261（第一節(jié)）

1、 二次函數(shù)（二次函數(shù)（1）. .如果設(shè)圓的半徑為如果設(shè)圓的半徑為r r，面積為，面積為S S，那么那么S S會(huì)隨著會(huì)隨著r r的變化而變化，的變化而變化，S S與與r r之間有什么關(guān)系？之間有什么關(guān)系？ 2rs、如果改變正方體的棱長(zhǎng)x，那么正方體的表面積y會(huì)隨之改變，y與x之間有什么關(guān)系？ 26xy 問題二、用16米長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔,怎樣圍可使小兔的活動(dòng)范圍較大?設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x 米，則寬為（8-x）米，如果將面積記為y平方米，那么變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：xxy82【問題三】多邊形的對(duì)角線d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？)3(21nnd【問題四】某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件

2、，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍那么，兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定y 與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？2)1 (20 xy【問題五問題五】下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？ 21rs、262xy 、xxy832、)3(214nnd、2)1 (205xy、定義：形如yax2bxc(a0，a.b.c為常數(shù))的函數(shù)叫二次函數(shù).1、下列函數(shù)中，哪些函數(shù)是二次、下列函數(shù)中，哪些函數(shù)是二次函數(shù)？函數(shù)？321) 1() 2)(2(0 x-y 2222xxyxxyxxxy、2、對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是（ ）.)1(.,)1(.,)1(

3、.,)1(.22222222xmyDxmyCxmyBxmyA3、一個(gè)圓柱的高等于底面半徑，那么它的表面積S與半徑r之間的關(guān)系式為 . 4.、n支球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽的場(chǎng)次m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式 ，這個(gè)問題可以類比什么進(jìn)行解答？的二次函數(shù)？是為何值時(shí)，函數(shù)、當(dāng)xxxmymm54)2(1222、如圖，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm，將它剪去4個(gè)全等的直角三角形（圖中陰影部分）。設(shè)：AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四邊形EFGH的面積為y(cm2), 求（1）.y關(guān)于x 的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。（2）.當(dāng)x分別為0.25，0.5，1.5，1.75時(shí)，對(duì)應(yīng)的四邊形EFGH的面積，并列表表示。 1.1.練習(xí)：練習(xí)：y y(m(m3)x3)xm m2 2m m4 4(m(m2)x2)x3 3，當(dāng)當(dāng)m m為何值時(shí)，為何值時(shí)，y y是是x x的二的二次函數(shù)？次函數(shù)？ 2.用一根長(zhǎng)為用一根長(zhǎng)為40的鐵絲圍的鐵絲圍成一個(gè)半徑為成一個(gè)半徑為r的扇形，求扇的扇形，求扇形的面積形的面積y與扇形半徑與扇形半徑r之間之間的函數(shù)關(guān)系式，這個(gè)函數(shù)是的函數(shù)關(guān)系式，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？并指出半徑二次函數(shù)嗎？并指出半徑r的的取值范圍取值范圍. 1、你能說出怎樣的函