【附20套中考模擬試題】浙江省湖州市長興縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷含解析

1、B.浙江省湖州市長興縣2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的.）1 .二次函數(shù)廠ax2+bx+c （aO）的部分圖象如圖，圖象過點（0）»對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:4a+b=O;9a+c>3b;8a+7b+2c>0;當(dāng)x>-l時,y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有D. 4個2 .如圖是由5個大小相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）3 .下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A. 3cm, 4cm, 8cm B. 8cm, 7c

2、m, 15cmC. 13cm, 12cm, 20cm D. 5cm, 5cm, 11cm4 .如圖，AB±BD, CD±BD,垂足分別為B、D, AC和BD相交于點E, EF_LBD垂足為F.則下列結(jié)論錯誤的是（） 三=三c 三=三D 三=三5 .如圖1,點夕從矩形A5C。的頂點A出發(fā)，沿力以的速度勻速運動到點C,圖2是點夕運動時，AAPD的面積y（c/）隨運動時間x（s）變化而變化的函數(shù)關(guān)系圖象，則矩形A5CZ）的面積A. 36B. 48y/cm16 .如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于（DO, F是C。上一點，且DF = BC，連接CF并延長交AD的延長線于點 E,連接 AC.

3、若NABC=105。，ZBAC=25°,則NE 的度數(shù)為（）D. 60°7 .如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到 達點C,再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=L 0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D,然后再沿水平方向 向右行走40米到達點E （A, B, C, D, E均在同一平面內(nèi)）.在E處測得建筑物頂端A的仰角為24。， 則建筑物 AB 的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24oM）.41, cos24°0.91, tan24°=0.45）（）A. 2L7 米B. 22.4 米C, 27.4 米D. 28

4、.8 米> x-538 .若關(guān)于x的不等式組 只有5個整數(shù)解，則a的取值范圍（）x+3 <x + a2A- B. -6<a<-il c.2229 .下列幾何體中，主視圖和左視圖都是矩形的是（）B.10. 一元二次方程x2-2x=o的解是（）A. Xi=0> Xz=2 B. Xi=l> Xz=2 C. Xi=0, Xz=-2 D. Xi=lt xz=-211 .如圖，等腰直角三角形A5c位于第一象限，AB = AC = 29直角頂點A在直線y = x上，其中點A的橫坐標(biāo)為1,且兩條直角邊45, AC分別平行于x軸、軸，若反比例函數(shù)y 二與的圖象與ABC有Xc.

5、 1<攵 <4D. l<k<412 .中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個問題：今有 三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘 一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我 們設(shè)有X輛車，則可列方程（）A. 3（x-2）=2x+9B, 3（x+2）=2x-9X r X-9Y c r+9C. 一+2 =D. 9-2=中3232二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）13.如圖，在RtAABC中，ZB=90°,

6、AB=3, BC=4,將A ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與 點重合，AE為折痕，則EB，= .15. 地球上的海洋面積約為361000000kmL則科學(xué)記數(shù)法可表示為 km16. -2的相反數(shù)是, -2的倒數(shù)是.17. 某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元,則商品的定價是元18. 若圓錐的母線長為4cm,其側(cè)面積12萬。/,則圓錐底面半徑為 cm.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19. （6分）某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷 調(diào)查，

7、統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.“經(jīng)常參iir課外體育鍛煉的男生最喜歡的一種項目 條形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息解答下列問題：課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；請補全條形統(tǒng)計圖；該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為27-1200X =108»,請你判斷這種說法是否正確，并說明理由.20. （6分）如圖，一次函數(shù)丫=1«+1）與反比例函數(shù)y=9 （x>0）的圖象交于A （m, 6）,XB （3, 11）兩點.求一

8、次函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)圖象直接寫出kx+b-2>0的x的取值范圍；求AAOB的面21. （6分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處, 如圖1,已知折痕與邊BC交于點O,連接AP、OP、OA.若AOCP與APDA的面積比為1： 4,求邊 CD的長.如圖2,在（I）的條件下，擦去折痕AO、線段OP,連接BP.動點M在線段AP上（點M 與點P、A不重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM,連接MN交PB于點F,作ME_LBP 于點E.試問當(dāng)動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明變化規(guī)律.若22. （8分）如圖所示

