獨(dú)立重復(fù)事件的概率

1、杭州艮山中學(xué)施浩妹說教材地位說教法學(xué)法 說教學(xué)程序說設(shè)計(jì)意圖說教材地位 說教法學(xué)法 說教學(xué)程序說設(shè)計(jì)意圖說教法學(xué)法說教學(xué)程序說設(shè)計(jì)意圖說教材地位說教法學(xué)法說教學(xué)程序說設(shè)計(jì)意圖說教材地位說教材地位 1. “概率”是一門從數(shù)量這一側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科,它為人們認(rèn)識(shí)客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法,也為統(tǒng)計(jì)學(xué)提供了理論基礎(chǔ).通過本章的學(xué)習(xí)為今后升入高一級(jí)院校學(xué)習(xí)相關(guān)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)奠定了良好基礎(chǔ). 2. “獨(dú)立重復(fù)事件的概率”是高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)下 “概率”這章第三節(jié)的第四課時(shí). 它既是前面所學(xué)互斥事件和相互獨(dú)立事件的進(jìn)一步延續(xù),也是后面學(xué)習(xí)二項(xiàng)分布的基礎(chǔ),是中學(xué)數(shù)學(xué)概率部分的重要內(nèi)

2、容之一. 在教材中的地位在教材中的地位說教材地位說教法學(xué)法說教學(xué)程序說設(shè)計(jì)意圖教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo): : 理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的含義理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的含義; ;掌握獨(dú)立重掌握獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能利用它進(jìn)行復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式的推導(dǎo)，并能利用它進(jìn)行實(shí)際計(jì)算實(shí)際計(jì)算; ;了解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式與二項(xiàng)式了解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式與二項(xiàng)式定理的聯(lián)系。定理的聯(lián)系。能力目標(biāo)能力目標(biāo): : 培養(yǎng)學(xué)生探究，分析，歸納，推理，培養(yǎng)學(xué)生探究，分析，歸納，推理，綜合解題的能力綜合解題的能力; ;發(fā)展學(xué)生發(fā)展學(xué)生“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能的意識(shí)和能力。力。情感目標(biāo)情感目標(biāo): :幫助學(xué)生體

3、驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)與快樂與快樂, ,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣; ;看到事物之間的相看到事物之間的相互聯(lián)系。互聯(lián)系。說教材地位說教法學(xué)法說教學(xué)程序說設(shè)計(jì)意圖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：重點(diǎn)：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的含義及概率公式獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的含義及概率公式的應(yīng)用。的應(yīng)用。難點(diǎn)：難點(diǎn)：對(duì)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的理解及公式的對(duì)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的理解及公式的推導(dǎo)。推導(dǎo)。說教材地位說教學(xué)程序說設(shè)計(jì)意圖說教法學(xué)法說教法學(xué)法教學(xué)方法教學(xué)方法: :探究法、啟發(fā)式教學(xué)、講授法教學(xué)手段教學(xué)手段: :采用多媒體輔助教學(xué)教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法與教學(xué)手段說教材地位說教法學(xué)法說設(shè)計(jì)意圖

4、說教學(xué)程序說教學(xué)程序創(chuàng)設(shè)情境概念教學(xué)探究公式拓展應(yīng)用注重反思課堂檢測(cè)1. 1.創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境( (引一引，進(jìn)課題引一引，進(jìn)課題) )說教學(xué)程序說教法學(xué)法說地位目標(biāo)說設(shè)計(jì)意圖2.2.概念教學(xué)概念教學(xué)( (想一想，定概念想一想，定概念)說教學(xué)程序說教法學(xué)法說地位目標(biāo)說設(shè)計(jì)意圖獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的重要特征：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的重要特征：（1 1）獨(dú)立性）獨(dú)立性 （2 2）重復(fù)性）重復(fù)性說教學(xué)程序說教法學(xué)法說地位目標(biāo)說設(shè)計(jì)意圖判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，為什么？判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，為什么？（1 1）依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣）依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣. .（3 3）口袋內(nèi)裝有）口袋內(nèi)裝有5 5

5、個(gè)白球、個(gè)白球、3 3個(gè)黑球、個(gè)黑球、2 2個(gè)紅球，依次個(gè)紅球，依次從中抽取從中抽取5 5個(gè)球個(gè)球. .（4 4）口袋內(nèi)裝有）口袋內(nèi)裝有5 5個(gè)白球、個(gè)白球、3 3個(gè)黑球、個(gè)黑球、2 2個(gè)紅球，依次個(gè)紅球，依次從中有放回地從中有放回地( (記下顏色后再放回去記下顏色后再放回去) )抽取抽取5 5個(gè)球個(gè)球. .2.2.概念教學(xué)概念教學(xué)( (想一想，定概念想一想，定概念)（2 2）某人射擊，擊中目標(biāo)的概率是穩(wěn)定的，他連續(xù)射某人射擊，擊中目標(biāo)的概率是穩(wěn)定的，他連續(xù)射擊了擊了1010次次. . 說教學(xué)程序說教法學(xué)法說地位目標(biāo)說設(shè)計(jì)意圖2A1A3A4A)()()()(4321APAPAPAP3.3.探究

