中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教案完整版

1、專(zhuān)題1一、中考要求:中考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)教案（北師大版）有理數(shù)及其運(yùn)算1 .理解有理數(shù)及其運(yùn)算的意義，并能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小.2 .借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值 二、知識(shí)要點(diǎn):1 .整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).有理數(shù)分?jǐn)?shù)2 .規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.3 .如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱(chēng)這兩個(gè) 數(shù) 互為相反數(shù).。的相反數(shù)是0.4 .在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.5 .數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的

2、大；正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.6 .乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).7 .有理數(shù)分類(lèi)應(yīng)注意：（1）則是整數(shù)但不是正整數(shù)；（2）整數(shù)分為三類(lèi)：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)，易把整數(shù)誤認(rèn)為分為二類(lèi)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù).8 .兩個(gè)數(shù)a、b在互為相反數(shù)，則 a+b=0.9 .絕對(duì)值是易錯(cuò)點(diǎn)：如絕對(duì)值是5的數(shù)應(yīng)為士 5,易丟掉-5.10 .乘方的意義：求 n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做哥.11 .有理數(shù)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加， 絕對(duì)值相等時(shí)和為 0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去 較

3、小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).12 .有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).13 .有理數(shù)乘法法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘；任何數(shù) 與0相乘，積仍為0.14 .有理數(shù)除法法則：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何非0的數(shù)都得0;除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).15 .有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào) 里面的.16 .有理數(shù)的運(yùn)算律：加法交換律：a+b=b+a（a b為任意有理數(shù)）加法結(jié)合律：（a+ b）+c=a+（b+c）（a, b,c為任意有理數(shù)）果法交換律m乘法結(jié)合律方）

4、X匚=qX八柬法分配律：表示任意有理數(shù)）17 .有理數(shù)加法運(yùn)算技巧：（1）幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)相加，把它們的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）部分分別結(jié)合起來(lái)相加（2）幾個(gè)非整數(shù)的有理數(shù)相加，把相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合起來(lái)相加；（3）幾個(gè)有理數(shù)相加，把相加得零的數(shù)結(jié)合起來(lái)相加；（4）幾個(gè)有理數(shù)相加，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開(kāi)相加；(5)幾個(gè)分?jǐn)?shù)相加，把分母相同(或有倍數(shù)關(guān)系)的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加.18 .學(xué)習(xí)乘方注意事項(xiàng)：(1)注意乘方的含義；(2)注意分清底數(shù)，如： an的底數(shù)是a,而不是-a三、經(jīng)典例題剖析：1 . (4)的相反數(shù)是, (+8)是 的相反數(shù).2 .把下面各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集里.3, 7, -2 , 0, 200

5、3, 1. 41, 0. 608, - 5 % 5正有理數(shù)集匕負(fù)有理數(shù);整 數(shù)集匕有理數(shù);3 .計(jì)算：| 22|=; 1 | 2|=; ( 3) 3=; ( 2) X3)= 。4 .數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5,則A表示的數(shù)是 5 . 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是11，則這個(gè)數(shù)是56 .今年我市二月份某一天的最低氣溫為5°C,最高氣溫為13 °C,那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高15 29 ,7 .比較一本與一R的大小. 16328 .若a的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，則 a+ b=.、.9I 9 9I QI QI A9 .計(jì)算 12一|一18|+( 7)+( 15)

6、計(jì)算：0.5 +(- -) - -2 -4 -(-1 )()(-)223210 .生物學(xué)指出，在生態(tài)系統(tǒng)中，每輸人一個(gè)營(yíng)養(yǎng) 級(jí)的能量，大約只有10%的能量能夠流動(dòng) 到下一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)， 在H1-H2 一件一H 4 一H 5H 6這條生物鏈中，(Hn表示第n個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)，n=l, 2,，6),要使H6獲彳導(dǎo)10千焦的能量，需要 H1提供的能量約為()千焦A. 104B. 10? d ?lC 10Om i - a 代綜上，數(shù)軸上 A、B兩點(diǎn)之間的距離(1)回答下列問(wèn)題： 數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示一2和一5的兩點(diǎn)之間的 距離是,數(shù)軸上表示1和一3的兩點(diǎn)之間的距離是 . 數(shù)軸上表示x和

7、一1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2，那么x為 當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x 2|=2取最小值時(shí)，相應(yīng)的 x的取值范圍是 D 10711 .(閱讀理解題)(1)閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a, b, A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB| ,當(dāng)A上兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖124所示，O .4閨Lt O|AB|=|a b|AB|=|BO|=|b|=|a b| ;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)， 如圖1 2 5所示，點(diǎn)A、B都 在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|BO| |OA|=|b| |a|二b a=|a b| ;如圖 1 2 6 所示，點(diǎn) A、 B 都在原點(diǎn)的左邊，|A

