天津-九年級(jí)初三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷--

1、 九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 若（m+2）xm24+3x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）A. 2B. ±6C. ±2D. 02. 一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為（）A. (x+4)2=17B. (x+4)2=15C. (x4)2=17D. (x4)2=153. 若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為（）A. 2B. 2C. 4D. 34. 一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A. 12B. 9C. 1

2、3D. 12或95. 把拋物線y=-2x2先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（）A. y=2(x+1)2+2B. y=2(x+1)22C. y=2(x1)2+2D. y=2(x1)226. 若二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-2（a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（）A. 2B. 2C. 1D. 27. 若拋物線y=（a-1）x2-2x+3與x軸有交點(diǎn)，則整數(shù)a的最大值是（）A. 2B. 1C. 0D. 18. （非課改）已知，是關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足1+1=-1，則m的值是（）A. 3B. 1C. 3或

3、1D. 3或19. 函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（）A. B. C. D. 10. 股票每天的漲、跌幅均不能超過(guò)10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為x，則x滿足的方程是（）A. (1+x)2=1110B. (1+x)2=109C. 1+2x=1110D. 1+2x=10911. 當(dāng)-2x1時(shí)，二次函數(shù)y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（）A. 74B. 3或3C. 2或3D. 2或3或7412. 如

4、圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，-2x1-1，0x21，下列結(jié)論：4a-2b+c0；2a-b0；b2+8a4ac；b-1其中正確的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13. 如果關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_14. 已知一元二次方程x2-mx-2=0的兩根互為相反數(shù)，則m=_15. 點(diǎn)A（-2，y1），B（-3.5，y2），C（0.5，y3）在二次函數(shù)y=x2+2x-m的圖象上，則y1，y2與y3的大小關(guān)系是_（用“”連接）16. 如圖是拋

5、物線y=ax2+bx+c的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點(diǎn)為B（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_17. 如圖是函數(shù)y=x2+bx-1的圖象，根據(jù)圖象提供的信息，確定使-1y2的自變量x的取值范圍是_18. 如圖，拋物線y=-2x2+8x-6與x軸交于點(diǎn)A，B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D，若直線y=x+m與C1，C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是_三、計(jì)算題（本大題共2小題，共28.0分）19. 解關(guān)于x的方程（1）2（3x-1）2=8（2）x2-5x+1=0（用配方法）（3）2x2-4x=42

6、（用公式法）（4）x（x-2）=2-x（5）8x2-2x-1=0（6）2（x-3）2=x2-920. 已知拋物線y=2x2-4x-6，求其頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)四、解答題（本大題共4小題，共38.0分）21. （1）已知頂點(diǎn)為（12，-94）的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)M（2，0），求拋物線的解析式；（2）拋物線過(guò)點(diǎn)（1，0）、（0，3），且對(duì)稱軸為直線x=2，求其解析式22. 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為30元的臺(tái)燈按40元出售，平均每月能售出600盞調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量減少10盞為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少盞23.

7、已知關(guān)于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若x1，x2滿足x12+x22=16+x1x2，求實(shí)數(shù)k的值24. 如圖，已知拋物線y=x2-（m+3）x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與x、y軸交于D、E兩點(diǎn)（1）求m的值（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（3）點(diǎn)P（a，b）（-3a1）是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)PAB的面積是ABC面積的2倍時(shí)，求a，b的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：（m+2）x+3x-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，m2-4=2，m+20，解得：m=±故選：B直接利用一元二次方程的

8、定義分析得出答案此題主要考查了一元二次方程的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵2.【答案】C【解析】解：x2-8x=1， x2-8x+16=1+16，即（x-4）2=17， 故選：C常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再在兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式即可得本題主要考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法解方程的步驟和完全平方公式是解題的關(guān)鍵3.【答案】A【解析】解：設(shè)一元二次方程的另一根為x1，則根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得-1+x1=-3，解得：x1=-2故選：A根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，利用兩根和，兩根積，即可求出a的值和另一根本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程ax2+bx

