蘇教版中心對稱圖形-平行四邊形復(fù)習(xí)講義

1、中心對稱圖形-平行四邊形考點 1:作圖題1 .（本題滿分 6 分）如圖，每個網(wǎng)格都是邊長為 1 個單位的小正方形，ABC 的每個頂點都在網(wǎng)格的格點上，且/C=90,AC=3,BC=4.（1）試在圖中作出ABC 以點 A 為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到的圖形AB1C1;（2）試在圖中建立直角坐標(biāo)系，使（3）在（1）與（2）的基礎(chǔ)上，若點CP+PB1 最小。2 .如圖是規(guī)格為 8X8 的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作.請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使 A 點坐標(biāo)為（2,4）,B 點坐標(biāo)為（4,2）;（2）請在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的格點上確定點 C,使點 C

2、與線段 AB組成一個以 AB 為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則 C 點坐標(biāo)是_,AABC 的周長是_（結(jié)果保留根號）；一以（2）中ABC 的點 C 為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn) 180后的AB,C 連接 AB和 AB,出四邊形 ABAB是何特殊四邊形，并說明理由.3 .如圖，由 25 個點構(gòu)成的 5X5 的正方形點陣中，橫縱方向相鄰的兩點之間的距離都是個單位.定義：由點陣中四個點為頂點的平行四邊形叫陣點平行四邊形.圖中以 A,B 為頂點，面積為 2 的陣點平行四邊形的個數(shù)為個?？键c 2:中心對稱圖形的判定1 .隨著人們生活水平的提高，我國擁有汽車的居民家庭也越來越多，下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是

3、x 軸/AC,且點 B 的坐標(biāo)為（-3,5）;P 是 x 軸上一點，則當(dāng)點 P 的坐標(biāo)為時,試說A.6 個C.4 個D.3 個2 .在線段、等邊三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形、菱形、正方形、圓這些圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A、3個B、4個G5個D6個4.在平面中，下列說法正確的是A.四邊相等的四邊形是正方形 C對角線相等的四邊形是菱形B.四個角相等的四邊形是矩形D.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形5.下列命題中真命題的個數(shù)是（）兩條對角線相等的四邊形是矩形對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形A.1B.2C.3菱形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形依次連結(jié)矩形各邊中點，所得

4、四邊形是菱形D.46.四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O,給出下列四個條件:AD/BC;AD=BC;OA=OC;OB=OD從中任選兩個條件，能使四邊形 ABCD 為平行四邊形的選法有（）A.3 種 B.4 種 C.5 種 D.6 種7.如圖一個角為 60的直角三角形紙片沿中位成的四邊形是（）A、鄰邊不等的矩形 B、等腰梯形 C、有一個角是銳角的菱形D、正方形8 下面四張紙牌中，旋轉(zhuǎn) 180后圖案保持不變的是（）A.*A？A.B.考點 3:中心對稱圖形的性質(zhì)題型1:矩形 1、如圖，將矩形 ABCD 紙片沿對角線若,則在不添加任何輔助線的情況下，折疊，使點 C 落在 C處,BC

5、交 AD 于點 E,45角有（）線剪開，不C.SI=S8.如圖，OABC 是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,A 在 x 軸的正2、如圖，在四邊形 ABCD 中，AD/BC,DE，BC,垂足為點 E,連接 AC 交 DE 于點 F,點 G 為 AF 的中點，ZACD=2ZACB.若 DG=3,EC=1,則 DE 的長為（）A.271B.VieC,2V2D.Vs3 .如圖，矩形ABCD中，AB=3,BC=5過對角線交點O作OE_LAC交AD于E,則AE的長是5 .如圖，矩形 ABCD 中，AB=8,BC=6,P 為 AD 上一點，將ABP 沿 BP 翻折至EBP,PE 與 CD 相交于點 O，