8、B|=|BO| |OA|=|b| - |a|= b( a)=|a b| ; 如圖 1 27 所 示，點(diǎn) A、B 在原點(diǎn)的兩邊多邊，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(- b)=|a - b|6iA筆I I 2-1專(zhuān)題二：代數(shù)式一、中考要求：1 .探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并用字母與代數(shù)式進(jìn)行表示的過(guò)程，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維.2 .在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用 代數(shù)式表示.3 .理解代數(shù)式的含義，能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn) 實(shí)世界的聯(lián)系.4 .理解合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則，并會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.5 .會(huì)求代數(shù)

9、式的值，能解釋值的實(shí)際意義， 能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律.6 .進(jìn)一步熟悉計(jì)算器的使用，會(huì)借助計(jì)算器探索數(shù)量關(guān)系，解決某些問(wèn)題. 二、知識(shí)要點(diǎn)：1、代數(shù)式的定義：用基本的運(yùn)算符號(hào)（運(yùn)算包括加、減、乘、除以及乘方、開(kāi)方）把 數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子.2、代數(shù)式的寫(xiě)法應(yīng)注意：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)作“或者省略不寫(xiě)，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“君”；（2）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái) 寫(xiě)；（3）數(shù)字通常寫(xiě)在字母的前面；（4）帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式.3、代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算 出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值.4

10、、列代數(shù)式的技巧：列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解數(shù)量關(guān)系，弄清運(yùn)算順序和括號(hào)的作 用，要分清運(yùn)算順序，一般遵循先高級(jí)后低級(jí)，必要時(shí)加括號(hào).除了和。差、積、商、大小、多、少外，還要掌握下述數(shù)量關(guān)系：行程問(wèn)題：路程=速度刈寸間；工程問(wèn)題：工作量=工作效率 力作時(shí)間；濃度問(wèn)題：溶質(zhì)質(zhì)量二（溶液質(zhì)量/溶液濃度）X 100%數(shù)字問(wèn)題：百位數(shù)字 x 100+h位數(shù)字X104位數(shù)字=三位數(shù).5、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng).6、合并同類(lèi)項(xiàng)：把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng).7、合并同類(lèi)項(xiàng)法則：在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.8、去括號(hào)法則：括號(hào)前是 “

11、號(hào)，把括號(hào)和它前面的 “+I去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符 號(hào)都不改變；括號(hào)前是 二”號(hào)，把括號(hào)和它前面的號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.三、經(jīng)典例題剖析：1、有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長(zhǎng)度，先稱(chēng)出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克,再?gòu)闹薪厝?米長(zhǎng)的鋼筋，稱(chēng)出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長(zhǎng)度為（）米mA、一 nmn 5m5mB、9 C、丁D、7-5）2、數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的是實(shí)數(shù) a,則到原點(diǎn)的距離是（）A、aB. a C. ± a D. - |a|3、若abx與ayb2是同類(lèi)項(xiàng)，下列結(jié)論正確的是（）A. X= 2, y=1B, X=0, y=0 C, X=2, y=0D、X=1

12、, y=14、x- （2xy）的運(yùn)算結(jié)果是（）A. - x+y B. x yC. x-y D. 3x-y5、下列各式不是代數(shù)式的是（）2A. 0 B. 4x(2)將以上等式變形，用含 y的代數(shù)式表示x為(3)請(qǐng)你再找出一組滿(mǎn)足以上特征的兩個(gè)實(shí)數(shù)，并寫(xiě)出等式形式： 解：x差；商；x-y= y (yw0,且 y= 1) (2)x= (y 0 且 y 1)y 116161616如：一-4=- 4 -4= 43x+1C. a+b= b+aD、y6、兩個(gè)數(shù)的和是25,其中一個(gè)數(shù)用字母 x表示，那么x與另一個(gè)數(shù)之積用代數(shù)式表示為()A. x (x+ 25)B. x (x25)C. 25xD. x (25

13、x)7、下列各組的兩個(gè)代數(shù)式是同類(lèi)項(xiàng)的是()1 1 A、一 2x2 與B、一 a2 與 aC、-3a2b與 2ba2D、萬(wàn)a2b與 2ab228、一2x333y的系數(shù)是，axy_的系數(shù)是； a2b的系數(shù)是，兀F的系數(shù)是 .39、觀察下列算式：21=2, 22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,那么 227 的未位數(shù)字是.10、研究下列各式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律1 '1 1 1 1 1 1 1 IS -=» 4I- M )1 «1X2, 2 *2X323 3X434將你找到的規(guī)律用含n的等式表示出來(lái) 11、觀察下列數(shù)表：234一

14、第一行2 1315 呼，第二行3456 第三行4567 第四行 * 一 -根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為 ，第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為 (用含有n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù))解：11; 2n1點(diǎn)撥：由已知的四個(gè)特例即可得到第n行與第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)滿(mǎn)足 2n-1.12、觀察下列各等式：4 -2 = 4+2,£-3 =4 + 3)(1)以上各等式都有一個(gè)共同的特征：某兩個(gè)實(shí)數(shù)的一等于這兩個(gè)實(shí)數(shù)的 ; 如果等號(hào)左邊的第一個(gè)實(shí)數(shù)用x表示，第二個(gè)實(shí)數(shù)用y表示，那么這些等式的共同特征可用含x, y的等式表示為_(kāi)專(zhuān)題三：整式、中考要求:1、經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)

