中考數(shù)學一輪復習全程演練2.9《一元二次方程實際問題》(含答案)

1、中考數(shù)學一輪復習全程演練2.9一元二次方程實際問題一、選擇題1.市政府計劃兩年內(nèi)將該市人均住房面積由現(xiàn)在的10 m2提高到14.4 m2，設每年人均住房面積增長率為x，則所列方程正確的是( )A.10(1x)2=14.4B.10(1x)2=14.4C.10(1x)=14.4D.1010(1x)10(1x)2=14.42.我國南宋數(shù)學家楊輝曾提出這樣一個問題：“直田積(矩形面積)，八百六十四(平方步)，只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少12步)，問闊及長各幾步.”如果設矩形田地的長為x步，那么同學們列出的下列方程中正確的是( )A.x(x12)=864 B.x(x12)=864 C.x212x

2、=864 D.x212x864=03.某校進行體操隊列訓練,原有8行10列,后增加40人,使得隊伍增加的行數(shù)、列數(shù)相同,你知道增加了多少行或多少列嗎?設增加了x行或列,則列方程得()A.(8-x)(10-x)=8×10-40B.(8-x)(10-x)=8×10+40C.(8+x)(10+x)=8×10-40D.(8+x)(10+x)=8×10+404.某校準備修建一個面積為180平方米的矩形活動場地，它的長比寬多11米，設場地的寬為x米，則可列方程為( )A.x(x11)=180 B.2x2(x11)=180 C.x(x11)=180 D.2x2(x11

3、)=1805.公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了1 m，另一邊減少了2 m，剩余空地的面積為18 m2，求原正方形空地的邊長，設原正方形空地的邊長為x m，則可列方程為( )A(x1)(x2)=18Bx23x16=0C(x1)(x2)=18Dx23x16=06.國家實施”精準扶貧“政策以來，很多貧困人口走向了致富的道路某地區(qū)第1年年底有貧困人口9萬人，通過社會各界的努力，第3年年底貧困人口減少至1萬人設第1年年底至第3年年底該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，根據(jù)題意列方程得()A9(12x)=1   B9(1x)2=1&#

4、160; C9(1+2x)=1     D9(1+x)2=17.某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是()A.(3+x)(40.5x)=15         B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(30.5x)=15        

5、60;D.(x+1)(40.5x)=158.已知2是關于x的方程x22mx+3m=0的一個根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長恰好是這個方程的兩個根，則ABC的周長為（ ）A.10 B.14 C.10或14 D.8或10二、填空題9.有一根20 m長的繩子，怎樣用它圍成一個面積為24 m2的矩形？設矩形的長為x m，依題意可得方程為 .10.學校課外生物小組的試驗園地是長35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為600平方米，求小道的寬若設小道的寬為x米，則可列方程為11.“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具某運動商城

6、的自行車銷售量自2014年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛若該商城前每個月的自行車銷量的月平均增長率相同，設月平均增長率為x，由題意可得方程： 12.某服裝店經(jīng)銷一種品牌服裝，平均每天可銷售20件，每件贏利44元，經(jīng)市場預測發(fā)現(xiàn)：在每件降價不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多銷售5件，若該專賣店要使該品牌服裝每天的贏利為1600元，則每件應降價 元13.一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大7,且十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和的平方等于這個兩位數(shù),這個兩位數(shù)是 .14.把長為40 cm,寬為30 cm的長方形硬紙板剪掉2個小正方形和2個小長方形

7、(陰影部分即剪掉的部分),把剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子,記剪掉的小正方形的邊長為x cm,紙板的厚度忽略不計,若折成的長方體盒子表面積為950 cm2,則此時長方體盒子的體積為 . 三、解答題15.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感.(1)求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人；(2)如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？16.“低碳環(huán)保，綠色出行”，自行車逐漸成為人們喜愛的交通工具.某品牌共享自行車在某區(qū)域的投放量逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該品牌共享自行車1月份投放了1600輛，3月份投放了2500輛.若該品牌共享自行車前4個月的投放量的月平均增長率相同，求4月份投放了

8、多少輛？17.中國古代數(shù)學家楊輝所著的田畝比類乘除捷法中有這樣一道題:“直田積八百六十四步,只云長闊共六十步,問長及闊各幾何?”意思是:一塊矩形田地的面積為864平方步,只知道它的長與寬共60步,問它的長和寬各多少步?18.某電器商社從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B 型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？(2)在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量，電器商社決定對

9、B型空氣凈化器進行降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天電器商社銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問電器商社應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？參考答案1.答案為：A.2.答案為：B.3.答案為：D.4.答案為：C.5.答案為：C.6.答案為：B.7.答案為：A.8.答案為：B9.答案為：x(10x)=24.10.答案為:（352x）（20x）=600（或2x275x+100=0）11.答案為：64（1+x）2=10012.答案為：413.答案為：8114.答案為：1 500 cm315.解：(

10、1)設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，由題意，得1xx(1x)64，解得x17，x29(不合題意，舍去).答：每輪傳染中平均一個人傳染了7個人；(2)7×64448.答：如果不及時控制，第三輪將又有448人被傳染.16.解：設月平均增長率為x，根據(jù)題意得1600（1+x）2=2500，解得：x1=0.25=25%，x2=2.25（不合題意，舍去），月平均增長率為25%，4月份投放了2500（1+x）=2500×（1+25%）=3125.答：4月份投放了3125輛.17.解：設矩形田地的長為x(x30)步,則寬為(60-x)步,根據(jù)題意得x(60-x)=864,整理得x2-60x+864=0,解得x=36或x=24(舍去),60-x=24.答:該矩形田地的長為36步,寬為24步.18.解：(1)設每臺B型空氣凈化器的進價為x元，則每臺A型凈化器的進價為(x+300)元，根據(jù)題意得：=，解得：x=1200，