312兩條直線平行與垂直的判定

1、2013.10.09 在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,當直線當直線l l與與x x軸相交軸相交時，取時，取x x軸作為基準，軸作為基準， x x軸正向與直線軸正向與直線l l向上向上方向方向之間所成的角之間所成的角 叫做直線叫做直線l l的的傾斜角傾斜角. . 傾斜角不是傾斜角不是90900 0的直線，它的傾斜角的正的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的切叫做這條直線的斜率斜率，常用，常用k k來表示來表示. .k=tan k=tan )( :),(),(211212222111xxxxyykyxPyxP的直線的斜率公式經(jīng)過兩點xOyl2l11 12 2:.若兩條直線互相平行問題?)

2、 1 ( 它們的傾斜角有何關(guān)系?)2(它們的斜率有何關(guān)系xOyl2l121/) 1 (ll;21:21ll 和和結(jié)論結(jié)論1 1：對于兩條對于兩條不重合不重合的直線的直線21/)2(ll21kk .,21都不存在都不存在或或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.條件：條件：注意：注意：不重合不重合、都有斜率都有斜率例題講解例題講解例例1 1、已知、已知A A（2 2，3 3），），B B（-4-4，0 0），），P P（-3-3，1 1），），Q Q（-1-1，2 2），試判斷直線），試判斷直線BABA與與PQPQ的位置關(guān)系，的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。并證明你的結(jié)論。OxyAB

3、PQ21)3(112 21)4(203:PQBAkk解PQBAkkPQBA 例例2 2、已知四邊形、已知四邊形ABCDABCD的四個頂點分別為的四個頂點分別為A A（0 0，0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），試），試判斷四邊形判斷四邊形ABCDABCD的形狀，并給出證明。的形狀，并給出證明。例題講解例題講解OxyDCAB. , ,是平行四邊形因此四邊形ABCDBC DACDABkkkkDABCCDAB210201:ABk解21CDk2324) 1(2BCk23 DAk.log,/)6 ,(),2, 1(291211xllxBA

4、l求且，過點的斜率是練習：已知-0.5xOyl2l11 12 2:.若兩條直線互相垂直問題?) 1 ( 它們的傾斜角有何關(guān)系?)2(它們的斜率有何關(guān)系l2xOyl1結(jié)論結(jié)論2 2：:21ll 和和對于任意兩條直線對于任意兩條直線21) 1 (ll ;9001221)2(ll 121kk., 0,21另一個不存在另一個不存在中一個為中一個為或或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .條件條件：注意：注意：都有斜率都有斜率練習練習下列哪些說法是正確的下列哪些說法是正確的（ ）CA A 、兩直線、兩直線l l1 1和和l l2 2的斜率相等，則的斜率相等，則 l l1

5、1 l l2 2；B B、若直線、若直線l l1 1 l l2 2，則兩直線的斜率相等；，則兩直線的斜率相等；C C、若兩直線、若兩直線l l1 1和和l l2 2中，一條斜率存在，中，一條斜率存在，另一條斜率不存在，則另一條斜率不存在，則l l1 1和和l l2 2相交；相交；D D、若直線、若直線l l1 1和和l l2 2斜率都不存在，則斜率都不存在，則l l1 1 l l2 2；E E、若直線、若直線l l1 1 l l2 2，則它們的斜率之積為，則它們的斜率之積為-1-1；例例3 3、已知、已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3） Q

6、 Q（6 6，-6-6），判斷直線），判斷直線ABAB與與PQPQ的位置關(guān)系。的位置關(guān)系。例題講解例題講解230636 32)6(336:PQABkk解PQBAkkPQAB -1 例題講解例題講解例例4 4、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三）三點，試判斷點，試判斷ABCABC的形狀。的形狀。OxyACB.90 121213 2151) 1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB.),3 ,3(),(,1klPQabbaQP的斜率垂直平分線的求線段的坐標分別為：若不同兩點練習的值求平行，直線與：已知

7、直線練習aayaxlyaxl01) 1(:062:2221-1A=-121/) 1 (ll;2121/)2(ll21kk :21ll 和和結(jié)論結(jié)論1：對于兩條對于兩條不重合不重合的直線的直線.,21都不存在都不存在或或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.條件條件：不重合、都有斜率不重合、都有斜率結(jié)論結(jié)論2 2：:21ll 和和對于任意兩條直線對于任意兩條直線21) 1 (ll ;9001221)2(ll 121kk., 0,21另一個不存在另一個不存在中一個為中一個為或或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .條件條件：都有斜率：都有斜率1 1、 若三點若三點A A（5 5，1 1），），B B（a a，3 3），），C C（-4-4，2 2） 在同一條直線上，確定常數(shù)