【20套精選試卷合集】綿陽市重點中學(xué)2020屆高考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

1、高考模擬數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分第I卷（選擇題60分）、選擇題（本大題共 12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.已知集合x(x2)(x 1)0 ,Nxx，則M N2.3.4.5.A. ( 1,1)已知復(fù)數(shù)A.B.B.向量,5已知函數(shù)f(x)(2,1)C.(2,1)D.(1,2)227“ sin2r(x,1),b (1,B. ,10(Mx 3f(x 1),xB.1541 ” 曰“C是 cos 22A.充分而不必要條件B.6.已知圓C(x 1)2 (yA. (x2)2 (y 2)2C. (x2)2 (y2)27.

2、已知雙曲線16A 15A. 4B.C.r2),且 a，則f(231,的(22ir 則|a25D.2ir b|log32）的值為（c. Z27D.54必要而不充分條件C.充分必要條件1)21,圓C2與圓C1關(guān)于直線xB.D.C.D.既不充分也不必要條件10對稱，則圓C2的方程為（）2px( p(x 2)2(x 2)2(y(y2)212)210）,若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為3 ,152D.108 .吳敬九章算法比類大全中描述：遠望巍巍塔七層，紅燈向下成培增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？（A. 5 B. 4 C. 3 D.29 .下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結(jié)果是（）A

3、. 1 B.2 C.3 D.410.在區(qū)間0,1上任意取兩個實數(shù)a , b ,則函數(shù)f (x)13,、, 一， ，我.1x3 ax b在區(qū)間1,1上有且僅有一個零2點的概率為()A.B.C.D.11 .某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是()A. 306.5B. 3012 ,5C. 566,5D. 5612 ,5側(cè)(左)視圖12 .已知函數(shù)f x =cosxsin2x,下列結(jié)論中錯誤的是(A. y f x的圖像關(guān)于 ,0中心對稱B.f x的圖像關(guān)于x 一對稱2C. f x既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)D.x的最大值為-2第n卷(非選擇題共90分)21.(本小題滿分12分)二、填空題：(本大題

4、共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填寫在答題卷的橫線上.)13.在等差數(shù)列an中，若 a1 a5 a9 ,則 tan(a4 a6) . 4x 114 .如果實數(shù)xy滿足不等式組 x y 1 0 ,則*2 y2的最小值是 2x y 2 015 .在ABC 中，已知 AB = 3, BC = 2, D 在 AB 上，AD =1AB .若DB - DC = 3,則 AC 的長是 3116 .已知f(x), g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f(x)+ g(x) = (11)x.若存在1xo 2, 1,使得等式af(x0)+g(2x0)=0成立，則實數(shù)a的取值范圍是三、解答題(本大題共

5、 6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17 .(本小題滿分12分)1 1 .3向重 a ( 一，- sinx cosx),b (1, y),已知 a/b ,且有函數(shù) y f (x). 2 22(1)求函數(shù)yf(x)的周期;(2)已知銳角 ABC的三個內(nèi)角分別為 A, B,C,若有f(A ) J3,邊BC 蜀,sin B 衛(wèi)， 37求AC的長及 ABC的面積.18 .(本小題滿分12分)某險種的基本保費為 a (單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上 年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:上年度出險次數(shù)012345保費0.85aa1.25a1.5a1.75

6、a2a隨機調(diào)查了該險種的 200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計表:出險次數(shù)012345頻數(shù)605030302010(I )記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費” .求P( A)的估計值；(n)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%求P(B)的估計值；(III )求續(xù)保人本年度的平均保費估計值.19 .(本小題滿分12分)如圖，AA、BB為圓柱OOi的母線，BC是底面圓。的直徑，D、E分別是AA、CBi的中點，DE面CBBi.(1)證明：DE面ABC;(2)求四棱錐C ABBiA與圓柱OOi的體積比.20 .(本小題滿分12分)x2 (2)

7、右PF2垂直于x軸，且橢圓C的離心率eC 2, 丁,求實數(shù) 入的取值范圍. y2一,如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： 1+器=1(a>b>0)的左、右焦點分別為 Fi, F2, P為橢圓上一點(在 x軸上方)，連結(jié) .一.一 ->2PFi并延長交橢圓于另一點 Q,設(shè)PFi=正iQ .3Ai(1)右點P的坐標(biāo)為(1 , 2),且 PQF2的周長為8,求橢圓C白a已知函數(shù) f(x) ln x , g(x) f (x) ax 6ln x ,其中 a R. x(1)討論f(x)的單調(diào)性;所以 f x x3 2x2 4x 3.(2)(3)設(shè)函數(shù) h(x) x2 mx 4,當(dāng) a

