大學(xué)物理練習(xí)冊 第5章

1、 1. 1. 一物體作簡諧振動一物體作簡諧振動, ,振動方程振動方程 在在 時刻，物體的加速度為時刻，物體的加速度為 ( )( )4cos(tAx4Tt (A) 222A(B) (C) (D) 222A223A223AB22222)442(cosATTAxa 第五章第五章 機械振動機械振動 課后練習(xí)九課后練習(xí)九 2 2對一個作簡諧振動的物體，下面哪種說法是正對一個作簡諧振動的物體，下面哪種說法是正確的確的? ? （ ） (A) (A)物體處在運動正方向的端點時速度和加速度物體處在運動正方向的端點時速度和加速度都達到最大值都達到最大值 (B)(B)物體位于平衡位置且向負方向運動時，速度和物體位于

2、平衡位置且向負方向運動時，速度和加速度都為零加速度都為零 (C)(C)物體位于平衡位置且向正方向運動時，速度最物體位于平衡位置且向正方向運動時，速度最大，加速度為零大，加速度為零 (D)(D)物體處在負方向端點時，速度最大，加速度為物體處在負方向端點時，速度最大，加速度為零零C C 第五章第五章 機械振動機械振動 課后練習(xí)九課后練習(xí)九 3 3一物體沿一物體沿Ox軸作簡諧振動，振幅為軸作簡諧振動，振幅為0.12 m0.12 m，周，周期為期為2.00s2.00s，當，當t t=0=0時位移為時位移為0.06 m0.06 m，且向，且向Ox軸正方向軸正方向運動，則該物體振動的初相位為運動，則該物體

3、振動的初相位為 ，振動方程為振動方程為 。 3cm)3cos(12. 0tx 4 4為了測月球表面的重力加速度，宇航員將地球上為了測月球表面的重力加速度，宇航員將地球上的的“秒擺秒擺”( (周期為周期為2s)2s)拿到月球上去，如測得周期為拿到月球上去，如測得周期為4.90s4.90s取地球表面的重力加速度為取地球表面的重力加速度為g g地地=9.80 ms=9.80 ms-2-2，則，則月球表面的重力加速度約為月球表面的重力加速度約為 1.63 ms-2 第五章第五章 機械振動機械振動 課后練習(xí)九課后練習(xí)九 5 5兩簡諧振動的兩簡諧振動的x-t曲線曲線, ,如圖所示，則它們的初如圖所示，則它

4、們的初相位為相位為 ， 3231xto2Axto2A321coscos2AA 第五章第五章 機械振動機械振動 課后練習(xí)九課后練習(xí)九1s42T解解)cos(tAx0(1)(1)m)34cos(100 . 22tx(2)(2)2m4cos100 . 22tx(3)(3)3m)24cos(100 . 22tx 6. 6.在水平桌面上的彈簧振子在水平桌面上的彈簧振子, ,A A=2.0=2.01010- -2 2m,m,T T=0.50s,=0.50s,當當t t=0=0時時,(1),(1)物體在正方向端點；物體在正方向端點；(2)(2)物體物體在平衡位置在平衡位置, ,并且向負方向運動并且向負方向運

5、動;(3);(3)物體在物體在x0=1.0=1.01010-2-2m m處，向負方向運動，求以上各種情況的處，向負方向運動，求以上各種情況的振動方程振動方程xO 第五章第五章 機械振動機械振動 課后練習(xí)九課后練習(xí)九 7 7一作簡諧振動的系統(tǒng)，其質(zhì)量為一作簡諧振動的系統(tǒng)，其質(zhì)量為2kg2kg，頻率為，頻率為1000HzHz，振幅為，振幅為0.510-2m，求其振動能量，求其振動能量解解22222221AmAmEJ1086. 9)105 . 0(1000214. 3222222 第五章第五章 機械振動機械振動 課后練習(xí)九課后練習(xí)九 8. 8. 兩質(zhì)點沿同一直線作同振幅、同頻率的簡諧振兩質(zhì)點沿同一直

