第六章_平面直角坐標系復習課 (2)

1、xO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-3-2-11432-4y平面直角坐標系兩條數(shù)軸兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直原點重合原點重合研究對象：研究對象：點的坐標點的坐標知識一：知識一：讀讀點與點與描描點點注意：在在x 軸上點的坐標是（軸上點的坐標是（x，0），在），在y 軸上點的軸上點的坐標是（坐標是（0，y），原點的坐標是（），原點的坐標是（0，0）.注：注：坐標是坐標是有序有序的數(shù)對，的數(shù)對，橫橫坐標寫在坐標寫在前前面面例例1 1 寫出圖中寫出圖中A、B、C、D、E、F、O各點的坐標各點的坐標 .0-1-2123123-1-2-3xy4ABCDEF解：解：A（2，3）； B（3，2）；）；

2、C（-2，1）； D（-1，-2）.E（4，0）;F（0，-3）;O（0，0）.例例2 在平面直角坐標系中畫在平面直角坐標系中畫出點出點G(1,)，H(5,2)。4G1.1.已知平面直角坐標系中有已知平面直角坐標系中有6 6個點個點 A A(-3,2), B(-1,1),(-3,2), B(-1,1), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3), C(-9,4), D(-5,3), E(1,-7), F(2,-3),請你將它請你將它 們按下列要求分成兩類，并寫出同類點具有而另一們按下列要求分成兩類，并寫出同類點具有而另一 類點不具有的一個特征類點不具有的一個特征.

3、.(1)(1)甲類甲類: :點點_,_,_是同是同 一類點一類點, ,其特征其特征_(2)(2)乙類乙類: :點點_,_,_,_,_,_,_是是同一類點同一類點. .其特征其特征_知識二：點的坐標的知識二：點的坐標的符號特征符號特征(-,-)第三象限第三象限(-,+)第二象限第二象限(+,+)第一象限第一象限(+,-)第四象限第四象限xyo注：注：坐標軸上的點坐標軸上的點不屬于任何象限。不屬于任何象限。1.1.已知已知mnmn=0,=0,則點則點(m,n(m,n) )在在_2.2.已知點已知點A(a,0)A(a,0)在在x x軸正半軸上軸正半軸上, ,點點B(0,b)B(0,b)在在y y軸負

4、軸負 半軸上半軸上, ,那么點那么點C(-a, b)C(-a, b)在第在第_象限象限. .3.3.如果點如果點M(a+b,abM(a+b,ab) )在第二象限在第二象限, ,那么點那么點N(a,bN(a,b) )在在 第第_象限象限4.4.若點若點A A的坐標為的坐標為(a(a2 2+1, -2b+1, -2b2 2),),則點則點A A在第在第_ _ 象限象限. .5.5.若若abab0,0,則點則點p(a,bp(a,b) )位于第象限位于第象限6.6.若，則點若，則點p(a,bp(a,b) )位于位于 上上坐標軸上坐標軸上三三三三四四0ba一，三一，三y軸(除（0，0）注：注：判斷點的位

5、置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)或坐標軸上判斷點的位置關(guān)鍵抓住象限內(nèi)或坐標軸上點的點的坐標的符號特征坐標的符號特征.知識三：特殊位置點的坐標知識三：特殊位置點的坐標（1 1）平行平行于于坐標軸坐標軸的點的坐標的點的坐標1.平行于平行于橫軸橫軸的直線上的點的的直線上的點的縱坐標相同縱坐標相同；2.平行于平行于縱軸縱軸的直線上的點的的直線上的點的橫坐標相同橫坐標相同。練習練習1:1:已知點已知點A(m,-2),A(m,-2),點點B(3,m-1),B(3,m-1),(1)(1)若直線若直線ABxABx軸軸, ,則則m=_m=_(2)(2)若直線若直線AByABy軸軸, ,則則m=_m=_2.2.已知已知ABxAB

6、x軸，軸，A A點的坐標為（點的坐標為（3 3，2 2），并且），并且ABAB5 5，則，則B B的坐標為的坐標為 。- 13（8 8，2 2）或（或（-2-2，2 2）知識三：特殊位置點的坐標知識三：特殊位置點的坐標（2 2）關(guān)于坐標軸、原點）關(guān)于坐標軸、原點對稱對稱的點的坐標的點的坐標(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0P P（x,yx,y）關(guān)于）關(guān)于原點原點的對稱點的對稱點P P（- -x x,- ,-y y）A BCDP P（x,yx,y）關(guān)于）關(guān)于y y軸的對稱點軸的對稱點P P（- -x, yx, y）P P（x,yx,y