8、 2時，若 x1 (0,1),X2 1,2,總有 g(xi) h(X2)成立，求實數(shù)m的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做第一個題目計分，做答時，請用 2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。22.(本題滿分10分)選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程為=2cos 0,直線l的極坐標(biāo)方程為(I)求曲線C與直線l的直角坐標(biāo)方程;(II )若直線l與曲線C有且只有一個公共點，求實數(shù)m的值.23.(本小題滿分10分)選修45:不等式選講設(shè)函數(shù)f (x)3x,其中a0.(I)當(dāng)a 1時，求不等式f (x)3x 2的解集;(n)

9、若不等式f (x) 0的解集為x |x 1 ，求a的值.若g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍;題號123456789101112選項CABBABDCCCAD、選擇題14.5 ;15.13. /316. (2 652)2三、解答題:(本大題有6小題,共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 【解析】1(1)由 a/b 得,y21 . 3(-sin x cosx) 0 ,22f (x) 2sin(x ),函數(shù) f(x)的周期為 T 2(2)由f (A -) J3 得 2sin(A ) v3 即 sin A 蟲 3332BC AC.21 ABC是銳角二角形. A 由正弦定

10、理：-BC -AC及條件BC47, sin B -217芻得 AC BC sinB 7 2,又 BC2 AB2 AC2 2AB AC cos Asin A3方21. 一.13.即 7 AB4 2 AB 2 -解得AB 3， ABC 的面積S -ABAC sin A 22218 【解析】(I)事件 A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)小于2.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)險次數(shù)小于2的頻60 50率為 0.55 ,故P(A)的估計值為 0.55.200(n)事件B發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于4.由是給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險次數(shù)大于1且小于4的頻率為30 300.3 ,故P(B)的估計值為0.3.200(m)

11、由題所求分布列為：保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a頻率0.300.250.150.150.100.05調(diào)查200名續(xù)保人的平均保費為0.85a 0.30 a 0.25 1.25a 0.15 1.5a 0.15 1.75a 0.30 2a 0.10 1.1925a,因此，續(xù)保人本年度平均保費估計值為1.1925a.19 【解析】(1)證明：連結(jié) EO, OA. E,O分別為B1C,BC的中點，EO/BB1.1 _又DABBi,且DA EO BBi.四邊形AOED是平行四邊形,2即 DEOA,DE 面ABC. . DE 面ABC .(2)解：由題 DE 面 CBB,且由(1)知 D

12、EOA. . AO 面 CBBi,，AO BC , . AC AB.因BC是底面圓。的直徑，得CA AB ,且AA1 CA, CA 面AA1B1B ,即CA為四棱錐的高.設(shè)圓柱高為 h ,底半徑為r ,貝UV柱2.12-2一 一r h, V錐一h(''2r) (v2r) hr V錐：V柱3320.【解析】(1) f x3x22ax b , 函數(shù)f x在x1處的切線斜率為-3 ,3 2ab 3,即 2ab 0又 f 11 a b c 2 得 abc 1.函數(shù)f x在x 2時有極值，所以f ' 212 4a b 0,解得 a 2,b 4,c3 ,(2)因為函數(shù)f x在區(qū)間

13、2,0上單調(diào)遞增,所以導(dǎo)函數(shù)f x_ 23x bx b在區(qū)間2,0上的值恒大于或等于零,12 2b所以實數(shù)b的取值范圍為4,21 【解析】(1) f(x)的定義域為(0,),且(2)(3)f'(x)b 0,當(dāng) a 0時，f'(x) 0,f(x)在(0,)上單調(diào)遞增;當(dāng)a 0時，由f'(x) 0 ,得x a ；故 f(x)在(0,g(x) axg'(x) a由 f'(x) 0 ,a)上單調(diào)遞減，在(a,)上單調(diào)遞增5ln x , g(x)的定義域為25 ax 5x a因為g(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以2 ax5x a20a(x2 1) 5x5x51x

