傳熱學(xué)重點章節(jié)典型例題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載弟一早型1I/iIillf/Il11inIh/搐福門代2*i«11J11U.LU1L147A£,#：,；、">7；-.，.三)(WVahyjHl心i-i對于附圖所示的兩種水平夾層，試分析冷、熱表面間熱量交換的方式有何不同？如果要通過實驗來測定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用哪一種布置？解：(a)中熱量交換的方式主要有熱傳導(dǎo)和熱輻射。(b)熱量交換的方式主要有熱傳導(dǎo)，自然對流和熱輻射。所以如果要通過實驗來測定夾層中流體的導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)采用(a)布置。1-7一爐子的爐墻厚13cm，總面積為20m2,平均導(dǎo)熱系數(shù)為1.04w/m-k,內(nèi)外壁溫分別是520

2、C及50C。試計算通過爐墻的熱損失。如果所燃用的煤的發(fā)熱量是2.09X104kJ/kg問每天因熱損失要用掉多少千克煤？解：根據(jù)傅利葉公式c融&1.04x20x(520-50)Q=75.30.13每天用煤24x3600x752；31Q.9A;g/d209x10，1-9在一次測定空氣橫向流過單根圓管的對流換熱實驗中，得到下列數(shù)據(jù)：管壁平均溫度tw=69,空氣溫度tf=20C,管子外徑d=14mm,加熱段長80mm,輸入加熱段的功率8.5w,如果全部熱量通過對流換熱傳給空氣，試問此時的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大？解：根據(jù)牛頓冷卻公式=：=493w/°c她314x0.014x0,08x

3、(69-20)學(xué)習(xí)必備歡迎下載1-14宇宙空間可近似的看作0K的真空空間。一航天器在太空中飛行，其外表面平均溫度為250K,表面發(fā)射率為0.7,試計算航天器單位表面上的換熱量？解：航天器單位表面上的換熱量Q=so(-7?)=0.7x5.67xIO-9x(2504)=155w/wsa1-27附圖所示的空腔由兩個平行黑體表面組成，孔腔內(nèi)抽成真空，且空腔的厚度遠(yuǎn)小于其高度與寬度。其余已知條件如圖。表面2是厚S=0.1m的平板的一側(cè)面，其另一側(cè)表面3被高溫流體加熱,平板的平均導(dǎo)熱系數(shù)入=17.5w/m?K，試問在穩(wěn)態(tài)工況下表面3的tw3溫度為多少？解：表面1到表面2的輻射換熱量=表面2到表面3的導(dǎo)熱量

4、二兄生寺O17.5弟早學(xué)習(xí)必備歡迎下載s4S.hi2-4一烘箱的爐門由兩種保溫材料A和B做成，且SA=2SB（見附已知入A=0.1w/m?K入B=0.06w/m?K。烘箱內(nèi)空氣溫度tf1=400總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h1=50w/m2?K。為安全起見，希望烘箱爐門的外表面溫度不得高于50,內(nèi)壁面的c。設(shè)可把爐門導(dǎo)熱作為一維導(dǎo)熱問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度tf2=25外表面總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h2=9.5w/m2?K解：按熱平衡關(guān)系，有:400-50二95(50-25)50+0.1+0.06由此得，SB=0.0396mSA=2SB=0.0792m2-8在如圖所示的平板導(dǎo)熱系數(shù)測定裝置中,試件厚

5、度S遠(yuǎn)小于直徑d。由于安裝制造不好，試件與冷、熱表面之間存在著一厚度為=0.1mm的空氣隙。設(shè)熱表面溫度t1=180C,冷表面溫度t2=30C,空氣隙的導(dǎo)熱系數(shù)可分別按給導(dǎo)熱系數(shù)的測定帶來的誤差。通過空氣隙的輻射換熱可以忽略不計。t1、t2查取。試計算空氣隙的存在(=58.2wd=120mm)學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：不考慮空氣隙時側(cè)得的導(dǎo)熱系數(shù)記為入0,則jo5220.02915入2,則試件實際的導(dǎo)已知空氣隙的平均厚度1、2均為0.1mm,并設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)分別為人1熱系數(shù)應(yīng)滿足：(5,AiAjALt444口8所以1,Ai0.00010.0001G一+-21.92"4=4/=0,003780,

