第2章簡單電阻電路的分析方法ppt課件

1、第第2 2章章 電阻電路的等效變換電阻電路的等效變換 重點(diǎn)重點(diǎn): :1. 1. 電阻的串、并聯(lián)；電阻的串、并聯(lián)；2. 2. 電壓源和電流源的等效變換；電壓源和電流源的等效變換；3.3.一端口輸入電阻的計(jì)算一端口輸入電阻的計(jì)算2.3 電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電阻的串聯(lián)、并聯(lián)2. 5 電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)電壓源和電流源的串聯(lián)和并聯(lián)2.6 實(shí)際電源兩種模型及其等效變換實(shí)際電源兩種模型及其等效變換2.4 電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換 (Y變換變換)2.7 輸入電阻輸入電阻2.1 引言引言2.2 電路的等效變換電路的等效變換線性電路的無源元件均為線性電阻線性電路

2、的無源元件均為線性電阻.21 引引 言言線性電路：線性電路： 由時(shí)不變線性無源元件、線性受控源由時(shí)不變線性無源元件、線性受控源和獨(dú)立電源組成的電路；和獨(dú)立電源組成的電路；線性電阻電路：線性電阻電路：22 電電 路路 的的 等等 效效 變變 換換定義：用一種新的電路結(jié)構(gòu)，代替電路中某一部分定義：用一種新的電路結(jié)構(gòu)，代替電路中某一部分 結(jié)構(gòu)時(shí)，必須不影響電路中其它部分的工作結(jié)構(gòu)時(shí)，必須不影響電路中其它部分的工作 狀態(tài)。狀態(tài)。 對外電路等效，即外電路上的電壓電流對外電路等效，即外電路上的電壓電流不發(fā)生變化不發(fā)生變化 內(nèi)電路不等效，即在變換前后其結(jié)構(gòu)及內(nèi)電路不等效，即在變換前后其結(jié)構(gòu)及元件參數(shù)均發(fā)生變

3、化元件參數(shù)均發(fā)生變化1. 電路特點(diǎn)電路特點(diǎn):一、一、 電阻串聯(lián)電阻串聯(lián) ( Series Connection of Resistors )+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a) 各電阻順序連接，流過同一電流各電阻順序連接，流過同一電流 (KCL)；(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和 (KVL)。 2-3 電電 阻阻 的的 串串 聯(lián)聯(lián) 和和 并并 聯(lián)聯(lián)KVL: u= u1+ u2 +uk+un 由歐姆定律由歐姆定律:結(jié)論結(jié)論:Req=( R1+ R2 +Rn) = Rku= (R1+ R2 +Rk+ Rn) i = Reqi等效等效串聯(lián)電路的總電阻

4、等于各分電阻之和。串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。 2. 等效電阻等效電阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi3. 串聯(lián)電阻上電壓的分配串聯(lián)電阻上電壓的分配由由:eqeqRRiRiRuukkk即即:電壓與電阻成正比電壓與電阻成正比uRRueqkk結(jié)論結(jié)論:二、電阻并聯(lián)二、電阻并聯(lián) (Parallel Connection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_1. 電路特點(diǎn)電路特點(diǎn):(a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓 ；(b) 總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和 。i = i1+

5、 i2+ + ik+ +in等效等效由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in= u / Req故有故有:u/Req= u/R1 +u/R2 + +u/Rn =u(1/R1+1/R2+1/Rn)即即:1/Req= 1/R1+1/R2+1/RninR1R2RkRni+ui1i2ik_2. 等效電阻等效電阻Req+u_iReq用電導(dǎo)用電導(dǎo) G =1 / R 表示表示: Geq=G1+G2+Gk+Gn= Gk等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和結(jié)論結(jié)論:3. 并聯(lián)電阻的電流分配并聯(lián)電阻的電流分配eqeq/GGRuRuiikkk 由由:電流分配與電導(dǎo)成正比電流分配與電導(dǎo)

6、成正比知知: iGGieqkk結(jié)論結(jié)論:例例1.R = 4(2+36) = 2 2643R 3 R = (4040+303030) = 304030304030R4040303030R例例2.例例3.解：解： 用分流方法做用分流方法做用分壓方法做用分壓方法做RRIIII2312 818141211234 V 3412124 UUURI121 V 3244 RIURI234 求：求：I1 ,I4 ,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1_無無源源三端無源網(wǎng)絡(luò)三端無源網(wǎng)絡(luò):引出三個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)，引出三個(gè)端鈕的網(wǎng)絡(luò)， 并且內(nèi)部沒有獨(dú)立源。并且內(nèi)部沒有獨(dú)立源。三端無源