15、程，在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符 號(hào)感.2、經(jīng)歷探索整式運(yùn)算法則的過(guò)程，理解整式運(yùn)算的算理，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、類(lèi)比、 概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.3、了解整數(shù)指數(shù)哥的意義和正整數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)；了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減、乘、除運(yùn)算(其中多項(xiàng)式相乘僅限于一次式相乘，整式的除 法只要求到多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式且結(jié)果是整式)4、會(huì)推導(dǎo)乘法公式：(a+b) (ab) =a2+b2, (a±5 2=a2± 2ab+b, 了解公式的幾何背景，并 能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.5、在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展 用數(shù)學(xué)”的信心.

16、二、知識(shí)要點(diǎn)：1、哥的意義：幾個(gè)相同數(shù)的乘法2、哥的運(yùn)算性質(zhì)：(1) aman= am+n(2) (am) n= amn; (3) (ab) n= anbn;(4) am + n= am n (awQ a, n 均為正整數(shù)) 3、特別規(guī)定：(1) a0=1 (a-;(2) a-p= J_(a 0,p是正整數(shù)) a4、哥的大小比較的常用方法:求差比較法：如比較/。2-2程和看的大小,求商比較法：如999施與式可求適=999 P 999，119999-2 八2.八2八2可通過(guò)求差 ? J <0可知.咤 > 馬132 132132 1329909990一一99999911999 _11-

17、99 9999 1, 999091191199乘方比較法:a3=2, b3=3,比較 a、b 大小可算a15= (a3) 5= 25=32, b15= (b5)=33=2 7,可得 a15>b15,即 a>b.底數(shù)比較法：就是把所比較的哥的指數(shù)化為相同的數(shù)，然后通過(guò)比較底數(shù)的大小得出 結(jié)果.指數(shù)比較法：就是把所比較的哥的底數(shù)化為相同的數(shù)，然后通過(guò)比較指數(shù)的大小，得 出結(jié)果.5、單項(xiàng)式：都是數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.6、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.7、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式.8、單項(xiàng)式的歡數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)

18、單項(xiàng)式的次數(shù).9、多項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).10、添括號(hào)法則：添括號(hào)后，括號(hào)前是“+”號(hào)，插到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都不變；括號(hào)前是”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都改變.11、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母的哥分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.12、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律， 用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.13、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多 項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.14、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式

19、相除，把系數(shù)、同底數(shù)哥分別相除后，作為商的因式； 對(duì)于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為 商的一個(gè)因式.15、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.j16、整式乘法的常見(jiàn)錯(cuò)誤：（1）漏乘如（在 一（5/） （最后的結(jié)果中漏乘字母c.1（2）結(jié)果書(shū)寫(xiě)不規(guī)范 在書(shū)寫(xiě)代數(shù)式時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，若有帶分?jǐn)?shù)一 律要化成假分?jǐn)?shù)或小數(shù)形式.（3）忽略混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序整式的混合運(yùn)算與有理數(shù)的混合運(yùn)算相同，“有乘方，先算乘方，再算乘除，最后算加減：如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.”（4）運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)形式運(yùn)算結(jié)果中有同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，要

20、合并同類(lèi)項(xiàng)，化成最簡(jiǎn)形式.（5）忽略符號(hào)而致錯(cuò) 在運(yùn)算過(guò)程中和計(jì)算結(jié)果中最容易忽略“一”號(hào)而致錯(cuò).17、乘法公式：平方差公式（ a+b） （a b） =a2+b2,完全平方公式：（a±® 2=a2±2ab+b18、平方差公式的語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.19、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：等號(hào)左邊一般是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)是完全相同，另一項(xiàng)互為相反項(xiàng)問(wèn)系數(shù)互為相反數(shù)，其他因數(shù)相同人與這項(xiàng)在因式中的位置無(wú)關(guān).等號(hào)右邊是乘積中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.20、運(yùn)用平方差公式應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）公式中的a和b

21、可以表示單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；（2）有些多項(xiàng)式相乘，表面上不能用公式，但通過(guò)適當(dāng)變形后可以用公式.如（a + bc）（b a+c） = （b+a） c b （ac） =b2 （ac）21、完全平方式的語(yǔ)言敘述：（1）兩數(shù)和（差）的平方等于它們的平方和加上它們乘積的2倍.字母表示為：（a ± b=a2 ± 2ab+b;22、運(yùn)用完全平方公式應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）公式中的字母具有一般性，它可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以用公式計(jì)算；（2）在利用此公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，不要丟掉中間項(xiàng)“ 2ab”或漏了乘積項(xiàng)中的系數(shù)積的“2”倍；（3）計(jì)算時(shí)，應(yīng)先觀察所給題目的特點(diǎn)

