超導(dǎo)體的電磁特性(1)教案資料

1、超導(dǎo)體的電磁特性(1) 將超導(dǎo)體置于磁場仍保持超導(dǎo)態(tài)，或在磁場中由將超導(dǎo)體置于磁場仍保持超導(dǎo)態(tài)，或在磁場中由正常態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，超導(dǎo)體都將把磁感應(yīng)線完全正常態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，超導(dǎo)體都將把磁感應(yīng)線完全排斥到體外去排斥到體外去, 此現(xiàn)象稱此現(xiàn)象稱邁斯納效應(yīng)或完全抗磁性邁斯納效應(yīng)或完全抗磁性。3. 邁斯納效應(yīng)邁斯納效應(yīng) 磁場只能透入超導(dǎo)體表面約磁場只能透入超導(dǎo)體表面約10 7 m數(shù)量級深度。數(shù)量級深度。 完全抗磁性和零電阻性是超導(dǎo)體的兩種彼此獨(dú)立完全抗磁性和零電阻性是超導(dǎo)體的兩種彼此獨(dú)立的基本性質(zhì)。的基本性質(zhì)。 超導(dǎo)體的完全抗磁性來源于零電阻性是一種誤解。超導(dǎo)體的完全抗磁性來源于零電阻性是一種誤解。由

2、零電由零電阻性只能得到理想導(dǎo)體內(nèi)部阻性只能得到理想導(dǎo)體內(nèi)部B矢量不隨時間變化，若在磁場中矢量不隨時間變化，若在磁場中降至臨界溫度以下變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，超導(dǎo)體內(nèi)只能保持失去電阻時降至臨界溫度以下變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)，超導(dǎo)體內(nèi)只能保持失去電阻時的磁場狀態(tài)不變，而不可能得到內(nèi)部磁場為零的結(jié)果。的磁場狀態(tài)不變，而不可能得到內(nèi)部磁場為零的結(jié)果。 4. 同位素效應(yīng)同位素效應(yīng) 這種特性稱這種特性稱同位素效應(yīng)。同位素效應(yīng)。 同種材料同位素在化學(xué)性質(zhì)、晶體結(jié)構(gòu)、電子同種材料同位素在化學(xué)性質(zhì)、晶體結(jié)構(gòu)、電子組態(tài)及靜電性質(zhì)等方面都相同，只是組態(tài)及靜電性質(zhì)等方面都相同，只是不同原子量不同原子量對晶體點(diǎn)陣的熱振動對晶體點(diǎn)陣的熱振動(晶

3、格振動晶格振動)的特性有影響。的特性有影響。 超導(dǎo)體的同位素效應(yīng)暗示了超導(dǎo)體的同位素效應(yīng)暗示了電子與晶格之間電子與晶格之間的相互作用是超導(dǎo)現(xiàn)象中的重要因素，的相互作用是超導(dǎo)現(xiàn)象中的重要因素，為超導(dǎo)電為超導(dǎo)電性的研究提供了重要啟示。性的研究提供了重要啟示。 同種超導(dǎo)材料不同同位素的臨界溫度同種超導(dǎo)材料不同同位素的臨界溫度TC與原子與原子量量M有一定關(guān)系有一定關(guān)系 TMC1 2/*二、對超導(dǎo)體主要電磁特性的解釋二、對超導(dǎo)體主要電磁特性的解釋 二流體模型：二流體模型：正常電子和超導(dǎo)電子提供兩種電流正常電子和超導(dǎo)電子提供兩種電流 。 1957年由巴丁、庫珀和史列菲在量子力學(xué)的基礎(chǔ)年由巴丁、庫珀和史列菲

4、在量子力學(xué)的基礎(chǔ)上提出的超導(dǎo)微觀理論上提出的超導(dǎo)微觀理論BCS理論理論。 解釋超導(dǎo)電子起因和本質(zhì)，兩個自旋相反的電子解釋超導(dǎo)電子起因和本質(zhì)，兩個自旋相反的電子通過與晶格的相互作用而吸引在一起形成通過與晶格的相互作用而吸引在一起形成庫珀對庫珀對，不受晶格的散射提供超導(dǎo)電性。臨界溫度不受晶格的散射提供超導(dǎo)電性。臨界溫度TC由庫珀由庫珀對的結(jié)合能對的結(jié)合能 決定。決定。 臨界溫度可以表示為臨界溫度可以表示為 結(jié)合能結(jié)合能 也稱為能隙，是量子理論的結(jié)果。也稱為能隙，是量子理論的結(jié)果。 kTc 1986年高溫超導(dǎo)現(xiàn)象和材料的發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)了年高溫超導(dǎo)現(xiàn)象和材料的發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)了BCS理論無法解釋的事實(shí)。理論無法

