工程熱力學(xué)（52學(xué)時） 第七章 氣體和蒸汽的流動

1、1、掌握定熵穩(wěn)定流動的基本方程；、掌握定熵穩(wěn)定流動的基本方程；2、理解促使流速改變的力學(xué)條件和幾何條件的基、理解促使流速改變的力學(xué)條件和幾何條件的基本涵義；本涵義；3、掌握噴管中氣體流速、流量的計(jì)算，會進(jìn)行噴、掌握噴管中氣體流速、流量的計(jì)算，會進(jìn)行噴管外形的選擇和尺寸的計(jì)算；管外形的選擇和尺寸的計(jì)算；4、掌握滯止焓、臨界參數(shù)等基本概念和相關(guān)計(jì)算。、掌握滯止焓、臨界參數(shù)等基本概念和相關(guān)計(jì)算。研究內(nèi)容研究內(nèi)容 主要研究流體流過變截面短管（噴管和擴(kuò)壓管）主要研究流體流過變截面短管（噴管和擴(kuò)壓管）時，其熱力狀態(tài)、流速與截面積之間的變化規(guī)律。時，其熱力狀態(tài)、流速與截面積之間的變化規(guī)律。基本要求基本要求7

2、 71 1 絕熱流動的基本方程絕熱流動的基本方程一一 概念概念穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流穩(wěn)流( (穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動) )狀態(tài)不隨時間變化狀態(tài)不隨時間變化恒定的流量恒定的流量二二 幾個基本方程幾個基本方程連續(xù)性方程連續(xù)性方程絕熱穩(wěn)定流動絕熱穩(wěn)定流動能量方程能量方程定熵過程定熵過程方程方程(1) (1) 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 fmAcqvddd0ffcAvcAv由由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流特點(diǎn)特點(diǎn), ,各截面質(zhì)量流量相等各截面質(zhì)量流量相等適用于適用于任何任何工質(zhì)工質(zhì)可逆可逆和和不可逆不可逆過程過程const.21mmmqqqdd0fmA cqv連續(xù)性方程的說明連續(xù)性方程的說明對于不可壓流體（對于不可壓流體（dv = 0

3、），如液體等，），如液體等，流體速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面流體速度的改變?nèi)Q于截面的改變，截面積積A與流速與流速cf成反比；成反比；對于氣體等可壓流，流速的變化取決于截對于氣體等可壓流，流速的變化取決于截面和比體積的綜合變化。面和比體積的綜合變化。ddd0ffcAvcAv(2) (2) 絕熱穩(wěn)定流動能量方程絕熱穩(wěn)定流動能量方程 22212121()()2ffsccqhhg zzw22fcddh 222112()2ffcchh微分形式微分形式 不計(jì)位能，無軸功，絕熱，則：不計(jì)位能，無軸功，絕熱，則：絕熱穩(wěn)定流動能量方程說明絕熱穩(wěn)定流動能量方程說明 const2221f122f2chch1.

4、任何工質(zhì)，可逆和不可逆過程均成立任何工質(zhì)，可逆和不可逆過程均成立2.氣體動能的增加等于氣流的焓降氣體動能的增加等于氣流的焓降3.任一截面上工質(zhì)的焓與其動能之和保持任一截面上工質(zhì)的焓與其動能之和保持定值，把兩者之和定義為一個參數(shù)：定值，把兩者之和定義為一個參數(shù)：總焓總焓或或滯止焓滯止焓h02222f21f122f20chchchh 氣體在絕熱流動過程中，因受到某種阻礙氣體在絕熱流動過程中，因受到某種阻礙流速降為零的過程。流速降為零的過程。 在絕熱滯止時的溫度和壓力稱為滯止溫度在絕熱滯止時的溫度和壓力稱為滯止溫度T T0 0和滯止壓力和滯止壓力p p0 0。若過程為定熵滯止過程：。若過程為定熵滯止

5、過程：22222222110fpfpfppcTccTccTcTcpfccTT220100kkTTpp(3) 定熵過程方程式定熵過程方程式在穩(wěn)定流動過程中，若：在穩(wěn)定流動過程中，若：任一截面上的參數(shù)不隨時間而變化任一截面上的參數(shù)不隨時間而變化與外界沒有熱量交換與外界沒有熱量交換流經(jīng)相鄰兩截面時各參數(shù)是連續(xù)變化流經(jīng)相鄰兩截面時各參數(shù)是連續(xù)變化不計(jì)摩擦和擾動不計(jì)摩擦和擾動0ddvvpp則過程是可逆絕熱過程。任意兩截面上氣體的狀態(tài)參則過程是可逆絕熱過程。任意兩截面上氣體的狀態(tài)參數(shù)可用可逆絕熱過程方程式描述，對理想氣體（定比數(shù)可用可逆絕熱過程方程式描述，對理想氣體（定比熱容）有：熱容）有：微分上式，得：

6、微分上式，得：pvvpvp2211定熵過程方程式說明定熵過程方程式說明(2) 用于水蒸氣，用于水蒸氣， 值為一純經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，且是一個變數(shù)值為一純經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，且是一個變數(shù):過熱蒸汽過熱蒸汽 ： = 1.30干飽和蒸汽干飽和蒸汽： = 1.135濕飽和蒸汽濕飽和蒸汽： = 1.035+0.1x(1) 用于比熱容為定值或平均值的理想氣體時用于比熱容為定值或平均值的理想氣體時vpcc三三 音速與馬赫數(shù)音速與馬赫數(shù)ssvpvpa2TRag微小微小擾動在流體中的擾動在流體中的傳播速度傳播速度壓力波的傳播過程可作壓力波的傳播過程可作定熵定熵過程處理原因過程處理原因(1) (1) 音速音速0ddvvpp定義音速：

