物理光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)——56學(xué)習(xí)教案

1、物理光學(xué)物理光學(xué)(w l un xu)與應(yīng)用光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)56第一頁，共54頁。第1頁/共54頁第二頁，共54頁。第2頁/共54頁第三頁，共54頁。eeeeeeddddAyxUdddayxUikikyxkiiktyxkiiki0022002200)(2)(200),(),(會聚發(fā)散),(yxUi),(yxUtSS0did 透鏡(tujng)前光場復(fù)振幅 透鏡后光場復(fù)振幅第3頁/共54頁第四頁，共54頁。正負負正可得和薄透鏡物像關(guān)系公式由ffyxfKyxyxyxtRRnfyxddyxUyxUyxteefkilkiitli)(2),(),()11)(1(),(),(),(22)(221)(11(2

2、22220第4頁/共54頁第五頁，共54頁。( , )exp ( , ) exp( , )QQlt x yix yikL x yL為光線在緊靠透鏡之前的平面上入射點 與緊靠透鏡之后的平面上出射點 之間光線uu0第5頁/共54頁第六頁，共54頁。000( , )( , )( , )(1) ( , )( , )expexp(1) ( , )lL x ynx yx ynx yt x yikik nx y 第6頁/共54頁第七頁，共54頁。22xy1( , )x y( , )x yR12221()Rxy012( , )x y( , )x y0222xyR22222()Rxy近似(jn s)結(jié)果1222

3、012( , )( , )( , )11()2x yx yx yxyRR 第7頁/共54頁第八頁，共54頁。22012122211( , ) exp()exp(1)()2111(1)()( , ) exp()2llxyt x yiknik nRRnfRRkt x yixyf則第8頁/共54頁第九頁，共54頁。因此以后要是遇到透鏡就乘以因此以后要是遇到透鏡就乘以即可。即可。NoImageeyxyxtfkil)(222),(外內(nèi)01),(yxpeyxfkilyxpyxt)(222),(),(),(yxtl第9頁/共54頁第十頁，共54頁。f F正透鏡 0 向后方距離(jl) 處的焦點 會聚的球面波

4、f f F第10頁/共54頁第十一頁，共54頁。F負透鏡 0 是由透鏡前方(qinfng) 處的虛焦點 發(fā)出的球面波ffF正負(zhn f)透鏡對入射波面的效應(yīng)第11頁/共54頁第十二頁，共54頁。11( ,)U x y22(,)U x y( , )lU x y( , )lUx y孔徑面0did觀察面001111111iiddfddfz注0idfzd當(dāng)時第12頁/共54頁第十三頁，共54頁。11( ,)U x y平面波正入射球面波照射(zhosh),(),(),(111111yxtyxUyxUt在 區(qū)間(q jin)段是菲涅爾衍射(用菲涅爾衍射積分公式求解)則：0,id d第13頁/共54頁第

5、十四頁，共54頁。)(1 (10222)(2)(2222)(2)(200)(202222222220200220),(),(221),(),(),(),(1),(yxdzdzkiikitkiifkillkitkitiiiieeuedeeyxUedddizyxuyxdyxyxdiyxUyxyxuyxuyxdyxdiyxU第14頁/共54頁第十五頁，共54頁。(1)200110 12 ()11( ,)()kziddzixxyyd dtU x y eedxdy透鏡二次位相因子可消除變換函數(shù)中的二次位相因子應(yīng)該分情況討論上式.第15頁/共54頁第十六頁，共54頁。2 111 122011111101(

6、1)()(,)2222( ,)1. ( ,) 1. .1( ,) . .xyixydx dyffidkixyt x y effxyU x yU x ygdfdzu x yei fxyffff二.假設(shè)為單位振幅的單色平面波正入射觀察屏放在透鏡焦面上即代入*式第16頁/共54頁第十七頁，共54頁。2202222211( ,)exp(1)() ( , )2 (,)() ( , )ifffdkU x yixyt x yi fffuAIxyt x yf其中二次位相因子使物體頻譜有彎曲后焦面上的復(fù)振幅正比于第17頁/共54頁第十八頁，共54頁。:,結(jié)論 這種情況后焦面上的位相分布與物體頻譜的位相分布并不相

