試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析

1、我于1996年受國(guó)家教委公派去加拿大滑鐵盧大學(xué)化工系做訪問(wèn)學(xué)者，從事重油乳液的現(xiàn)場(chǎng)制氫破乳加氫改質(zhì)課題研究工作。加拿大有很多重油，開(kāi)采過(guò)程中嚴(yán)重乳化；加拿大又有全世界最大的瀝青砂開(kāi)采工業(yè)，瀝青砂在開(kāi)采和水蒸氣抽提過(guò)程中也產(chǎn)生大量的瀝青乳液。這些乳狀液不僅破乳困難，而且破乳脫水后還需再加氫處理才能作為合成原油出售。指導(dǎo)教授想在乳液中通入一氧化碳，在催化劑的作用下使一氧化碳和乳液中的水反應(yīng)生成氫，氫再與重油或?yàn)r青中的含雜原子化合物反應(yīng)，起到一步過(guò)程既破乳脫水，又對(duì)重油或?yàn)r青加氫處理的作用。這無(wú)疑是個(gè)好想法。在我去之前的10年中，陸續(xù)已有好幾個(gè)研究生、博士后和訪問(wèn)學(xué)者在這個(gè)實(shí)驗(yàn)室做過(guò)這個(gè)課題了。 第

2、一輪試驗(yàn)安排做12個(gè)樣，評(píng)價(jià)以后進(jìn)行回歸處理，從中剔除兩個(gè)對(duì)乳化影響不大的乳化劑，再安排第二輪7次試驗(yàn)。在第二輪試驗(yàn)中就出現(xiàn)了穩(wěn)定性較好的樣品。第三輪試驗(yàn)下來(lái)，整個(gè)穩(wěn)定區(qū)間就出來(lái)了。將乳化劑加入量少而又能得到穩(wěn)定乳狀液的配方算出，驗(yàn)證之，又存放兩天觀察，得到了看起來(lái)像雪花膏一樣的雪白的含苯并噻吩的甲苯水乳化液。又按對(duì)水含量變化的要求，制備出從10 25不同含水量的穩(wěn)定乳液。做完這些以后，我又觀察三天，確信乳液穩(wěn)定后，將乳化條件、配方變化和穩(wěn)定性變化關(guān)系圖整理出來(lái)，然后向指導(dǎo)教授匯報(bào)。 指導(dǎo)教授看到我在兩個(gè)星期內(nèi)就拿出了雪白又細(xì)膩均勻的乳液樣品，而且還有配方變化后的穩(wěn)定區(qū)間圖，簡(jiǎn)直不敢相信這是事

3、實(shí)。當(dāng)?shù)弥业摹懊孛芪淦鳌焙螅肿屛医o詳細(xì)介紹和解釋軟件的使用方法和功能以及均勻設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)依據(jù)。由于我不能用英語(yǔ)將均勻設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)原理講明白，他又派題目組內(nèi)一位曾在數(shù)學(xué)院修過(guò)三門(mén)研究生課程的數(shù)學(xué)功底很深的博士生專門(mén)去數(shù)學(xué)院的統(tǒng)計(jì)和優(yōu)化系請(qǐng)教。盡管他們沒(méi)能在數(shù)學(xué)院得到滿意的解釋，但由于親眼見(jiàn)到均勻設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)調(diào)優(yōu)能快速解決問(wèn)題，還是對(duì)它產(chǎn)生了極大的興趣。接下來(lái)又讓我用需要加氫脫硫的直餾柴油做成乳化液，由于不需要新訂乳化劑，又有了甲苯的經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)星期我就拿出了穩(wěn)定的乳液樣品和配方數(shù)據(jù)。這樣，到滑鐵盧的第一個(gè)月，我就得到了同事風(fēng)趣相送的“Double E”（Emulsion Expert）的外號(hào)。（本節(jié)