9、，AB是。O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD_LAB于點D, CD交AE于點F,過C作CGAE交BA的延長線于點G.求證：CG是。O的切線.求證：AF=CF.若sinG=0.6, CF=4,求 GA 的長.23. （8分）已知關(guān)于x的一元二次方程X? - 6x+ （2m+l） =0有實數(shù)根.求m的取值范圍；如果方程的兩個實數(shù)根為Xi, X2,且2XIX2+X1+X2N20,求m的取值范圍.24. （10分）某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：員工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級技工中級技工勤雜工員工數(shù)（名）1323241

10、每人月工資（元）2100084002025220018001600950請你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問題：該公司“高級技工”有 名；所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為元，眾數(shù)為元；小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員.請你回答右圖中小張的問題，并指出用（2）中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實際水平更合理些；去掉四個管理人員的工 資后，請你計算出其他員工的月平均工資y （結(jié)果保留整數(shù)），并判斷y能否反映該公司員工的月工資實 際水平.歡迎你來我們公司應(yīng)聘！我公司員工的月平均工部門經(jīng)理25. （10分）霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實踐小組學(xué)生 對“霧霾天

11、氣的主要成因”隨機調(diào)查了所在城市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行了整理，繪制了下圖所示的不 完整的統(tǒng)計圖表：組別霧霾天氣的主要成因百分比A工業(yè)污染45%B汽車尾氣排放mD其他（濫砍濫伐等）n爐煙氣排放15%908070605040302010請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題：本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求?和的值；請補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中扇形區(qū)域。所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；若該市有100萬人口，請估計市民認為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因，的人數(shù).m26. （12分）如圖，一次函數(shù)丫=1«+1）的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象X在第一象限的交點為c,

12、 CD，x軸于D,若OB = L OD=6, A AOB的面積為L求一次函數(shù)與反比例比較肉的大小27. （12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2 - mx-2=0若x= - 1是方程的一個根，求m的值和方 程的另一根；對于任意實數(shù)m,判斷方程的根的情況，并說明理由.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的.）1. B【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸即可判定；觀察圖象可得，當(dāng)x=-3時，y<0,由此即可判定；觀察圖象可得， 當(dāng)x=l時，y>0,由此即可判定；觀察圖象可得，當(dāng)x>2時，二的值隨二值的增大而增

13、大，即可判定.【詳解】由拋物線的對稱軸為x=2可得一三2,即4a+b=0,正確； LJ觀察圖象可得，當(dāng)x=-3時，y<0,即9a3b+cV0,所以二+二十二 錯誤；觀察圖象可得，當(dāng)x=l時，y>0,即a+b+c>0,正確；觀察圖象可得，當(dāng)x>2時，二的值隨二值的增大而增大，錯誤.綜上，正確的結(jié)論有2個.故選B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aO）,二次項系數(shù)a決定拋物線的開口 方向和大小，當(dāng)a>0時，拋物線向上開口；當(dāng)aVO時，拋物線向下開口； 一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a 共同決定對稱軸的位置，當(dāng)a與b同號時（即ab&

14、gt;0）,對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab<0）, 對稱軸在y軸右；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點.拋物線與y軸交于（0, c）；拋物線與x軸交點個數(shù) 由決定,A =b2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點; =b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點;A =b2-4ac V0時，拋物線與x軸沒有交點.2. A【解析】分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案.詳解：從上面看第一列是兩個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正方形，故選：A.點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖.3. C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之

15、和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析.【詳解】A、3+4V8,不能組成三角形；B、8+7=15,不能組成三角形；C、13+12>20,能夠組成三角形；D、5+5VII,不能組成三角形.故選：C.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是靈活運用三角形三邊關(guān)系.4. A【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)一一判斷即可.【詳解】解：VAB±BD, CD±BD, EF±BD,ABCDEF.AABE<ADCE,1n故選項B正確，LJ U LaJ IbJ 三二三MBMM*uu _ uuJ 一 VEF/7AB,=z _ =z 5n =