9、+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=4.【答案】A【解析】解：x2-7x+10=0， （x-2）（x-5）=0， x-2=0，x-5=0， x1=2，x2=5， 等腰三角形的三邊是2，2，5 2+25， 不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不符合題意； 等腰三角形的三邊是2，5，5，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是2+5+5=12； 即等腰三角形的周長(zhǎng)是12 故選：A求出方程的解，即可得出三角形的邊長(zhǎng)，再求出即可本題考查了等腰三角形性質(zhì)、解一元二次方程、三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用等知識(shí)，關(guān)鍵是求出三角形的三邊長(zhǎng)5.【答案】C【解析】解：把拋物線y=-2x2先向右平移1個(gè)單

10、位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為y=-2（x-1）2+2， 故選：C根據(jù)圖象右移減，上移加，可得答案本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，圖象的平移規(guī)律是：左加右減，上加下減6.【答案】D【解析】解：由圖象可知：拋物線與y軸的交于原點(diǎn)，所以，a2-2=0，解得a=±，由拋物線的開口向上所以a0，a=-舍去，即a=故選：D由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，進(jìn)而得出a2-2的值，然后求出a值，再根據(jù)開口方向選擇正確答案二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定7.【答案】B【解析】解：令y=0得：（a-1

11、）x2-2x+3=0，拋物線y=（a-1）x2-2x+3與x軸有交點(diǎn)，方程（a-1）x2-2x+3=0有實(shí)數(shù)根0，即4-12（a-1）0解得：aa的最大整數(shù)值為1故選：B令y=0得（a-1）x2-2x+3=0，然后由0求得a的取值范圍，然后可確定出a的值本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題是解題的關(guān)鍵8.【答案】A【解析】解：根據(jù)條件知：+=-（2m+3），=m2，=-1，即m2-2m-3=0，所以，得，解得m=3故選：A由于方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得0，由此可以求出m的取值范圍，再利用根與系數(shù)的關(guān)系和+=-1，可以求出m的值，最后求出符合題意的m值1、考查一元二次方

12、程根與系數(shù)關(guān)系與根的判別式及不等式組的綜合應(yīng)用能力一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=-，x1x2=9.【答案】C【解析】解：當(dāng)a0時(shí)，二次函數(shù)的圖象開口向上，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正確；由B、C中二次函數(shù)的圖象可知，對(duì)稱軸x=-0，且a0，則b0，但B中，一次函數(shù)a0，b0，排除B故選：C根據(jù)a、b的符號(hào)，針對(duì)二次函數(shù)、一次函數(shù)的圖象位置，開口方向，分類討論，逐一排除應(yīng)該識(shí)記一次函數(shù)y=

13、kx+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等10.【答案】B【解析】解：假設(shè)股票的原價(jià)是1，設(shè)平均每天漲x則90%（1+x）2=1，即（1+x）2=，故選：B股票一次跌停就跌到原來(lái)價(jià)格的90%，再?gòu)?0%的基礎(chǔ)上漲到原來(lái)的價(jià)格，且漲幅只能10%，所以至少要經(jīng)過(guò)兩天的上漲才可以設(shè)平均每天漲x，每天相對(duì)于前一天就上漲到1+x此題考查增長(zhǎng)率的定義及由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程的知識(shí)，這道題的關(guān)鍵在于理解：價(jià)格上漲x%后是原來(lái)價(jià)格的（1+x）倍11.【答案】C【解析】解：二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=m，m-2時(shí)，x=-2取得最大值，-（-2-m）2+m2+1

14、=4，解得m=-，不合題意，舍去；-2m1時(shí)，x=m取得最大值，m2+1=4，解得m=±，m=不滿足-2m1的范圍，m=-；m1時(shí)，x=1取得最大值，-（1-m）2+m2+1=4，解得m=2綜上所述，m=2或-時(shí)，二次函數(shù)有最大值4故選：C求出二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=m，再分m-2，-2m1，m1三種情況，根據(jù)二次函數(shù)的增減性列方程求解即可本題考查了二次函數(shù)的最值，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)及圖象是解題的關(guān)鍵12.【答案】D【解析】解：由圖知：拋物線的開口向下，則a0；拋物線的對(duì)稱軸-1<x=-<0，且c0；由圖可得：當(dāng)x=-2時(shí)，y0，即4a-2b+c0，故正確；已知x=-1，