4、資料來(lái)自互聯(lián)網(wǎng)：黎元生 留學(xué)加拿大隨筆 1997年6月） 均勻設(shè)計(jì)是一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。它可以用較少的試驗(yàn)次數(shù)，安排多因素、多水平的試驗(yàn)，是在均勻性的度量下最好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。q所有的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法本質(zhì)上就是在試驗(yàn)的范圍內(nèi)給出挑選代表點(diǎn)的方法。q正交設(shè)計(jì)是根據(jù)正交性準(zhǔn)則來(lái)挑選代表點(diǎn)，使得這些點(diǎn)能反映試驗(yàn)范圍內(nèi)各因素和試驗(yàn)指標(biāo)的關(guān)系。q正交設(shè)計(jì)在挑選代表點(diǎn)時(shí)有兩個(gè)特點(diǎn)：均勻分散，整齊可比。q“均勻分散”使試驗(yàn)點(diǎn)均衡地布在試驗(yàn)范圍內(nèi)，讓每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)有充分的代表性,。q“整齊可比” 使試驗(yàn)結(jié)果的分析十分方便，易于估計(jì)各因素的主效應(yīng)和部分交互效應(yīng)，從而可分析各因素對(duì)指標(biāo)的影響大小和變化規(guī)律。q為了照顧“整齊

5、可比”,它的試驗(yàn)點(diǎn)并沒(méi)有能做到充分 “均勻分散”；為了達(dá)到“整齊可比”，試驗(yàn)點(diǎn)的數(shù)目就必須比較多。q若在一項(xiàng)試驗(yàn)中有s 個(gè)因素，每個(gè)因素各有q 水平，用正交試驗(yàn)安排試驗(yàn)，則至少要作個(gè)q2試驗(yàn)，當(dāng)q較大時(shí)，將更大，使實(shí)驗(yàn)工作者望而生畏。例如，當(dāng) q=12 時(shí)， q2 =144，對(duì)大多數(shù)實(shí)際問(wèn)題，要求做144 次試驗(yàn)是太多了！q每一個(gè)方法都有其局限性，正交試驗(yàn)也不例外，它只宜于用于水平數(shù)不多的試驗(yàn)中。q為了保證“整齊可比”的特點(diǎn)，正交設(shè)計(jì)必須至少要求做q2次試驗(yàn)。若要減少試驗(yàn)的數(shù)目，只有去掉整齊可比的要求。q均勻設(shè)計(jì)就是只考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)均勻散布的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法 。中國(guó)科學(xué)家巧妙的將“數(shù)論

6、方法”和“統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)”相結(jié)合，發(fā)明了均勻設(shè)計(jì)法。均勻設(shè)計(jì)法誕生於年。由中國(guó)著名數(shù)學(xué)家方開(kāi)泰方開(kāi)泰教授和王元王元院士合作共同發(fā)明。華羅庚王元q均勻設(shè)計(jì)只考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)充分“均勻散布”而不考慮“整齊可比”,因此它的試驗(yàn)布點(diǎn)的均勻性會(huì)比正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)點(diǎn)的均勻性更好，使試驗(yàn)點(diǎn)具有更好的代表性。q由于這種方法不再考慮正交設(shè)計(jì)中為“整齊可比”而設(shè)置的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，因而大大減少了試驗(yàn)次數(shù)，這是它與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法的最大不同之處。1）均勻設(shè)計(jì)的最大特點(diǎn)是均勻設(shè)計(jì)的最大特點(diǎn)是試驗(yàn)次數(shù)等于試驗(yàn)次數(shù)等于因素的最大水平數(shù)，而不是平方的關(guān)系因素的最大水平數(shù)，而不是平方的關(guān)系。如當(dāng)水平數(shù)從如當(dāng)水平數(shù)從9水平增加到水平增加

7、到10水平時(shí)，試水平時(shí)，試驗(yàn)數(shù)驗(yàn)數(shù)n 也從也從9增加到增加到10。而正交設(shè)計(jì)當(dāng)水平。而正交設(shè)計(jì)當(dāng)水平增加時(shí)，試驗(yàn)數(shù)按水平數(shù)的平方的比例在增加時(shí)，試驗(yàn)數(shù)按水平數(shù)的平方的比例在增加；當(dāng)水平數(shù)從增加；當(dāng)水平數(shù)從9到到10時(shí)，試驗(yàn)數(shù)將從時(shí)，試驗(yàn)數(shù)將從81增加到增加到100。由于這個(gè)特點(diǎn)，使均勻設(shè)計(jì)更便于使用。由于這個(gè)特點(diǎn)，使均勻設(shè)計(jì)更便于使用。 2）每個(gè)因素的每個(gè)水平做一次且僅做一次）每個(gè)因素的每個(gè)水平做一次且僅做一次試驗(yàn)。試驗(yàn)。3）任兩個(gè)因素的試驗(yàn)，畫(huà)在平面的格子點(diǎn)）任兩個(gè)因素的試驗(yàn)，畫(huà)在平面的格子點(diǎn)上，每行每列有且僅有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。上，每行每列有且僅有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。特點(diǎn)特點(diǎn)2）和）和3）反映了試驗(yàn)安排