7、定義音速：理氣定熵理氣定熵只隨只隨絕對溫度絕對溫度而變而變1.1.聲波導(dǎo)致的氣體聲波導(dǎo)致的氣體微弱壓縮微弱壓縮發(fā)生迅速：近似發(fā)生迅速：近似絕熱。絕熱。2.2.微弱壓縮微弱壓縮內(nèi)部的摩擦可以忽略：近似內(nèi)部的摩擦可以忽略：近似可逆?？赡?。音速的說明音速的說明ssspvvppa21都反映的是氣體的都反映的是氣體的可壓縮性可壓縮性氣體的可壓縮性越強(qiáng)，則聲音在其中的傳播速度越小氣體的可壓縮性越強(qiáng)，則聲音在其中的傳播速度越小空氣中空氣中的傳播速度：的傳播速度：343.2m/s海水中海水中的傳播速度：的傳播速度：1531m/s鋼鐵中鋼鐵中的傳播速度：的傳播速度：5200m/s(2) (2) 馬赫數(shù)馬赫數(shù)af

8、cMa流速流速當(dāng)?shù)匾羲佼?dāng)?shù)匾羲?定義式定義式Ma1 超音速超音速M(fèi)a=1 臨界音速臨界音速M(fèi)a1 亞音速亞音速312三種音速三種音速“當(dāng)?shù)匾羲佼?dāng)?shù)匾羲佟?是指是指所研究的截面上所研究的截面上的音速的音速“嫦娥嫦娥”一號繞月飛行馬赫數(shù)？一號繞月飛行馬赫數(shù)？高超音速飛行器高超音速飛行器7 72 2 促使流速改變的條件促使流速改變的條件噴噴 管：管： 壓力降低、流速升高的管道；壓力降低、流速升高的管道；擴(kuò)壓管：流速降低、壓力升高的管道。擴(kuò)壓管：流速降低、壓力升高的管道。 由流體力學(xué)的觀點(diǎn)可知，要使工質(zhì)的流速改變，由流體力學(xué)的觀點(diǎn)可知，要使工質(zhì)的流速改變，可通過以下兩種方法達(dá)到：可通過以下兩種方法達(dá)到

9、：1）截面積不變，改變進(jìn)出口的壓差）截面積不變，改變進(jìn)出口的壓差-力學(xué)條件力學(xué)條件2）固定壓差，改變進(jìn)出口截面面積）固定壓差，改變進(jìn)出口截面面積-幾何條件幾何條件2112d)(pvhhq2)(2f12f212cchhq212f12f2d)(21pvcc1. 力學(xué)條件力學(xué)條件聯(lián)立聯(lián)立能量方程式能量方程式和和熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律表達(dá)式：表達(dá)式：可得：可得：ppcpvcccdd2f2fffTRpvagff2addccMpp上上式式微分形式：微分形式：pvccddff表明表明dcf、dp的符號始終相反的符號始終相反，即：氣，即：氣體在流動過程中流速增加，則壓力下降；體在流動過程中流速增加，則壓

10、力下降；如壓力升高，則流速必降低如壓力升高，則流速必降低。 Ma1時，時，dv/v1時，時，dv/vdcf /cfff2addccMvv2.幾何條件幾何條件ff2addccMpp0ddvvpp該式揭示了定熵流動中氣體該式揭示了定熵流動中氣體比體積變化率比體積變化率和和流流速變化率速變化率之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：ff2ad) 1(dccMAAff2addccMvv0dddffvvccAA流速變化時，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速變化時，氣流截面積的變化規(guī)律不但與流速流速的變化的變化有關(guān)，還與有關(guān)，還與當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)當(dāng)?shù)伛R赫數(shù)有關(guān)。有關(guān)。2.幾何條件幾何條件Ma1,亞聲速流動亞聲速流動, dA0,截面

11、擴(kuò)張；截面擴(kuò)張；對于對于噴管噴管（dcf 0，dp 0)情形，情形，截面形狀與流速間的關(guān)系：截面形狀與流速間的關(guān)系：crcrcr, fvkPcc縮放噴管（拉伐爾噴管）縮放噴管（拉伐爾噴管） 縮放噴管可實(shí)現(xiàn)氣流從亞聲速變?yōu)榭s放噴管可實(shí)現(xiàn)氣流從亞聲速變?yōu)槌曀?，在噴管最小截面（喉部截面或超聲速，在噴管最小截面（喉部截面或臨界截面）處臨界截面）處Ma=1，在臨界截面處的，在臨界截面處的參數(shù)稱為臨界參數(shù)（以下標(biāo)參數(shù)稱為臨界參數(shù)（以下標(biāo)cr表示），表示），如：如：噴噴管管內(nèi)內(nèi)參參數(shù)數(shù)變變化化示示意意圖圖流速流速cf比體積比體積v壓力壓力p聲速聲速ccrcr喉部喉部,crcrcrApTMa1,超聲速流動超聲速流動, dA0, 截面擴(kuò)張；截面擴(kuò)張；對于對于擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管（ dcf 0 ，dv p2p0，T1T0（p0、T0為環(huán)境壓力與溫度），試在T-