7、）關(guān)于）關(guān)于x x軸的對稱點軸的對稱點P P（x, x,- -y y）3.若點若點(a,b)關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點在第二象限，則軸的對稱點在第二象限，則a0,b0.4.如果點如果點M(1-x,1-y)在第二象限，那么在第二象限，那么N(1-x,y-1)關(guān)于原點的關(guān)于原點的對稱點對稱點P在第象限在第象限一一練習練習1.點（點（4，3）與點（）與點（4，- 3）的關(guān)）的關(guān)系是系是2.點（點（m，- 1）和點（）和點（2，n）關(guān)于）關(guān)于 x軸軸對稱，則對稱，則 mn等于等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1關(guān)于關(guān)于 x軸對稱軸對稱Bxy1122334456 7-10-2-3-4AC

8、BMN 拓展拓展: :如圖所示如圖所示, ,BCOBCO是是BAOBAO經(jīng)過某種變換得經(jīng)過某種變換得到的到的, ,則圖中則圖中A A與與C C的坐標之間的關(guān)系是什么的坐標之間的關(guān)系是什么? ?如果如果AOBAOB中任意一點中任意一點MM的坐標為的坐標為(x,y(x,y), ),那么它的對應(yīng)那么它的對應(yīng)點點NN的坐標是什么的坐標是什么? ?解解:點點A與點與點C的橫坐標的橫坐標 相同而縱坐標互為相相同而縱坐標互為相 反數(shù)反數(shù).N(x,- y)(4,3)(3,1)(1,2)(- 4,- 3)(-3,- 1)(-1,-2)PQR各頂點的橫各頂點的橫(縱縱)坐標坐標是是其對應(yīng)橫其對應(yīng)橫(縱縱)坐標的相

9、反數(shù)坐標的相反數(shù).ABC中任意一點中任意一點M(x,y)的對應(yīng)點是的對應(yīng)點是N(- x,- y)知識三：特殊位置點的坐標知識三：特殊位置點的坐標（3 3）象限）象限角平分線角平分線上的點的坐標上的點的坐標012345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3xyABp(x,y)橫橫,縱坐標縱坐標第一三象限角第一三象限角平分線上平分線上第二四象限角第二四象限角平分線上平分線上x = yx = - y1已知點已知點A(3a+5,4a-3)在第一三在第一三象限角平分線上，則象限角平分線上，則a=2已知點已知點A(3-m,2m-5)在第二四在第二四象限角平分線上，則象限角平分線上，則m=823.

10、已知點已知點A（3+a，2b+9）在第二象限的角平分線上，且）在第二象限的角平分線上，且a、 b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a、b的值分別是的值分別是_。6，-6知識點四：點到知識點四：點到坐標軸坐標軸的的距離距離過點作過點作x x軸的軸的垂線段的長度垂線段的長度叫做點到叫做點到x x軸的距離軸的距離. .過點作過點作y y軸的軸的垂線段的長度垂線段的長度叫做點到叫做點到y(tǒng) y軸的距離軸的距離. .點點P P（x,yx,y）到）到x x軸軸的距離等于的距離等于 y 點點P P（x,yx,y）到）到y(tǒng) y軸軸的距離等于的距離等于 x 直角坐標平面內(nèi)直角坐標平面內(nèi),點點p(x,y)到到x軸的距離是

11、軸的距離是_ ,到到y(tǒng)軸的距離是軸的距離是_ .21yy yx21xx x軸上兩點軸上兩點M1(x1,0), M2(x2,0)的距離的距離M1M2= , Y軸上兩點軸上兩點N1(0,y1), N2(0,y2)的距離的距離 N1N2= . 鞏固練習：鞏固練習：1.點（，）到點（，）到x軸的距離為軸的距離為；點（；點（-，），）到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點；點C到到x軸的距離為軸的距離為1，到，到y(tǒng)軸的距軸的距離為離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點坐標是點坐標是 。3.點點 A 在第一象限，當在第一象限，當 m 為何值時為何值時,點點 A（ m + 1，3m -5）到到 x軸的距離是

12、它到軸的距離是它到 y軸距離的一半軸距離的一半 . 42. 點點C到到x軸的距離為軸的距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，則，則C點坐標是點坐標是 。(3,1) 或或(-3,1)或或 (-3,-1)或或 (3,-1)第三象限第三象限? ?(-3,-1)(1)(1)用坐標表示地理位置用坐標表示地理位置建立適當直角坐標系建立適當直角坐標系: :1.1.你到無錫的水滸城你到無錫的水滸城, ,三國城去玩過嗎三國城去玩過嗎? ?(1)(1)選取某一個景點為選取某一個景點為坐標原點坐標原點, ,建立坐標系建立坐標系; ;(2)(2)在所建立的平面直在所建立的平面直角坐標系中角坐標系中, ,寫出其余寫