16、5o史四，故選項C, D正確, 三=三故選：A.【點睛】考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握 基本知識，屬于中考常考題型.5. C【解析】【分析】由函數(shù)圖象可知AB=2x2=4,BC=(62) x2=8,根據(jù)矩形的面積公式可求出.【詳解】由函數(shù)圖象可知 AB=2x2=4,BC=(6-2) x2=8,/.矩形ABCD的面積為4x8=32,故選:C.【點睛】本題考查動點運動問題、矩形面積等知識，根據(jù)圖形理解A ABP面積變化情況是解題的關(guān)鍵，屬于中考 ?？碱}型.6. B【解析】【分析】先根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出NADC的度數(shù)，再由圓周角定理

17、得出NDCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的 性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】四邊形ABCD內(nèi)接于ZABC=105°,:.ZADC=1800 - ZABC=180° - 105°=75°.: DF = BC，ZBAC=25°,.ZDCE=ZBAC=25°,A ZE=ZADC - ZDCE=75° - 25°=50°.【點睛】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理.圓內(nèi)接四邊形對角互補.在同圓或等圓中，同瓠或等瓠所對的 圓心角相等，而同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，所以在同圓或等圓中，同瓠或等弧所對的圓周角相 等.7.

18、 A【解析】【分析】作BM_LED交ED的班長線于M, CN_LDM于N.首先解直角三角形RtA CDN,求出CN, DN,再根據(jù)tan2¥="，構(gòu)建方程即可解決問題. EM【詳解】作BMJLED交ED的延長線于M, CNJ_DM于N.4- CN 14 y在 RtACDN 中，V =-,設(shè) CN=4k, DN=3k,DN 0.75 3CD=1O,A（3k） 2+（4k） 2=100,Ak=2,ACN=8, DN=6,丁四邊形BMNC是矩形.ABM=CN=8, BC=MN=20, EM=MN+DN+DE=66,*q c AM在 RtAAEM 中，匕1124。=EMS + AB

19、 ，045=,66AAB=2L7 （米，故選A.【點睛】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題 的關(guān)鍵.8. A【解析】【分析】 分別解兩個不等式得到得XV20和x>32a,由于不等式組只有5個整數(shù)解，則不等式組的解集為32a Vx <20,且整數(shù)解為15、16、17、18、19,得到1仁32aV15,然后再解關(guān)于a的不等式組即可.【詳解】2x + 5>1一5<x+a解得x<20解得x>32a, 不等式組只有5個整數(shù)解, ，不等式組的解集為3-2a<x<20,A14<3-2a<15

20、, 11-6 <-故選：A【點睛】 本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點的理解和掌握, 能求出不等式14<3-2a<15是解此題的關(guān)鍵.9. C【解析】【分析】 主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形.依此即可求解.【詳解】A.主視圖為圓形，左視圖為圓，故選項錯誤;B.主視圖為三角形，左視圖為三角形，故選項錯誤;C.主視圖為矩形，左視圖為矩形，故選項正確；D.主視圖為矩形，左視圖為圓形，故選項錯誤.故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是截一個幾何體，解題的關(guān)犍是熟練的掌握截一個幾何體.10. A【解析】試題分析：

21、原方程變形為：x (x-1) =0Xi=0, Xi=1 故選A.考點：解一元二次方程-因式分解法.11. D【解析】設(shè)直線y=x與BC交于E點，分別過A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F,則A (1, 1),而AB=AC=2, 則B(3, 1), ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點，由中點坐標(biāo)公式求E點坐標(biāo)，當(dāng)雙曲線與A ABC 有唯一交點時，這個交點分別為A、E,由此可求出k的取值范圍.解：AC = BC = 2, ZC4B = 90°.又,.=工過點 4,交 BC 于點 E,；EF = ED = 2,A £(2,2), /. 1<<4.故選D.12. A

22、【解析】【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得 出等式即可.【詳解】設(shè)有X輛車，則可列方程：3 (x>2) =2x+L故選；A.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分13. 1.5【解析】在 RtAABC 中，AC = >jAB2 + BC2 =5,1將 A ABC 折疊得 A AB，E, AAB r=AB, BE=BE, /.BC =5-3=1.設(shè) B'E=BE=x,貝|CE=4-X.在 RtAB'CE 中,CE

