4-混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范受彎與變形計(jì)算ppt課件

1、橋梁工程系楊 劍本章按照混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)鋼筋砼受彎構(gòu)件進(jìn)展分析4 受彎構(gòu)件強(qiáng)度和變形計(jì)算 混凝土構(gòu)造規(guī)范部分橋梁工程系楊 劍本章主要內(nèi)容4-1 4-1 受彎構(gòu)件的應(yīng)力階段及破壞形狀受彎構(gòu)件的應(yīng)力階段及破壞形狀4-2 4-2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4-3 4-3 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4-4 4-4 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4-5 T4-5 T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4-6 4-6 受彎構(gòu)件斜截面的受力性能受彎構(gòu)件斜截面的受力性能4-

2、7 4-7 受彎構(gòu)件斜截面承載才干設(shè)計(jì)計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載才干設(shè)計(jì)計(jì)算4-8 4-8 裂痕寬度驗(yàn)算裂痕寬度驗(yàn)算4-9 4-9 變形驗(yàn)算變形驗(yàn)算橋梁工程系楊 劍階段階段aa時(shí)截面的應(yīng)力、應(yīng)變分布時(shí)截面的應(yīng)力、應(yīng)變分布-承載才干承載才干極限形狀計(jì)算的根底極限形狀計(jì)算的根底 4-1 受彎構(gòu)件的應(yīng)力階段及破壞形狀橋梁工程系楊 劍4.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算普通原理 到達(dá)極限彎矩Mu時(shí)，受壓區(qū)邊緣混凝土到達(dá)其極限壓應(yīng)變ecu到達(dá)極限彎矩時(shí)，受拉區(qū)混凝土已開裂很大，截面受拉區(qū)很小，且混凝土的抗拉強(qiáng)度很低，因此普通可忽略受拉區(qū)混凝土的拉力合力Tc。對(duì)于適筋梁，破壞時(shí)受拉鋼筋曾經(jīng)屈服，即有： TssAs

3、fyAs橋梁工程系楊 劍一. 根本假定1. 截面應(yīng)變堅(jiān)持平面；2. 鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為理想的彈塑性關(guān)系，受拉鋼筋 的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。 3. 混凝土的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系給定；4. 忽略受拉區(qū)混凝土的抗拉作用。sMuTxnTcCxt橋梁工程系楊 劍 syyyEf鋼筋受拉和受壓：鋼筋受拉和受壓： 混凝土受壓：混凝土受壓：cuccnccff-000 )1 (1 60612(50)600.0020.5(50)100.0033(50)10cucuucunfff-橋梁工程系楊 劍 0fc0u fy y1Es0.01混凝土應(yīng)力 應(yīng)變曲線參數(shù) fcu C50 C60 C70 C80 n 2 1.83

4、1.67 1.5 0 0.002 0.00205 0.0021 0.00215 u 0.0033 0.0032 0.0031 0.003 橋梁工程系楊 劍 等效矩形應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖l 在極限彎矩在極限彎矩Mu的計(jì)算中，僅需知道的計(jì)算中，僅需知道 C 的大小和作用位置的大小和作用位置yc就足就足夠了?？扇〉刃Ь匦螒?yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的實(shí)踐夠了。可取等效矩形應(yīng)力圖形來代換受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的實(shí)踐分布。分布。CTszMuMu = C Z fcxn ycCTszMuMu = C Z a fc ycx=b xn橋梁工程系楊 劍l 等效的原那么：等效的原那么：l 合力合力C的大小不變；的大

5、小不變；l 合力合力C的作用位置的作用位置yc不變，即合力矩大小不變。不變，即合力矩大小不變。CTszMuMu = C Z fcxn ycCTszMuMu = C Z a fc ycx=b xn橋梁工程系楊 劍橋梁工程系楊 劍根本方程bhAsh0asC fcbxTs=sAsMu fcxxn橋梁工程系楊 劍00, =0, ()2cssucNf bxAxMMf bx haa-0/xh 相對(duì)受壓區(qū)高度0200, 0, (1 0.5 )cssucNf bhAMMf bhaa-橋梁工程系楊 劍u對(duì)于適筋梁，受拉鋼筋應(yīng)力 ss=fy,那么有：0Cs00, =0, () 22=0, () 2a2cysAsu