6、線作同振幅、同頻率的簡諧振動，在振動過程中，每當它們的位移等于動，在振動過程中，每當它們的位移等于 時相遇，時相遇，而運動方向相反，求它們的相位差而運動方向相反，求它們的相位差2A解解)cos(2tAA由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知相位差為由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知相位差為32xO3 第五章第五章 機械振動機械振動 課后練習(xí)九課后練習(xí)九 (D) (D)最大加速度不變最大加速度不變 （ ） 1 1彈簧振子的振幅增加彈簧振子的振幅增加 l l 倍，則倍，則 (A) (A)振動周期增加振動周期增加 l l 倍；倍； (B) (B)最大速度增加最大速度增加 l l 倍；倍； (C) (C)總能量增加總能量增加 2 2 倍；倍

7、；B B 第五章第五章 機械振動機械振動 課后練習(xí)十課后練習(xí)十 2. 2.一簡諧運動曲線如圖所示一簡諧運動曲線如圖所示, ,則運動周期是則運動周期是(A) 2.62s(A) 2.62s (B) 2.40s(B) 2.40s (C) (C) 2.20s2.20sB B（ ） (D) 2.00s(D) 2.00s)cos(tAxxto214由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知相位為由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知相位為3由曲線圖可知由曲線圖可知)31cos(4065s40. 22T 第五章第五章 機械振動機械振動 課后練習(xí)十課后練習(xí)十 3. 3. 質(zhì)點作簡諧振動，其振動方程為質(zhì)點作簡諧振動，其振動方程為 則質(zhì)點連續(xù)兩次通過平衡位置的

8、時間間隔為則質(zhì)點連續(xù)兩次通過平衡位置的時間間隔為 tx6cos5(A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) ( ) ( ) s41s61s81s161B B312Ts612Tt 第五章第五章 機械振動機械振動 課后練習(xí)十課后練習(xí)十 4.4.某振動質(zhì)點的某振動質(zhì)點的x-tx-t曲線如圖所示曲線如圖所示, ,則質(zhì)點的運動方程則質(zhì)點的運動方程為為 ；點點P P對應(yīng)的相位為對應(yīng)的相位為 ；到達點；到達點P P位位置所需時間為置所需時間為 。)cos(tAxm/xst /o05. 00 . 410. 0由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知相位為由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知相位為3由曲線圖可知由曲線圖可知)34cos

9、(10. 00245P由由x-tx-t圖可知圖可知 m10. 0Am)3245cos(10. 0txm)3245cos(10. 0tx031tOPs6 . 1ts6 . 1t 第五章第五章 機械振動機械振動 課后練習(xí)十課后練習(xí)十當當 = = 時，合振幅最大，其值時，合振幅最大，其值A(chǔ) Amaxmax= = 當當 = = 時，合振幅最小，其值時，合振幅最小，其值A(chǔ) Amax max = = . . 5 5兩個振動方程分別為兩個振動方程分別為 5221k m )8cos(108 , m )528cos(1062221txtxm102252) 12(2km1014258 52或53 57或 第五章第

10、五章 機械振動機械振動 課后練習(xí)十課后練習(xí)十 6 6原長為原長為0.5m0.5m的彈簧，上端固定，下端掛一質(zhì)的彈簧，上端固定，下端掛一質(zhì)量為量為0.1kg0.1kg的物體，當物體靜止時，彈簧長為的物體，當物體靜止時，彈簧長為0.6m0.6m，現(xiàn)將物體上推，使彈簧縮回到原長，然后放手，以放現(xiàn)將物體上推，使彈簧縮回到原長，然后放手，以放手時開始計時，取豎直向下為正向，寫出振動方程手時開始計時，取豎直向下為正向，寫出振動方程解解 取豎直向下為正，以平衡位置為原點取豎直向下為正，以平衡位置為原點A=0.1m0.1mF=-kxk= =9.8Nm9.8Nm-1-11s98mkm)27cos(1 . 0)cos(ttAx 第五章第五章 機械振動機械振動 課后練習(xí)十課后練習(xí)十 7 7圖中圖中a、b表示兩個同方向、同頻率的簡諧運動表示兩個同方向、同頻率的簡諧運動的的x-t曲線，求它們合振動的振幅、初相、周期各為多曲線，