6、公式探究公式( (試一試，出公式試一試，出公式)( (學(xué)生思考學(xué)生思考.).)說教學(xué)程序說教法學(xué)法說地位目標(biāo)說設(shè)計(jì)意圖 P=P（A1A2A3 ）+ P（ A1A2 A4） +P（A1 A3A4 ）+P（ A2A3A4 ）1A4A2A3A13)5 . 01 (5 . 043.3.探究公式探究公式( (試一試，出公式試一試，出公式)3.3.探究公式探究公式( (試一試，出公式試一試，出公式)說教學(xué)程序說教法學(xué)法說地位目標(biāo)說設(shè)計(jì)意圖1234A A A A 3124A A A A 2134A A A A 1234A A A A 上述的每一種情況，都可看成是在上述的每一種情況，都可看成是在4 4個(gè)位置上

7、取出個(gè)位置上取出3 3個(gè)寫上個(gè)寫上A A，剩下一個(gè)位置寫上，剩下一個(gè)位置寫上A A，所以這些情況數(shù)等，所以這些情況數(shù)等于于從從4 4個(gè)元素中任取個(gè)元素中任取3 3個(gè)元素的組合數(shù)個(gè)元素的組合數(shù) . .34C因而因而4 4次恰好出現(xiàn)次恰好出現(xiàn) 3 3 次正面的概率可算為次正面的概率可算為34334) 5 . 01 (5 . 0CP說教學(xué)程序說教法學(xué)法說地位目標(biāo)說設(shè)計(jì)意圖 一般地，在一般地，在n n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，如果事次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件件A A在其中在其中1 1次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P P，那么在，那么在n n次獨(dú)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好

8、發(fā)生k k次的概率為次的概率為 n n為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)進(jìn)行的總次數(shù)為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)進(jìn)行的總次數(shù)k k為為n n次試驗(yàn)中事件次試驗(yàn)中事件A A發(fā)生的次數(shù)發(fā)生的次數(shù)P P為事件為事件A A在在1 1次試驗(yàn)中發(fā)生的概率次試驗(yàn)中發(fā)生的概率3.3.探究公式探究公式( (試一試，出公式試一試，出公式)( )(1)kkn knnP kC PP 拋拋5 5次恰好次恰好2 2次出現(xiàn)正面的概率為多少次出現(xiàn)正面的概率為多少? ?1002150100)(C25225) 5 . 01 (5 . 0CP4.4.注重反思注重反思( (思一思，謀深入思一思，謀深入) )說教學(xué)程序說教法學(xué)法說地位目標(biāo)說設(shè)計(jì)意圖2對(duì)比上述公式與前面

9、我們學(xué)習(xí)的二項(xiàng)對(duì)比上述公式與前面我們學(xué)習(xí)的二項(xiàng)式定理的公式式定理的公式, ,你能看出它們的聯(lián)系嗎你能看出它們的聯(lián)系嗎? ?1對(duì)于上述公式對(duì)于上述公式, ,你能否用學(xué)過的排列你能否用學(xué)過的排列組合知識(shí)解釋一下組合知識(shí)解釋一下 ? ?用你學(xué)過的概率知識(shí)用你學(xué)過的概率知識(shí)解釋一下解釋一下 ? ?knCknkPP)1 (學(xué)生思考學(xué)生思考.5.5.拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用( (練一練，求鞏固練一練，求鞏固)說教學(xué)程序說教法學(xué)法說地位目標(biāo)說設(shè)計(jì)意圖例例1 1 某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%80%，計(jì)算（結(jié)果，計(jì)算（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：保留兩位有效數(shù)字）：（1 1）5 5次預(yù)報(bào)中恰有

10、四次準(zhǔn)確的概率次預(yù)報(bào)中恰有四次準(zhǔn)確的概率；（2 2）5 5次預(yù)報(bào)中至少有四次準(zhǔn)確的概率；次預(yù)報(bào)中至少有四次準(zhǔn)確的概率；分析點(diǎn)評(píng)分析點(diǎn)評(píng): :1. 1.記記“預(yù)報(bào)預(yù)報(bào)1 1次次, ,結(jié)果正確結(jié)果正確”為事件為事件A,A,共預(yù)報(bào)共預(yù)報(bào)5 5次次, , 這這5 5次次是相互獨(dú)立進(jìn)行的是相互獨(dú)立進(jìn)行的, ,每次正確的概率都是每次正確的概率都是0.8,0.8,我們可以我們可以把它看作一個(gè)把它看作一個(gè)5 5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。2.2.容易疏忽的地方容易疏忽的地方, , 沒有系數(shù)沒有系數(shù) ; ; 事件事件A A不發(fā)生的那不發(fā)生的那1 1次的概率忘乘次的概率忘乘, ,即出現(xiàn)這樣的式子即出現(xiàn)這樣的式