6、cuyNf bxf AxMMf bx hxMMf A haa-（1）（ ）（或；）u上述公式中的受壓區(qū)高度上述公式中的受壓區(qū)高度 x x 并非實(shí)踐的壓區(qū)高度，而是等效矩并非實(shí)踐的壓區(qū)高度，而是等效矩形應(yīng)力圖塊的高度，其與實(shí)踐壓區(qū)高度形應(yīng)力圖塊的高度，其與實(shí)踐壓區(qū)高度xnxn之間的關(guān)系是：之間的關(guān)系是：x xxnxn。橋梁工程系楊 劍四. 界限相對(duì)受壓區(qū)高度 b及最大配筋率max 與配筋率 的關(guān)系0 (3)yysccffAfbhfaa由方程由方程1可得：可得：u 相對(duì)受壓區(qū)高度不僅反映了鋼筋與混凝土的面積比配筋率，也反映了鋼筋與混凝土的資料強(qiáng)度比，是反映構(gòu)件中兩種資料配比本質(zhì)的參數(shù)。橋梁工程系楊

7、 劍ycuXbh0 xxbxmaxys橋梁工程系楊 劍 保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用的構(gòu)造措施保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用的構(gòu)造措施配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土維護(hù)層過早崩落影響承載力，必需配置封鎖箍筋。土維護(hù)層過早崩落影響承載力，必需配置封鎖箍筋。當(dāng)受壓鋼筋多于當(dāng)受壓鋼筋多于3根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。A sA s受壓鋼筋s15d，400mmd41d封閉箍筋橋梁工程系楊 劍二二. 根本公式根本公式0200 (1)(10.5 )() (2)cysysucyssf bhf Af AMMf bhf A haaa -h0

8、asasA sA sCs=fyAsCc=a fcbT=fy AsMuxcuys橋梁工程系楊 劍雙筋截面的分解As1A s2sAAs fyAs afc bx fyAs M fcd bx fsd As1M1fy As fy As2M2As單筋截面純鋼筋截面雙筋截面橋梁工程系楊 劍01220210 (1 0.5() yscyscysyssff bhfAf AAMf bhMf A haaa -單筋部分純鋼筋部分u受壓鋼筋與其他部分受拉鋼筋受壓鋼筋與其他部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的組成的“純鋼筋截面純鋼筋截面的受彎承載力與混凝土無關(guān)，因此截面破壞形狀不受的受彎承載力與混凝土無關(guān)，因此截面破壞形狀不受As2配

9、筋量的影響。配筋量的影響。 相應(yīng)公式相應(yīng)公式橋梁工程系楊 劍三. 適用條件01max0211,max01,max20 bscbyscsscbxhAfbhfMMf bhf bhaaaaaa或或1. 防止超筋脆性破壞防止超筋脆性破壞2sxau雙筋截面普通不會(huì)出現(xiàn)雙筋截面普通不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不用少筋破壞情況，故可不用驗(yàn)算最小配筋率。驗(yàn)算最小配筋率。橋梁工程系楊 劍四. 公式運(yùn)用1. 1. 截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)情形情形I IAs As 和和AsAs 均未知均未知知：彎矩設(shè)計(jì)值知：彎矩設(shè)計(jì)值M M，截面，截面b b、h h、資料強(qiáng)度等級(jí)、資料強(qiáng)度等級(jí)fyfy、 fy fy、 fc fc求：求： 截

10、面配筋截面配筋當(dāng)滿足當(dāng)滿足 時(shí)，時(shí)，可設(shè)計(jì)成單筋截面，否那么在截面尺寸和混凝土強(qiáng)度等級(jí)不能添可設(shè)計(jì)成單筋截面，否那么在截面尺寸和混凝土強(qiáng)度等級(jí)不能添加的情況下，只能采用雙筋截面。此時(shí)未知數(shù)有：加的情況下，只能采用雙筋截面。此時(shí)未知數(shù)有： 、 As As 、 As As 三個(gè)，而根本方程只需兩個(gè)，故需補(bǔ)充一個(gè)方程。補(bǔ)充的方程是三個(gè)，而根本方程只需兩個(gè)，故需補(bǔ)充一個(gè)方程。補(bǔ)充的方程是使總的用鋼量為最小，即：使總的用鋼量為最小，即：22,max00(1 0.5 ) sccbbMf bhf bhaaa-Min()ssAA橋梁工程系楊 劍21100(10.5 ); ()csysMMMf bhAfhab-