23、B E'+B C1, A (4-x) i = x1 + T.解之得乙14. 1【解析】分析：直接利用已知比例式假設(shè)出a, b, c的值，進而利用a+b2c=6,得出答案.:.設(shè) a=6x, b=5x, c=4x,Va+b-2c=6,6x+5x-8x=6,解得：x=2,故a=L故答案為1.點睛：此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵.15. 3.61x2【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中i<|a|<io, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時, 小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)

24、；當(dāng)原數(shù)的 絕對值VI時，n是負數(shù).【詳解】將361 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61x2.故答案為3.61x2.16. 2, 一【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進行求解，2的相反數(shù)是2,-2的倒數(shù)是5.2考點：倒數(shù)；相反數(shù).17. 300【解析】【分析】 設(shè)成本為x元，標(biāo)價為y元，根據(jù)已知條件可列二元一次方程組即可解出定價.【詳解】f0.75y + 25 = x"2500.9y-20 = x設(shè)成本為x元，標(biāo)價為y元，依題意得、八八.八，解得 _八 故定價為300元.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程再求解.【解析】 :圓錐的母

25、線長是5cm,側(cè)面積是157rcm2,二圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：1="=羋=64 錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，r=- = f=3cm,三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19. (1) 144°； (2)補圖見解析；(3) 160人；(4)這個說法不正確，理由見解析.【解析】【詳解】試題分析：(1) 360°x (1 - 15% -45%) =360°x40%=144°；故答案為 144°(2) “經(jīng)常參加”的人數(shù)為：300x40%=120人，喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)為：120

26、 - 27-33 - 20=12080=40人；補全統(tǒng)計圖如圖所示；“經(jīng)常參加”課外體育鍛煉的男生最喜歡的一種項目40(3)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)約為：1200x前=160人；(4)這個說法不正確.理由如下：小明得到的108人是經(jīng)常參加課外體育鍛煉的男生中最喜歡的項目是乒乓球的人數(shù)，而全校偶爾參加課外體育鍛煉的男生中也會有最喜歡乒乓球的，因此應(yīng)多于108人.考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖.20. (1) y=-2x+l ；(2)l<x<2 ；(2)A AOB 的面積為 1 .試題分析：(D首先根據(jù)A (m, 6), B (2, n)兩點在反比例函數(shù)

27、y=& (x>0)的圖象上，求出m, n【解析】X的值各是多少；然后求出一次函數(shù)的解析式，再根據(jù)一元二次不等式的求法，求出X的取值范圍即可.(2)由-2x+19<0,求出x的取值范圍即可.X(2)首先分別求出C點、D點的坐標(biāo)的坐標(biāo)各是多少；然后根據(jù)三角形的面積的求法，求出AAOB的面積是多少即可.6試題解析：(1) VA (m, 6), B (2, n)兩點在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,X66= m解得 m=l, n=2,AA (1, 6), B (2, 2),VA (1, 6), B(2, 2)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上,k + b=6k=-2解得晨8A

28、y=-2x+l./、46(2)由-2x+l-VO, X解得OVxVl或X>2.(2)當(dāng) x=0 時,y=-2x0+l=lt，c點的坐標(biāo)是(0,1)；當(dāng)y=o時，0=-2x+l,解得x=4,D點的坐標(biāo)是(% 0)；1 1 1/ Sa aob= x4xl- - xlxl- - x4x2= 16-4-4=1.22221. (1) 10； (2) 2a/5.【解析】【分析】(1)先證出NC=ND=90。，再根據(jù)Nl+N3=90。，Zl+Z2=90°,得出N2=N3,即可證出 OCPspda； 根據(jù)AOCP與APDA的面積比為1： 4,得出CP=；AD=4,設(shè)OP=x,貝I) CO=8x

29、,由勾股定理得x?=(8 -x) 2+4求出X,最后根據(jù)AB=2OP即可求出邊AB的長；(2)作 MQAN,交 PB 于點 Q,求出 MP=MQ, BN=QM,得出 MP=MQ,根據(jù) ME±PQ,得出 EQ= | PQ,根據(jù)NQMF=NBNF,證出AMFQ鄉(xiāng)NFB,得出QF=qB,再求出EF=)PB,由(1)中的結(jié)論求出PB=病工F = 475，最后代入EF= 1 PB即可得出線段EF的長度不變【詳解】(1)如圖1, :四邊形ABCD是矩形,ZC=ZD=90°,AZ1+Z3=9O°,V由折疊可得NAPO=NB=90。,AZ1+Z2=9O°, A Z2=Z