6、00267=0.026450037452Q.02915002915導(dǎo)線外包有1mm、導(dǎo),試確定這種條件下導(dǎo)2-11一根直徑為3mm的銅導(dǎo)線，每米長的電阻為2.22X10-3Q熱系數(shù)0.15w/m.k的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為65C,最低溫度0C線中允許通過的最大電流。此時每米導(dǎo)線的導(dǎo)熱量:解：最大允許通過電流發(fā)生在絕緣層表面溫度為65C，最低溫度0C的情形。=34乂05乂一二1199印/想1H%最大允許通過電流滿足-J學(xué)習(xí)必備歡迎下載所以.2-14一直徑為30mm、壁溫為100C的管子向溫度為20C的環(huán)境散熱，熱損失率為100W/mo為把熱損失減小到50W/m,有兩種材料可以同時被利用。

7、材料A的導(dǎo)熱系數(shù)為0.5w/m?K,可利用度為3.14X10-3m3/m;材料B的導(dǎo)熱系數(shù)為0.1w/m?K,可利用度為4.0X10-3m3/mo試分析如何敷設(shè)這兩種材料才能達(dá)到上要求。假設(shè)敷設(shè)這兩種材料后，外表面與環(huán)境間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與原來一樣。解：對表面的換熱系數(shù)a應(yīng)滿足下列熱平衡式:a(100-20)x3.14x003=100由此得a=13.27w/m2?K每米長管道上絕熱層每層的體積為質(zhì)/。當(dāng)B在內(nèi)，A在外時，B與A材料的外徑為d2、d3可分別由上式得出此時每米長度上的散熱量為:巳=二437._：:一一.二一：_<_.r：-.W/m當(dāng)A在內(nèi)，B在外時，A與B材料的外徑為d2、d3

8、可分別由上式得出m此時每米長度上的散熱量為:學(xué)習(xí)必備歡迎下載£=122=742/=7%)1一.一，.一.一一一.一W/m絕熱性能好的材料B在內(nèi)才能實現(xiàn)要求。2-35:一具有內(nèi)熱源式,外徑為r0的實心長圓柱，向周圍溫度為t8的環(huán)境散熱，表面i傳熱系數(shù)為h，試列出圓柱體中穩(wěn)態(tài)溫度場的微分方程式和邊界條件，并對日二常數(shù)的情形進(jìn)行求解。解：溫度場滿足的微分方程為：總9當(dāng)+尸標(biāo)"°arar-=地-Q)邊界條件為：r=0,dt/dr=0;r=r0,dr當(dāng)©H常數(shù)時，積分兩次得：14A由r=0,dt/dr=0；得c1=0由r=r0A=h(i-i)dr得因此，溫度場為2

9、-46過熱蒸汽在外徑為127mm的鋼管內(nèi)流過，測蒸汽溫度套管的布置如圖所式。已知套管外徑d=15mm,厚度S=0.9mm,導(dǎo)熱系數(shù)入=49.1w/m?K。蒸汽與套管間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=105w/m2?Ko為使測溫誤差小于蒸汽與鋼管壁溫度差的0.6%,試確定套管應(yīng)有的長度。解：設(shè)蒸汽溫度為tf學(xué)習(xí)必備歡迎下載生二匕口6按題義，應(yīng)使二：%曳二-<06即凡(:可畢垃,得ch(mh)=166.7又mh=5.81P=無d,A=無dS所以一'；,一一h=0.119m2-48用一柱體模擬燃汽輪機(jī)葉片的散熱過程。柱長9cm,周界為7.6cm,截面為1.95cm2,(2)冷卻介質(zhì)所帶走的熱量。解：

10、以一維肋片的導(dǎo)熱問題來處理。mA=、甌r=V28X0°%X195X10=1409x0.09-1.268ch(1.268)=1.92柱體中的最高溫度為肋端溫度。4=/f小"h)=；£=-266%1x0.09柱體的一端被冷卻到305C(見附圖)。815C的高溫燃?xì)獯颠^該柱體，假設(shè)表面上各處的對流換熱系數(shù)是均勻的，并為28w/m2?K,柱體導(dǎo)熱系數(shù)入=55w/m?K,肋端絕熱。試：4H=266所以%=%265=815266=549%學(xué)習(xí)必備歡迎下載在x=h/2處，m(x-h)=-14.09X0.045=-0.634因為ch(-x)=chx所以(0.634)(1.268)

11、=-510x1.20921?9196=-321匕321=815321=494%冷卻水帶走的熱量28x007614.09x(-510)xz(l268)=-65.7w負(fù)號表示熱量由肋尖向肋根傳遞OAfV*弟二早3-6一初始溫度為t0的固體，被置于室溫為t8的房間中。物體表面的發(fā)射率為£,表面與空氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,物體的體積V,參與換熱的面積A，比熱容和密度分別為c和p,物體的內(nèi)熱阻可忽略不計，試列出物體溫度隨時間變化的微分方程式。解:產(chǎn)吟+碎此，-"。J(0)=%3-9一熱電偶的pcV/A之值為2.094kJ/m2-K,初始溫度為20,后將其置于320的氣流中。試計算在氣