7、網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)例子：三端無源網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)例子： ，Y網(wǎng)絡(luò)：網(wǎng)絡(luò)：Y型網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò) 型網(wǎng)絡(luò)型網(wǎng)絡(luò) R12R31R23i3 i2 i1123+u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y2. 4 電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換效變換 (Y 變換變換)下面是下面是 ，Y 網(wǎng)絡(luò)的變形：網(wǎng)絡(luò)的變形： 型電路型電路 T 型電路型電路這兩種電路都可以用下面的這兩種電路都可以用下面的 Y 變換方法來互相等效。變換方法來互相等效。下面要證明：這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，下面要證明：這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，是能夠相互等效的

8、。是能夠相互等效的。( 型型)(Y 型型)R12R31R23i3 i2 i1123+u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y等效的條件等效的條件: i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , 且且 u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y Y 變換的等效條件變換的等效條件:Y接接: 用電流表示電壓用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 接接: 用電壓表示電流用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R

9、23i2 =u23 /R23 u12 /R12R12R31R23i3 i2 i1123+u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Yi1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(2)133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式根據(jù)等效條件，比較式(3)與式與

10、式(1)，得由，得由Y接接接的變換結(jié)果：接的變換結(jié)果： 213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或類似可得到由類似可得到由接接 Y接的變換結(jié)果：接的變換結(jié)果： 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或上述結(jié)果可從原始方程出發(fā)導(dǎo)出，也可由上述結(jié)果可從原始方程出發(fā)導(dǎo)出，也可由Y接接 接接的變換結(jié)果直接得到。的變換結(jié)果直接

11、得到。簡記方法：簡記方法： RR 相相鄰鄰電電阻阻乘乘積積特例：若三個(gè)電阻相等特例：若三個(gè)電阻相等(對稱對稱)，則有，則有 R = 3RY( 外大內(nèi)小外大內(nèi)小 )13或或YYGG 相相鄰鄰電電導(dǎo)導(dǎo)乘乘積積注意：注意：(1) 等效對外部等效對外部(端鈕以外端鈕以外)有效，對內(nèi)不成立。有效，對內(nèi)不成立。(2) 等效電路與外部電路無關(guān)。等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1Y變變 變變Y應(yīng)用：簡化電路應(yīng)用：簡化電路例例. 橋橋 T 電路電路1k1k1k1kRE1/3k1/3k1kRE1/3k1kRE3k3k3k一、一、 理想電壓源的串并聯(lián)理想電壓源的串并聯(lián)串聯(lián)串聯(lián):uS= uSk (

12、 注意參考方向注意參考方向)!電壓相同且極性一致的電壓源才能電壓相同且極性一致的電壓源才能并聯(lián)，且每個(gè)電源的電流不確定。并聯(lián)，且每個(gè)電源的電流不確定。uS2+_+_uS1+_uS并聯(lián)并聯(lián): 2-5 電壓源和電流源的串并聯(lián)電壓源和電流源的串并聯(lián)電流相同且方向一致的理想電流源才能串電流相同且方向一致的理想電流源才能串聯(lián)聯(lián),并且每個(gè)電流源的端電壓不能確定。并且每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)串聯(lián):并聯(lián)：并聯(lián)：iS1iS2iSkiS 21sksksssiiiii（ 注意參考方向）注意參考方向）!二二.、理想電流源的串并聯(lián)、理想電流源的串并聯(lián)工作點(diǎn)工作點(diǎn)一個(gè)實(shí)際電壓源，可用一個(gè)理想電壓源一個(gè)實(shí)際電壓源，

13、可用一個(gè)理想電壓源uS與一個(gè)電阻與一個(gè)電阻Ri 串聯(lián)的支路模型來表征其特性。串聯(lián)的支路模型來表征其特性。一、實(shí)際電壓源一、實(shí)際電壓源Uu=uS Ri iRi : 電源內(nèi)阻電源內(nèi)阻,一般很小。一般很小。uiUSIi+_uSRi+u_uS=US時(shí)，其外特性曲線如下：時(shí)，其外特性曲線如下：RUI RiI 2.6 實(shí)際電源兩種模型及其等效變換當(dāng)它向外電路提供電流時(shí)，它的端電壓當(dāng)它向外電路提供電流時(shí)，它的端電壓u總是小于總是小于uS ，電流越大端，電流越大端電壓電壓u越小。越小。工作點(diǎn)工作點(diǎn)二二 、 實(shí)際電流源實(shí)際電流源一個(gè)實(shí)際電流源，可用一個(gè)電流為一個(gè)實(shí)際電流源，可用一個(gè)電流為 iS 的理想電流源的理