14、x(0,)(0,)，5xx2 1當(dāng)且僅當(dāng)x 1時取等號，所以22時,g(x)2x2一 5ln x , g'(x) x由 g'(x) 0 得 xg'(x)5xx2 1xmax1.當(dāng) x (0,2)時，g'(x)八 1 一0 ;當(dāng) x (3,1)時,所以在(0,1)上,g(x)maxgg)351n 22x2 5x 22xg'(x) 0.而 “ x (0,1),x21,2, 總有g(shù) (Xi )h (x2)成JlL價于“ g(x)在(0,1)上的最大值不小于 h(x)在1,2上的最大值”而h(x)在1,2上的最大值為maxh(1), h(2)1g(-) h(1)

15、所以有 21g(2) h(2)8 5ln 213 5ln 2 5 mm 8 5ln 23 5ln2 8 2mm -(11 5ln 2)所以實數(shù)m的取值范圍是8 51n 2,)22 【解析】(1)曲線C的極坐標(biāo)方程為=2cos為化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2=2x ,即(x1)2+y2= 1.直線1的極坐標(biāo)方程是sin(小6)=m,即2 cos 0+乎sin生m,化為直角坐標(biāo)方程為 x+m丫 2m = 0.|1 2m|13(2)因為直線1與曲線C有且只有一個公共點，所以 2 =1,解得m = 2或m=W.13所以，所求頭數(shù) m的值為2或2.23 【解析】(I)當(dāng)a 1時，f(x) 3x 2可化為|

16、x 1| 2.由此可得 x 3或x 1.故不等式f(x) 3x 2的解集為x|x 3或x 1.(n)由f(x) 0得|x a 3x 0 ,此不等式化為不等式組 苒一日十3瓦V04一工十3工40,&之凡xM%< 或 乂工一士4L 2 'b,a上端因為a 0,所以不等式組的解集為x|x由題設(shè)可2.1,故 a 2.高考模擬數(shù)學(xué)試卷選擇題(本題共 12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一選項是符合題目要求的)1 .已知集合 M x|x|1, N x|10gl x 0,則 M N為( )3626r3.已知向量a一)等于() 4A- 3c1B. 3C.-3D.

17、1A. ( 1,1) B . (0,1) C. (0 -) D.，22 .如圖，復(fù)平面上的點Z1,Z2,Z3,Z4到原點的距離都相等，若復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點為 乙，則復(fù)數(shù)zi(i是虛 數(shù)單位)的共軻復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點為()A. Z1B . Z2 C . Z3 D . Z4rr r(cos , 2), b (sin ,1),a/b 則 tan()10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣4 .以下四個命題中，其中真命題的個數(shù)為( 從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每 是分層抽樣；對于命題p： x R,使得x2 x 1 0.則匚p： x R,均有x2 x 1 0兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則

18、相關(guān)系數(shù)就越接近于1命題p :" x 3"是"x 5"的充分不必要條件;B. 2C. 3D. 40)個單位長度后得的值可以是()5 .將函數(shù)f(x) sin(2x )( 一一)的圖象向右平移(22到函數(shù)g(x)的圖象，若f (x), g(x)的圖象都經(jīng)過點/tex f7A.6.已知實數(shù)x 1,10,執(zhí)行右圖所示的程序框圖,則輸出x的值不小于55的概率為B. 29C. 49D.7.已知0,x, y滿足約束條件，若z 2x y的最小值為1,則aC.D.8.設(shè) uuu OAM為平行四邊形uuuuuiruuirABCD對角線的交點,OB OC OD等于uuiur

19、 uuuu uuuuA.OM B.2OM C.3OM)UUULTD.4OM9.已知一個幾何體的三視圖如圖所示,33A 27 B . 18 C. 27 3 D . 18 3O為平行四邊形 ABCD所在平面內(nèi)任意一點,則該幾何體的體積為（10.如圖，有四個平面圖形分別是三角形、 平行四邊形、直角梯形、圓。垂直于x軸的直線l :x t(0t a)f(t)的大致圖像如右圖，那么平面圖形的形狀不可能是（y. jr經(jīng)過原點O向右平行移動，l在移動過程中掃過平面圖形的面積為y （圖中陰影部分）2x11 .已知雙曲線 ay2b21(a 0,b0）的兩個焦點為F1、F2 ,其中一條漸近線方程為by 2x(bP為

