2019-2020學年常德鼎城區(qū)湘教版八年級上冊期末數(shù)學試卷有答案【最新版】

1、湖南省常德市鼎城區(qū)2019-2020學年八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B.亞2.下面列出的不等式中，正確的是（A."m不是正數(shù)”表示為mv0B. “m不大于3”表示為mv3C.C.D.0)n與4的差是負數(shù)”表示為n-4<0D.“n不等于6"表示為n>63.三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（A.形狀相同的三角形C.直角三角形）B.面積相等的三角形D.周長相等的三角形4.如果x是4的算術平方根，那么x的平方根是（）A.4B.2C.土班D.±45.一個三角形三個內角的度數(shù)之比為2:3:

2、7,這個三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D,鈍角三角形6 .下列命題：若|a|>|b|,則a>b;若a+b=0,則|a|=|b|;等邊三角形的三個內角都相等.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.以上命題的逆命題是真命題的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個7 .有下列二次根式：g；y沅；亞運；U+1,其中，為最簡二次根式的是（）A.B,C.D.一、，一，一2，一8 .已知關于x的不等式（1-a）x>2的解集為x<-,則a的取值范圍是（）l-aA,a>0B,a>1C,a<0D,a<1二、填空題（每小題3分，共24分

3、）9 .英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0.00000005米的光學顯微鏡，其中0.00000005米用科學記數(shù)法表示為米.10 .若分式號的值為零，則x的值為.乂+111 寸"2）J12 .計算（x2）3（yz-1）3=.13 .如圖，在ABC中，BC的垂直平分線ED交AB于點E,交BC于點D,連接CE.如果AEC的周長為12,AC=5,那么AB的長為14 .如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數(shù)是第和-1,則點C所對應的實數(shù)是.BAC下-1。邪15 .當1vxv2時，化簡寸）2+|1x|的正確結果是.16 .灰的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則T=三、計

4、算：（本大題共2個小題，每小題5分，共10分）17 .（5分）（/）2+兀0+|1-第|-加18 .（5分）025則+18xg五四、（本大題共2個小題，每小題6分，共12分）19 .（6分）解方程:20 .（6分）先化簡，再求值：（1-W）H十K五、（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）5s+2>3（x-l）21 .（7分）解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來.22 .（7分）某班有60名同學參加緊急疏散演練.對比發(fā)現(xiàn)：經專家指導后，平均每秒撤離的人數(shù)是指導前的2倍，已知這60名同學全部撒離的時間比指導前快30秒.求指導前平均每秒撤離的人數(shù).六、（本大題共2個小題，每小題8分，共16

5、分）23 .（8分）如圖：已知A,D,E三點在同一條直線上，且AB=AC,DB=DC.（1）求證：/BAD=ZCAD；（2）連接BC,求證：ADXBC.求ab,a+b的值;(1)V3+V2七、（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）540m3,現(xiàn)決定向某大型求&F的值.ab25. （10分）某工地因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表:租金（單位：元/臺？時）3挖掘土石方量（單位：m3/臺？時1）甲型機10060乙型機12080（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘

6、量，則甲、乙兩種型的挖掘機各需多少臺?（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案.26. (10分)如圖，ABC中，/BAC=90°,AB=AC,ADXBC,垂足是D,AE平分/BAD,交BC于點E.在ABC外有一點F,使FAXAE,FCXBC.(1)求證：BE=CF；(2)在AB上取一點M,使BM=2DE,連接MC,交AD于點N,連接ME.求證：MEXBC.參考答案一、選擇題1.下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.令B.任C言D.0-1【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分

7、數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.解：A.2是無理數(shù)；B.小=5,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C.七二§=-2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；D.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；故選：A.【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).如兀，加，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式.2.下面列出的不等式中，正確的是（）A. “m不是正數(shù)”表示為m<0B. “m不大于3"表示為m<3C. “n與4的差是負數(shù)”表示為n-4<0D. “n不等于6"表示為n&

8、gt;6【分析】A、由m不是正數(shù)，可得出m<0,A選項錯誤；B、由m不大于3,可得出mW3,B選項錯誤；C、由n與4的差是負數(shù)，可得出n-4<0,C選項正確；D、由n不等于6,可彳#出n<6或n>6,D選項錯誤.綜上即可得出結論.解：A、m不是正數(shù)，.m<0,A選項錯誤；B、m不大于3,.m<3,B選項錯誤；C、n與4的差是負數(shù)，.n-4<0,C選項正確；D、n不等于6,.n“v6或n>6,D選項錯誤.故選：C.【點評】本題考查了由題目信息抽象出一元一次不等式，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵.3 .三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（）A.