22、是否符合公式的條件，如符合，則可以直接用公式進(jìn)行計(jì)算；如不符合，應(yīng)先變形為 公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，再利用公式進(jìn)行計(jì)算，如變形后仍不具備公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，則應(yīng)運(yùn)用乘法法則進(jìn)行計(jì)算.三、經(jīng)典例題剖析：1、計(jì)算（一3a3） 2： a2的結(jié)果是（）A. 9a2B 6a2 C 9a2D 9a42、下列計(jì)算正確的是（）12 6 262 _4_2n n 22n _n _nA. x x =x B.（-a） （-a） =-a c. x x =x D.（-a） a =a3、已知 a=8131, b=2741,c=961，貝U a、b、c 的大小關(guān)系是（）A. a>b>cB. a>c>bC. a&l

23、t; bvcD. b>c>a4、計(jì)算（2+1） （22 +1） （23+1 ）（22n +1）的值是（）A、42n 1 B、 222n C、2n 1 D、22n 15、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間一個(gè)為n,則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為()A. 4n2nB. n24n C. 8n28a D. 8n2 2n6、計(jì)算： x2x3=;X 5101=；m3 (m4) .(m尸 ；(a-2 b) (a+2 b)=.7、已知代數(shù)式2x2+ 3x+7的值是8,則代數(shù)式4x2 + 6x+ 200=8、已知 x2+y2=25, x+y=7,且 x>y, xy 的值等于 .9、若 x2 2x+y2+6y+10=

24、0.貝(J x=, y=。10、一種電子計(jì)算機(jī)每秒可作8 x 108次運(yùn)算，它工作 6X102秒可作多少次運(yùn)算(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)11、已知 3m 9m 27m 81m=330，求 m 的值.12、證明代數(shù)式16+a 8a a9 (3 6a)的值與a的取值無(wú)關(guān).13、試求不等式(3x+4) (3x 4) > 9 (x2) (x+3)的負(fù)整數(shù)解.14、已知 x2+y2=25, x+y=7,且 x>y, xy 的值等于.解：本題考查了對(duì)完全平方公式(a ± b)a2± 2ab+b的靈活運(yùn)用.由(x+y) 2=x2+2xy+y2,可得 xy=12.所以(x-y)

25、2=25-24=1,又因?yàn)?x> y,所以 x y>0.所以 x y= 1專(zhuān)題四：分解因式一、中考要求：1 經(jīng)歷探索分解因式方法的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的整體聯(lián)系(整式乘法與分解因式)2了解分解因式的意義，會(huì)用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過(guò)兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù))3、通過(guò)乘法公式(a b)(a b) a2 b2 , (a b)2 a2 2ab b2的逆向變形，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力二、知識(shí)要點(diǎn)：1 分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式2分解困式的方法：提公團(tuán)式

26、法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法運(yùn)用公式法：公式 a2 b2 (a b)(a b) ; a2 2ab b2 (a b)23分解因式的步驟：分解因式時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團(tuán)式，然后再考慮是否能用公式法分解4分解因式時(shí)常見(jiàn)的思維誤區(qū)：提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項(xiàng)為準(zhǔn)若有一項(xiàng)被全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)“1 ”易漏掉分解不徹底，如保留中括號(hào)形式，還能繼續(xù)分解等三、經(jīng)典例題剖析：2 下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是()22A.a(a b 1) a

27、 ab a B.a -a-2=a(a-1)-22222C. 4a2 9b2 ( 2a 3b)(2a 3b)D.a2 4a 5 (a 2)2 93 .把a(bǔ)2-c2+b2-2ab分解因式的結(jié)果是()22A.(a+c)(a-c)+b(b-2a) B.(a-b)2 -c 2C.(a+b+c)(a+b-c)D.(a-b+c)(a-b-c)4 .把2m6+6m2分解因式正確的是()2424A.2m (m +3) B.2m(m -3)2323C.2m (m -3) D.2m(m +3)5 . 下列各組多項(xiàng)式中沒(méi)有公因式的是()A3x2 與6x24x(ab)2與 11(ba)3C. mx-my 與 ny-nx

28、D. ab-ac 與 abbc6 . 分解因式：x2 9=，a3 -2a2b+ab2 =7 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：ab2 - 2a =8 .分解因式的結(jié)果是(a2+2) ( a2 2)的多項(xiàng)式是.9 .分解因式：( 1) 25(ab)29( ab)2(2)(m2+n2)2-4m2n210 (閱讀理解題)分解因式：x2 120x+3456分析： 由于常數(shù)項(xiàng)數(shù)值較大，則采用 x 2 120x 變?yōu)椴畹钠椒降男问竭M(jìn)行分解，這樣簡(jiǎn)便易行：x2 120X+3456 = x2 2X 60X+3600 3600+3456= (x 60)2 144=(x 60+12)(x-60-12)=(x 48)(x 7

