6、合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（2）

1、合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（2）渝開學(xué)校初中數(shù)學(xué)組渝開學(xué)校初中數(shù)學(xué)組提問提問1 1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？到的方程有何不同？3x20 = 4x25方程的兩邊都有含方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（的項(xiàng)（3x與與4x）和不含）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（字母的常數(shù)項(xiàng)（20與與25）.提問提問2 2：如何才能使這個(gè)方程向如何才能使這個(gè)方程向x=ax=a的形式轉(zhuǎn)化？的形式轉(zhuǎn)化？3x+20=4x-253x+20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x= -25= -253x+203x+20-4

2、x-4x2020=-25=-2520203x3x-4x-4x=-25=-252020（合并同類項(xiàng)）（合并同類項(xiàng)）（利用等式性質(zhì)（利用等式性質(zhì)1 1） （利用等式性質(zhì)（利用等式性質(zhì)1 1） （合并同類項(xiàng)）（合并同類項(xiàng)）探究探究：ax+cax+c= =bx+dbx+d型向型向x=ax=a型轉(zhuǎn)化過程型轉(zhuǎn)化過程 方法構(gòu)想方法構(gòu)想3x 20 4x 253x4x25 20把等式一邊的某一項(xiàng)把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號(hào)改變符號(hào)后移到另一邊，后移到另一邊，叫做叫做移項(xiàng)移項(xiàng).3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項(xiàng)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為系數(shù)化為1 1下面的框圖表示了解這個(gè)方

3、程的具體過程：下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過程： 3.3.移項(xiàng)的作用移項(xiàng)的作用：通過移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅通過移項(xiàng)，使等號(hào)左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號(hào)右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=ax=a的形式的形式. . 理性提升理性提升2.移項(xiàng)的依據(jù)移項(xiàng)的依據(jù)：等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 11.移項(xiàng)方法移項(xiàng)方法：移項(xiàng)必須移項(xiàng)必須改變符號(hào)，改變符號(hào)， 從從等號(hào)等號(hào)的一邊移到的一邊移到等號(hào)等號(hào)的另的另一邊一邊例例1 解下列方程解下列方程 521x解：移項(xiàng)，得解：移項(xiàng)，得 即即 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 x = - 2215x 24x 832xx （2）解：移項(xiàng)，得

4、解：移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 32 8xx 46x 32x 5 21x215x 832xx 32 8xx （1） 注意：移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào)注意：移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào)2.解下列方程：解下列方程：-2x-18=7x3x-14=-5 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.下面方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？下面方程的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？解解方程：方程：移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得3221xx 3212xx 321 2xx 123x 121x 2x 32x 系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下

5、，如有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減人，如果減少一條船少一條船 ，正每條船坐，正每條船坐9人，問：這個(gè)班共人，問：這個(gè)班共多少同學(xué)？多少同學(xué)？ 解解：設(shè)這個(gè)班共有同學(xué)設(shè)這個(gè)班共有同學(xué)x人人.則則 ,解得解得 x=36.答：這個(gè)班共有答：這個(gè)班共有36人人.1169xx 當(dāng)堂測(cè)試當(dāng)堂測(cè)試1.解下列方程：解下列方程：（1）10 x39（2）6x74x 53124(3)6xx252331 )4(xxX=1.2X=1X=-24X=13：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意,得 :-x=-45,X=45：這個(gè)班有45個(gè)學(xué)生.1、今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？每一步的依據(jù)是什么？3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？移項(xiàng)（等式的性質(zhì)移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）合并（分配律）系數(shù)化為系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)（等式的性質(zhì)2）注意變號(hào)哦！注意變號(hào)哦！表示同一量