內(nèi)蒙古赤峰市2018-2019學年高一下學期期末數(shù)學(理)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年赤峰市高一年級學年聯(lián)考試卷（A卷）理科數(shù)學一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，則的真子集的個數(shù)為（ ）A. 3B. 4C. 7D. 82.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上是單調(diào)遞減的是（ ）A. B. C. D. 3.函數(shù)的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 4.已知，則在方向上的投影為（ ）A. B. C. D. 5.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則6.圓上的一點到直線的最大距離為（ ）A. B. C.

2、 D. 7.中國古代數(shù)學名著算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七十里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行數(shù)里，請公仔細算相還”.其意思為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，請問從第幾天開始，走的路程少于30里（ ）A. 3B. 4C. 5D. 68.在正方體，為棱的中點，則異面直線與所成角的正切值為（ ）A. B. C. D. 9.已知，則下列等式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 10.已知三棱錐中，則三棱錐的外接球的表面積為（ ）A. B. 4C. D. 11.函數(shù)，當上恰好取得5個最大值

3、，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 12.在直角中，線段上有一點，線段上有一點，且，若，則（ ）A. 1B. C. D. 二、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分.請將答案填在答題卡對應題號的位置上.13.已知關(guān)于的不等式的解集為，則_14._15.若直線L1:y=kx -與L2:2x+3y-6=0的交點M在第一象限,則L1傾斜角a的取值范圍是 . 16.設(shè)函數(shù)是定義在上偶函數(shù)，且對稱軸為，已知當時，則有下列結(jié)論：2是函數(shù)的周期；函數(shù)在上遞減，在上遞增；函數(shù)的最小值是0，最大值是1；當時，.其中所有正確結(jié)論的序號是_.三、解答題：共6小題，共70分,解答應寫出文字說明、演算步

4、驟或證明過程.17.已知函數(shù)（1）若函數(shù)的周期，且滿足，求及的遞增區(qū)間；（2）若，在上的最小值為，求的最小值.18.設(shè)等差數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.19.在中，角對應的邊分別是，且.（1）求角；（2）若，求的取值范圍.20.已知圓圓心坐標為點為坐標原點，軸、軸被圓截得弦分別為、.（1）證明：的面積為定值；（2）設(shè)直線與圓交于兩點，若，求圓的方程.21.如圖，已知平面，為矩形，分別為的中點，.（1）求證：平面；（2）求證：面平面；（3）求點到平面的距離.22.定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱函數(shù)是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù).（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函