8、）反映了試驗(yàn)安排的的“均衡性均衡性”，即對(duì)各因素，每個(gè)，即對(duì)各因素，每個(gè)因素的每個(gè)水平一視同仁。因素的每個(gè)水平一視同仁。5）均勻設(shè)計(jì)表任兩列組成的試驗(yàn)方案一）均勻設(shè)計(jì)表任兩列組成的試驗(yàn)方案一般并不等價(jià)。般并不等價(jià)。例如用例如用U6(66)的的1，3 和和1，6列分別畫(huà)圖，列分別畫(huà)圖，得圖得圖8(a)和圖和圖8(b)。我們看到，。我們看到，(a)的點(diǎn)散的點(diǎn)散布比較均勻，而布比較均勻，而(b)的點(diǎn)散布并不均勻。的點(diǎn)散布并不均勻。4）把奇數(shù)表劃去最后一行就得到比原奇）把奇數(shù)表劃去最后一行就得到比原奇數(shù)表少一個(gè)水平的偶數(shù)表，相應(yīng)地，試數(shù)表少一個(gè)水平的偶數(shù)表，相應(yīng)地，試驗(yàn)次數(shù)也少一，而使用表不變。驗(yàn)次數(shù)

9、也少一，而使用表不變。例如，把例如，把U7（76）劃去最后一行即得）劃去最后一行即得U6（66）。）。6）由于均勻設(shè)計(jì)不再考慮正交試驗(yàn)的整由于均勻設(shè)計(jì)不再考慮正交試驗(yàn)的整齊可比性，因此其試驗(yàn)安排既不能考慮交齊可比性，因此其試驗(yàn)安排既不能考慮交互作用，也不能估計(jì)試驗(yàn)誤差；互作用，也不能估計(jì)試驗(yàn)誤差；試驗(yàn)結(jié)果的分析只能采用試驗(yàn)結(jié)果的分析只能采用直觀分析法和回直觀分析法和回歸分析方法歸分析方法，根據(jù)回歸系數(shù)的絕對(duì)值大小，根據(jù)回歸系數(shù)的絕對(duì)值大小，得出試驗(yàn)因素對(duì)指標(biāo)影響的主次順序；，得出試驗(yàn)因素對(duì)指標(biāo)影響的主次順序；根據(jù)方程極值點(diǎn)得出最佳工藝條件。根據(jù)方程極值點(diǎn)得出最佳工藝條件。 我們通過(guò)制藥工業(yè)中的

10、一個(gè)實(shí)例, 來(lái)看均勻設(shè)計(jì)表的使用方法。 這就是說(shuō)以阿魏酸的產(chǎn)量作為目標(biāo) Y。 阿魏酸是某些藥品的主要成分，在制備過(guò)程中，我們想增加其產(chǎn)量。全面交叉試驗(yàn)要N=73=343次,太多了。建議使用均勻設(shè)計(jì)。有現(xiàn)成的均勻設(shè)計(jì)表，提供使用。參見(jiàn): 經(jīng)過(guò)分析研究，挑選出因素和試驗(yàn)區(qū)域，為原料配比:1.0-3.4吡啶總量:10-28反應(yīng)時(shí)間:0.5-3.5確定了每個(gè)因素相應(yīng)的水平數(shù)為7。如何安排試驗(yàn)?zāi)?“方開(kāi)泰,均勻設(shè)計(jì)與均勻設(shè)計(jì)表,科學(xué)出版社(1994).”之附表 1網(wǎng)絡(luò)地址:.hk/UniformDesing也可以瀏覽如下網(wǎng)頁(yè)因素x1原料配比x2吡碇總量(ml

11、)x3反應(yīng)時(shí)間(hr)1.0100.5水1.4131.01.8161.52.2192.0平2.6222.53.0253.03.4283.5第第1步步: 將試驗(yàn)因素的水平列成下表：表表 6.3.1:第第2步步: : 選擇相應(yīng)的均勻設(shè)計(jì)表.每個(gè)均勻設(shè)計(jì)表有一個(gè)記號(hào)，它有如下的含義:Un(qs)均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)水平數(shù)因素的最大數(shù)例如:)7(47UNo. 1 2 3 4 1 1 2 3 6 2 2 4 6 5 3 3 6 2 4 4 4 1 5 3 5 5 3 1 2 6 6 5 4 1 7 7 7 7 7 )9(49UNo.12341121322545339874436955471667267719