29、2)請(qǐng)按照上面的方法分解因式：x2+42x 3526題五：分式一、中考要求：1 .經(jīng)歷用字母表示現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系（分式、分式方程）的過(guò)程，了解分式、分式方程的概念，體會(huì)分式、分式方程的模型思想，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.2 .經(jīng)歷通過(guò)觀察、歸納、類(lèi)比、猜想、獲得分式的基本性質(zhì)、分式乘除運(yùn)算法則、分式加 減運(yùn)算法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力與代數(shù)恒等變形能力.3 .熟練掌握分式的基本性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行分式的約分、通分和加減乘除四則運(yùn)算，會(huì)解可化為 一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過(guò)兩個(gè)）會(huì)檢驗(yàn)分式方程的根.4 .能解決一些與分式、分式方程有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，具有一定的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 和應(yīng)用意

30、識(shí).5 .通過(guò)學(xué)習(xí)，能獲得學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的常用方法，能感受學(xué)習(xí)代數(shù)的價(jià)值. 二、知識(shí)要點(diǎn)：1 .分式：整式A除以整式B,可以表示成A的形式，如果除式 B中含有字母，那么稱(chēng) A為分 BB式.注：（1）若BW0,則A有意義；（2）若B=0,則A無(wú)意義；（2）若A=0且BW 0,則A =0 BBB2 .分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.3 .約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公團(tuán)式約去，這種變形稱(chēng)為分式的約分.4 .通分：根據(jù)分式白保本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這程稱(chēng)為分式的通分.5 .分式的加減法法則：（1）同分母的分式相加減，分母不變，把

31、分子相加減；（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算.6 .分式的乘除法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作 為積的分母；兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.7 .通分注意事項(xiàng)：（1）通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母，最簡(jiǎn)公分母應(yīng)為各分母系救的最小 公倍數(shù)與所有相同因式的最高次塞的積；（2）易把通分與去分母混淆， 本是通分，卻成了去分母，把分式中的分母丟掉.8 .分式的混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的.9 .對(duì)于化簡(jiǎn)求值的題型要注意解題格式，要先化簡(jiǎn)，再代人字母的值求值

32、.10 .分式方程.分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.11 .分式方程的解法：解分式方程的關(guān)鍵是大分母（方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母人將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.12 .分式方程的增根問(wèn)題：增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為 0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后， 方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0,那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根l增根； 驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根.13 .分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類(lèi)似，但要稍復(fù)雜一些.解題時(shí)應(yīng)抓住“找等量關(guān)系、恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)、確定主要等量關(guān)系、用含

33、未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解.另外，還要注意從多角度思考、分析、解決 問(wèn)題，注意檢驗(yàn)、解釋結(jié)果的合理性.14 .通過(guò)解分式方程初步體驗(yàn) “轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，并能觀察分析所給的各個(gè)特殊分式 或分式方程，靈活應(yīng)用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問(wèn)題.三、經(jīng)典例題剖析：，,八3.、1、當(dāng)X時(shí)，分式T有息義.1-X22、先化簡(jiǎn)，再求值：（旦）gx一1,其中x 22 2.X 1 X 1 X23、先將X 2X?（ J）化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的X值，求原式的值。X 1 X4、把分式方程X 21的兩邊同時(shí)乘以（x-2）,約去分母，得（A. 1-(1-x)=1

34、B. 1+(1-x)=1C. 1-(1-x)=x-2D. 1+(1-x)=x-25、當(dāng)k等于（）時(shí)， 2與匕是互為相反數(shù)。 k 5 kA. 6B. 5 C. 3 D. 256236、正在修建的西塔（西寧塔爾寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú) 完成，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用10天；若甲、乙兩隊(duì)合作，12天可以完成.若沒(méi)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x天.則根據(jù)題意，可列方程為 - 7、解方程：1x 1 x 18、方程2上1的解是x x 39、某市今年1月10起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲25%,小明家去年12月份的水費(fèi)是18元，而今年5月份的水費(fèi)是36元，已知小明家今年 5月份的用

35、水量比去年 12月份多6 m3,求該市今年居民用水的價(jià)格.解：設(shè)市去年居民用水的價(jià)格為x元/m3,則今年用水價(jià)格為（1+25%） x元/m3.根據(jù)題意，得3618(125%)x x6,解得 x= 1.8經(jīng)檢驗(yàn)，x=1 . 8是原方程的解.所以（1+25%） x=2. 25.答：該市今年居民用水的價(jià)格為2. 25 x元/m3.點(diǎn)撥：分式方程應(yīng)注意驗(yàn)根.本題是一道和收水費(fèi)有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到相等關(guān)系：今年5月份的用水量一去年12月份的用量=6m3.10、就要畢業(yè)了，幾位要好的同學(xué)準(zhǔn)備中考后結(jié)伴到某地游玩，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用1200元，后來(lái)又有2名同學(xué)參加進(jìn)來(lái)，但總費(fèi)用不變，于是每