20、雙曲線上一點,且滿足OP（其中O為坐標(biāo)原點），若PF1、Iff、PF2成等比數(shù)列，則雙曲線C的方程為（2x 2A. y 142B. xy2 1C.D.22x y_4 160,）,函數(shù)y2x2、2,、2 一一，.x）（y y2）的最小值為（）12.若函數(shù)y1sin 2x12A -2(18)2 ,(18)2(33 15)2A 行 BCD72二.填空題(本題共 4個小題，每小5分，滿分20分)13 .在 ABC中，角A、B、C所對的邊分別為 a、b、c,已知A - , a 1,b 套，則B 614 .已知橢圓mx2 4y2 1的離心率為42,則實數(shù)m等于215 .已知三棱錐P ABC的外接球的球心

21、O在AB上，且PO 平面ABC,32AC J3AB ,若三棱錐 P ABC的體積為一，則該二棱錐的外接球的體積為216 .已知函數(shù)f xlnx,函數(shù)y f(x)的零點個數(shù)為n,則210g2等于x 1三.解答題(本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17 .(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的奇數(shù)項是首項為 1公差為d的等差數(shù)列，偶數(shù)項是首項為2公比為q的等比數(shù)列.an的前n項和為Sn,且滿足S3 a4,a3 a5 2 a4.(i)求d和q的值； (n)求數(shù)列an的通項公式an及前n項和Sn.18.(本小題滿分12分)分組70,8080,9090,100100,110

22、110,120120,130)130,140140,150頻數(shù)12121312910對比班數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表如下:分組70,8080,9090,100100,110110,120120,130130,140140,150頻數(shù)23131191011(1)分別求這兩個班的成績優(yōu)秀率，若用分層抽樣的法從實驗班中抽取15名同學(xué)的數(shù)學(xué)試卷進行試卷分析，則從該班數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的試卷中應(yīng)抽取多少份?(2)統(tǒng)計學(xué)中常用 M值作為衡量總體水平的一種指標(biāo)，已知M與成績24.(本小題滿分10分)選修4-5不等式選講2(tt的關(guān)系式為M 3(90120),分別求這兩個班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的M總值，并據(jù)此對這兩個班數(shù)4(t

23、 120)學(xué)成績的總體水平作一個簡單評價。19.(本題滿分12分)如圖，在直三棱柱 ABC A1B1cl中，D E分別是棱BC AB的中點，點F在CC1上，已知 AB AC,AA1 3,BC CF 2(1)求證：GE/平面ADF ;(2)點M在BB1上，當(dāng)BM為何值時，平面 CAM 平面ADR 2220 .(本題滿分12分)給定橢圓C：今 4 1(a b 0),稱圓心在原點 O,半徑為J02薩的圓是 a b橢圓C的 推圓” .若橢圓C的一個焦點為F(J2,0),且其短軸上的一個端點到 F的距離為J3 .(1)求橢圓C的方程和其 推圓”方程；(2)點P是橢圓C的推圓”上的一個動點，過動點 P作直

24、線11 , 12 ,使得11, 12與橢圓C都只有一個交點，試判斷 11 ,12是否垂直，并說明理由.21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) exsin x(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；當(dāng)x 0,5時，f(x) kx,求實數(shù)k的取值范圍。選做題：請考生在 22,23,24題中任選一題作答，如果多選則按所做的第一題記分，作答時，請涂明題號22 .(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講如圖，AB是。O的直徑，G是AB延長線上的一點， GCD是 OO的割線，過點 G作AG的垂線，交直線 AC于點E,交直 線AD于點F,過點G作。O的切線，切點為 H.(1)求證：C, D, E, F四點共

25、圓；(2)若 GH = 6, GE = 4,求 EF 的長.23 .(本小題滿分10分)選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是 2cos ,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；1,求實數(shù)m的值.(2)設(shè)點 m,0，若直線與曲線 C交于 ， 兩點，且已知正實數(shù)a、b滿足：a2 b2 2j0b. 11(1)求的最小值m； a b1m .(2)設(shè)函數(shù)f(x) |x t| |x - |(t0),對于(1)中求得的m ,是否存在實數(shù)x,使得f(x),成立，說明理由.數(shù)學(xué)答案（文）、選擇題：本大題共

26、 12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.八213、一叟一_ 142 或 _8_15、47316、22題號123456789101112答案BBBABCADBCAB、填空題：本大題共 4小題，每小題5分.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 17.解析：解：（1）根據(jù)題意得:1 2 1 d 2q1 d 1 2d 2 2q即:4 d 2q3d 2q解得:由（1）得：ann,n是奇數(shù)n 22 3丁,n是偶數(shù)所以：當(dāng)n為偶數(shù)時，其中有 n個奇數(shù)項,20個偶數(shù)項。奇數(shù)項的和為:22,偶數(shù)項的和為:4n3所以Sn2 nn+ 32 1。當(dāng)n為奇數(shù)時,