30、3,AAOCPAPDA；OCP與。人的面積比為1： 4,.0PPA11Z ，CP= - AD=4 /2設(shè) OP=x,則 CO=8-x,在 RtAPCO 中，ZC=90°,由勾股定理得 x2= (8-x) 2+42,解得：x=5, AAB=AP=2OP=10, 邊 CD 的長為 10；(2)作MQAN,交PB于點Q,如圖2,VAP=AB, MQAN,A ZAPB=ZABP=ZMQP. AMP=MQ, VBN=PM, ABN=QM.VMP=MQ, ME±PQ,，EQ=PQ. VMQ/7AN, AZQMF=ZBNF, AAMFQANFB./.QF=FB, AEF=EQ+QF= -

31、 (PQ+QB) =-PB, 22由(1)中的結(jié)論可得：PC=4, BC=8, ZC=90°, .PB=5/82+42 =475 ，EF=；PB=2 5在(1)的條件下，當(dāng)點M、N在移動過程中，線段EF的長度不變，它的長度為26.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是 做出輔助線，找出全等和相似的三角形22. (1)見解析；(2)見解析；(3) AG=1.【解析】【分析】(1)利用垂徑定理、平行的性質(zhì)，得出OC1.CG,得證CG是。的切線.(2)利用直徑所對圓周角為90和垂直的條件得出N2=NB,再根據(jù)等弧所對的圓周角相等

32、得出N1=NB,進而證得N1=N2,得證AF=CF.(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，求出AD的長度，再利用平行的性質(zhì)計算出結(jié)果.【詳解】(I)證明：連結(jié)OC,如圖，C是劣弧AE的中點，AOC±AE,VCG/7AE, ACG±OC, acg是。o的切線；(2)證明：連結(jié)AC、BC, VAB是。O的直徑， AZACB=90°, AZ2+ZBCD=90°, FfflCDlAB,AZB+ZBCD=90°, NB=N2, C是劣弧AE的中點， AC = CE.AZ1=ZB,.'.Z1 = Z2,.AF=CF；(3)解：VCG/7AE, ZFAD=ZG

33、,VsinG=0.6, DFsinZFAD=0.6,AFVZCDA=90°, AF=CF=4, ADF=2.4, / AD=3.2>ACD=CF+DF=6.4,VAF/CG, .DF _ AD CDDG9 24 _ 3.2 茲一麗 ，DG=82,AAG=DG-AD=L【點睛】本題主要考查與圓有關(guān)的位置關(guān)系和圓中的計算問題，掌握切線的判定定理以及解直角三角形是解題的關(guān)鍵.23. (1) m<l； (2) 3<m<l.【解析】試題分析：(1)根據(jù)判別式的意義得到4= (-6) 2-1 (2m+l) >0,然后解不等式即可；(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到Xi+X

34、2=6, xix2=2m+l,再利用Zxm+Xi+x侖20得到2 (2m+l) +6220,然后解不等式和利用(D中的結(jié)論可確定滿足條件的m的取值范圍.試題解析：(1)根據(jù)題意得A = (-6) 21(2m+l) >0,解得m<l;(2)根據(jù)題意得 xi+x2=6, xiX2=2m+l,而 2xiX2+xi+x2220,所以 2 (2m+l) +6220,解得 m”,而所以m的范圍為3Wn£l.24. (1) 16人；(2)工中位數(shù)是1700元；眾數(shù)是1600元；(3)用1700元或1600元來介紹更合理些.(4)y能反映該公司員工的月工資實際水平.【解析】【分析】(1)

35、用總?cè)藬?shù)50減去其它部門的人數(shù)；(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；(3)由平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的特征可知，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，用眾數(shù)和中位數(shù)映該公司員工 的月工資實際水平更合適些；(4)去掉極端數(shù)據(jù)后平均數(shù)可以反映該公司員工的月工資實際水平.【詳解】(1)該公司“高級技工”的人數(shù)=50 - 1 - 3 - 2 - 3 - 24 - 1=16 (人)(2)工資數(shù)從小到大排列，第25和第26分別是：1600元和1800元，因而中位數(shù)是1700元；在這些數(shù)中1600元出現(xiàn)的次數(shù)最多，因而眾數(shù)是1600元；(3)這個經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實際水平.用1700元或1600元來介紹