36、人可少分?jǐn)?0元，試求原計(jì)劃結(jié)伴游玩的人數(shù).專(zhuān)題六：數(shù)的開(kāi)方與二次根式一、中考要求：1 .在經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)張、探求實(shí)數(shù)性質(zhì)及其運(yùn)算規(guī)律的過(guò)程；從事借助計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的活 動(dòng)中，發(fā)展同學(xué)們的抽象概括能力，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和能力.2 .結(jié)合具體情境，理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展數(shù)感和估算能力.3 . 了解平方根、立方根、實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念；會(huì)用根號(hào)表示并會(huì)求數(shù)的平方根、立方 根；能進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.4 .能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展解決問(wèn)題的能力，從 中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.二、考點(diǎn)講解：1 .平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等

37、于a即"2那么這個(gè)數(shù)a就叫做x的平方根（也叫做二次 方根式），一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；。只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.2 .開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù) a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方.3 .算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù) x就叫做a的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是 0.4 .立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=A,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根），正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù).5 .平方根的性質(zhì)1）（石M2）6=IMS為任意實(shí)數(shù)6 .立方根的性質(zhì)1 （1）（石尸=G7 .開(kāi)立

38、方：求一個(gè)數(shù) a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方.8 .平方根易錯(cuò)點(diǎn)：（1）平方根與算術(shù)平方根不分，如 64的平方根為士 8,易丟掉一 8,而求為64的算術(shù)平方根； （2） 74的平方根是士 金,誤認(rèn)為 公平方根為士 2,應(yīng)知 道"=2.9 .無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).10 .實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).11.實(shí)數(shù)的分類(lèi)：實(shí)數(shù)有理數(shù)、 或 無(wú)理數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)12 .實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是 對(duì)應(yīng)的.13 .二次根式的化簡(jiǎn)：V b而14 .最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿(mǎn)足的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)的因式是整式或整數(shù)；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式.15 .同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二

39、次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同， 這幾個(gè)二次根式就叫做同類(lèi)二次根式.16 .無(wú)理數(shù)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)， 這種說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)闊o(wú)限小數(shù)包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)兩類(lèi).如1. 414141 （41無(wú)限循環(huán)）是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而不是無(wú)理數(shù)；（2）帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，如 雙，般,雖帶根號(hào)，但開(kāi)方運(yùn) 算的結(jié)果卻是有理數(shù)，所以 74,應(yīng)是無(wú)理數(shù)；（3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商也還是無(wú)理數(shù)，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，如 褥+72,6-72都是無(wú)理數(shù)，但它們的積卻是有理數(shù)，再如 都是無(wú)理數(shù)，但卻是有理數(shù)，/2和-72是無(wú)理數(shù)；但.n+g JN卻是有理數(shù)；（4）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以無(wú)法在

40、數(shù)軸上表示出來(lái)，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，每一個(gè)無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上都有一個(gè)唯一位置，如 應(yīng)，我們可以用幾何作圖的方法在數(shù)軸上把它找出來(lái)，其他的無(wú)理數(shù)也 是如此；（5）無(wú)理數(shù)比有理數(shù)少，這種說(shuō)法錯(cuò)誤，雖然無(wú)理數(shù)在人們生產(chǎn)和生活中用的少一些，但并不能說(shuō)無(wú)理數(shù)就少一些，實(shí)際上，無(wú)理數(shù)也有無(wú)窮多個(gè).17 .二次根式的乘法、除法公式! < 1 7 "77（口BO,小口8 . < N,言尸18、二次根式運(yùn)算注意事項(xiàng)：（1）二次根式相加減，先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi) 二次根式，防止：該化簡(jiǎn)的沒(méi)化簡(jiǎn)；不該合并的合并；化簡(jiǎn)不正確；合并出錯(cuò).（2）二次根 式的乘法除法常用乘法公式或除法公式來(lái)簡(jiǎn)化

41、計(jì)算，運(yùn)算結(jié)果一定寫(xiě)成最簡(jiǎn)二次根式或整式.三、經(jīng)典例題剖析:1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a,比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為（）A、a+3B. Ja -3 C. 而+3+32、炳的平方根是3、已知（x-2）2+|y-4|+ Zz 6=0,求 xyz 的值.解：48 點(diǎn)撥：一個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方、絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根均為非負(fù)數(shù)，若幾個(gè)非 負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為零.4、3/27的平方根是解：土 J3點(diǎn)撥327 =的平方根是土 J35、在實(shí)數(shù)中一2,0,點(diǎn)，-,J4中無(wú)理數(shù)有（） 3A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)6、如果7（x-2）2 =2-x那么x取值范圍是（）A、x W2 B. x<2