11、2000(1 0.5 )2()ccssyysfMf bhAAbhffhaaa-() 0 ssd AAd由得：s00.5(1)0.55bah221.max00b1 0 5,) .sccbMf bhf bhaaa-b故取補(bǔ)充方程為：即?。阂嗉醋尰炷脸浞质軌阂员M可能減少受壓鋼筋（ 的用量。橋梁工程系楊 劍0200b (1)(10.5 )() (2) (3) cysysucyssssf bhf Af AMMf bhf A haAAaa -則基本方程組為故 和： 可求。橋梁工程系楊 劍知：知：M，b、h、fy、 fy 、 fc、As求：求：As此時(shí)未知數(shù)為：此時(shí)未知數(shù)為： 、 As 兩個(gè)，故可由兩個(gè)根

12、本方程直接求解。兩個(gè)，故可由兩個(gè)根本方程直接求解。情形情形AsAs 知知0200 (1)(10.5 )() (2)cysysucyssf bhf Af AMMf bhf A haaa -橋梁工程系楊 劍不過必需留意的是：000 1 I 2 2 4() 2 bssssssssysAAAxhaAxhaAMAfha-（）當(dāng)求得的時(shí)，表示已知的偏小， 此時(shí)將視為 未知，按情形 重新計(jì)算新的。（ ） 當(dāng)求得的時(shí)，表示 不能達(dá)到其屈服強(qiáng) 度，（此時(shí)取 按算 ：）下式近似計(jì) ssAA但按上式求得的不能大于按單筋截面求得的。橋梁工程系楊 劍當(dāng)當(dāng)x2as時(shí)，受壓鋼筋和受壓混凝土的合力時(shí)，受壓鋼筋和受壓混凝土的合

13、力 作用點(diǎn)重合，對(duì)該點(diǎn)求矩即可得：作用點(diǎn)重合，對(duì)該點(diǎn)求矩即可得：h0asasA sA sfsdAsa fcbT=fyAsMx=2ascuyxn00 () ()syssysMA fhaMAfha-，即有：橋梁工程系楊 劍2.2.截面復(fù)核截面復(fù)核知：知：b b、h h、AsAs、As As 、fyfy、 fy fy、fcfc求：求：MuM?MuM?此時(shí)只需受壓區(qū)高度此時(shí)只需受壓區(qū)高度 x x 和受彎承載力和受彎承載力MuMu兩個(gè)兩個(gè)未知數(shù)，故可直接由兩個(gè)根本方程求解。未知數(shù)，故可直接由兩個(gè)根本方程求解。0200 (1)(10.5 )() (2)cysysucyssf bhf Af AMMf bhf

14、 A haaa -橋梁工程系楊 劍不過必需留意：00200 (1 0.5)() 1 2 2 2 2 5 ucbbyssbbusssuMxhaAxhaMf bhf A haMa-（）當(dāng)求得的時(shí)，表示該截面為超筋截面，此時(shí)取 代入方程（ ）求相應(yīng)的，即有；（ ） 當(dāng)求得的時(shí)，表示 不能達(dá)到其屈服強(qiáng) 度，此時(shí)取 按下式近（ ）似計(jì)算：0 () usyssuMAhaMfA-但按上式求得的不能小于按單筋截面求得的（6）。橋梁工程系楊 劍3.4.3 T 3.4.3 T 形截面受彎構(gòu)件形截面受彎構(gòu)件一概述一概述 T形截面形截面hbhfbf挖 去 部 分將腹板兩側(cè)混凝土挖去后構(gòu)成T形截面可減輕自重，且并不降低

15、截面抗彎承載力。橋梁工程系楊 劍NoImage橋梁工程系楊 劍u 此外，實(shí)踐構(gòu)造中的箱形截面、空心板截面以及整表達(dá)澆u 的肋梁樓蓋等均可按照T形截面進(jìn)展計(jì)算。hfxbhfbfbfh0h橋梁工程系楊 劍二. T形截面受壓翼緣的有效寬度 受壓翼緣越寬，對(duì)截面受彎越有利，x減小，內(nèi)力臂增大 但實(shí)驗(yàn)和實(shí)際分析均闡明，整個(gè)受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增 長并不是同步的。 翼緣處的壓應(yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后景象 隨距腹板間隔越遠(yuǎn)，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布 是不均勻的。橋梁工程系楊 劍橋梁工程系楊 劍bibfmaxbfmaxhfhf0max0maxmax( ) ( ) Wiibbffffi

