結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)-04-晶體定向與結(jié)晶符號(hào) (2)ppt課件

1、15-1. 晶體定向的概念晶體定向的概念5-2. 晶體定向的原則晶體定向的原則5-3. 晶面符號(hào)晶面符號(hào)5-4. 整數(shù)定律整數(shù)定律5-5. 晶棱符號(hào)晶棱符號(hào)5-6. 晶帶定律和晶帶符號(hào)晶帶定律和晶帶符號(hào)5-7. 對(duì)稱(chēng)型的國(guó)際符號(hào)對(duì)稱(chēng)型的國(guó)際符號(hào)結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué)結(jié)晶學(xué)與礦物學(xué) 第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)crystal orientating & crystallographic symbols 25-1. 晶體定向的概念晶體定向的概念第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào) 35-2. 1 晶體定向的原則晶體定向的原則o選擇適宜的對(duì)稱(chēng)要素作為結(jié)晶軸 Ln,

2、 P()第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào) 結(jié)晶軸的選擇原則：結(jié)晶軸的選擇原則：o選擇適宜的主要晶棱方向作為結(jié)晶軸o選擇適宜的可能晶棱方向作為結(jié)晶軸1.1.與晶體的對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)相符合的方向與晶體的對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)相符合的方向2.2.在遵循上述原則的基礎(chǔ)上使結(jié)晶軸夾角為在遵循上述原則的基礎(chǔ)上使結(jié)晶軸夾角為9090或盡量接近或盡量接近90 90 45-2. 1 各晶系的定向法則各晶系的定向法則o 晶體的三軸定向晶體的三軸定向: o 選擇三個(gè)坐標(biāo)軸選擇三個(gè)坐標(biāo)軸: X, Y, Z 或者或者 a, b, co 晶體的四軸定向晶體的四軸定向: o 就是布拉維定向就是布拉維定向(Bravais ori

3、entation), 適用于六方適用于六方晶系和三方晶系的晶體。它與三軸定向的不同是晶系和三方晶系的晶體。它與三軸定向的不同是, 除除選擇一個(gè)直立結(jié)晶軸外，還選擇三個(gè)水平結(jié)晶軸。選擇一個(gè)直立結(jié)晶軸外，還選擇三個(gè)水平結(jié)晶軸。o 參見(jiàn)教材參見(jiàn)教材P44表表41第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào) 55-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則o 等軸晶系的定向等軸晶系的定向:第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào) 共有共有5個(gè)點(diǎn)群個(gè)點(diǎn)群: 23, 432, m3, -43m, m3m晶格常數(shù)為晶格常數(shù)為: =90, a = b = c三個(gè)互相垂直的三個(gè)互相垂直的L4,

4、Li4或或L2為為a, b, c軸軸c軸直立，軸直立，b軸左右水平，軸左右水平，a軸前后水平軸前后水平XYZ65-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則o 四方晶系的定向四方晶系的定向:第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào) 共有7個(gè)點(diǎn)群: 4, 4mm, 422, 4/m, 4/mmm, -4, -42m晶格常數(shù)為: =90, a = b c唯一的L4或Li4為c軸; 相互垂直的L2, 或相互垂直的對(duì)稱(chēng)面法線, 或適當(dāng)?shù)木Ю鉃閍, b軸 c軸起立，b軸左右水平，a軸前后水平75-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則o 斜方晶系的定向斜方晶系的定向:第五章第五章 晶體定向

5、及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào) 85-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則o 單斜晶系的定向單斜晶系的定向:第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào) 共有共有3個(gè)點(diǎn)群個(gè)點(diǎn)群: 2, m, 2/m, 晶格常數(shù)為晶格常數(shù)為: =90, 90 , a b cL2為為b軸軸; 或?qū)ΨQ(chēng)面法線為或?qū)ΨQ(chēng)面法線為b軸軸 c軸起立，軸起立，b軸左右水平，軸左右水平，a軸前后向前下傾斜軸前后向前下傾斜95-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則o 三斜晶系的定向三斜晶系的定向:第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào) 共有2個(gè)點(diǎn)群: 1, -1晶格常數(shù)為: 90 , a b c適當(dāng)?shù)木?/p>