9、形狀相同的三角形B.面積相等的三角形C.直角三角形D.周長相等的三角形【分析】根據(jù)三角形的面積公式以及三角形的中線定義，知三角形的一邊上的中線把三角形分成了等底同高的兩個三角形，所以它們的面積相等.解：三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個面積相等的三角形.故選：B.【點評】考查了三角形的中線的概念.構造面積相等的兩個三角形時，注意考慮三角形的中線.4 .如果x是4的算術平方根，那么x的平方根是（）A.4B,2C.土&D.±4【分析】根據(jù)算術平方根和平方根的定，義，即可解答.解：:k是4的算術平方根，.x=2,.x的平方根=±第，故選：C.【點評】本題考查了算術平方根

10、和平方根的定義熟記定義是解題的關鍵.5 .一個三角形三個內角的度數(shù)之比為2:3:7,這個三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形【分析】已知三角形三個內角的度數(shù)之比，根據(jù)三角形內角和定理，可求得三角的度數(shù)，由此判斷三角形的類型.解：三角形的三個角依次為9180X-=30,2+3+7180°X?=45°,2+3+7180°x72+3+7105。，所以這個三角形是鈍角三角形.故選：D.【點評】本題考查三角形的分類，這個三角形最大角為180°X1>90O1I本題也可以利用方程思想來解答,即2x+3x+7x=180,解得x=

11、15,所以最大角為7X15°=1056 .下列命題：若|a|>|b|,則a>b；若a+b=0,則|a|=|b|；等邊三角形的三個內角都相等.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.以上命題的逆命題是真命題的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個【分析】先得出命題的逆命題，進而判斷即可.解：若|a|>|b|,則a>b逆命題是若a>b,則|a|>|b|,如果a=1,b=-3,則不成立，是假命題;若a+b=0,則|a|=|b|逆命題是若|a|=|b|,則a+b=0,也可能a=b,是假命題；等邊三角形的三個內角都相等逆命題是三個內角都相等的三角形是等邊三

12、角形，是真命題.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等的逆命題是到線段兩端的距離相等的點在線段垂直平分線上，是真命題；故選：C.【點評】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.7 .有下列二次根式：g；癡；M云；dJ+i,其中，為最簡二次根式的是（）A.B,C.D.【分析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案.解：=丹怖；。五；。強=5;其中，為最簡二次根式的是：，玩；【點評】此題主要考查了最簡二次根式，正確把握最簡二次根式的定義是解題關鍵.，、，一一一，2，一8 .已知關于x的不等式（1-a）x>2的解集為xvj

13、-,則a的取值范圍是（A. a>0B. a>1C. a<0D. a<1【分析】化系數(shù)為1時，不等號方向改變了，利用不等式基本性質可知1-a<0,所以可解得a的取值范圍.9解：.不等式（1-a）x>2的解集為xv一,又.不等號方向改變了，1-a<0,.a>1；故選：JB.【點評】解不等式要依據(jù)不等式的基本性質：在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變.二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）9 .2011年3

14、月，英國和新加坡研究人員制造出觀測極限為0.00000005米的光學顯微鏡，其中0.00000005米用科學記數(shù)法表示為5X108米.【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為ax10n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.解：0.00000005=5X108.故答案為：5X108.【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10-n,其中1W|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.10 .若分式主工的值為零，則x的值為-1.x+1【分析】分式的值為0的條件

15、是分子為0,分母不能為0,據(jù)此可以解答本題.解：二C，貝UX-1=0,x+1W0,解得x=1.故若分式上！的值為零，則x的值為1.x+1【點評】本題考查分式的值為0的條件，注意分式為0,分母不能為0這一條件.11 卬(-2)'=2【分析】根據(jù)立方根的定義計算可得.解：卬三1二§=2故答案為：-2.【點評】本題主要考查立方根，解題的關鍵是掌握立方根的定義.12 .計算(x-2)3(yz1)3=x6y3z3.【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的運算法則即可求出答案.解：原式=x6y3z3故答案為：x6y3z3【點評】本題考查同底數(shù)哥的運算，解題的關鍵是熟練運用同底數(shù)哥的運算，本題屬于基礎題型.

16、13 .如圖，在4ABC中，BC的垂直平分線ED交AB于點E,交BC于點D,連接CE.如果AEC的周長為12,AC=5,那么AB的長為7.【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，得BE=CE,所以AEC的周長等于邊長AB與AC的和.解：:DE垂直平分BC,.BE=CE,.AEC的周長=AC+CE+AE=AC+AB=12.AC=5,.AB=12-5=7.故答案是：7.【點評】本題主要考查線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵.14 .如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數(shù)是加和-1,則點C所對應的實數(shù)是2正+1.BAC1

17、0垂【分析】設點C所對應的實數(shù)是x.根據(jù)中心對稱的性質，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解即可.解：設點C所對應的實數(shù)是x.則有x-J=4一（1），解得x=2+1.故答案是：2比+1.【點評】本題考查的是數(shù)軸上兩點間距離的定義，根據(jù)題意列出關于x的方程是解答此題的關鍵.15 .當1vx<2時，化簡a/（”2）N+|1-x|的正確結果是1.【分析】根據(jù)二次根式的性質得出|x-2|+|1-x|,再去掉絕對值符號合并即可.解：當1vxv2時，x-2<0,1-x<0,則原式=|x-2|+|1-x|=2x+x-1=1,故答案為：1.【點評】本題考查了二次根式的性質和絕對值的應

