蘇教版七年級(jí)平面圖形的認(rèn)識(shí)一經(jīng)典例題分類知識(shí)講解

1、蘇教版七年級(jí)平面圖形的熟悉一經(jīng)典例題分類七年級(jí)平面圖形熟悉(一)姓名學(xué)習(xí)內(nèi)容與過程?？键c(diǎn)分析考點(diǎn)一：線段、射線、直線(1)線段有兩種表示方法：一種是,另外一種是(2)射線的表示方法：注意:(3)直線也有兩種表示方法：一種是?另外一種是(4)兩點(diǎn)之間的所有連線中,最短.我們把這條線段的長,就叫做:(5)延長線段MNJP,使NP=MN那么N是線段M用勺點(diǎn),MN=MP=MP歸納：1、線段、射線、直線的異同點(diǎn)名稱圖形及表示法不同點(diǎn)聯(lián)系共同點(diǎn)延伸性端點(diǎn)數(shù)與實(shí)物聯(lián)系線段不能延伸2真尺線段向一方延長就成射線,向兩方延長就成直線都是直的線射線只能向一方延伸1電筒發(fā)生的光線直線可向兩方延伸無筆直的公路2、線段有

2、兩種表示方法：線段AB與線段BA表示同一條線段.或用一個(gè)小寫字母表示,線段a.射線的表示方法：端點(diǎn)在前,任意點(diǎn)在后.射線OPAaB0P直線也有兩種表示方法：直線MNE直線NM或用一個(gè)小寫字母表示：直線aMa,NL3、兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.我們把這條線段的長,就叫做這兩點(diǎn)之間的距離；兩點(diǎn)之間線段的長度,叫做這兩點(diǎn)之間的距離例題分析：例1、如圖,點(diǎn)C是AB上任一點(diǎn),點(diǎn)MN分別是AC和CB的中點(diǎn),(1)假設(shè)線段AB=1m那么MN=(2)假設(shè)MN=6那么AB=?1111AMCNB例2、線段AB=8cm點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),且BC=4cmM是線段AC的中點(diǎn),求AM的長例3、線段AB,延長AB到

3、C,使BC1AB,D為AC的中點(diǎn).假設(shè)DC=42cm,那么AB的長是多少?3練習(xí):1、判斷:.射線AO與射線OA是同一條射線.2,平面上有三個(gè)點(diǎn).經(jīng)過每兩個(gè)點(diǎn)畫直線,一定可以畫出三條直線.3.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離.4,經(jīng)過兩點(diǎn)的直線有無數(shù)條.5,在直線上取一點(diǎn)可得兩條射線,取兩點(diǎn)可得四條射線.6,延長線段AB到C,使AB=AC7,AB=BC,那么點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn).2、如果線段AB=5cmBC=3cm那么A、C兩點(diǎn)間的距離是A.8cmB.2cmC.4cmD.不能確定3、如果線段AB=12cmPA+P品14cm,那么下面說法正確的選項(xiàng)是A.P點(diǎn)在線段AB上B.P點(diǎn)在直線AB上C.下

4、點(diǎn)在直線AB外D.P點(diǎn)可能在直線AB上,也可能在直線AB外4、點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),AB的長度為10cm,那么AC的長度為cm5、點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C是直線上的三個(gè)點(diǎn),那么以下圖中有條線段,有射線,有條直線.ABC.假設(shè)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)n2的自然數(shù),共有條線段,條射線.6、如右圖,直線L上四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,那么：AD=BD+=CD+ABCDBC=BD-=AC考點(diǎn)二：角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1:角的概念靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,這個(gè)公共頂點(diǎn)是角的頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊.動(dòng)態(tài)定義：角也可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.起始邊與終邊可以重合2、角的內(nèi)部：射線旋

5、轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面局部.角的外部：平面內(nèi)除去角的內(nèi)部和角的頂點(diǎn),角的邊以外的局部.角將平面分成三局部,即角的外部,角的內(nèi)部和角的兩邊及頂點(diǎn).3、角的表示方法：1角通常用三個(gè)大寫字母來表示,表示頂點(diǎn)的字母寫在中間,可記為：/AOB豉/BOA練習(xí)；圖2有幾個(gè)角,他們分別是什么？將其表示出來(2)在角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況下,也可以用一個(gè)大寫字母來表示,/AO班可以寫成/O,但如果如圖(2)所示,就不可以用一個(gè)大寫字母表示.容易產(chǎn)生奇異.(3)角也可以用阿拉伯?dāng)?shù)字表示,如圖(2)/AOC寫成/1,/COBT寫成/2(4)角還可以用希臘字母表示,同(3)一樣,記為/a,/B4、角的分類:銳角:090直角

