原子物理學課后習題答案第9章

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第九章 分子結構和光譜9.1 分子的遠紅外吸收光譜是一些等間隔的光譜線。試求分子的轉動慣量及原子核間的距離。已知和的原子量分別為1.008和79.92。 解：遠紅外光譜是由分子的轉動能級躍遷產生的，譜線間隔都等于2B。即（1）而 （2）由（1）、（2）兩式可得：9.2 HCl分子有一個近紅外光譜帶，其相鄰的幾條譜線的波數(shù)是：。 H和Cl的原子量分別是1.008和35.46。試求這個譜帶的基線波數(shù)和這種分子的轉動慣量。解：由譜線的波數(shù)之差可見：除之外，其他相鄰譜線之差近乎相等。而2906.25和2865.09之差相當于其他相鄰譜線之差的二倍。顯然這是一個振動轉動譜帶。上

2、述兩譜線之間有一空位，此空位即是只有振動躍遷是的基線波數(shù)。給出五條譜線中，顯然，頭兩條屬于R分支，其波數(shù)按大小順序分別記為；后三條屬于P分支，其波數(shù)按大小順序分別寫作。R分支的譜線波數(shù)近似地由下述公式決定：P分支的譜線波數(shù)近似地由下述公式決定：因此有:()(1)-(2) 式,得:() (3)-(4) 式,得:轉動慣量為: 由()、 ()，得基線波數(shù)為：9.3 Cl原子的兩同位素分別與H化合成兩種分子。試求這兩種分子的振動光譜中相應光譜帶基線的頻率之比。解:9.4 試證明雙原子分子相鄰振動能量之間躍遷時發(fā)射光的頻率與兩核間固有振動頻率一致。假設兩原子間相互作用力為彈性力。證明：在同一電子態(tài)中，有

3、振動能級的躍遷時發(fā)光頻率由下式決定：波數(shù)為: 式中。若原子間為彈性作用，第二項或能級修正項應略去。因此也就是；對于相應能級，而；所以兩相鄰能級間躍遷時發(fā)射光的頻率為：9.5 怎樣解釋分子的組合散射有下列兩個特點：（1） 波長短的伴線比波長長的伴線的強度弱；（2） 隨散射體溫度的升高，波長短的伴線強度明顯增強而波長長的伴線的強度幾乎不變。解：（1）根據(jù)統(tǒng)計分布律，處在較高能級的分子數(shù)少于處在較低能級的分子數(shù)。因此，分子在純轉動能級間的受激輻射比受激吸收要弱得多。輻射的能量歸并于原光子，吸收的能量取自原光子。因而波長短的伴線比波長長的伴線的強度弱的多。（2）按玻爾茲曼分布律，是處在高能級上的分子數(shù)，是處在低能級上的分子數(shù)。是對應的權重?？梢姰擳增高時，位于較高能級上的分子數(shù)就會明顯增多。因而，隨溫度升高，波長短的伴線的強度明顯增強。而在一般溫度范圍內，處于低能級（通常是基態(tài)）上的分子數(shù)變化不十分顯著，因而波長長的伴線的強度幾乎不變。9.6 光在HF分子上組合散射使某譜線產生波長為兩條伴線。試由此計算該分子的振動頻率和兩原子間已知的原子量分別為1.00