13、出其余各景點的坐標各景點的坐標. .A:火車站火車站 B:動物園動物園C: 碼碼 頭頭 D:唐城唐城E:水滸城水滸城 F:三國城三國城ABCDEFxy0(5,4)(2,3)(- 2,2)(0,0)(- 1,- 2)( - 1,- 3)2.2.如圖是某廢墟的示意圖如圖是某廢墟的示意圖, ,由于雨水沖擊殘缺不由于雨水沖擊殘缺不全全, ,依稀可見鐘樓的坐標依稀可見鐘樓的坐標A(2,2),A(2,2),街口的坐標為街口的坐標為B(2,-2).B(2,-2).資料記載學校所處位置的坐標為資料記載學校所處位置的坐標為(-2,1),(-2,1),你能找出學校的位置嗎你能找出學校的位置嗎? ?若能若能, ,在

14、圖中標出來在圖中標出來, ,并并說明理由說明理由. .AB(2,2)(2,- 2)xy0學校學校約定：約定：選擇水平線為選擇水平線為x x軸，軸，向右為正方向；向右為正方向；選擇豎直線為選擇豎直線為y y軸，軸，向上為正方向向上為正方向3.3.如圖如圖, ,如果如果 所在位置的坐標為所在位置的坐標為(-1,-2), (-1,-2), 所在的位置的坐標為所在的位置的坐標為(2,-2),(2,-2),那么那么 所在的位所在的位置的坐標為置的坐標為_士士相相炮炮炮炮士士帥帥相相xy(- 3,1)0約定：約定：選擇水平線為選擇水平線為x x軸，軸，向右為正方向；向右為正方向；選擇豎直線為選擇豎直線為y

15、 y軸，軸，向上為正方向向上為正方向點的平移點的平移1.1.將點將點A(-1,5)A(-1,5)先向右平移先向右平移2 2個單位長度得到點個單位長度得到點B,B,則點則點B B的坐標為的坐標為_,_,然后再向下平移然后再向下平移3 3個單個單位長度得到點位長度得到點C,C,則點則點C C的坐標為的坐標為_._.2.2.把點把點A(2,-3)A(2,-3)平移到點平移到點B(- 4,-2),B(- 4,-2),按同樣的方按同樣的方式式, ,把點把點C(3,1)C(3,1)平移到點平移到點D,D,則點則點D D的坐標是的坐標是_3.3.根據(jù)指令根據(jù)指令 s ,A (s0,0 s ,A (s0,0A

16、A360 360 ), ),機器人在平面上能完成如下動作機器人在平面上能完成如下動作: :先在原地順時先在原地順時針旋轉(zhuǎn)角度針旋轉(zhuǎn)角度A,A,再朝其面對的方向沿直線行再朝其面對的方向沿直線行s.s.現(xiàn)現(xiàn)機器人在平面直角坐標系的原點機器人在平面直角坐標系的原點, ,且面對且面對y y軸的軸的負方向負方向, ,若指令是若指令是 4,180 4,180 , ,完成指令后機完成指令后機器人所處的位置是器人所處的位置是_(1,5)(1,2)(- 3,2)(0,4)知識點六知識點六: :用坐標表示圖形的用坐標表示圖形的平移平移圖形的平移圖形的平移( (圖形中每個點的移動規(guī)律都圖形中每個點的移動規(guī)律都 是一

17、樣的是一樣的.).)1.1.一張臉譜經(jīng)過平移一張臉譜經(jīng)過平移, ,左眼左眼A(1,3)A(1,3)移到移到A A1 1(-3,-1)(-3,-1)的位置的位置, ,右眼右眼B(3,3)B(3,3)移到移到B B1 1的位置的位置, ,那么那么B B1 1的坐標的坐標為為_(- 1,- 1)2.2.在同一坐標系中在同一坐標系中, ,圖形圖形A A是圖形是圖形B B向上平移向上平移3 3個個單位長度得到的單位長度得到的, ,如果在圖形如果在圖形A A上有點上有點A(7,- 4),A(7,- 4),則圖形則圖形B B上與它對應(yīng)的點上與它對應(yīng)的點AA的坐標是的坐標是_(7,- 7)已知長方形已知長方形