6、：90角的分類鈍角：90180平角：180周角：3601周角=2平角=4直角練習(xí)：如圖共有幾條射線？共有幾個(gè)角？分別表示出來？如果有n條射線,那么共有多少個(gè)角?知識(shí)點(diǎn)2:角度的換算角的單位：度、分、秒：把一個(gè)周角平均分成360等份,每一份就是A記作1°把1°的角60等分,每一份就是1分的角,記作1'把1'的角60等分,每一份就是1秒的角,記作1.1°=60'1'=60.練習(xí)：角的度量單位是：；10=1=11、23?30=78.36'"2、5245'3246''18.32634'

7、9;3、時(shí)間是2:30時(shí)針與分針的夾角是0,時(shí)間是11:10時(shí)針與分針的夾角是0知識(shí)點(diǎn)3:角平分線如圖、OC#/AO吩成相等的兩局部、OC就是/AOBt平分線就有：/AOC=BOC=_/AOB或/AOB=2AOC=2BOC2類似的,如圖,角的三等份線有什么性質(zhì)？練習(xí):1、AOB=80o,OC是AOB勺平分線,那么AOC=.2、把一個(gè)平角分成三等份,兩旁兩個(gè)角的角平分線所成的角的度數(shù)為3、如圖,/AOD=900OC是/AODJ的一條射線,OB是/AOC勺平分線,/AOB=300求：/AOC/COD勺度數(shù).知識(shí)點(diǎn)4:互余,互補(bǔ)1如果兩個(gè)角的和是,這兩個(gè)角互余,其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.2如果兩

8、個(gè)角的和,這兩個(gè)角互補(bǔ),其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.3同角或等角的余角同角或等角的補(bǔ)角o4一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大歸納：1、如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,這兩個(gè)角叫做互為余角,簡稱互余,其中的一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角,簡稱互補(bǔ),其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.2、總結(jié)：同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等.練習(xí)：1、判斷1兩個(gè)互補(bǔ)的角中必有一個(gè)是鈍角2兩個(gè)互余的角都是銳角3一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大2、假設(shè)/a+/B=90°,/B+/丫=90°,那么/8與/丫的關(guān)系是A、互余B、互補(bǔ)C、相等D沒有關(guān)系3、175°

9、40'30的余角是用度分秒表示；補(bǔ)角是用度表示；2、假設(shè)/1+/2=90°,/1+/3=90°,那么/2=/3的理由是假設(shè)/1+/2=180°,Z3+74=180°,且/1=/3,那么/2=/4的理由是4、如圖1419所示,將書頁折過去,使角頂點(diǎn)A落在A'處,BC為折痕,BD為/A'BE的平分線,求/CBD勺度數(shù).知識(shí)點(diǎn)5:對(duì)頂角1、一對(duì)角,它們的頂點(diǎn)重合,它們的兩條邊互為反向延長線.我們把這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的對(duì)頂角2、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.卜列圖中,/1與/2是對(duì)頂角的圖是2、對(duì)對(duì)頂角,三條直線

10、相交于一點(diǎn),有練習(xí)：1、兩條直線相交于一點(diǎn),有OAT3、直線ABCD相交于O點(diǎn),/AOCffi/BOD勺和是220°,那么/BOC=.4、如圖,直線ARCD相交于點(diǎn)O,OE平分/BODZAOD-ZDOB=72,求/AODOE勺度數(shù).知識(shí)點(diǎn)6:方位角方位角其實(shí)就是表示方向的角,這種角以正北,正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)描述物體的方向,如“北偏東30.,“南偏西40.等,方位角不能以正東,正西為基準(zhǔn),如不能說成“東偏北60.,西偏南50.等,但有時(shí)如北偏東45.時(shí),我們可以說成東北方向.練習(xí)：1、在海上,燈塔位于一艘船的北偏東40度方向,那么這艘船位于這個(gè)燈塔的()A南偏西50度方向B南偏西40度方向

11、C北偏東50度方向D北偏東40度方向2、如右圖所示,由M觀測(cè)N的方向是()A、北偏西60°B、南偏東60°C、北偏西30°D、南偏東30°I考點(diǎn)三：平行M-(1)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是：6、N(2)經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫直線的平行線的步驟(用直尺和三角板)：(3)經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有直線與直線平行,如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相練習(xí)：判斷以下說法是否正確,并說明理由.(1)在同一平面內(nèi),不相交的兩條線段是平行線()(2)過一點(diǎn)最多只有一條直線平行于直線()(3)過相交直線AB,CD外一點(diǎn)E,作直線EF平行于AB且平行于CD(