42、C. x >2D. x>27、下列各式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.，2 +1 B. 0 2y 5 C. 712- D. V058、當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)， JL=-a則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（）A.原點(diǎn)的右側(cè)B.原點(diǎn)的左側(cè) C.原點(diǎn)或原點(diǎn)的右側(cè)D.原點(diǎn)或原點(diǎn)的左側(cè)9、下列命題中正確的是（）A.有限小數(shù)是有理數(shù)B.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)C.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)對(duì)應(yīng)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)10、閱讀下面的文字后，回答問(wèn)題：小明和小芳解答題目：“先化簡(jiǎn)下式，再求值：a+J1-2a+a2 其中a=9時(shí)”，得出了不同的答案，小明的解答：原式=a+j1-2a+a2 = a+（1 a）=1,小芳的解答：原式 =

43、a+（a 1）=2a-1=2x 9-1=17是錯(cuò)誤的；錯(cuò)誤的解答錯(cuò)在未能正確運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：解：（1）小明（2）被開(kāi)方數(shù)大于零點(diǎn)撥：小明的解答是錯(cuò)的. 因?yàn)閍=9時(shí)，1 a<0,所以J（1-a）2 =-（1-a尸a-1根據(jù) 療=忸化簡(jiǎn).專(zhuān)題七：一元一次方程與二元一次方程組中考要求：1 .根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)歷形成方程模型、解方程和運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò) 程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.2 . 了解一元一次方程及其相關(guān)概念，會(huì)解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)）3 .能以一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，包括列方程、求解方程和解釋結(jié)果 的實(shí)際意義及合理性，提高分析問(wèn)題

44、、解決問(wèn)題的能力.4 .在經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.5 .經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次方程組的過(guò)程，體會(huì)方程的模型思想，發(fā)展靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).6 . 了解二元一次方程（組）的有關(guān)概念，會(huì)解簡(jiǎn)單的二元一次方程組（數(shù)字系數(shù)人能根據(jù) 具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能檢驗(yàn)解的合理 性.7 . 了解二元一次方程組的圖象解法，初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系.8 . 了解解二元一次方程組的“消元”思想.從而初步理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜 問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想.知識(shí)點(diǎn)講解：1 .方程：含有未知數(shù)的等

45、式叫方程.2 . 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1 （次）系數(shù)不為0,這樣的方程叫一元一次方程.一般形式：ax+ b=0 （aw0）3 .解一元一次方程的一般步驟及注意事項(xiàng)：代售在亳事項(xiàng)*營(yíng)母金倦量，式性嫌軍要看衣不會(huì)分餐 的騎電方小拓葉盧夬中括號(hào)* 廊去嚏福號(hào)素球介比俾*把田口號(hào)女學(xué)年,看孑內(nèi)春理藥及電9W !：場(chǎng)號(hào)伴置用It暮事將乖 f與* K整彳*甘用后，¥*此用 色ft岫不fI n史1K用再也院所二卡*比釁* «串大愷/守子、鼾埠不舞餐齪4 .等式的基本性質(zhì)及用等式的性質(zhì)解方程：性質(zhì)1:等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍

46、是等式.若a=b,則 a± m= b±m性質(zhì)2:等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)）所得結(jié)果仍是等式；若a=b,則am=bm等式其他性質(zhì)：若 a=b, b=c,則a=c （傳遞性）.等式的基本性質(zhì)是解方程的依據(jù)，在使用時(shí)要注意式性質(zhì)成立的條件.5 .二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元-次方程.6 .二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方 程組.7 .二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組 的解.8 .二元一次方程組的解法.(1)代人消元法：解方程

47、組的基本思路是“消元” 一把“二元”變?yōu)椤耙辉?，主要步驟是，將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代人另 一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組 的方法稱(chēng)為代人消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代人法.(2)減消無(wú)法：通過(guò)方程兩邊分別相加(減)消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方 程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.9 .整體思想解方程組.3(x 1) y 5(1)整體代入.如解方程組c 二;, Q，萬(wàn)程的左邊可化為 3(x+5)18=y+5, 5(y 1) 3(x 5)把中的3 (x+5)看作一個(gè)整體代入中，可簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，求得y.然后求出方程

48、組的解.1x+3y 19(2)整體加減，如 3 y因?yàn)槿f(wàn)程和的未知數(shù)x、y的系數(shù)正好對(duì)倜，所以1公3x+ -y 113y可采用兩個(gè)方程二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.區(qū)別：(1)二元一次方程有兩個(gè)未知數(shù)，而一次函數(shù)有兩個(gè)變量；(2)二元一次方程用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量之間的關(guān) 系，又可以用列表或圖象來(lái)表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.聯(lián)系：(1)在直角坐標(biāo)系中分別描出以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，這些點(diǎn)都在相應(yīng) 的一次函數(shù)的圖象上；(2)在一次函數(shù)的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元 一次方程.10 .兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)與二元一次方程組的解的聯(lián)

49、系：在同一直坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解.反過(guò)來(lái)，以二元一次方程組 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)一定是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，11 .用作圖象的方法解二元一次方程組：(1)將相應(yīng)的二元一次方程組改寫(xiě)成一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；(3)觀察圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即得二元一次方程組的解.整體相加減求解.利用 喳，得x+y=9，利用得 xy=3， 可使、組成簡(jiǎn)單的方程組求得x, y.經(jīng)典例題剖析：1,若代數(shù)式m 2 n 3 x 5與 2 n 4x+3 m 2是同類(lèi)項(xiàng)，則x=.32 .已知2x+5y=3,用含y的代數(shù)式表示 x,貝U x=;