27、 4n+1 為偶數(shù)，Sn Sn 1 am2nJn 1 2-3-1 2 3n 13k 1418.（1）實驗班成績優(yōu)秀率為0.2對比班成績優(yōu)秀率為0.24抽取3份（2）實驗班的M值為145對比班的M值為137實驗班數(shù)學(xué)成績總體略高于對比班通，4 -，】，出優(yōu)門：/Ab T A <h 4-ft洋：冷F弧即以門用 口， 公,丁卿1 < jy '4 .行令*H持一，M，5門二e lnAv l a忤 x f>FC ¥ tL * t什 d，E工平. AE - i" u 3 E 疔".KOf 降分； t*N F* ，Y a*用 仆制/； E* f,tl

28、tt-：«*L ftJiG-AflG 中,南：田. 中M" JUL匚* 乩仲 t '屋1（出 nc< i T4WC. *I /tH-AC.次昆 he 防中包.目 ADlDC. K.T 曲 &正心門手房用j UC.前H小門上* &I歸瑞 01外喊FQ手盤跳甲，期甄JU4 E * 1. HC ，£削，吃"制-M”1胎At富國出八H tl.ZBCM- /口"-獷皿 噩VML用凡工P*- 與女】期文楊以*ML早餐仙人I加分） 需力 LXU坤 *AH.隋，;年 rJMX.¥li. JV” L即以嗡HM T時，平卷d

29、*JL事* A£JF= J： 1，9 J 19. 1匚20. 20.解： 由題意可知 c=yJ2, b2+c2=（73）2,貝U a= y3, b= 1,土、工口 r x22所以橢圓方程為-+y2=1.3易知準(zhǔn)圓半徑為7 m 2+1=2, 則準(zhǔn)圓方程為x2+y2=4.（2）當(dāng)11, l 2中有一條直線的斜率不存在時，不妨設(shè)11的斜率不存在，因為11與橢圓只有一個公共點，則其方程為x= ±V3,當(dāng)1 1的方程為x=小時,此時11與準(zhǔn)圓交于點（43, 1）,（V3, 1）,此時經(jīng)過點（。3, 1）或（小,1）且與橢圓只有一個公共點的直線是y= 1或y = - 1,即12為y=1

30、或y= 1,顯然直線11, 1 2垂直；同理可證直線11的方程為x= 43時，直線11, 1 2也垂直.當(dāng)11, 12的斜率都存在時，設(shè)點 P（x。，yo）,其中 x0+ y2= 4.設(shè)經(jīng)過點P（xo, yo）與橢圓只有一個公共點的直線為y=t（x xo）+yo,消去V,得y= tx + y。一 tx o,由X2+ y13(1 + 3t 2)x 2+ 6t(y 。一 tx o)x + 3(y o tx o)2 3= 0.由 A= 0 化簡整理得，(3 x0)t 2 + 2x0yot + 1 - y0= 0. 22因為 xo+ y0= 4,所以有(3 x2)t 2+ 2x0y0t +x2-3=0

31、.設(shè)直線li, 12的斜率分別為ti, t2,因為li, 12與橢圓只有一個公共點，所以 11, 12 滿足方程(3 x0)t + 2x0y°t + x° 3 = 0,所以tl，t2=1,即| 1 , | 2垂直.綜合知，|1, |2垂直.解：(1) f'(x) exsinx excosx ex (sin x cosx),3 .令 y Sin x cosx x-2sin(x ),當(dāng) x (2k,2k)，f (x) 0, f(x)單增,4443 7一x (2k，2k),f (x) 0, f(x)單減4 4 令 g(x) f (x) kx ex sin x kx ,即

32、g(x) 0恒成立，'x而 g (x) e (sin x cosx) k,令 h(x) ex(sin x cosx) h (x) ex (sin x cosx) ex(cosx sin x) 2ex cosxQx 0,-, h'(x) 0h(x)在0,萬上單調(diào)遞增，1 h(x) e1,當(dāng)k 1時，g'(x) 0,g(x)在0,上單調(diào)遞增，g(x) g(0) 0 ,符合題意； 2 -T，、， 一.一、，一當(dāng)k e2時，g (x) 0 g(x)在0,上單倜遞減，g(x) g(0) 0 ,與題息不合； 2當(dāng)1 k e2時，g (x)為一個單調(diào)遞增的函數(shù)，而 g (0) 1 k