7、同 不是嚴(yán)格的傅立葉變化關(guān)系,但位相彎曲對光強記錄沒影響.第18頁/共54頁第十九頁，共54頁。022222222. 0,1( ,)exp() ( , )2(,)()(,):fffffffdkU x yixyt x yi ffxyAIx ytf物體靠透鏡結(jié)論 后焦面上的復(fù)振幅分布仍正比于物體的傅立葉變換.變換式前的二次位相因子使物體頻譜產(chǎn)生位相彎曲.第19頁/共54頁第二十頁，共54頁。03. . (,)(,)fffffffdfxyAUxytf物體位于前焦面上位相彎曲小時,后焦面光場分布是準(zhǔn)確的傅立葉變換ff 第20頁/共54頁第二十一頁，共54頁。04. ,FTd 為負 物體位于透鏡后方(變

8、換不準(zhǔn)確)平面波u0U0Ufudf 后焦面 22(1)( , )( , )exp()2kUx yAtx yAixyf單色平面波場經(jīng)透鏡后光場,第21頁/共54頁第二十二頁，共54頁。220000022000000000000(2)( ,)exp 2()2(3)( ,)( ,) ( ,)exp 2() ( ,)2AfkU x yixyddAfkUx yU x y t x yixyt x ydd幾何光學(xué)下會聚球面波投射到無片面上場分布經(jīng)物體的透射場第22頁/共54頁第二十三頁，共54頁。222200000 . .(4)1(,)exp()*2 (,)exp()2xyfffffxyffffkUxyix

9、yi ddkUxyixyd后焦面上的場分布由菲涅爾的衍射積分公式求解第23頁/共54頁第二十四頁，共54頁。 . .22002222( ,)exp() ( ,)2( ,) ()(,)xyffxyffffffffffffddAfkU x yixyt x yi ddxyAfI x ytd照明會聚光波的微香因子可消除變換函數(shù)中的二次位相因子第24頁/共54頁第二十五頁，共54頁。1100:,( ,),t x ydd結(jié)論 平面波照射下 正入射 在透鏡焦面上得到的不論為何值 導(dǎo)致一個二次位相因子.但位相彎曲不影響光強.觀察焦面上的強度分布沒有影響,仍為功率譜.第25頁/共54頁第二十六頁，共54頁。22

10、011111111112222222110001 21 2110( , )exp()2( , )( , ) ( , )*( ,)exp(1)()( , )2 exp(1)exp 2()2itiiiiakU x yixyU x yU x y t x yzkzU x yixyt x yi dddddkzziixxy ydxdydd d球面光場透射場代入 式焦面光場第26頁/共54頁第二十七頁，共54頁。0000101111111iidzdzddfddf-求解條件代入上式第27頁/共54頁第二十八頁，共54頁。2222222002211111111( ,)exp(1)()2( , )exp 2 ()

11、():( , ).iizkzU x yixyi ddddxyt x yixydxdyfft x y結(jié)論 用單色球面波照射孔徑平面時,在點源的像面上得到的頻譜第28頁/共54頁第二十九頁，共54頁。22111()zxy第29頁/共54頁第三十頁，共54頁。22( , )( , )exp()2( , )lkt x yp x yixyfp x y透鏡的復(fù)振幅透過率函數(shù)光瞳函數(shù)描述了透鏡的有限孔徑第30頁/共54頁第三十一頁，共54頁。221.1( , )( , ) ( , )exp()2lkU x yAt x y p x yixyf物體緊靠透鏡放置( )透鏡的透過場分布.第31頁/共54頁第三十二頁

12、，共54頁。 . .2222(2)(,)exp() ( , ) ( , )2 exp() (,)* (,)2(,) ( , )xyffxyfffffffffffffffffffffAkUxyixyt x y p x yi ffxyxyAkixyTPi ffxyPp x y后焦面上的復(fù)振幅分布第32頁/共54頁第三十三頁，共54頁。:a.( , ).p x y討論透鏡孔徑為無限大，大于物體的尺寸.可以略去第33頁/共54頁第三十四頁，共54頁。b, ( , ), ( , )() ( , )* ( , )()FT FT t x y P x yFT t x yFT P x y.透鏡孔徑小于物體尺度。