12、流與熱電偶之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為58w/m2-K及116w/m2-K的兩種情形下，熱電偶的時間常數(shù)，并畫出兩種情形下熱電偶讀書的過余溫度隨時間的變化曲線。解：時間常數(shù)二12094X103T=36,對a=58w/m2,K,有58對a=116w/m22.094X103116=18.k3-23一截面尺寸為10cmX5cm的長鋼棒(18-20Cr/8-12Ni),初始溫度為20,然后長邊的一側(cè)突然被置于200C的氣流中，h=125w/m2-K,而另外三個側(cè)面絕熱。試確定6min后長邊的另一側(cè)中點的溫度。鋼棒的p、c、人可近似的取用20C時之值。學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：這相當(dāng)于厚為26=2X5cm的無限大平壁

13、的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。由附錄5查得:幾_15237820x460423x10x360Fl%aS125*0050.05由圖3-6查得m/90=0.85tm=t00-0.85(t-t0)=5+0.85(200-20)=473-37一直徑為500mm、高為800mm的鋼錠，初溫為30,被送入1200的爐子中加熱。設(shè)各表面同時受熱，且表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=180w/m2-K,入=40w/m-K,a=8x10-6m2/s。試確定3h后鋼錠高400mm處的截面上半徑為0.13m處的溫度。解：所求之點位于平板的中心截面與無限長圓柱r=0.13m的柱面相交處。的180x04對平板,ar8x10x3x36000.4i=0

14、.54由圖3-6查得m/90=0.66ar180x0.25=ar8x10x3x3600=1.38對圓柱體,0.2歹由附錄2查得9m/90=0.12又根據(jù)r/R=0.13/0.25=0.52,1/Bi=0.889由附錄2查得9/9m=0.885則對于圓柱體9/90=(9m/90)(9/9m)=0.885X0.12=0.1062所以，所求點的無量綱溫度為:學(xué)習(xí)必備歡迎下載9/90=(9m/90)p(9/90)c=0.66X0.1062=0.0701t=0.070190+1200=-0.0701X1170+1200=1118C3-48一初始溫度為25C的正方形人造木塊被置于425C的環(huán)境中，設(shè)木塊的

15、6個表面均可受到加熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=6.5W/m2.K,經(jīng)過4小時50分24秒后，木塊局部地區(qū)開始著火。試推算此種材料的著火溫度。已知木塊的邊長0.1m,材料試各向同性的，入=0.65W/m.K,P=810kg/m3c=2550J/kg.K解：木塊溫度最高處位于角頂，這是三塊無限大平板相交處。超65x0.05Bi=05>1兄0.65由圖3-7查得9s/9m=0.8=az=065x17424=°-T7-810x2550x0.052由圖3-6查得9m/90=0.419s/90=(9m/90)(9s/9m)=0.8X0.41=0.328角頂處無量綱溫度：(9s/80)3=0.035

16、3所以角頂溫度等于411C第四章tobtf4-4試對附圖所示的等截面直肋的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，用數(shù)值方法求解2、3點的溫度。圖中t0=85,tf=25C,h=30W/m2.K。肋高H=4cm,縱剖面面積AL=4cm2,導(dǎo)熱系數(shù)入=20W/m.K。解：對于點2可以列出:學(xué)習(xí)必備歡迎下載節(jié)點2:xa+AS+2hx（i.-）=0AxAxf節(jié)點3:2郎,、c由此得:-rz-乜）-0AocSiAx.,Ax.、八4_4+（上/一三）十以（"一/）=0AoAo2M/2心、HLl+T。"2+）A.OAOh.Ax.n.h.AxJ=%+了+值->/（!+-Ax+AAAo凡Au心1=史上二0_06兄520x0.01于是,'11''-1二%+為,0.02+（09%也+10.Q2+0.0。解得葩熱0hAx=Ay熱，一個界面等溫（包括節(jié)點44-9在附圖所示得有內(nèi)熱源的二維導(dǎo)熱區(qū)域中，一個界面絕）,其余兩個界面與溫度為tf的流體對流換熱，h均勻，內(nèi)熱源強(qiáng)度M試列出節(jié)點1、2、56、9、10的節(jié)點方程