33、 0,g (-) e2 k 0,由零點存在性定理，必存在一個零點x0 ,使得g(x0) 0,當(dāng)x 0,x0)時，g (x) 0,從而g(x)在x 0,x0)上單調(diào)遞減，從而 g(x) g(0) 0 ,與題意不合，綜上所述：k的取值范圍為(，122.【解】(1)證明：連接 DB(如圖7.1-10),. AB 是。的直徑， ./ ADB=90°,"d在 Rt AABD 與 Rt AFG 中，/ ABD = / AFE ,吸！s 又/ ABD = / ACD ,/ ACD = / AFE ,/ 蚤/履一一一f' E G.C, D, E, F四點共圓.?GH2= GE- G

34、F,C, D, E, F四點共圓？GE GF=GC GDGH 切。于點 H? GH2= GC- GD又 GH =6, GE =4, .GF= 9,EF = GF-GE = 5.23.解：(I)由 2cos2 2 cos即(x，曲線C的直角坐標(biāo)方程為(x 1)21.t m2 ，得 x v13y m, y 2t直線的普通方程為x 二(n)將 2y 2tm代入(x 1)21,得:1t 21,整理得：t2.3(m1)t m22m0,由 0,即 3(m 1)2 4(m22m)0,解得:3.設(shè)tl, t2是上述方程的兩實根，則tit21),墟22m,又直線過點P(m,0),由上式及的幾何意義得|PA| |

35、PB| |t1t2 | |m2 2m| 1,解得:10分因此實數(shù)m的值為或1 V2或1 J2 .趣解析：2庇一十/皂好 即%居之彷 ，“看父1一2分莒且漢當(dāng)口二&時等等0& b 寸疝ffl- s 弁f(z)=|i-r| +|x+l|?|r4-129分*' 的實熨R不存仕,._“埔分高考模擬數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時間120分鐘.考試結(jié)束后, 將本試卷和答題卡一并收回.注意事項：1 .答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上.2 .每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，

36、如需改動，用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案，不能答在試卷上.第I卷（共60分）、選擇題：本大題共 12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .設(shè)集合 M x1 x 1 , N x log2 x1 ,則 M I NA. x 1 x0B . x0x 1 C. x1 x 2D . x 1 x 2. 2018i2 .若復(fù)數(shù)z 5 (i為虛數(shù)單位)，則z的共軻復(fù)數(shù)z(1 i)2A. 1 i B . i C . i d. i22x 03.設(shè)變量x, y滿足約束條件 2x 3y 9 0,則目標(biāo)函數(shù)z x 2y的取值范圍是 x 2y 1 0A 6,) B . 5,

37、) C . 0,6 D . 0,54.已知命題p ：存在實數(shù) ，,sin（ ） sinsin ;命題q：loga2 log 2a 2 (a 2且 a 1).則下列命題為真命題的是(p) qA. p qB. p qC. ( p) q5.執(zhí)行下列程序框圖，若輸入的n等于7,則輸出的結(jié)果是A. 2 B-C. 36.將函數(shù) f(x) 2sin(x-) 31的圖象向右平移 一個單位，再把所有的3點的橫坐標(biāo)縮短到原來的14一倍2（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y g（x）的圖象，則y g（x）的圖象的一個對稱中心為A (一 ,0)3B . (一,0)C. (-, 1) D.127.如圖所示，圓柱形玻璃杯中的水液面

38、呈橢圓形狀,橢圓的離心率為則該（第遍圖）8.已知函數(shù)f （x）是（）上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于x1 對稱，當(dāng) x 0,1時，f (x) 2x 1 ,. 1HJLT UUU LUUT 2,則 AO (AB AC)貝U f (2017)f(2018)的值為A.2 B . 1 C. 0 Duuiruur9 .已知O是 ABC的外心， AB 4 , ACA. 10 B . 9 C. 8 D . 610 .圓周率是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母表示.我們可以通過設(shè)計下面的實驗來估計的值：從區(qū)間0,1隨機抽取200個實數(shù)對（x,y）,其中兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x, y）共有56個