6、且 OE=OD,則 AP 的長為6 .如圖，在ABC 中，AB=6,AC=8,BC=10,P 為邊 BC 上一動點，PEXAB 于 E,PFAC 于 F,M 為 EF 中點，則 AM 的最小值為4.如圖，矩形 ABCD 中，AB=1,E、F 分別為 AD、CD 的中點，沿疊，若點 A 恰好落在 BF 上，則 AD=.BE 將ABE 折7.如右圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形,點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S的大小關(guān)系是O 為原點，點半軸上，點 C 在 y 軸的正半軸上，OA=10,OC=8.在 OC 邊上取一點 D,將紙片沿 AD 翻折，使點 O 落

7、在BC 邊上的點 E 處，則點 D 的坐標(biāo)為（）A.（0,3）B,（0,4）C.（0,5）D,（0,6）9 .如圖，在矩形 ABCD 中，AD=V2AB,ZBAD 的平分線交 BC 于點 E,DHLAE 于點 H,連接 BH 并延長交CD 于點 F,連接 DE 交 BF 于點 O,下列結(jié)論： ABEAHD;HE=CE;H 是 BF 的中點； AB=HF;其中正確的有（）個A.1B.2C.3D.4其中正確的個數(shù)是（）11.如圖，在矩形 ABCD 中，AD=6,AB=4,點 E、G、H、F 分別在 AB、BC、CD、AD 上,且AF=CG=2,BE=DH=1,點 P 是直線 EF、GH 之間任意一

8、點，連結(jié) PE、PF、PG、PH,則PEF 和 4PGH的面積和等于1、 已知一個菱形的周長是 20cm,兩條對角線的比是 4:3/ACB=30;OEXBC;OE=1/4BC;A.B.2C.D.4題型2:菱形()A、12cm2B、24cm2C、48cm2D96cm22、已知菱形的邊長為 6cm,一個內(nèi)角為 60,A、6cmB、63cmC、3cm則菱形較短對角線長是（）D、33cm30內(nèi)角的菱形 EFGH（不重疊無縫 14cm2,四邊形 ABCD 面積是 11cm2,則10.如圖，矩形 ABCD 中兩條對角線相較于點點E,連接 OE.下列結(jié)論：O,AE 平分B卜D交于 BC 邊上的中3.如圖，五

9、個平行四邊形拼成一個含隙）.若四個平行四邊形面積的和為四個平行四邊形周長的總和為（）A.48cmB.36cmC.24cmD.18cm則這個菱形的面積是5.如圖，在 RtAABC 中，/ACB=90,AC=BC=6cm,動點 P 從點 A 出發(fā).沿 AB 方向以每秒J2cm的速度向終點 C 運動； 同時， 動點 Q 從點 B 出發(fā)，1&BC 方向以每秒1cm的速度向終點 C 運動， 將PQC沿 BC 翻折，點尸的對應(yīng)點為 P,設(shè)點 P 的運動時間為t 秒，若四邊形 QPCP 為菱形，則 t 的值為.6、(8 分)如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 BD 的垂直平分線 MN 與 AD 相交

10、于點 M,與 BD 相交于點O,與 BC 相交于點 N,連接 BM、DN.(1)求證：四邊形 BMDN 是菱形；(2)若 AB=4,AD=8,求菱形 BMDN 的面積.AMD4.如圖，在 RtAABC 中，/C=90,ZA=30以每秒 2cm的速度向終點 A 運動； 同時， 動點速度向終點 B 運動，將BPQ1 旨 BC翻折， 點 P 為 t 秒， 要使四邊形 BPQP為菱形，則 t 的值為BC=14cm,點 P 從點 B 出發(fā)，沿 BA方向 Q 從點C 出發(fā)沿 CB 方向以每秒 1.5cm 的的對應(yīng)點為點 P,設(shè)點 P、Q 運動的時間w()A3BNC8、(本題 9 分)如圖，在邊長為 5 的