11、子: :45C45C4P說教學(xué)程序說教法學(xué)法說地位目標(biāo)說設(shè)計(jì)意圖例例2 2 有有1010門炮同時(shí)向目標(biāo)各發(fā)射一發(fā)炮彈，如果每門炮的門炮同時(shí)向目標(biāo)各發(fā)射一發(fā)炮彈，如果每門炮的命中率都是命中率都是0.10.1，求目標(biāo)被擊中的概率，求目標(biāo)被擊中的概率.( .(結(jié)果保留兩個(gè)有效結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字?jǐn)?shù)字) )分析點(diǎn)評(píng)分析點(diǎn)評(píng): :1. 101. 10門炮同時(shí)發(fā)射，看似和重復(fù)試驗(yàn)一點(diǎn)關(guān)系也沒有，但門炮同時(shí)發(fā)射，看似和重復(fù)試驗(yàn)一點(diǎn)關(guān)系也沒有，但由于由于1010門炮中，任何一門炮擊中目標(biāo)與否不影響其他門炮中，任何一門炮擊中目標(biāo)與否不影響其他9 9門門炮的命中率，可以理解為一門炮發(fā)射了炮的命中率，可以理解為一門

12、炮發(fā)射了1010次，所以可看作次，所以可看作一個(gè)一個(gè)1010次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。2.2.求事件求事件A A“目標(biāo)被擊中目標(biāo)被擊中”的概率可以從它的對(duì)立事件的概率可以從它的對(duì)立事件“目標(biāo)未被擊中目標(biāo)未被擊中”的概率考慮。的概率考慮。A5.5.拓展應(yīng)用拓展應(yīng)用( (練一練，求鞏固練一練，求鞏固)說教學(xué)程序說教法學(xué)法說地位目標(biāo)說設(shè)計(jì)意圖老師總結(jié)提煉老師總結(jié)提煉: 判斷是否為判斷是否為n n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，要次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)，要判斷是否為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)；判斷是否為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)； 2 2）運(yùn)用公式）運(yùn)用公式 求概率。求概率。( )(1)kkn knnP kC PP 學(xué)生自我總結(jié)學(xué)生自我總結(jié).6.

13、6.課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)( (做一做，我能行做一做，我能行)說教學(xué)程序說教法學(xué)法說地位目標(biāo)說設(shè)計(jì)意圖1. 1.種植某種樹苗，成活率為種植某種樹苗，成活率為0.90.9，現(xiàn)在種植這種樹苗，現(xiàn)在種植這種樹苗5 5棵，試求：棵，試求：(1)(1)全部成活的概率；全部成活的概率； (2)(2)全部死亡的概率；全部死亡的概率；(3)(3)恰好成活恰好成活4 4棵的概率；棵的概率；(4)(4)至少成活至少成活3 3棵的概率棵的概率. .2.2.甲、乙兩人下象棋，每下三盤，甲平均能勝二盤，若甲、乙兩人下象棋，每下三盤，甲平均能勝二盤，若兩人下五盤棋，甲至少勝三盤的概率是多少兩人下五盤棋，甲至少勝三盤的概率是多少? ? 3.3.某人對(duì)一目標(biāo)進(jìn)行射擊，每次命中率都是某人對(duì)一目標(biāo)進(jìn)行射擊，每次命中率都是0.25.0.25.若使至若使至少命中少命中1 1次的概率不少于次的概率不少于0.750.75，至少應(yīng)射擊幾次，至少應(yīng)射擊幾次? ?說教學(xué)程序說教法學(xué)法說地位目標(biāo)說設(shè)計(jì)意圖課后作業(yè)課后作業(yè)書本第書本第143143頁頁,7,8,9,10,11,7,8,9,10,11說教法學(xué)法說教學(xué)程序說教材地位說設(shè)計(jì)意圖說設(shè)計(jì)意圖建構(gòu)主義理論認(rèn)為：知識(shí)不是被動(dòng)接受的,而是認(rèn)知主體積極主動(dòng)建構(gòu)的.本課的教學(xué)設(shè)計(jì)正是在這種教學(xué)理念的指導(dǎo)下，以學(xué)生動(dòng)腦，動(dòng)口，動(dòng)手去探索為主，老師