18、用，主要考查學生的化簡能力.at>216 .然的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則24=上曼【分析】估算確定出a與b的值，代入原式計算即可求出值.解：根據(jù)題意得：a=1,b=-1,則原式=1+故答案為:V3-1仔321+回=回【點評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，弄清估算的方法是解本題的關鍵.三、計算：（本大題共2個小題，每小題5分，共10分）17 .（5分）（2）2+ti0+|1-Vsi-Ve【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥，去絕對值符號，化簡二次根式，再計算加減可得答案.解：原式=4+1+”/r12,二=4-.【點評】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)哥、零指數(shù)哥、絕對

19、值性質、二次根式的性質.18. （5分）4r函-強+18X，1一近【分析】先計算算術平方根和立方根，再計算加減可得.解:原式:。“3+18Y5的=0.3-3+6-5=-2,5+/q.【點評】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握實數(shù)的混合運算順序和運算法則.四、（本大題共2個小題，每小題6分，共12分）19. （6分）解方程:【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.解：去分母得：x+2=2,解得：x=0,經檢驗：x=0是分式方程的解.該分式方程的解為：x=0.【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化

20、為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗根.220. （6分）先化簡，再求值：（1）,其中x=J.工+'k+4x+4【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入原式進行計算即可.1斛.（1市）丁苕斯="2,（"2）2=包.赤廠二x+2當x=加時,原式=4|三=1+五.【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.五、（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）f5x+2>3（x-l）21. （7分）解不等式組:12葉5）區(qū)2,并把解集在數(shù)軸上表示出來【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大

21、小小大中間找、大大小,小無解了確定不等式組的解集.解：解不等式5x+2>3（x-1）,得:解不等式1-厚產>x-2,得:則不等式組的解集為-至wXV2,27將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:21【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大;同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.22. (7分)某班有60名同學參加緊急疏散演練.對比發(fā)現(xiàn)：經專家指導后，平均每秒撤離的人數(shù)是指導前的2倍，已知這60名同學全部撒離的時間比指導前快30秒.求指導前平均每秒撤離的人數(shù).【分析】設指導前平均每秒撤離x人，則指導后平均每秒撤離2

22、x人，根據(jù)時間=總人數(shù)+每秒撤離人數(shù)結合指導后撒離的時間比指導前快30秒，即可得出關于x的分式方程，解之即可得出結論.解：設指導前平均每秒撤離x人，則指導后平均每秒撤離2x人，根據(jù)題意得：-=30,解得：x=1,經檢驗，x=1是所列分式方程的解，且符合題意.答：指導前平士每秒撤離1人.【點評】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵.六、(本大題共2個小題，每小題8分，共16分)23. (8分)如圖：已知A,D,E三點在同一條直線上，且AB=AC,DB=DC.(1)求證：/BAD=ZCAD;(2)連接BC,求證：ADXBC.【分析】(1)根據(jù)SSS證明ADBAADC

23、即可解決問題;(2)利用等腰三角形的性質即可解決問題；(1)證明：在ADB和4ADC中，二AC,AD=AD，B1>CD.-.ADBAADC（SS§,，/BAD=ZCAD.(2)證明：連接BC.c.AB=AC,/BAD=/CAD,.-.ADXBC.【點評】本題考查全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.c八、.24. (8少)已知，=聲五'b=港訴'(1)求ab,a+b的值；(2)求且十的值.ab【分析】(1)直接利用平方差公式分別，化簡各式進而計算得出答案；(2)利用(1)中所求，結合分母有理化的

24、概念得出有理化因式，進而化簡得出答案.解maI_速/+、萬bI藍=臟-ab=M+M)x(無-第)=1,a+b=/+優(yōu)+衣-近=2班；4|Z+|±V2b/V5+日不*ab=（然-第）2+（正+&）2=5-27+5+2=10.【點評】此題主要考查了分母有理化，正確得出有理化因式是解題關鍵.七、（本大題共2個小題，每小題10分，共20分）325. （10分）某工地因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m,現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：租金（單位：元/臺？時）挖掘土石方量（單位：m3/臺？時）甲型機

25、10060乙型機12080（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型的挖掘機各需多少臺？（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案.【分析】（1）設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺.等量關系：甲、乙兩種型號的挖掘機共38臺；每小時挖掘土石方540m；（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解；然后分別計算支付租金，選擇符合要求的租用方案.解：（1）設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺.依題意得：上+尸*,60x+80y=540'.二5解得：、ly=3答：甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機.依題意得：60m+80n=540,化簡得：3m+4n=27.c4.m=9n,3當m=5,n=3時，支付租金：100X5+120X3=860元850元，超出限額；當m=1,n=6時，支付租金：100X1+120X6=820元v850元，符合要求.答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機.【點評】本題