12、4)在同一平面內(nèi)不相交的兩條射線是平行線()考點(diǎn)四：垂直(1)如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相,互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做.,11與l2垂直可表示成.(2)兩條線段或射線垂直是指這兩條線段或射線所在的垂直(3)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的,叫做點(diǎn)到直線的距離.思考：兩條直線互相垂直,必須具備什么條件？a.b.歸納：1、如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直.互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足2、如圖：兩條直線互相垂直,可表示為a,b于點(diǎn)O或表示為：AE5±CDT點(diǎn).3、當(dāng)兩條直線互相垂直時(shí),其中一條直線叫做另一條直線的垂線4、如何經(jīng)過一點(diǎn)畫直線的垂線呢？一靠、二移

13、、三畫線.5、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直.6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.把這條垂線段的長度也叫做這點(diǎn)到這條直線的距離.練習(xí)：判斷1過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直2直線的垂線和直線上的任一線段垂直3對(duì)頂角中有一個(gè)角是直角時(shí),相鄰的邊互相垂直4過點(diǎn)P而與直線l相交的各條線中,垂線最短5線段的垂線就是線段所在直線的垂線歸納：畫垂線我們可以使用三角板的直角來驗(yàn)證垂直關(guān)系,那么畫垂線當(dāng)然也是用三角板的直角來畫.先畫一條直線,再試一試?yán)萌前宓闹苯钱嫵鲆粭l與它垂直的線.1用三角尺畫垂線.步驟：畫一條直線；用三角尺上的一條直角邊與這條直線重合；沿著三角尺上的另一條直角邊

14、畫一條直線；標(biāo)出一個(gè)直角.溫馨提示：畫完垂線后別忘了標(biāo)上直角符號(hào)哦！2嘗試練習(xí)：過點(diǎn)畫直線的垂線.一定要用好三角板直角邊,別忘了標(biāo)上直角符號(hào)！AA小結(jié)：過點(diǎn)A畫直線的垂線.步驟：用三角尺上的一條直角邊與這條直線重疊.平移三角尺直到另一條直角邊與這一點(diǎn)重合,再沿著這條直角邊畫出一條直線.標(biāo)出一個(gè)直角0練習(xí)：一、填空1 .在同一平面內(nèi)的兩條直線有種位置關(guān)系,即和2 .兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相.3 .與一條直線垂直的線有條.4 .正方形的兩組對(duì)邊,相鄰的邊.二、判斷.1 .課桌的長邊和寬邊互相垂直.2 .長方形相鄰的兩條邊互相垂直.3 .互相垂直的兩條直線一定相交.4 .長方形相鄰的

15、兩條邊互相垂直.5 .兩條直線在同一平面內(nèi),不平行就一定相交.三、選擇題1 .過直線外一點(diǎn),畫一條直線的垂線,這樣的垂線可以畫條A.2B.2C.無數(shù)2 .兩條直線互相垂直,可以形成4個(gè)角.A.銳B.鈍C.直自我練習(xí)與提升一、填空題每空4分,計(jì)44分1、如圖,圖中共有線段條,假設(shè)D是AB中點(diǎn),E是BC中點(diǎn),假設(shè)AB3,BC5,DE;.,假設(shè)AC8,EC3,AD.-2、不在同一直線上的四點(diǎn)最多能確定條直線.3、2:35時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角為o4、如圖,在AOE的內(nèi)部從O引出3條射線,那么圖中共有個(gè)角；如果引出5條射線,有個(gè)角;如果引出n條射線,有個(gè)角.5、2330;18.32634'&

16、#39;0選擇題每題4分,計(jì)20分1、對(duì)于直線AB,線段CD,射線EF,在以下各圖中能相交的是2、如果1與2互補(bǔ),2與3互余,那么1與3的關(guān)系是A、1=3B、11803C、1903D、以上都不對(duì)3、如圖,P為直線l外一點(diǎn),A、B、C為l上三點(diǎn),且PBl,那么A、PA、PB、PC三條線段中PB最短B、線段PB叫做點(diǎn)P到直線l的距離4、C、線段AB是點(diǎn)A到PB的距離如圖,115,AOC90,點(diǎn)B、那么2的度數(shù)為)A、75B、D、線段AC的長度是點(diǎn)A到PC的距離OD在同一直線上,15C、105D、1655、在海上,燈塔位于一艘船的北偏東A、南偏西50度方向40度方向,那么這艘船位于這個(gè)燈塔的B、南偏西40度方向C、北偏東50度方向D、北偏東40度方向作圖并分析第1題8分,第2題9分,計(jì)15分1、在圖上過A點(diǎn)畫出直線BC、直線AC的垂線；在圖上過B點(diǎn)畫出直線AC的垂線,過C點(diǎn)畫出直線AB的垂線連結(jié)PA、PB;過BUAP、AB、MN的垂線,垂足為C、D、E;過點(diǎn)PUAB的垂線,垂足為F;.量出P到AB的距離=厘米精確到0.1厘米量出B到MN的距離=厘米精確到0.1厘米由知P到AB的距離B至IJMN的距離填“<