直線與圓的位置關(guān)系

1、3.6直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系 宣漢縣圣燈中學(xué) 彭祥益請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)任意請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)任意一個(gè)圓一個(gè)圓和和一條直線一條直線 l直線和圓的公共點(diǎn)情況觀察直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況，公共點(diǎn)觀察直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況，公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)，最多時(shí)有幾個(gè)？怎樣定義這幾個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)，最多時(shí)有幾個(gè)？怎樣定義這幾種位置關(guān)系？種位置關(guān)系？直線直線與與圓圓的公共點(diǎn)情況的公共點(diǎn)情況(地平線地平線)直線直線l(地平線地平線)OOOOO問(wèn)題問(wèn)題1： 從以上的演示中反映出從以上的演示中反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？幾種？(1)直線和圓直線和圓沒(méi)有沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)

2、時(shí),叫做直線和圓叫做直線和圓相離相離(2)直線和圓有直線和圓有唯一唯一公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和叫做直線和圓圓相切相切,這條直線叫這條直線叫圓的切線圓的切線，這個(gè)公這個(gè)公共點(diǎn)叫共點(diǎn)叫切點(diǎn)切點(diǎn)(3)直線和圓有直線和圓有兩個(gè)兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓叫做直線和圓相交相交，這條直線叫這條直線叫圓的割線圓的割線現(xiàn)實(shí)生活中的直線與圓的位置關(guān)系現(xiàn)實(shí)生活中的直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題問(wèn)題2：如何判定直線與圓的位置如何判定直線與圓的位置關(guān)系？關(guān)系？ 1.1.看圖，根據(jù)看圖，根據(jù)直線與圓的直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷直線判斷直線l l與與OO的位置的位置關(guān)系關(guān)系（1）（2）（3）（4）相離相離相

3、交相交相交相交？llllOOOO？l 如果直線和圓的如果直線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不不好判斷時(shí)，我們又該如何來(lái)判斷直好判斷時(shí)，我們又該如何來(lái)判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？線與圓的位置關(guān)系呢？OlllOOO 根據(jù)剛才直觀事例，可以發(fā)現(xiàn)直線與根據(jù)剛才直觀事例，可以發(fā)現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系實(shí)質(zhì)是由直線離開(kāi)圓的遠(yuǎn)近圓的位置關(guān)系實(shí)質(zhì)是由直線離開(kāi)圓的遠(yuǎn)近程度決定的，那么如何來(lái)衡量直線與圓位程度決定的，那么如何來(lái)衡量直線與圓位置的遠(yuǎn)近呢？置的遠(yuǎn)近呢？ ordordolllrd直線和圓位置關(guān)系的判定直線和圓位置關(guān)系的判定OlOlOl dr = 直線與圓相離直線與圓相離d=r = 直線與圓相切直線與圓相切d 直直線與圓相交線與圓相交r ，因此，因此 C和直線和直線AB相離相離d=r ，因此，因此 C和直線和直線AB相切相切dr ，因此，因此 C和直線和直線AB相交相交應(yīng)用新知應(yīng)用新知變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為半徑作圓，為半徑作圓，1、當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時(shí)，時(shí)， C與直線與直線AB相離。相離。2、當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_ 時(shí)，時(shí)， C與直線與直線AB相切。相切。3、當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時(shí)，時(shí)， C與直線與直線AB相交。相交。BCAD45d=2.4cm30rdr1 1d=rd=r切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線2 2drdrldrld rOldr.