13、后焦面上光場分布只是正比于一個有效物體的有效物體物體頻譜與光瞳函數(shù)的卷積第34頁/共54頁第三十五頁，共54頁。c( )( )()() ( )fxfxlxrectlxPP fFT p x.透鏡孔徑為寬為 的矩孔p第35頁/共54頁第三十六頁，共54頁。d. ()* ().ffffxxTP卷積效果使物體頻譜圖像產(chǎn)生某種程度模糊或失真，透鏡孔徑愈小，模糊愈嚴(yán)重.第36頁/共54頁第三十七頁，共54頁。00(1)(,).dlfffp xydd由幾何光學(xué)近似，投影到物體表面的光波仍為會聚球面波，照明區(qū)域為的圓形區(qū)域.用投影光瞳函數(shù)表示透鏡限制第37頁/共54頁第三十八頁，共54頁。2000000000

14、200000(2)(,)(,) (,)exp 2(2) (,) (,)AfkUxyUxy t xyixddffyp xyt xydd物體透射光場.第38頁/共54頁第三十九頁，共54頁。 . .22002002220000(3)(,)exp() (,)2(,)exp() (,)* (,)2(,) (,)xyffxyfffffffffffffddddAfkUxyixyt xyi ddffp xyddxyxyAfkixyTPi ddffP xyp xydd后焦面光場分布：其中第39頁/共54頁第四十頁，共54頁。0000(,) ( ,).FTffp xyt x ydd說明：物體若完全被照明，則投影

15、光瞳函數(shù)可以忽略，但物體尺寸若超出照明的圓形區(qū)域，后焦面上分布只是正比于一個有效物體的傅立葉變換有效物體為是物體頻譜與投影光瞳函數(shù)的傅立葉變換的卷積.頻譜圖像變模糊. 第40頁/共54頁第四十一頁，共54頁。0(1)(,)(cos,cos)(,)ffffffffdxyxyxy用幾何光學(xué)近似，相對于透鏡孔徑不太大，后焦面上的光場應(yīng)是物體上所有點發(fā)出的方向余弦的光線經(jīng)會聚透鏡后疊加而成.由于透鏡孔徑限制，物平面上只有一個圓形區(qū)域發(fā)出光線能達到點第41頁/共54頁第四十二頁，共54頁。0000:(,).(,)ffffddp xxyyffxy其他光線均被透鏡邊框擋住，光瞳投影函數(shù)為光瞳中心位置隨變化第

16、42頁/共54頁第四十三頁，共54頁。 . .000000220000000(2)(,) (,)(,)exp(1)()2 (,) (,)xyffxyfffffffffffddt xyp xxyyffdAkUxyixyifffddt xyp xxyyff后焦面上場分布實際正比于有效物體的傅立葉變換第43頁/共54頁第四十四頁，共54頁。第44頁/共54頁第四十五頁，共54頁。第45頁/共54頁第四十六頁，共54頁。1x1y2x2yS相干光源準(zhǔn)直透鏡1P2f2f2P2L1LFT透鏡第46頁/共54頁第四十七頁，共54頁。111111112211212111223(,)( ,)exp2 () ( ,

17、)2(,)( ,)exp() (,)xyxyU ffkt x yif xf ydx dykt x yU xykt x yix xy ydx dyfxyktff、輸入輸出光場分布或第47頁/共54頁第四十八頁，共54頁。222222(,) (,)xyI xyktff物體的功率譜第48頁/共54頁第四十九頁，共54頁。1二、一維多通道頻譜分析系統(tǒng)、裝置1xky2xkyS1P2f2f2P2L1LcfcLcf第49頁/共54頁第五十頁，共54頁。22cLLyx、與二維光學(xué)頻譜分析系統(tǒng)的區(qū)別（1）增加了柱面透鏡 ，與球透鏡 結(jié)合，在 向?qū)崿F(xiàn)了兩次傅立葉變換，相當(dāng)于成像（）在 方向，柱面透鏡只產(chǎn)生均勻位相延遲，只有球面透鏡實現(xiàn)了一次傅立葉變換第50頁/共54頁第五十一