12、48863899852表表 6.3.2:表表 6.3.3:每個(gè)表還有一個(gè)使用表，將建議我們?nèi)绾芜x擇適當(dāng)?shù)牧?。其中偏差為均勻性的度量值，?shù)值小的設(shè)計(jì)表示均勻性好。例如 U7 (74)的使用表為,因素?cái)?shù) 列號(hào) 偏差 2 1, 3 0.2398 3 1, 2, 3 0.3721 4 1, 2, 3, 4 0.4760 No.123411236224653362444153553126654177777No.1231123224633624415553166547777)47(7U表表 6.3.4:表表6.3.2:第第3步步: 應(yīng)用選擇的 UD-表, 做出試驗(yàn)安排。No.123112322463362

13、44155531665477771. 將 x1, x2和 x3放入列1,和3.x1 x2 x3 2用x1的個(gè)水平替代第一列的1到 7.1.02.63.03.43. 對(duì)第二列，第三列做同樣的替代.13 1.519 3.025 1.010 2.516 0.522 2.028 3.54. 完成該設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)，得到個(gè)結(jié)果，將其放入最后一列.y0.3300.3660.2940.4760.2090.4510.482表表 6.3.5:第第 4步步: 直觀分析從表 6.3.5中試驗(yàn)數(shù)據(jù)可見(jiàn)，第7號(hào)試驗(yàn)的指標(biāo)值最大，第7號(hào)試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的條件即為較優(yōu)的工藝條件，即：原料配比3.4，吡啶總量28，反

14、應(yīng)時(shí)間3.5。試驗(yàn)區(qū)域，為試驗(yàn)區(qū)域，為 原料配比原料配比:1.0-3.4:1.0-3.4吡啶總量吡啶總量:10-28:10-28反應(yīng)時(shí)間反應(yīng)時(shí)間:0.5-3.5:0.5-3.5這些條件都是試驗(yàn)條件的上限，可見(jiàn)，還需要進(jìn)行進(jìn)一步的試驗(yàn)以尋求更佳的工藝參數(shù)。第第 5步步: 用回歸模型匹配數(shù)據(jù)首先，考慮線性回歸模型:Regression Analysis: y versus x1, x2, x3The regression equation isy = 0.202 + 0.0372 x1 - 0.00345 x2 + 0.0769 x3Predictor Coef SE Coef T PConsta

15、nt 0.20236 0.09933 2.04 0.134x1 0.03718 0.03880 0.96 0.409x2 -0.003447 0.005173 -0.67 0.553x3 0.07695 0.02776 2.77 0.069S = 0.07033 R-Sq = 76.7% R-Sq(adj) = 53.3%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 3 0.048770 0.016257 3.29 0.177Residual Error 3 0.014838 0.004946Total 6 0.063608線性回歸效果不佳

16、，可能存在非線性影響，用逐步回歸法擬合非線性方程：Stepwise Regression: y versus x1, x2, x3, x11, x22, x33, x12, Stepwise Regression: y versus x1, x2, x3, x11, x22, x33, x12, x13, x23x13, x23 Alpha-to-Enter: 0.15 Alpha-to-Remove: 0.15 Response is y on 9 predictors, with N = 7 Step 1Constant 0.2141x3 0.079T-Value 3.34P-Value

17、0.021S 0.0627R-Sq 69.06R-Sq(adj) 62.87擬合效果不好，包括擬合效果不好，包括的自變量太少。增的自變量太少。增大大Alpha-to-到0.3 Step 1 2 3 4 5 Step 1 2 3 4 5Constant 0.21414 0.10457 0.06232 0.08483 0.06689Constant 0.21414 0.10457 0.06232 0.08483 0.06689x3 0.0792 0.2253 0.2511 0.2318 0.2400 x3 0.0792 0.2253 0.2511 0.2318 0.2400T-Value 3.34

18、 2.24 6.41 11.47 25.73T-Value 3.34 2.24 6.41 11.47 25.73P-Value 0.021 0.089 0.008 0.008 0.025P-Value 0.021 0.089 0.008 0.008 0.025x33 -0.0365 -0.0600 -0.0503 -0.0464x33 -0.0365 -0.0600 -0.0503 -0.0464T-Value -1.49 -5.64 -8.32 -15.69T-Value -1.49 -5.64 -8.32 -15.69P-Value 0.211 0.011 0.014 0.041P-Val