36、更合理些.(4)y =2500x50-21000-8400x346= 1713 (元).F能反映該公司員工的月工資實際水平.25. (1) 200 人，7 = 30%, = 10%； (2)見解析，36° (3) 75 萬人.【解析】【分析】用A類的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的市民數(shù)，再用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出B類所占的百分比m,繼而求出n的值即可；求出C、D兩組人數(shù)，從而可補全條形統(tǒng)計圖，用360度乘以n即可得扇形區(qū)域。所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；用該市的總?cè)藬?shù)乘以持有A、B兩類所占的百分比的和即可.【詳解】本次被調(diào)查的市民共有：9045% = 200(人)，A w = x 100

37、% = 30%, n = 1-45%-15%-30%=10% ； 200。組的人數(shù)是200x15% = 30(人)、。組的人數(shù)是200906030 = 20(人)， w = -X100% = 30%, /? = X100% = 10%；200200360° x 10% = 36° ；(3)100x(45%+ 30%) = 75 (萬)，若該市有100萬人口，市民認為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù)約為75萬人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，讀懂圖形，找出必要的信息是解題的關(guān)鍵.2 c 12,tm r 工m26. (1) > = X

38、2,y = ;(2)當(dāng) 0VxV6 時，kx+bV ,當(dāng) x>6 時，kx+b> 3xxx【解析】【分析】(O根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式，再求出C的坐標(biāo)6, 2),利用待定系數(shù)法求解即可求出解析式(2)由C (6, 2)分析圖形可知，當(dāng)0VxV6時，kx+bV',當(dāng)x>6時，kx+b> XX【詳解】(1) SA .xob OA*OB=1,： OA=2>，點A的坐標(biāo)是(0, -2),VB (1, 0).伊=-2 3k + b = Q3 二一22y= x - 2.32當(dāng) x=6 時，y=- x6-2=2, ：.C (6, 2)A 111=2x6=

39、3.12y= 一X(2)由C (6, 2),觀察圖象可知:,l機 ,t機當(dāng) 0VxV6 時，kx+bV ,當(dāng) x>6 時，kx+b> .【點睛】 此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題關(guān)鍵在于求出C的坐標(biāo)27. (D方程的另一根為x=2； (2)方程總有兩個不等的實數(shù)根，理由見解析【解析】試題分析：(D直接把x=l代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一個根;(2)利用一元二次方程根的情況可以轉(zhuǎn)化為判別式與1的關(guān)系進行判斷.把x=-l代入得l+m2=l,解得m=l，X2.x.2=L/ = 2, 與二1,另一根是2； V -4czc = w2-4x(-2) = w:

40、+S >0 ,A方程有兩個不相等的實數(shù)根.考點：本題考查的是根的判別式，一元二次方程的解的定義，解一元二次方程點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：當(dāng)A>1,方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)A=L方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) <1,方程沒有實數(shù)根中考模擬數(shù)學(xué)試卷(總分：150分完成時間：120分鐘)一、填空題(每題3分，共30分)1 /2x2 =1, = 01、方程： 3x 2X "包+y =u ©7x-+l = o2中一元二次方程是A.和 B.和 C.和 D.和】2、若Jx+yT + (y+3)2 -0,則工一)的值為A. 1B.