39、.則用隨機模擬的方法估計的近似值為A.經(jīng)至c.召 d . 78252511 .如圖，格紙上小正方形的邊長為 1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的外接球的表面積A. 8B. 16C. 32D. 64acosB bcosA2c,則 tan(A 3B）的最大值為12.在 ABC中，內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為C. .3_/55第n卷（共90分）二、填空題（每題5分，？茜分20分，將答案填在答題紙上）213.雙曲線y2 1的漸近線方程為214.觀察下列各式:13121313 3213233362照此規(guī)律，第n個等式可為15 .在（x2 2x 3）4的展開式中，含有 x2項的系數(shù)為CD

40、2,則 ABC面16 .如圖所示，已知 Rt ABC中，AB BC, D是線段AB上的一點，滿足 AD積的最大值為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟已知an是等比數(shù)列，滿足 a117 .（本小題滿分12分）2,且a2, a3 2, a4成等差數(shù)列，數(shù)列bn滿足1*bn 2n (n N ) n（1）求an和bn的通項公式;設(shè)Cn （ 1）n（an bn）,求數(shù)列Cn的前2n項和S2n.18 .（本小題滿分12分）如圖，在以A, B, C, D, E為頂點的多面體中，ACB 90 ,面ACDE為直角梯形，DE/AC ,ACD 90 , AC 2DE 3

41、, BC 2, DC 1,二面角（1）求證：BD 平面ACDE ;（2）求平面ABE與平面BCD所成二面角（銳角）的大??；19.(本小題滿分12分)4臺發(fā)電機的水電站.為此搜集并整理了過為緩解某地區(qū)的用電問題，計劃在該地區(qū)水庫建一座至多安裝 去50年的水文數(shù)據(jù)，得如下表：年入流量X40 X 8080 X 120120 X 160X 160年數(shù)103082將年入流量X (年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和，單位億立方米)在以上四段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年得年入流量相互獨立(1)求在未來3年中，至多1年的年入流量不低于120的概率；(2)水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機

42、最多可運行臺數(shù)受年入流量X的限制，并有如下關(guān)系：年入流量X40 X 8080 X 120120 X 160X 160發(fā)電機最多可運行臺數(shù)1234已知某臺發(fā)電機運行，則該臺發(fā)電機年利潤為5000萬元；某臺發(fā)電機未運行，則該臺發(fā)電機年虧損1500萬元，若水電站計劃在該水庫安裝20.(本小題滿分12分)已知拋物線E： x2 2py的(p2臺或3臺發(fā)電機，你認(rèn)為應(yīng)安裝 2臺還是3臺發(fā)電機？請說明理由2)焦點為F ,點M是直線y x與拋物線E在第一象限內(nèi)的交點，且MF 5.(1)求拋物線E的方程；(2)不過原點的直線l與拋物線E相交于兩點 A, 于點Q,過點A, B分別作拋物線E的切線，與x 點C ,

43、D .判斷直線QC與直線BD是否平行？直線 是否垂直？并說明理由.21 .(本小題滿分12分)a已知函數(shù) f(x) ln x 2x a (a R). x(1)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)g(x) xf (x) (a 2)x2 x在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點，記作Xi , x2 ,且Xi x2 ,223證明：Xi X2 e (e為自然對數(shù)的底數(shù))(二)選考題：共10分。請考生在22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分22 .選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本小題滿分10分) x 2cos在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點。為極點，x軸正半

44、y sin軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)在極坐標(biāo)系下，設(shè)曲線 C與射線和射線3分別交于A, B兩點，求 AOB的面積;(2)在直角坐標(biāo)系下，直線l的參數(shù)方程為2(t為參數(shù))，直線l與曲線C相交于M , N兩二t2點，求MN的值.23.選彳4-5 :不等式選講(本小題滿分10分）已知函數(shù)f（x） 2x a x 2 （其中a R）(1)當(dāng)a 1時，求不等式f(x) 6的解集;(2)若關(guān)于x的不等式f(x) 3a2 2 x恒成立，求a的取值范圍2018年濟寧市高三模擬考試數(shù)學(xué)（理工類）試題參考答案一、選擇題:每小建S分，共&）分.1-5 BDBAC 6-10 CBDAD 11-12 CA二以空