19、ue 0.211 0.011 0.014 0.041x13 0.0235 0.0284 0.0284x13 0.0235 0.0284 0.0284T-Value 4.88 10.07 22.73T-Value 4.88 10.07 22.73P-Value 0.016 0.010 0.028P-Value 0.016 0.010 0.028x23 -0.00140 -0.00258x23 -0.00140 -0.00258T-Value -3.22 -5.95T-Value -3.22 -5.95P-Value 0.084 0.106P-Value 0.084 0.106x22 0.0000

20、7x22 0.00007T-Value 3.04T-Value 3.04P-Value 0.202P-Value 0.202第三步回歸得到的方程為:Y =Y = 0.06232 + 0.2511X3 0.0600X30.06232 + 0.2511X3 0.0600X3* *X3 + 0.0235X3 + 0.0235 X1X1* *X3X3第四步回歸得到的方程為:Y =Y = 0.08483 + 0.2318X3 0.0503X30.08483 + 0.2318X3 0.0503X3* *X3 + 0.0284X1X3 + 0.0284X1* *X3 X3 - 0.00140X2- 0.00

21、140X2* *X3X3 第五步回歸得到的方程為:Y =Y = 0.06689 + 0.2400X3 0.0464X30.06689 + 0.2400X3 0.0464X3* *X3 + 0.0284X1X3 + 0.0284X1* *X3 X3 - 0.00258X2- 0.00258X2* *X3 + 0.00007X2X3 + 0.00007X2* *X2X2因素因素 x2 沒(méi)有給響應(yīng)沒(méi)有給響應(yīng)Y予顯著的貢獻(xiàn)，我們可以選予顯著的貢獻(xiàn)，我們可以選x2為為其中點(diǎn)其中點(diǎn)x2 = 19 ml. 求出的求出的x1* = 3.4 在邊界上在邊界上, 我們需要擴(kuò)大我們需要擴(kuò)大x1的試驗(yàn)上限的試驗(yàn)上限。

22、在在x3 = 3. 5的鄰域的鄰域, ,追加一些追加一些試驗(yàn)是必要的。試驗(yàn)是必要的。第第6步步: : 優(yōu)化 - 尋找最佳的因素水平組合在啤酒生產(chǎn)的某項(xiàng)試驗(yàn)中，選定2個(gè)因素，都取9個(gè)水平，進(jìn)行均勻試驗(yàn)。因素水平如下表所示。試驗(yàn)指標(biāo)為吸氨量（g），越大越好。 表表 啤酒生產(chǎn)因素水平表啤酒生產(chǎn)因素水平表因素 水平 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X1(底水）/g 136.5 137.0 137.5 138.0 138.5 139.0 139.5 140.0 140.5 X2（吸氨時(shí)間）/min 170 180 190 200 210 220 230 240 250 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)。顯然

23、，選U9(96)表比較合適，由U9(96)的使用表可知：因素z1,z3應(yīng)安排在1，3列，試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)下表表表 啤酒生產(chǎn)試驗(yàn)方案及結(jié)果啤酒生產(chǎn)試驗(yàn)方案及結(jié)果 試驗(yàn)號(hào) x1 x2 試驗(yàn)指標(biāo) y/g 1 3 1 1 136.5 4 200 5.8 2 2 137.0 8 240 6.3 3 3 137.5 3 190 4.9 4 4 138.0 7 230 5.4 5 5 138.5 2 180 4.0 6 6 139.0 6 220 4.5 7 7 139.5 1 170 3.0 8 8 140.0 5 210 3.6 9 9 104.5 9 250 4.1 試驗(yàn)結(jié)果分析試驗(yàn)結(jié)果分析直觀分

24、析法：從試驗(yàn)數(shù)據(jù)表可見(jiàn)，第2號(hào)試驗(yàn)的指標(biāo)值6.3為最大，第2號(hào)試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的條件即為較優(yōu)的工藝條件，即底水為137.0（g），吸氨時(shí)間為240（min）?；貧w分析法：用MINITAB進(jìn)行回歸分析，得到 y = 96.6 - 0.697 x1 + 0.0218 x2Predictor Coef SE Coef T PConstant 96.571 1.058 91.24 0.000 x1 -0.696970 0.007678 -90.78 0.000 x2 0.0218182 0.0003839 56.83 0.000S = 0.02959 R-Sq = 99.9% R-Sq(adj) = 99.9