6、棱為a, b, c軸大致上c軸直立，b軸左右，a軸前后105-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則 三方和六方晶系的四軸定向三方和六方晶系的四軸定向:第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào) 選擇唯一的高次軸作為直立結(jié)晶軸選擇唯一的高次軸作為直立結(jié)晶軸c軸，在垂直軸，在垂直c軸的平面內(nèi)選擇三個(gè)相同的、即互成軸的平面內(nèi)選擇三個(gè)相同的、即互成60交角的交角的L2或或P的法線，或適當(dāng)?shù)娘@著晶棱方向作為水平結(jié)晶軸，即的法線，或適當(dāng)?shù)娘@著晶棱方向作為水平結(jié)晶軸，即a軸、軸、b軸以及軸以及d軸軸(U軸軸)共有共有12個(gè)點(diǎn)群個(gè)點(diǎn)群:晶格常數(shù)為晶格常數(shù)為: = 90, =120, a = b

7、cc軸直立，軸直立，b軸左右水平，軸左右水平，a軸前后水平偏左軸前后水平偏左30115-2. 2 各晶系的定向法則各晶系的定向法則XYU120O+-+ 三方和六方晶系的四軸定向三方和六方晶系的四軸定向:第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào) XYUZ90O12等軸晶系：等軸晶系： =90, a = b = c四方晶系：四方晶系： =90, a = b c三方、六方晶系：三方、六方晶系：= 90, =120, a = b c斜方晶系：斜方晶系： =90, a b c單斜晶系單斜晶系 =90, 90 , a b c第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào) 七大晶系晶體常數(shù)特點(diǎn)

8、：七大晶系晶體常數(shù)特點(diǎn)：三斜晶系：三斜晶系： 90 , a b c135-3. 晶面符號(hào)晶面符號(hào)o 晶面符號(hào)晶面符號(hào)( (面號(hào)面號(hào)):):o 它是根據(jù)晶面它是根據(jù)晶面( (或晶體中平行于晶面的其他平面或晶體中平行于晶面的其他平面) )與各結(jié)晶軸的交截關(guān)系，用簡(jiǎn)單的數(shù)字符號(hào)形與各結(jié)晶軸的交截關(guān)系，用簡(jiǎn)單的數(shù)字符號(hào)形式來(lái)表達(dá)它們?cè)诰w上方位的一種結(jié)晶學(xué)符號(hào)式來(lái)表達(dá)它們?cè)诰w上方位的一種結(jié)晶學(xué)符號(hào); ;o 目前國(guó)際上通用的都是米氏符號(hào)目前國(guó)際上通用的都是米氏符號(hào)(Millers (Millers symbol), symbol), o 亦稱(chēng)米勒符號(hào)。亦稱(chēng)米勒符號(hào)。第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體

9、定向及結(jié)晶符號(hào)145-3. 晶面符號(hào)晶面符號(hào)o 晶面指數(shù)晶面指數(shù)(米氏指數(shù)米氏指數(shù)): 取取h : k : l的最簡(jiǎn)單整數(shù)的最簡(jiǎn)單整數(shù)比比, 此時(shí)的此時(shí)的h, k, l就稱(chēng)為晶面指數(shù)就稱(chēng)為晶面指數(shù); 第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)155-3. 晶面符號(hào)晶面符號(hào)o 晶面指數(shù)晶面指數(shù)(米氏指數(shù)米氏指數(shù)): 取取h : k : l的最簡(jiǎn)單整數(shù)的最簡(jiǎn)單整數(shù)比比, 此時(shí)的此時(shí)的h, k, l就稱(chēng)為晶面指數(shù)就稱(chēng)為晶面指數(shù); 第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)abcXYZO165-3. 晶面符號(hào)晶面符號(hào)n米氏指數(shù)米氏指數(shù)(Miller indices)是指：用來(lái)表達(dá)晶面在

