 ,，1 一 、某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1，女孩平均身高比男孩5高10%,這個班男孩平均身高是多少？【思路導航】題中沒有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設女孩有5人，則男孩有

6、6人。（1） 總身高：115X 5+5X （1+1 ）】=1265 （厘米）5（2） 由于女孩平均身高是男孩的（1+10%）,所以5個女孩的身高相當于 5X （1 + 10%） = 5.5個男孩的身高，因此男孩的平均身高為：1265+【（1 + 10%） X 5+6=110 （厘米）答：這個班男孩平均身高是110厘米。練習41 .某班男生人數(shù)是女生的 2 ,男生平均身高為138厘米，全班平均身高為 132厘米。問： 3女生平均身高是多少厘米？2 .某班男生人數(shù)是女生的4 ,女生的平均身高比男生高15%,全班的平均身高是 130厘5米，求男、女生的平均身高各是多少？3 . 一個長方形每邊增加 1

7、0%,那么它的周長增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？例題53歡在下載精品文檔狗跑 5 步的時間馬跑3 步，馬跑 4 步的距離狗跑7 步，現(xiàn)在狗已跑出 30 米，馬開始追它。問狗再跑多遠，馬可以追到它？【思路導航】 馬跑一步的距離不知道， 跑 3 步的時間也不知道， 可取具體數(shù)值， 并不影響解題結果。設馬跑一步為 7， 則狗跑一步為 4， 再設馬跑 3 步的時間為 1， 則狗跑 5 步的時間為 1，推知狗的速度為 20 ，馬的速度為 21 。那么，20X30+ ( 21 20)】 = 600 (米)答：狗再跑600 米，馬可以追到它。練習 51. 獵狗前面 26 步遠的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8 步的時間狗只跑5 步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4 步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？2. 獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出 40 米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2 步的時間兔子跑 3 步，獵狗跑4 步的距離與兔子跑7 步的距離相等，求兔再跑多遠，獵狗可以追到它？3. 狗和兔同時從 A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