50、當(dāng)y=1時(shí)，x=3 .當(dāng)k=時(shí)，方程5xk=3x+ 8的解是一2.4 .有一個(gè)數(shù)，十位數(shù)字是a,個(gè)位數(shù)字是b,十分位數(shù)字是c,那么這個(gè)數(shù)可表示為 5 .三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是 15,那么其中最大的奇數(shù)為 .6 .若 x+y+4 + J(x-2)2 =0 則 3x+2y=7,方程x+y 2 沒(méi)有解，由此一次函數(shù)y=2 x與y= 3 x的圖象必定()2x+2y=32A.重合B.平行C.相交D.無(wú)法判斷8 .已知點(diǎn)(2, 1)是方程y=kx+ 1的一個(gè)解，則直線(xiàn) y=kx+l的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是 9 .若a+b4b與13a+b是同類(lèi)二次根式，求 a、b的值.2x+5y=53 3 3x+2y=510 .解

51、方程組：3x-5y=102x+5y=711 .若x=-2是方程組ax+by=1的解，則(a+b) (a-b)的值為.y=1bx+ay=712 .學(xué)生問(wèn)老師多少歲，老師說(shuō)我像你這么大時(shí)你才2歲，你長(zhǎng)到我這么大時(shí)，我就 35歲了，請(qǐng)你算算老師、學(xué)生各多少歲13 .今年我省荔枝又喜獲豐收.目前市場(chǎng)價(jià)格穩(wěn)定，荔枝種植戶(hù)普遍獲利.據(jù)估計(jì)，今年全省荔枝總產(chǎn)量為50 000噸，銷(xiāo)售收入為61 000萬(wàn)元.已知“妃子笑”品種售價(jià)為萬(wàn)元/噸， 其它品種平均售價(jià)為萬(wàn)元/噸，求“妃子笑”和其它品種的荔枝產(chǎn)量各多少?lài)?.如果設(shè)“妃 子笑”荔枝產(chǎn)量為x噸，其它品種荔枝產(chǎn)量為 y噸，那么可列出方程組為 . 解：x+y=5

52、00001.5x+0.8y=6100014 .甲、乙兩件服裝的成本共 n0元，商店老板為獲取利潤(rùn)， 決定將甲服裝按50%利潤(rùn)定價(jià)， 乙服裝接40%的利潤(rùn)定價(jià).在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元%設(shè)甲,乙兩件服裝的成本分別為工元、y元,由題意,得上+丁=5如.即|工+尸'°d 1(1+ 50% )z+(l + 40)j/X 90% = 500+157 即 I 15j:+1 V73OO.由，得,=500一編代人，得151+14X(500工)=7300.所以工=300.把尸300代人，得 尸200 ,即1=200

53、：答：甲、乙兩件服裝的成本分別為300元，200元.115 .已知x=3是萬(wàn)程mx=2x-3的一個(gè)根，(1)求m的值；求代數(shù)式(m2-13m+11) 的值. 416 . 一個(gè)由父親、母親、叔叔和x個(gè)孩子組成的家庭去某地旅游.甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買(mǎi)4張全票，則其余人按半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：家庭旅游算團(tuán)體票，按 ，3原價(jià)的4優(yōu)惠.這兩家旅行社的原價(jià)均為100元.試比較隨著孩子人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費(fèi)額更優(yōu)惠解：甲旅行社的收費(fèi)總額為：y1=400+50(x1) = 50x+ 350,乙旅行社的收費(fèi)總額為：y2=75 (x+3) - 75x+225 . (1)當(dāng)孩子數(shù)x<5時(shí)

54、，乙旅行社的收費(fèi)優(yōu)惠；(2)當(dāng)孩子數(shù)x=5時(shí)，兩旅行社的收費(fèi)相同；(3)當(dāng)孩子數(shù)x>5時(shí)，甲旅行社的收費(fèi)優(yōu)惠.專(zhuān)題八：一元一次不等式和一元一次不等式組一、中考要求：1.經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，體會(huì)不等式也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間 關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.2、能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義.3 .經(jīng)歷通過(guò)類(lèi)比、猜測(cè)、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程，掌握不等式的基本性質(zhì).4 .理解不等式（組）的解及解集的含義；會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示 一元一次不等式的解集；會(huì)解一元一次不等式組，并會(huì)在數(shù)軸上確定其解集；初步體會(huì) 數(shù)形結(jié)合的思想.5 .能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式（組）解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并能 根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.6 .初步體會(huì)不等式、方程、函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別.二、知識(shí)點(diǎn)講解：1 .不等式：用不等號(hào)（y ">” 一）表示不等關(guān)系的式子.2 .不等式的基本性