16、ifx dxb hx h dxbbMbW或由：式中的根據(jù)求得。橋梁工程系楊 劍 橋梁規(guī)范規(guī)定，橋梁規(guī)范規(guī)定，T形截面翼緣有效寬度形截面翼緣有效寬度 按按以下規(guī)定確定；以下規(guī)定確定； 取以下三者中的最小值：取以下三者中的最小值： 對(duì)于簡(jiǎn)支梁，取其計(jì)算跨徑的對(duì)于簡(jiǎn)支梁，取其計(jì)算跨徑的1/3。對(duì)于延。對(duì)于延續(xù)梁，各中間跨正彎矩區(qū)段，取該計(jì)算跨徑續(xù)梁，各中間跨正彎矩區(qū)段，取該計(jì)算跨徑的的0.2；邊跨正彎矩區(qū)段，取該跨計(jì)算跨徑；邊跨正彎矩區(qū)段，取該跨計(jì)算跨徑的的0.27；各中間支點(diǎn)負(fù)彎矩區(qū)段，取該支點(diǎn)；各中間支點(diǎn)負(fù)彎矩區(qū)段，取該支點(diǎn)相鄰兩計(jì)算跨徑之和的相鄰兩計(jì)算跨徑之和的0.07倍。倍。 相鄰兩梁的平均

17、間距；相鄰兩梁的平均間距； b+2bh+12hffb橋梁工程系楊 劍 fxh； 中性軸通過翼緣l第一類第一類T形截面形截面 fxh； 中性軸通過腹板l第二類第二類T形截面形截面三. T形截面的分類及判別根據(jù)中性軸的位置將T形截面分為2類：橋梁工程系楊 劍0 () 2 T fyscfffucffhf Af b hMMf b hhaa-當(dāng)： 時(shí)，為第一類或 形截面。0()2cffysffucfff b hf AhMf b hhaa -fhx界限情況界限情況0 () 2 T fyscfffucffhf Af b hMMf b hhaa-當(dāng)： 時(shí)，為第二類或 形截面。橋梁工程系楊 劍四四. .第一類第

18、一類T T形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算形截面的設(shè)計(jì)計(jì)算u 按寬度等于按寬度等于bfh的矩形截面計(jì)算。的矩形截面計(jì)算。Cafc bxTs=fyAs Mxafcbfh0hfxb1. 根本公式橋梁工程系楊 劍020 (1)(1 0.5 ) (2)cfyscff b hf AMf b haa-2. 適用條件橋梁工程系楊 劍Cafc bxTs=fyAs Mxafcbfh0hfxb五五. .第二類第二類T T形截面設(shè)計(jì)計(jì)算形截面設(shè)計(jì)計(jì)算1.1.根本公式根本公式橋梁工程系楊 劍u為防止超筋脆性破壞為防止超筋脆性破壞: bu為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足：為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足：u Asrmi

19、nbh Asrminbh。u對(duì)于第二類對(duì)于第二類T T形截面，該條件普通能滿足。形截面，該條件普通能滿足。0200() (1)(1 0.5 )()() (2)2ccffysfccfff bhf bb hf AhMf bhf bb hhaaaa-2. 適用條件橋梁工程系楊 劍3.5 受彎構(gòu)件的構(gòu)造橋梁工程系楊 劍3.5.1 板的構(gòu)造要求 一.單、雙向板的概念在外荷載作用下， 假設(shè)板僅在一個(gè)方向產(chǎn)生彎曲變形，即該板僅為單向受力，稱為單向板；假設(shè)在外荷載作用下， 板在兩個(gè)方向均產(chǎn)生彎曲變形，即該板為雙向受力，那么稱為雙向板。單向板單向彎曲單向板單向彎曲雙向板雙向彎曲雙向板雙向彎曲橋梁工程系楊 劍從嚴(yán)厲意義上講，僅當(dāng)荷載沿板寬方向均布作用的兩對(duì)邊支承板和懸臂板為單向板，其他均為雙向板。實(shí)踐工程中：對(duì)于兩對(duì)邊支承板和懸臂板均按單向板計(jì)算。對(duì)于周邊支承板，當(dāng)板的長、短邊跨徑之比不小于2時(shí)亦近似按單向板計(jì)算。對(duì)于單向板，僅需在主要受力方向配置受力鋼筋，在另一方向只需配置構(gòu)造鋼筋分布筋。對(duì)于雙向板，在兩個(gè)方向均需配置受力鋼筋。橋梁工程系楊 劍LxLyPLxLyRyRx橋梁工程系楊 劍分析闡明：分析闡明： 對(duì)于圖示的十字交叉梁，當(dāng)對(duì)于圖示的十字交叉梁，當(dāng)Lx/Ly2時(shí)，時(shí)， Ry0.95P，Rx0.05P，亦即荷載主要沿，亦即荷載主要沿短