18、ABCD上有一點上有一點E,將長方形將長方形ABCD沿沿x軸的負方向平移軸的負方向平移2個單位個單位,沿沿y軸正方向平移軸正方向平移3個單位個單位,得到的新圖形上與點得到的新圖形上與點E E相對應(yīng)的點的相對應(yīng)的點的坐標為坐標為(-2,1),(-2,1),則點則點E坐標為坐標為_.A1B1C1D1ABCD(-2,1)xy0(0,-2)0 xy已知平面直角坐標系內(nèi)點已知平面直角坐標系內(nèi)點P的坐標為的坐標為(-1,3),如果如果將平面直角坐標系向左平移將平面直角坐標系向左平移3個單位個單位,再向下平再向下平移移2個單位個單位,那么平移后點那么平移后點P的坐標為的坐標為_.0 xy(-1,3)0 xy

19、(2,5)2.2.點點A,BA,B在坐標系中的位置如圖所示在坐標系中的位置如圖所示(1)(1)寫出點寫出點A,BA,B的坐標的坐標; ;(2)(2)若將線段若將線段ABAB向右平移向右平移4 4個單位長度個單位長度, ,再向上再向上平移平移3 3個單位長度得到線段個單位長度得到線段CD,CD,試寫出點試寫出點C,DC,D的坐標的坐標; ;(3)(3)求四邊形求四邊形ABDCABDC的面積的面積. .OABCDxy解解:(1) A( - 3,3),B(- 4,0)(2) C(1,6),D(0,3)A(-2,8)yx0 DB( -11,6)C(- 14,0)如圖如圖,四邊形四邊形ABCD各個頂點的

20、坐標如圖各個頂點的坐標如圖,(1)請確定這個四邊形的面積請確定這個四邊形的面積.(2)如果把原來如果把原來ABCD各個頂點各個頂點 橫橫 坐標都加上坐標都加上2,而而 縱縱 坐標保坐標保 持不變所得的四邊形面積是多少持不變所得的四邊形面積是多少?(3)如果把原來如果把原來ABCD各個頂點橫坐標保持不變各個頂點橫坐標保持不變,縱坐標縱坐標 變?yōu)樵瓉淼囊话胱優(yōu)樵瓉淼囊话?所得的四邊形面積又是多少所得的四邊形面積又是多少?縱縱橫橫BA(1) 80(2) 80(3) 40 趣味數(shù)學趣味數(shù)學有一天有一天, ,老師布置的作業(yè)是老師布置的作業(yè)是: :求如圖所示的圖形求如圖所示的圖形的面積的面積. .小明把作

21、業(yè)忘在了學校小明把作業(yè)忘在了學校, ,于是他打電話于是他打電話給小紅給小紅, ,小紅利用平面直角坐標系的知識把題小紅利用平面直角坐標系的知識把題目告訴了他目告訴了他. .你會嗎你會嗎? ?請把它描述下來請把它描述下來. .4112131xy0A10.90.8Xy一只青蛙在長一只青蛙在長3米米,寬寬2米的長方形區(qū)域內(nèi)跳躍米的長方形區(qū)域內(nèi)跳躍.開始起開始起跳時離下沿跳時離下沿0.2米米,離左沿離左沿0.3米米.青蛙跳躍的方式是青蛙跳躍的方式是:第第一步沿著與下沿平行的方向向右跳一步沿著與下沿平行的方向向右跳1米米,在以后各步中在以后各步中,總是先向左轉(zhuǎn)總是先向左轉(zhuǎn)90后再跳后再跳,但跳的距離總比前

22、一步小但跳的距離總比前一步小0.1米米.你能建立適當?shù)淖鴺讼的隳芙⑦m當?shù)淖鴺讼?寫出青蛙第一步寫出青蛙第一步,第二第二步步,第三步跳躍后的坐標嗎第三步跳躍后的坐標嗎?第一步跳躍后的坐標為第一步跳躍后的坐標為(1,0)第二步跳躍后的坐標為第二步跳躍后的坐標為(1,0.9)第三步跳躍后的坐標為第三步跳躍后的坐標為(0.2,0.9)5 用于看電視的時間用于看電視的時間用于閱讀的時間用于閱讀的時間5平共處五項原則平共處五項原則 (1,9)(1,6)(2,7)(3,5)(4,2)(5,5)(6,4)(7,3)(7,2)(9,1)如圖，在平面直角坐標系中，第一次將如圖，在平面直角坐標系中，第一次將OAB變換成變換成