41、-1)3、下列各式計算正確的是A.虎+6=6C. 3后五=2近C. 7D. -7B. 2 + 72 = 272D.巴加=必占4、已知x=l是方程/+yL2:0的一個根，則方程的另一個根是A. 1B.2C.-2 D. -1】5、如果回二1戶=1一2，則()A. aV B. aW C. a>， D. 2 2226、下列一元二次方程中兩根之和為2的是A.x2+2x=3B.x2+2x=-3C.x-2x+3 =0D.x-2x-3=017、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，一月份、二月份、三月份的營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月的增長率為工，則由題意列方程為A、200(1+ x)2 = 1000B

42、、200+200x2x = 1000C、200+200x3 = 1000D、200 1 + (1 + x)+ (1 + x)1 = 1000118、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍是A.a<2B, a>2C.a<2 且 aWlD. a<-29、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是m2n210、設(shè) m>n>0, m2+n2=4mn,則一百一=A.乖B.6C. 26D. 3二、填空題（每題3分，共24分）11、計算：m一也=.12、若J2x-1有意義,則x的取值范圍是13、在下列二次根式4用，岳7 '護'戶王

43、，府=彳'瘋五中，最簡二次根式的個數(shù)有個14、方程V - 2x = 0的解為 15、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，則經(jīng)過三輪傳染后共 有 人患流感。限已知一元二次方程,"6一5 二 °的兩根為a、b,則%:的值是 17、在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個端點的坐標(biāo)分別是M （-4, -1）、N （0, 1）,將線段MN平移后得到線段M，N，（點M、N分別平移到點M，、N，的位置），若點M，的坐標(biāo)為（-2, 2）,則點N，的坐標(biāo)為.18、RtZkABC 中，已知NC=90。，ZB=50°,點 D 在邊 BC 上，BD=2CD.把4A

44、BC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m （0<m<180）度后如果點B好落在初始RtAABC的邊上，那么m= 三、解答題（共10題，共96分）19、計算：（每題6分，共12分）后+居X屜;20、（6 分）計算拒（1 + 2月）+（2）2-（1一石）°一疝21、（6 分）解方程：X24x+1=0 （配方法）22（6 分）解方程：（x-5） 2=2 （x5）,請你將猜想:（2）計算（請寫出計算過程）（3）請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n （n2l）的代數(shù)式表達出來24、（10分）關(guān)于的一元二次方程x42x+k+l=0的實數(shù)解是Xi和X2o（1）求k的取值范圍；（2）如果xi+必一X1X2V

45、 1且k為整數(shù)，求k的值。25 （12分）、南通文峰大世界某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場 決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件.設(shè)每 件商品降價x元.據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元?26、(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，ZkABC的頂點坐標(biāo)是A (-7, 1), B (1, 1), C (1, 7).線段DE的端點坐標(biāo)是D (7, -1), E (-1, -7).(1)試說明

46、如何平移線段AC,使其與線段ED重合；(2)將ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE,請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；(3)畫出(2)中的aDEF,并和ABC同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.第26題圖27 （12分）、隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多的進入普通家庭，成 為居民消費新的增長點。據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010 年底，全市的汽車擁有量已達21. 6萬輛。（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2）為了保護環(huán)境,解汽車擁堵狀況，從2011年起，該市交通部門

47、擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另據(jù)估計,該市從2011年起每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車 擁有量的10%。假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超 過多少萬輛。28、(12分)已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EFLBD交BC于F,連接DF,G為DF中點，連接EG, CG.(1)求證：EG=CG；(2)將圖中4BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45。，如圖所示，取DF中點G,連接EG, CG.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；(3)將圖中4BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所

48、示，再連接相應(yīng)的線段，間(1)中的結(jié)論是否仍 然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論(均不要求證明).圖圖圖一、選擇題（每題3分）1、 C2、 C3、 C6、D7、D8、C九年級數(shù)學(xué)參考答案4、 C5、 B9、D10、二、填空題（每題3分）14、% =18、80° 或 120°11、加 12、13、3乙15、133116、-17、(2, 4)5三、解答題19、(1) 1；6 分(2) £； 6 分20、+36 分21、解:移項，得xI4x = -1.配方，得必-4%+4 = -1 + 4,(x-2)2 =33 分由此可得x一2 = ±"% =2 +

49、 5/3 , x2 =2-6R22、xi=5, X2=12九546點4分24.解：（1）方程有實數(shù)根/. J=2a-4k+l） >0解得kWO的取值范圍是kWO5分（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得Qk2, xg=k+l6分xi+x2-XiX2="2, + k+1由已知，得-2,+ k+lV-l 解得k>-28分又由（1） kWO-2VkWOk為整數(shù)；k的值為-1和610分25、(1) 2x 50-x 4 分(2)由題意得：(50-x) (30+2x) =2100 8 分化簡得：x2-35x+300=0解得：xi=15,而=2011 分該商場為了盡,快減少庫存，則x