25、%最佳結(jié)果預(yù)測(cè)與驗(yàn)證最佳結(jié)果預(yù)測(cè)與驗(yàn)證從回歸方程可以看出，指標(biāo)值隨因素X1的增加而減少，隨因素X2的增加而增加，當(dāng)X1取最小值136.5，X2取最大值250時(shí)，得到最佳預(yù)測(cè)值Y=6.9。安排兩次重復(fù)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。并在最佳參數(shù)附近進(jìn)行下一步的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 這時(shí)應(yīng)使用相應(yīng)的均勻設(shè)計(jì)表。見(jiàn)“方開(kāi)泰,均勻設(shè)計(jì)與均勻設(shè)計(jì)表,科學(xué)出版(1994).”之附表2每個(gè)混合水平表有一個(gè)記號(hào)，含義為：Un(q1 qk )均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)各定量因素之水平數(shù)下表是一個(gè)混合水平均勻設(shè)計(jì)表:它的試驗(yàn)數(shù)為 12。可以安排水平數(shù)為、的因素各一個(gè)。123112321323251426453126331744484639511105

26、241164312652 U12(62 4)此表也是混合水平均勻設(shè)計(jì)表。它的試驗(yàn)數(shù)為 12。可以安排二個(gè)6水平因素和一個(gè)4水平因素的設(shè)計(jì)。人們使用“擬水平法”，或用優(yōu)化方法計(jì)算，求出相應(yīng)的均勻設(shè)計(jì)表。這種混合因素混合水平表有如下的記號(hào)和含義：Un(q1 qk d1 dt )均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)次數(shù)各定性因素之水平數(shù)各定量因素之水平數(shù)如何安排試驗(yàn)？如何安排試驗(yàn)？ U12(12643 )表24612121351111224101011399342881317732666115553444423333322222111143219746114106251101220410611873102106929810

27、5319412716901111586927482899378901274771170241322113413321134233221ABABABABABABABABABABABABABTX值許多產(chǎn)品都是混合多種成分在一起形成的。面粉水糖蔬菜汁 椰子汁鹽發(fā)酵粉乳酸鈣 咖啡粉香料色素咖啡面包咖啡面包怎樣確定各種成分的比例呢？經(jīng)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)試驗(yàn)試驗(yàn)混料試驗(yàn)混料試驗(yàn)有 s 個(gè)因素: X1, , Xs 滿足 Xi 0, i = 1, , s 和 X1 + + Xs = 1. 試驗(yàn)區(qū)域?yàn)閱渭冃蜹s = (x1, , xs): xi 0, i = 1, , s , x1 + + xs = 1. .在MINITA

28、B軟件的試驗(yàn)設(shè)計(jì)中有相關(guān)內(nèi)容，有需要的同學(xué)請(qǐng)自行嘗試使用。 均勻設(shè)計(jì)軟件有中、英文兩個(gè)版本。該軟件中列舉了許多較均勻的設(shè)計(jì)表，并給出了數(shù)據(jù)分析方法。程序設(shè)計(jì)者杜明亮和方法指導(dǎo)者方開(kāi)泰教授在一起 我們強(qiáng)調(diào)的是正確使用正確使用均勻設(shè)計(jì)表。即：能確定試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，能找出影響因素及其變化范圍，合理確定水平數(shù)及其值，正確安排試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治?，得出恰?dāng)?shù)恼J(rèn)識(shí)。因素水平表因素水平表試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果表試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果表 U8（85）The regression equation isY = 61.6 + 0.645 X1 - 1.05 X2 - 0.208 X3 - 0.443 X4Predictor

29、Coef SE Coef T PConstant 61.588 4.070 15.13 0.001X1 0.64550 0.03134 20.60 0.000X2 -1.0495 0.1977 -5.31 0.013X3 -0.20839 0.03752 -5.55 0.012X4 -0.44320 0.07884 -5.62 0.011S = 0.2788 R-Sq = 100.0% R-Sq(adj) = 100.0%維生素維生素C C注射液抗變色試驗(yàn)表注射液抗變色試驗(yàn)表 U7(73) Alpha-to-Enter: 0.15 Alpha-to-Remove: 0.15 Step 1 2 3 Constant X2 T-Value P-Value 2.5