15、且a0，所以2a-b0，故正確；已知拋物線經(jīng)過(guò)（-1，2），即a-b+c=2，得a+c=2+b（a），且由圖知：當(dāng)x=1時(shí)，y0，即a+b+c0（b），將（a）代入（b），可得2b-2，b-1，故正確；由于拋物線的對(duì)稱軸大于-1，所以拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)應(yīng)該大于2，即：2，由于a0，所以4ac-b28a，即b2+8a4ac，故正確故選：D將x=-2代入y=ax2+bx+c，可以結(jié)合圖象得出x=-2時(shí)，y0；利用拋物線對(duì)稱軸x=-1，且二次函數(shù)的開口向下，a<0，于是得到2a-b0；由y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），a-b+c=2，由圖知：當(dāng)x=1時(shí)得到a+b+c0，綜

16、合兩式，可以得到b-1；利用a0和2，可推出b2+8a4ac本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定13.【答案】m-4【解析】解：一元二次方程x2+4x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根， =16-4（-m）0， m-4， 故答案為m-4根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+4x-m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，得出=16-4（-m）0，從而求出m的取值范圍本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不

17、相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根14.【答案】0【解析】解：方程的兩根互為相反數(shù)， x1+x2=0， x1+x2=m， m=0 故答案為：0根據(jù)題意可得x1+x2=0，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=m，據(jù)此求出m的值本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，掌握兩根之和與兩根之積的關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵15.【答案】y1y3y2【解析】解：二次函數(shù)y=x2+2x-m中a=10，拋物線開口向上x=-=-1，-3.5-2-10.5，A（-2，y1），B（-3.5，y2）在對(duì)稱軸的左側(cè)，且y隨x的增大而減小，y1y2由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知y1y3y2故答案為：y1y3y

18、2根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對(duì)稱軸為x=-1，圖象開口向上；利用對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，可判斷y1y2，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可判斷y1y3y2本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知二次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵16.【答案】x-1或x3【解析】解：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（3，0） 而對(duì)稱軸x=1 拋物線與x軸的另一交點(diǎn)（-1，0） 當(dāng)y=ax2+bx+c0時(shí)，圖象在x軸上方 此時(shí)x-1或x3 故答案為：x-1或x3由拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（3，0）和對(duì)稱軸x=1可以確定另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），又y=ax2+bx+c0時(shí)，圖象在x軸上方，由此可以

19、求出x的取值范圍解答此題的關(guān)鍵是求出圖象與x軸的交點(diǎn)，然后由圖象找出當(dāng)y0時(shí)，自變量x的范圍，本題鍛煉了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法17.【答案】2x3或-1x0【解析】解：y=x2+bx-1經(jīng)過(guò)（3，2）點(diǎn)， b=-2， -1y2， -1x2-2x-12， 解得2x3或-1x0首先由數(shù)形結(jié)合解出b，然后令-1y2，解得x的取值范圍本題主要考查解二次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合18.【答案】-3m-158【解析】解：令y=-2x2+8x-6=0，即x2-4x+3=0，解得x=1或3，則點(diǎn)A（1，0），B（3，0），由于將C1向右平移2個(gè)長(zhǎng)度單位得C2，則C2解析式為y=-2（x-4）2+2（3x5），當(dāng)y

20、=x+m1與C2相切時(shí)，令y=x+m1=y=-2（x-4）2+2，即2x2-15x+30+m1=0，=-8m1-15=0，解得m1=-，當(dāng)y=x+m2過(guò)點(diǎn)B時(shí)，即0=3+m2，m2=-3，當(dāng)-3m-時(shí)直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，故答案是：-3m-首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出C2解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線C2相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過(guò)點(diǎn)B時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案本題主要考查拋物線與x軸交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是正確地畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，此題有一定的難度19.【答案】解：（1）2（3x-1）2=8，（3x-1）