45、第：每小分供20分.13. Sy=0 或1，壯尸=0 14.1" 儲=4?。?15. 108 16.管三、解答糜：共70分.斛答應(yīng)寫的文字說明、證明過程或演苒步* M 17-21 18為必考題,督個 試題考生都必璃作答.第22,23國為選考題，考生根據(jù)要求作答.I7.M:（ I ）設(shè)數(shù)列al的公比為明設(shè)由條件?。?（叫t2） =a, 為.又。戶2則 2（2q、2） =4+4-“；！） =”（1+勺。,因為1+夕，0, 加和*=2.故|.=2，. 2 分財于也I .當(dāng)"I時4=21=2：與 “N2 時.由 6,/& s4十6. = 2/»（“£ N

46、 .）得：M 乩 * =2（« - I） 4 分所以上6.=2542）可得也=2”.且612也適合枚.uZM/iclT）./I所以42兒2, -6分（H）因7（3.）由（I ）煙5九.勺.c. 一, 4 % 一與-*-6=（-"一 a、） 4 （A| - Aj , 1 b”） .3 分df擊衿： 10 分= -“： （I -2'） - 2n = - 2“" -2u -亍 12 分l& 解：（I ）因為ZJC890二 ZJC090二則 AC，C/Cj.OL所以£6。為二面角"-4。-£的平面布即工SCO=60、 2分在

47、AHCZ）中.AC=2.3；u1.4BC&n60,所以 8 =4 1-2x2x1所以8£ +0.厚A。，比，由4cd.c刀jc«lc。,且坎:na:c,可知4C,平血 川;. 4分又B0U手曲6“）.所以CL&Z）.又因為 ACCM » C.ACC f （ft ACDE.M：C 平IMC0E.所以 Hi） L f ife CD£.，-， 6 分 c H）州法一;由（I 知,小，平曲8aMeU平面.4或:,所以平曲8C"J.不面IBC, 在ABCD中過點，作M，AC手足為。,在M“中.作 0EVAC.因為 AC，C8,所以 QFl

48、Ctt.高三數(shù)學(xué)（理工類）試圈考考答案第1頁（ 共6貝）如圖.以。為原點,分別以萬瓦而.而為*軸,y軸的正方向 建立空間宣角坐標(biāo)系.7分D9分10分由 £80=60。,。= 1 得 Q = ?<)C= .OR = 8C - 0C =： 乙O衣題式砧-（T4,今）9AB «（ -3,2.0） 5M M設(shè)¥面包坦的一個法向坦忘二小/可 .3I.3一千+W2-3X+2>,=0*不妨設(shè)廠3,可得n = （2,3.而,設(shè)平面HCJ）的一個法向量為m二（1.0仞，平面HCD與平面，次所成的二面角（銳角）為我高二數(shù)學(xué)（理工類）用題參考捽案第2火（共6 J/O月 i

49、以。訴H = I cos <n.m > n m=%|前5 =： .所以 £=：.71612分所以平向灰力、下而48E所成.向加（說角）為果 加法：因為"_址：,如圖，以C為原點.分別以以，圍為*軸了軸的正方向建立中回百角中標(biāo)系.依題意可得（?（0.0.0） .4（5.0.0）JI）.?分由,1C_干而小:如平出秋M平而又，開：=1 , ，公丁曰I賓、門3 1區(qū) 。八 Z.BCD =60，可得:次0,了,彳）.E（3三.丁）9 分次題意我=（-，:6=（-3.2.Q） .設(shè)平而/命巳 J J的個法向量歷三n .4E=01通二。'即-7*尸4-3-2)=0&

50、#176;,小奶設(shè)了二3,可麗二（2,3,力）,DrtMC 1平面BCD可知平面BCD的一個法向易為=（-3.0.0） 設(shè)平面5平面,4/說所成的岬（銳力）為6.所以 j皿'照| = |常煮1=裊 4,于是。號,所以平面55 H平面ABE所成;面加（銳角）為圣10分【注：幾何法求解 樣給分提示延長相交丁點，連接"從則打是平向，C"與平 向1HA：的交線.】19解式I )依我意"(40< Y<80) - 5 .P： =P(ROY<I2O)=；,4P. =P(120«.Y<160)看巴二5260) 7 2分所以年人流員不低于120的概率為P( A120) = P、+ P, * 3分由二項分布，在未來3年中，至多1年的年人流量不低J 120的概率為：0 =點13十點| _為2 :二 審+3(*)“9 =黑 6分(II)記水電站的總利潤為F(單修萬元)若安裝2價發(fā)電機的情形：Y350010000P45"8分£丫 二 3500 x 春+ 10000 x 卷: 8700 9分匕安裝3臺發(fā)電機的情形：Y2000850015000