50、=15不合題意，舍去.x=20答：每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元.12分26、(1)將線段AC先向右平移6個單位，再向下平移8個單位.(其它平移方式也可)3分(2) F (-1,-1) 3 分(3)畫出如圖所示的正確圖形12分第21題圖27、解：(1)設(shè)該市汽車擁有量的年平均增長率為x,根據(jù)題意，得15( 1+x)2 =21.64 分解得占=0.2 = 20%,工=_2.2 (不合題意，舍去)g分答：2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率20%.7分(2)設(shè)全市每年新增汽車數(shù)量為y萬.輛，則2011年底全市的汽車擁有量為(21.6X90%+y)萬輛，2012 年底

51、全市的汽車擁有量為«21.6X90%+y) X90%+y)萬輛。根據(jù)題意得：(21.6X90%+y) X90%+y23.19610 分解得yW311分答：該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過3萬輛12分28、解：(1)證明：在 RtZkFCD 中，TG為DF的中點，1-2同理，在RtZkDEF中,12（2）（1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG'7分圖（一）證法一：連接AG,過G點作MNJ_AD于M,與EF的延長線交于N點.在4DAG與DCG中，VAD=CD, ZADG=ZCDG, DG=DG,/DAGADCG,AAG=CG；在時與FNG中，V ZDGM=ZFGN, FG=DG, Z

52、MDG=ZNFG,DMG gFNG,AMG=NG；在矩形AENM中，AM=EN,在ZiAMG與曲中，VAM=EN, NAMG=NENG, MG=NG,/AMGAENG,AAG=EG,AEG=CG-10 分BL圖（二）證法二：延長CG至M,使MG=CG,連接 MF, ME, EC,在ZiDCG與中,VFG=DG, NMGF=NCGD, MG=CG,DCG gFMG.AMF=CD, ZFMG=ZDCG,，MFCDAB,AEF±MF.在 RtAMFE 與 RtACBE 中，VMF=CB, EF=BE,A AMFEACBE:.ZMEF=ZCEB.A ZMEC=ZMEF+ZFEC=ZCEB+Z

53、CEF=90° ,!(£(：為直角三角形.VMG=CG,1-2AEG=CG.11分(3)(1)中的結(jié)論仍然成立.即EG=CG.其他的結(jié)論還有：EG±CG.中考模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）每小題只有一個正確選項.32B. -3D.L的倒數(shù)是（） 22 A.-32.下列計算中，結(jié)果正確的是（A. (2a) (3a)=6aB. ae-ra2=a'C. (a2)3 =a，D. a2 a3.與如圖所示的三視圖對應(yīng)的幾何體是Q日.邑D.邑口4 .中國老齡辦公布的“十一五”期間中國老齡事業(yè)發(fā)展?fàn)顩r稱，“十一五”期間，中國養(yǎng)老保障制度不

54、斷完善。截至2011年初，全國城鎮(zhèn)基本養(yǎng)老保險參保人數(shù)為25673 0000人，保留兩個有效數(shù)字后為（）A、 260000000B、2.6x10s C、26xl07 D、30000000025 .在ZkABC 中，ZC=90° , BC=4, sinA=-,那么 AC 邊的長是()3A. 6C.3場D.2a/136.某倉庫調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用8小時，調(diào)進物資4小時后同時開始調(diào)出物資（調(diào)進與調(diào)出的速度保持不變，該倉庫庫存物資m （噸）與時間t （小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則這批物資從開始調(diào)A. 8. 4小時B. 8. 6小時C. 8. 8小時時間是（）20t時60D. 9小時二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7.8.分解因式：3mn2-12m=），=二勺經(jīng)過一、三象限，點（.1, yi （2, y2）在函數(shù) > =二勺的圖象上，則門X或或 "V")9 .如右圖，在菱形ABCD中，NADC=72。，AD的垂直平分線交對角線BD于點P,垂足為巳 連接CP,則NCPB=x10 .函數(shù)）"方y(tǒng) 中自變量X的取值范圍是y2 (填11 .某電動自行車廠三月份的產(chǎn)量為1000輛，