10、晶體是指：用來(lái)表達(dá)晶面在晶體上之方向的一組無(wú)公約數(shù)的整數(shù)，它們的具體數(shù)值上之方向的一組無(wú)公約數(shù)的整數(shù)，它們的具體數(shù)值等于該晶面在結(jié)晶軸上所截截距系數(shù)的倒數(shù)比。等于該晶面在結(jié)晶軸上所截截距系數(shù)的倒數(shù)比。n如果將米氏指數(shù)按順序連寫(xiě)，并置于園括號(hào)內(nèi)如果將米氏指數(shù)按順序連寫(xiě)，并置于園括號(hào)內(nèi), 表達(dá)表達(dá)為為(h k l), 便構(gòu)成了晶面的米氏符號(hào)。便構(gòu)成了晶面的米氏符號(hào)。nh:k:l a/OX:b/OY:c/OZn晶軸有正負(fù)方向晶軸有正負(fù)方向n晶面可與晶軸垂直晶面可與晶軸垂直, 平行或斜交平行或斜交n考察若干模型晶面的晶面符號(hào)考察若干模型晶面的晶面符號(hào)第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)a

11、bcXYZO175-3. 晶面符號(hào)晶面符號(hào)第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)18195-4. 整數(shù)定律整數(shù)定律整數(shù)定律整數(shù)定律 (law of whole numbers)有理指數(shù)定律有理指數(shù)定律 (law of rational indices)阿羽依定律阿羽依定律 (law of Hauy)晶面在晶軸上的結(jié)距系數(shù)之比為簡(jiǎn)單整數(shù)比晶面在晶軸上的結(jié)距系數(shù)之比為簡(jiǎn)單整數(shù)比 如果以平行于三根不共面晶棱的直線作為坐標(biāo)軸，則如果以平行于三根不共面晶棱的直線作為坐標(biāo)軸，則晶體上任意二晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸上所截截距的比值之晶體上任意二晶面在三個(gè)坐標(biāo)軸上所截截距的比值之比為一簡(jiǎn)單整數(shù)比比為一簡(jiǎn)單

12、整數(shù)比第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)20 xyaobo(010)(110)(210)(310)對(duì)于實(shí)際晶體對(duì)于實(shí)際晶體而言，而言，h:k:lh:k:l不僅可以化為不僅可以化為整數(shù)比，而且整數(shù)比，而且可以化為簡(jiǎn)單可以化為簡(jiǎn)單的整數(shù)比。的整數(shù)比。5-4. 整數(shù)定律整數(shù)定律第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)21 晶面符號(hào)中一般不能同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字和符號(hào)晶面符號(hào)中一般不能同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字和符號(hào) 晶面與晶面負(fù)端相交，其指數(shù)為負(fù)晶面與晶面負(fù)端相交，其指數(shù)為負(fù) 晶面與結(jié)晶軸平行時(shí)，相應(yīng)的晶面指數(shù)為晶面與結(jié)晶軸平行時(shí)，相應(yīng)的晶面指數(shù)為0 0 晶面指數(shù)的絕對(duì)值越大，晶面在晶軸上截距系

13、數(shù)值絕對(duì)值越小晶面指數(shù)的絕對(duì)值越大，晶面在晶軸上截距系數(shù)值絕對(duì)值越小 兩個(gè)晶面指數(shù)的絕對(duì)值、對(duì)應(yīng)的軸單位都相等時(shí)，則晶兩個(gè)晶面指數(shù)的絕對(duì)值、對(duì)應(yīng)的軸單位都相等時(shí)，則晶 面與此二結(jié)晶軸等角度相交面與此二結(jié)晶軸等角度相交 同一晶體中，若晶面指數(shù)的絕對(duì)值相等、正負(fù)號(hào)相反，同一晶體中，若晶面指數(shù)的絕對(duì)值相等、正負(fù)號(hào)相反， 兩晶面必相互平行兩晶面必相互平行小結(jié)小結(jié) : :5-4. 整數(shù)定律整數(shù)定律第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)22o 棱符號(hào)是用簡(jiǎn)單的數(shù)字符號(hào)形式，來(lái)表達(dá)晶棱或其他直線(如結(jié)晶軸等)在晶體上之方向的一種結(jié)晶學(xué)符號(hào)o 晶棱符號(hào)只涉及方向, 不涉及具體位置o 表達(dá)為r s