21、2=4，則3x-1=2或3x-1=-2，解得：x1=1，x2=-13；（2）x2-5x+1=0，x2-5x=-1，則x2-5x+254=-1+254，即（x-52）2=214，x-52=±212，x1=5+212，x2=5212；（3）方程整理可得：2x2-4x-42=0，a=2，b=-4，c=-42，=16-4×2×（-42）=16+32=480，則x=4±4322=2±232=2±6，x1=2+6，x2=2-6；（4）x（x-2）=-（x-2），x（x-2）+（x-2）=0，則（x-2）（x+1）=0，x-2=0或x+1=0，解得

22、：x1=2，x2=-1；（5）a=8，b=-2，c=-1，=4-4×8×（-1）=360，則x=2±68，x1=-12，x2=1；（6）2（x-3）2=（x+3）（x-3），2（x-3）2-（x+3）（x-3）=0，則（x-3）（x-9）=0，x-3=0或x-9=0，解得：x1=3，x2=9【解析】（1）直接開平方法求解可得； （2）根據(jù)配方法的步驟計(jì)算可得； （3）根據(jù)公式法計(jì)算步驟求解可得； （4）利用因式分解法計(jì)算可得； （5）公式法求解可得； （6）因式分解法求解可得此題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)選擇合適的方法求解20.【答案

23、】解：y=2x2-4x-6=2（x-1）2-8，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-8），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，當(dāng)y=0時(shí)，2x2-4x-6=0，解得x1=-1，x2=3，所以拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（3，0）當(dāng)x=0時(shí)，y=-6，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-6）【解析】先把一般式配成頂點(diǎn)式，則根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到其頂點(diǎn)、對(duì)稱軸，然后解方程2x2-4x-6=0得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算自變量為0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方

24、程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)21.【答案】解：（1）拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（12，-94），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-12）2-94拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)M（2，0），（2-12）2a-94=0，解得：a=1，拋物線的解析式為y=（x-12）2-94，即y=x2-x-2（2）設(shè)拋物線的解析式為y=m（x-2）2+n（m0），將（1，0），（0，3）代入y=m（x-2）2+n，得：m+n=04m+n=3，解得：m=1n=1，拋物線的解析式為y=（x-2）2-1，即y=x2-4x+3【解析】（1）由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可得出拋物線的解析式為y=a（x-）2-，由點(diǎn)M的坐標(biāo)利用二

25、次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2可設(shè)拋物線的解析式為y=m（x-2）2+n（m0），根據(jù)拋物線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的三種形式，解題的關(guān)鍵是：（1）巧設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出a的值；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式22.【答案】解：設(shè)這種臺(tái)燈的售價(jià)定為x元，由題意得600-10（x-40）（x-30）=10000，整理，得x2-130x+4000=0，解得：x1=50，

26、x2=80當(dāng)x=50時(shí)，600-10（x-40）=600-10×（50-40）=500（個(gè)）；當(dāng)x=80時(shí)，600-10（x-40）=600-10×（80-40）=200（個(gè)）答：臺(tái)燈的定價(jià)定為50元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈500個(gè)；臺(tái)燈的定價(jià)定為80元，這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈200個(gè)【解析】設(shè)這種臺(tái)燈的售價(jià)定為x元，那么就少賣出10（x-40）個(gè)，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可列方程求解本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是看到定價(jià)和銷售量的關(guān)系，根據(jù)利潤(rùn)列方程求解23.【答案】解：（1）關(guān)于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，=（2k-1）2-4（k2-1）=-4k+5

27、0，解得：k54，實(shí)數(shù)k的取值范圍為k54（2）關(guān)于x的方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，x1+x2=1-2k，x1x2=k2-1x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=16+x1x2，（1-2k）2-2×（k2-1）=16+（k2-1），即k2-4k-12=0，解得：k=-2或k=6（不符合題意，舍去）實(shí)數(shù)k的值為-2【解析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=-4k+50，解之即可得出實(shí)數(shù)k的取值范圍； （2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=1-2k、x1x2=k2-1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=16+x1x2中，解之即可得出k的值本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，找出=-4k+50；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x12+x22=16+x1x2，找出關(guān)于k的一元二次方程24.【答案】解：（1）拋物線y=x2-（m+3）x+9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上