5、解釋的事實(shí)。 新材料的能隙值與新材料的能隙值與BCS理論值有較大差異，在理論值有較大差異，在Y-Ba-Cu-O系和系和Eu-Ba-Cu-O系材料中以代替，幾系材料中以代替，幾乎未觀察到同位素效應(yīng)等。乎未觀察到同位素效應(yīng)等。 一般認(rèn)為一般認(rèn)為BCS理論只適用于低溫超導(dǎo)現(xiàn)象，對于理論只適用于低溫超導(dǎo)現(xiàn)象，對于高溫超導(dǎo)現(xiàn)象，目前尚無成熟的理論。高溫超導(dǎo)現(xiàn)象，目前尚無成熟的理論。 按二流體模型并認(rèn)為超導(dǎo)電子就是庫珀對，利用按二流體模型并認(rèn)為超導(dǎo)電子就是庫珀對，利用電磁學(xué)規(guī)律解釋超導(dǎo)體的零電阻性和完全抗磁性。電磁學(xué)規(guī)律解釋超導(dǎo)體的零電阻性和完全抗磁性。電場使超導(dǎo)電子產(chǎn)生加速度電場使超導(dǎo)電子產(chǎn)生加速度Ee

6、tvmssdd倫敦第一方程反映倫敦第一方程反映超導(dǎo)體零電阻性。超導(dǎo)體零電阻性。s2sssjtenm=E對于恒定的超導(dǎo)電流對于恒定的超導(dǎo)電流 ，jn = 0。0, 0s=Etj0stj交變的超導(dǎo)電流，交變的超導(dǎo)電流， ,E 0, jn 0,存在交流損耗。存在交流損耗。 正常電子遵從歐姆定律正常電子遵從歐姆定律Ejn超導(dǎo)電流密度為超導(dǎo)電流密度為venjsss 倫敦第二方程倫敦第二方程，表明超導(dǎo)電流是與磁場相聯(lián)，表明超導(dǎo)電流是與磁場相聯(lián)系的，或者說超導(dǎo)電流是由磁場來維持的。系的，或者說超導(dǎo)電流是由磁場來維持的。 可以得到可以得到 恒矢量=Bjenm)(s2sss 將倫敦第一方程代入電磁感應(yīng)定律的微分

7、形式將倫敦第一方程代入電磁感應(yīng)定律的微分形式 得得 tBjenmt)(s2sss tBE 改寫為改寫為 0)(s2sssBjenmt 假定恒矢量為零，即得假定恒矢量為零，即得 Benmj2ssss 認(rèn)為超導(dǎo)體認(rèn)為超導(dǎo)體 = 0。對等號兩邊同取旋度，再。對等號兩邊同取旋度，再利用矢量分析公式和倫敦第二方程，得利用矢量分析公式和倫敦第二方程，得在恒定情況下超導(dǎo)體內(nèi)磁場分布所滿足的方程式。在恒定情況下超導(dǎo)體內(nèi)磁場分布所滿足的方程式。0s2ss02=BmenB0122=BB1202n ems ss令令 超導(dǎo)電流恒定時，超導(dǎo)體內(nèi)不存在電場，超導(dǎo)電流恒定時，超導(dǎo)體內(nèi)不存在電場，安培環(huán)路定理的微分形式寫為安

8、培環(huán)路定理的微分形式寫為 s0jB 上式表明磁場不能進(jìn)入超導(dǎo)體內(nèi)部，只能以指上式表明磁場不能進(jìn)入超導(dǎo)體內(nèi)部，只能以指數(shù)衰減的形式透入超導(dǎo)體表面的薄層中。數(shù)衰減的形式透入超導(dǎo)體表面的薄層中。 該方程的解為該方程的解為 (z 0)B zBz( )/0e寫成矢量式寫成矢量式 (z 0) xzeBzB/0e)(于是于是 成為成為01dd222BzB0122=BB 如果超導(dǎo)體占據(jù)如果超導(dǎo)體占據(jù)z0的空間，作用于超導(dǎo)體外磁的空間，作用于超導(dǎo)體外磁場的形式為場的形式為 并且在并且在z=0 其中其中 是是x方向的單位矢量。方向的單位矢量。xezBB)(xeBB0 xexBOB0z 在在z = 處，磁場衰減為表面磁場的處，磁場衰減為表面磁場的1/e=0.37。透入深度透入深度 約為約為10 7m的數(shù)量級。的數(shù)量級。定義透入深度為定義透入深度為 ()/mn ess s021 2超導(dǎo)體表面層中電流超導(dǎo)體表面層中電流y00seeBjz/ 外加磁場透入超導(dǎo)體表面層中感生了超導(dǎo)電流。外加磁場透入超導(dǎo)體表面層中感生了超導(dǎo)電流。此電流在超導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的磁場正好將外磁場完全此電流在超導(dǎo)體內(nèi)部產(chǎn)生的磁場正好將外磁場完全抵消，使內(nèi)部不存在磁場，抵消，使內(nèi)部不存在磁場，超導(dǎo)體的完全抗磁性。超導(dǎo)體的完全抗磁性。 將將 代入代入 xzeB