14、t, r : s : t = OX/a : OY/b : OZ/co 晶棱符號(hào)與晶面符號(hào)之間的關(guān)系第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)5-5. 晶棱符號(hào)晶棱符號(hào)235-5. 晶棱符號(hào)晶棱符號(hào)第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶棱符號(hào)只涉及方向晶棱符號(hào)只涉及方向, , 不涉及具體不涉及具體位置。所有平行的晶棱具有同位置。所有平行的晶棱具有同一個(gè)晶棱符號(hào)。一個(gè)晶棱符號(hào)。截距系數(shù)比：表達(dá)為截距系數(shù)比：表達(dá)為u v w u v w u:v:w = MR/a : MK/b : u:v:w = MR/a : MK/b : MF/c MF/c u v w = u v wu v

15、w = u v w此例：此例：u v w = 1 2 3棱符號(hào)是用簡(jiǎn)單的數(shù)字符號(hào)形式，來(lái)表達(dá)晶棱或其他直線棱符號(hào)是用簡(jiǎn)單的數(shù)字符號(hào)形式，來(lái)表達(dá)晶棱或其他直線( (如結(jié)晶如結(jié)晶軸等軸等) )在晶體上之方向的一種結(jié)晶學(xué)符號(hào)在晶體上之方向的一種結(jié)晶學(xué)符號(hào)245-5. 晶棱符號(hào)晶棱符號(hào)第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)255-5. 晶棱符號(hào)晶棱符號(hào)o 四軸定向時(shí)的晶棱符號(hào)四軸定向時(shí)的晶棱符號(hào)o 以以r s m t的形式表達(dá)的形式表達(dá)第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)XYUZ90O26o 晶帶晶帶 (zone)o 彼此間的交棱均相互平行的一組晶面之組合彼此間的交棱均相互平

16、行的一組晶面之組合第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)5-6. 晶帶符號(hào)和晶帶定律晶帶符號(hào)和晶帶定律o 晶帶軸晶帶軸 (zone axis)o 用以表示晶帶方向的一根直線，它平行于該晶帶中用以表示晶帶方向的一根直線，它平行于該晶帶中的所有晶面，也就是平行于該晶帶中各個(gè)晶面的公的所有晶面，也就是平行于該晶帶中各個(gè)晶面的公共交棱方向共交棱方向o 晶帶符號(hào)晶帶符號(hào) (zone symbol)o 在晶體上用相應(yīng)的晶帶軸在晶體上用相應(yīng)的晶帶軸(晶棱晶棱)符號(hào)來(lái)表示符號(hào)來(lái)表示275-6. 晶帶符號(hào)和晶帶定律晶帶符號(hào)和晶帶定律, r, s, tx, y, z, 上述的晶帶方程上述的晶帶方程第五

17、章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)285.6. 晶帶符號(hào)和晶帶定律晶帶符號(hào)和晶帶定律o 晶帶定律的應(yīng)用晶帶定律的應(yīng)用o 1 已知兩個(gè)晶面，求包含此二晶面的晶帶之符號(hào)已知兩個(gè)晶面，求包含此二晶面的晶帶之符號(hào)o 2 求同時(shí)屬于某二已知晶帶的該晶面之晶面符號(hào)求同時(shí)屬于某二已知晶帶的該晶面之晶面符號(hào)o 3 判斷某一已知晶面是否屬于某個(gè)已知的晶帶判斷某一已知晶面是否屬于某個(gè)已知的晶帶o 4 由四個(gè)互不平行的已知晶面由四個(gè)互不平行的已知晶面, 或四個(gè)已知晶帶或四個(gè)已知晶帶, 求求出晶體上一切可能出晶體上一切可能 的晶面與晶帶的晶面與晶帶(即晶棱即晶棱)o 應(yīng)用一：應(yīng)用一： 求含晶面求含晶面(h