14、想電流源和一個(gè)內(nèi)電導(dǎo)和一個(gè)內(nèi)電導(dǎo) Gi 并聯(lián)的模型來表征其特性。并聯(lián)的模型來表征其特性。uiISUIi=iS Gi uiGi+u_iSiS=IS時(shí)，其外特性曲線如下：時(shí)，其外特性曲線如下：Gi: 電源內(nèi)電導(dǎo)電源內(nèi)電導(dǎo),一般很小。一般很小。GiUUI當(dāng)它向外電路供給電流時(shí)，并不是全部流出，其中一部分當(dāng)它向外電路供給電流時(shí)，并不是全部流出，其中一部分將在內(nèi)部流動(dòng)，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。將在內(nèi)部流動(dòng)，隨著端電壓的增加，輸出電流減小。三三 、電源的等效變換、電源的等效變換實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換;所謂的等效是指端口的電壓、電

15、流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS Ri ii =iS Giui = uS/Ri u/Ri 通過比較，得等效的條件：通過比較，得等效的條件： iS=uS/Ri , Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_iGi+u_iS同理：實(shí)際電流源可變換為實(shí)際電壓源：同理：實(shí)際電流源可變換為實(shí)際電壓源：iiissGRGiu1,(2) 所謂的等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的：所謂的等效是對外部電路等效，對內(nèi)部電路是不等效的：注意：注意：開路的電流源中開路的電流源中電流源短路時(shí)電流源短路時(shí), 電壓源短路時(shí)，電壓源

16、短路時(shí)， 開路的電壓源中開路的電壓源中iSi+_uSRi+u_iGi+u_iS方向：方向：(1) 變換關(guān)系變換關(guān)系數(shù)值關(guān)系數(shù)值關(guān)系: iS i無電流流過無電流流過 Ri；有電流流過并聯(lián)電導(dǎo)有電流流過并聯(lián)電導(dǎo)Gi 。電阻中電阻中Ri有電流；有電流；并聯(lián)電導(dǎo)并聯(lián)電導(dǎo)Gi中無電流中無電流(3)理想恒壓源和理想恒流源不能等效互換理想恒壓源和理想恒流源不能等效互換abIUabIsaUS+-bI(4) 進(jìn)行電路計(jì)算時(shí)，恒壓源串電阻和進(jìn)行電路計(jì)算時(shí)，恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換。換。RS和和 RS不一定是電源內(nèi)阻。不一定是電源內(nèi)阻。應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡

17、化電路計(jì)算。應(yīng)用：利用電源轉(zhuǎn)換可以簡化電路計(jì)算。例例1.I=0.5A6A+_U5510V+_U552A6AU=20V例例2.5A3472AI+_15v_+8v77I例例3: U1=140V， U2=90V R1=20， R2=5， R3=6求：求： 電流電流I3 。I3R1U1R2U2R3+_+_解法解法2：電壓源電流源的等效互換：電壓源電流源的等效互換IS12R3R1225A64I3IS1IS2R3R1R27A18A6205I3A 106442531212123RRRIIS27 輸入電阻 任何一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò), 向外引出兩個(gè)端鈕， 則稱為二端網(wǎng)絡(luò) ( 一端口)。網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部沒有獨(dú)立源的二端網(wǎng)絡(luò),

18、稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)。等效等效R等效等效= U / I 一個(gè)無源二端電阻網(wǎng)絡(luò)可以用端口的入端電阻來等效。無無源源+U_IR等等效效+U_I無獨(dú)立源一端口的等效電阻計(jì)算方法：無獨(dú)立源一端口的等效電阻計(jì)算方法：1無受控源，僅含有電阻，可應(yīng)用電阻的串并無受控源，僅含有電阻，可應(yīng)用電阻的串并聯(lián)，聯(lián)，Y變換，等電位短路方法求等效電阻；變換，等電位短路方法求等效電阻；2若含有受控源的一端口，則需在端口上設(shè)一若含有受控源的一端口，則需在端口上設(shè)一電壓或電流），計(jì)算出端口電流或端口電電壓或電流），計(jì)算出端口電流或端口電壓），然后按式壓），然后按式Rin=1/Gin=u/I計(jì)算。計(jì)算。例例 1.求求 a,b 兩端的入端電阻兩端的入端電阻 Rab (b 1)解：解： 通常有兩種求入端電阻的方法通常有兩種求入端電阻的方法 加壓求流法加壓求流法 加流求壓法加流求壓法下面用加流求壓法求下面用加流求壓法求RabRab=U/I=(1-b )R當(dāng)當(dāng)b 0，正電阻，正電阻正電阻正電阻負(fù)電阻負(fù)電阻uiIb Ib IabRU=(I-b I)R=(1-b )IR當(dāng)當(dāng)b 1, Rab0，負(fù)電阻，負(fù)電阻Rab+U_例例5. 簡化電路：簡化電路：注注:受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換，受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換，不要把受控源的控制量支路消除掉。不要把受