11、菱形 ABCD 中，對角線 BD=8,點 O 是直線 BD 上的動點，OEXAB 于 E,OFAD 于 F.(2)如圖 1,當(dāng)點 O 在對角線 BD 上運動時，OE+OF 的值是否發(fā)生變化？請說明理由;(3)如圖 2,當(dāng)點 O 在對角線 BD 的延長線上時，OE+OF 的值是否發(fā)生變化？若不題型3:正方形1.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF,AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：AE=BF;(2)AE_LBF;(3)AO=OE;(4)S%OB=S四邊形DEOF中正確的有A.4 個 B.3 個2、如圖，正方形 ABCD 中，CD=5,BE=CF,且 DG2+GE2=2

12、8,則 AE 的長3.如圖，正方形 ABCD 中，AB=2,點 E 為 BC 邊上的一個動點連接 AE 作/EAF=45口，交 CD 邊于點 F,連接 EF.若設(shè) BE=xSCEF 勺周長為.4、如圖，P是正方形ABCD的邊AB上的一點(不與點A,B重合)，連接PD并將線段PD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)900,得到線段PE,連接BE,則CBE=0考點4:平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定(1)對角線 AC 的長是,菱形 ABCD 的面積是變請說明理由，若變化,1.(本題滿分 6 分)如圖，在梯形 ABC 麗,AD/BGAB/DE,AF/DCE、F 兩點在邊 BC 上，且四邊形AEF 提平行四邊形

13、.(1)AD 與 BCW 何等量關(guān)系？請說.明理由；(2)若 AB=DC求證：四邊形 AEFM 矩形；4 .如圖，在ABC 中，AD 是邊 BC 上的中線，過點 A 作 AB,DE 與AC、AE 分別交于點 O、E,連接 EC.(1)求證：AD=EC(2)當(dāng)/BA諼900時，證明四邊形ADC亳菱形.5 .(本題滿分 6 分)如圖，將 2BCD 的邊 DC 延長到點 E,使 CE=DC,連接 AE,交 BC 于2.(本題滿分 7 分)如圖，仍矩形 ABCD 寸角線的交點，DE/AC,CE/BD.(1)試判斷四邊形 OCED 勺形狀，并說明理由;(2)若 AB=6,BC=&求四邊形 OCE

14、D 勺面積.3、已知：如圖，P 是平行四邊形 ABCD 外一點，對角線 AC,BD 相交于點 O,且/APC=/BPD=90O,求證：四邊形 ABCD 是矩形。AE/BC,過點 D 苗 DE/點 F.求證：ABFAECF若/AFC=2/D,連接 AC、BE.求證：四邊形 ABEC 是矩形.AD6、如圖，在ABC 中，/BAC=90,AD 是中線，E 是 AD 的中點，過點 A 作AF/BC 交 BE 的延長線于 F,連接 CF.求證：AD=AF;(2)如果 AB=AC,試判斷四邊形 ADCF 的形狀，并證明你的結(jié)論.(第25題)7.如圖，點 O 是菱形 ABCD 對角線的交點，DE/AC,CE

15、/BD,連接 OE.(1)求證：四邊形 OCED 是矩形；(2)求證：OE=BC.(3)若 OC+OD=1+2-,CD=J3,求菱形 ABCD 中 BC 邊上的高。8.(本題 6 分)如圖，ABC 中，AB=AC,AD、AE 分別是/BAC 和/BAC 的外角的平分線，BEXAE(1)求證：DALAE;(2)試判斷 AB 與 DE 是否相等？并證明你的結(jié)論.9.已知：如圖，在ABC 中，AB=AC,ADBC,垂足為點 D,AN 是ABC 外角/CAM 的平分線，CELAN,垂足為點 E,(1)求證：四邊形 ADCE 為矩形；10.己知：如圖，在四邊形 ABCD 中 AD/BC,AB=DC.點 E、F、G 分別在邊AB、BC、CD 上，AE=GF=GC.(1)求證：四邊形 AEFG 是平行四邊形：(2)當(dāng)/FGC=2ZEFB 時，求證：四邊形 AEFG 是矩形.考點5:中位線1 .在 4ABC 中，AB=12,AC=10,BC=9,AD 是 BC 邊上的高.將ABC 按如圖所