18、1 k1 l1)和和(h2 k2 l2)的晶帶的晶帶r s toh1r+k1s+1lt=0oh2r+k2s+l2t=0第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)295.6. 晶帶符號(hào)和晶帶定律晶帶符號(hào)和晶帶定律第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)h1 k1 l1 h1 k1 l1h2 k2 l2 h2 k2 l2求有晶面求有晶面100和和010決定的晶帶決定的晶帶求出晶帶符號(hào)為：求出晶帶符號(hào)為： 001 1 0 0 1 0 00 1 0 0 1 0305.6. 晶帶符號(hào)和晶帶定律晶帶符號(hào)和晶帶定律第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)應(yīng)用二：應(yīng)用二： 求晶帶求

19、晶帶 rst 和和 (uvw) 決定的晶面決定的晶面 (hkl)hr+ks+1t=0hu+kv+lw=0r s t r s tu v w u v w如：求由晶帶如：求由晶帶010和和001決定的晶面決定的晶面0 1 0 0 1 00 0 1 0 0 1求出晶面符號(hào)為：（求出晶面符號(hào)為：（100） 315.6. 晶帶符號(hào)和晶帶定律晶帶符號(hào)和晶帶定律第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)應(yīng)用三：應(yīng)用三： 已知晶面已知晶面(hkl)和和(mnp)在同一晶帶，求位于在同一晶帶，求位于此晶帶中兩個(gè)晶面之中的另一個(gè)晶面。此晶帶中兩個(gè)晶面之中的另一個(gè)晶面?？梢詫?dǎo)出：第三個(gè)晶面的晶面指數(shù)應(yīng)該為：可

20、以導(dǎo)出：第三個(gè)晶面的晶面指數(shù)應(yīng)該為：（h+m k+n l+p)325.7.對(duì)稱(chēng)型對(duì)稱(chēng)型(點(diǎn)群點(diǎn)群)的國(guó)際符號(hào)的國(guó)際符號(hào)o 最多有三個(gè)位, 分別代表不同方向o 如mmm, 432, 4/mo 了解不同位之間的關(guān)系o 32種點(diǎn)群的國(guó)際符號(hào)o 參見(jiàn)教材參見(jiàn)教材: P36 表表4-4o P38 圖圖4-5第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)國(guó)際符號(hào)是一套簡(jiǎn)明的、國(guó)際通用的符號(hào)，它表明了對(duì)稱(chēng)要國(guó)際符號(hào)是一套簡(jiǎn)明的、國(guó)際通用的符號(hào)，它表明了對(duì)稱(chēng)要素的組合和方位。素的組合和方位。335.7. 對(duì)稱(chēng)型對(duì)稱(chēng)型(點(diǎn)群點(diǎn)群)的國(guó)際符號(hào)的國(guó)際符號(hào)第五章第五章 晶體定向及結(jié)晶符號(hào)晶體定向及結(jié)晶符號(hào)o 參見(jiàn)教材參見(jiàn)教材: P42 表表5-234 習(xí)慣符號(hào)習(xí)慣符號(hào) 按一定的順序表示出晶體所有對(duì)稱(chēng)要素的符號(hào)按一定的順序表示出晶體所有對(duì)稱(chēng)要素的符號(hào)mLnmPC(n- mLnmPC(n- 對(duì)稱(chēng)軸軸次，從高到低排列，對(duì)稱(chēng)軸軸次，從高到低排列，m-m-對(duì)稱(chēng)軸或?qū)Τ擅娴臄?shù)目）對(duì)稱(chēng)軸或?qū)Τ擅娴臄?shù)目）國(guó)際符號(hào)反映對(duì)稱(chēng)要素及其在空間的取向）國(guó)際符號(hào)反映對(duì)稱(chēng)要素及其在空間的取向） N N單獨(dú)一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸單