機械設(shè)計基礎(chǔ)：第5章 凸輪機構(gòu)

1、湘潭大學(xué)專用第第5章章 凸輪機構(gòu)及其設(shè)計51 凸輪機構(gòu)的應(yīng)用、類型和特點凸輪機構(gòu)的應(yīng)用、類型和特點52 從動件的運動規(guī)律從動件的運動規(guī)律53 用圖解法設(shè)計凸輪輪廓曲線用圖解法設(shè)計凸輪輪廓曲線54 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定55 用解析法設(shè)計凸輪輪廓曲線用解析法設(shè)計凸輪輪廓曲線56 凸輪的制造凸輪的制造湘潭大學(xué)專用51 凸輪機構(gòu)凸輪機構(gòu)的應(yīng)用和分類的應(yīng)用和分類結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：三個構(gòu)件、三個構(gòu)件、盤盤（柱柱）狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。）狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。作用：作用：將凸輪的連續(xù)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭蛹⑼馆喌倪B續(xù)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭蛹本€移動直線移動或或擺動擺動。優(yōu)點：優(yōu)點：可精確

2、實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。可精確實現(xiàn)任意運動規(guī)律，簡單緊湊。缺點：缺點：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。高副，線接觸，易磨損，傳力不大。1)按凸輪形狀分：按凸輪形狀分：盤形盤形、 移動移動、圓柱凸輪圓柱凸輪 2(端面) 。應(yīng)用：應(yīng)用：內(nèi)燃機內(nèi)燃機 、沖床裝卸料沖床裝卸料、配氣機構(gòu)配氣機構(gòu)、走刀機構(gòu)走刀機構(gòu)、印刷機構(gòu)印刷機構(gòu)、靠模車削機構(gòu)靠模車削機構(gòu)、牙膏生產(chǎn)等自動線、補、牙膏生產(chǎn)等自動線、補鞋機、配鑰匙機等。鞋機、配鑰匙機等。 應(yīng)用應(yīng)用1、2、3分類：分類：2)按推桿形狀分：按推桿形狀分：尖頂尖頂、 滾子滾子、平底平底從動件。從動件。3).按推桿運動分：按推桿運動分：直動直動(對心、偏置)、

3、 擺動擺動特點：特點：尖頂構(gòu)造簡單、易磨損、用于儀表機構(gòu)；尖頂構(gòu)造簡單、易磨損、用于儀表機構(gòu)；滾子滾子磨損小，應(yīng)用廣；磨損小，應(yīng)用廣；平底平底受力好、潤滑好，用于高速傳動。受力好、潤滑好，用于高速傳動。4).按保持接觸方式分：按保持接觸方式分：力封閉力封閉（重力、彈簧等） 幾何形狀封閉幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)R字機構(gòu) 湘潭大學(xué)專用沖床裝卸料凸輪機構(gòu)沖床裝卸料凸輪機構(gòu) 原動凸輪原動凸輪1固定于沖頭固定于沖頭上，當(dāng)其隨沖頭往復(fù)上上，當(dāng)其隨沖頭往復(fù)上下運動時，通過凸輪高下運動時，通過凸輪高副驅(qū)動從動件副驅(qū)動從動件2以一定以一定規(guī)律往復(fù)水平移動，從規(guī)律往復(fù)水平移動，從而使機械手按預(yù)期

4、的輸而使機械手按預(yù)期的輸出特性裝卸工件。出特性裝卸工件。 動畫湘潭大學(xué)專用內(nèi)燃機氣門機構(gòu)內(nèi)燃機氣門機構(gòu)靠彈簧力封閉靠彈簧力封閉機床進給機構(gòu)機床進給機構(gòu) 幾何形狀封閉幾何形狀封閉 動畫動畫12刀架刀架o湘潭大學(xué)專用r1r2r1+r2 =constW凹槽凸輪凹槽凸輪主主回回凸凸輪輪等等寬寬凸凸輪輪等等徑徑凸凸輪輪湘潭大學(xué)專用盤形凸輪機構(gòu)在印刷機中的應(yīng)用等徑凸輪機構(gòu)在機械加工中的應(yīng)用圓柱凸輪機構(gòu)在機械加工中的應(yīng)用利用分度凸輪機構(gòu)實現(xiàn)轉(zhuǎn)位湘潭大學(xué)專用凸輪實物凸輪實物湘潭大學(xué)專用52 推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本任務(wù)是根據(jù)工作要求選定凸輪機構(gòu)的形式、凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本任務(wù)是根據(jù)工作要求

5、選定凸輪機構(gòu)的形式、推桿運動規(guī)律、合理確定結(jié)構(gòu)尺寸、設(shè)計輪廓曲線。而根據(jù)工推桿運動規(guī)律、合理確定結(jié)構(gòu)尺寸、設(shè)計輪廓曲線。而根據(jù)工作要求選定推桿運動規(guī)律，是設(shè)計凸輪輪廓曲線的前提。作要求選定推桿運動規(guī)律，是設(shè)計凸輪輪廓曲線的前提。名詞術(shù)語：名詞術(shù)語：運動規(guī)律：運動規(guī)律：推桿在推程或回程推桿在推程或回程時，其位移時，其位移S S2 2、速度、速度V2、和加、和加速度速度a2 隨時間隨時間t 的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。分類：分類：多項式、三角函數(shù)。多項式、三角函數(shù)。S S2 2=S=S2 2(t)(t)V2= =V2(t)(t)a2= =a2(t)(t)一、一、推桿的常用運動規(guī)律推桿的常用運動規(guī)律 動

6、畫動畫基圓、基圓、推程運動角、推程運動角、基圓半徑、基圓半徑、推程、推程、遠休止角、遠休止角、回程運動角、回程運動角、回程、回程、近休止角、近休止角、 行程。行程。一個循環(huán)r0hBot1s2sss stthh1ADCB湘潭大學(xué)專用3-2 3-2 常用的從動件運動規(guī)律常用的從動件運動規(guī)律 一、凸輪傳動的工作過程一、凸輪傳動的工作過程基圓：以凸輪最小半徑基圓：以凸輪最小半徑r r0 0所所作的圓，作的圓，r r0 0稱為凸輪的基圓半稱為凸輪的基圓半徑。徑。推程、推程運動角：推程、推程運動角：推桿的運動規(guī)律：是指推桿推桿的運動規(guī)律：是指推桿在運動過程中，其位移、速度在運動過程中，其位移、速度和加速度

7、隨時間變化（凸輪轉(zhuǎn)和加速度隨時間變化（凸輪轉(zhuǎn)角角變化變化）的規(guī)律。）的規(guī)律。遠休、遠休止角：遠休、遠休止角：回程、回程運動角：回程、回程運動角：近休、近休止角：近休、近休止角：行程：行程：h hhss0位移：位移：s=r-rs=r-r0 0湘潭大學(xué)專用湘潭大學(xué)專用邊界條件：邊界條件：凸輪轉(zhuǎn)過推程運動角凸輪轉(zhuǎn)過推程運動角t t從動件上升從動件上升h凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角h h從動件下降從動件下降h1.1.多項式運動規(guī)律多項式運動規(guī)律一般表達式：一般表達式：s=C0+ C11 1+ C21 12 2+Cn1 1n n (1)(1)求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：v= =d

8、s/dta a)一次多項式（等速運動）運動規(guī)律一次多項式（等速運動）運動規(guī)律在推程起始點：在推程起始點：1 1=0=0， s2=0代入得：代入得：C00， C1h/h/t t推程運動方程：推程運動方程： shh1 1/t t v hh1 1/t t a= =0s21tv21a21h在推程終止點：在推程終止點：1 1=t t，s2=h+剛性沖擊剛性沖擊= = C1+ 2C21 1+nCn1 1n-1n-1求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 21 1+n(n-1)Cn2 21 1n-2n-2其中：其中：1 1凸輪轉(zhuǎn)角凸輪轉(zhuǎn)角，dd

9、1 1/dt=/dt=凸輪角速度凸輪角速度, , C Ci i待定系數(shù)待定系數(shù)。湘潭大學(xué)專用同理得回程運動方程：同理得回程運動方程： s2h(1-h(1-1 1/ h h) ) b)二次多項式（等加等減速）運動規(guī)律二次多項式（等加等減速）運動規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊界條件：推程加速上升段邊界條件：起始點：起始點：1 1=0=0， s2=0， v20中間點：中間點：1 1=t t/2/2，s2=h/2 求得：求得：C00， C10 0，C22h/2h/t t2 2加速段推程運動方程為：加速段推程運動方程為：s2 2h2h1 1

10、2 2/t t2 2 推程減速上升段邊界條件：推程減速上升段邊界條件：終止點：終止點：1 1=t t， s2=h， v20中間點：中間點：1 1=t t/2/2，s2=h/2 求得：求得：C0h， C14h/4h/t t，C2-2h/-2h/t t2 2 減速段推程運動方程為：減速段推程運動方程為：s 2h-2hh-2h(1 1-t t) )2 2/t t2 2 11s21v21a2v2 4h4h1 11 1/t t2 2a2 4h4h1 12 2/t t2 2v 2- -4h4h1 1(1 1-t t) )/t t2 2 a2 - -4h4h1 12 2/t t2 2235463h/2t t

11、h/22h2h1 1/t t柔性沖擊柔性沖擊4h4h1 12 2/t t2 250分v-h-h1 1/h ha0湘潭大學(xué)專用c)五次多項式運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律s2 =C0+ C11 1+ C21 12 2+ C31 13 3+ C41 14 4+C51 15 5 v2 = =ds2/dt = = C11 1+ 2C21 11 1+ 3C31 11 12 2+ 4C41 11 13 3+ 5C51 11 14 4a2 = =dv2/dt = = 2C21 12 2+ 6C31 12 21 1+12C41 12 21 12 2+20C51 12 21 13 3邊界條件：邊界條件：起始點：起始

12、點：1 1=0=0，s2=0， v20， a20終止點：終止點：1 1=t t，s2=h, v20，a20求得：求得：C0C1C20, 0, C310h/10h/t t3 3 , , C415h/15h/t t4 4 , , C56h/6h/t t5 5位移方程：位移方程： s2=10h(1 1/t t)3 315h (1 1/t t)4 4+6h (1 1/t t)5 51s s2 2v2a2ht t無沖擊，適用于高速凸輪。無沖擊，適用于高速凸輪。湘潭大學(xué)專用2.2.三角函數(shù)運動規(guī)律三角函數(shù)運動規(guī)律a a)余弦加速度（簡諧）運動規(guī)律余弦加速度（簡諧）運動規(guī)律推程：推程： s2h h 1-co

13、s(1-cos(1 1/t t) ) /2/2 v2=h=h1 1sin(sin(1 1/t t)1/2)1/2t ta2= =2 2hh2 2 cos( cos(1 1/t t)/2)/2t t2 2 回程：回程： sh h 1 1cos(1/cos(1/h h) ) /2/2 v=-hsin(1/=-hsin(1/h h)1/2)1/2h ha=-=-2 2hh2 2 cos(1/ cos(1/h h)/2)/2h h1234561 1a21 1v v2 21 1s s2 2ht123456Vmax=1.57h1/t在起始和終止處理論上在起始和終止處理論上a為有限值，為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊

14、。產(chǎn)生柔性沖擊。湘潭大學(xué)專用s1 1b b)正弦加速度（擺線）運動規(guī)律正弦加速度（擺線）運動規(guī)律推程：推程：sh h 1/1/t t-sin(-sin(21/21/t t)/2)/2 v=h1-cos(21/=h1-cos(21/t t)/)/t ta=2=2hh2 2 sin(21/ sin(21/t t)/)/t t2 2 回程：回程： sh h1-1-1/1/h h + +sin(21/sin(21/h h)/2)/2 v =hcos(21/=hcos(21/h h)-1/)-1/h ha =-2=-2hh2 2 sin(21/ sin(21/h h)/)/h h2 2123456v1

15、11 1aht tr=h/2vmax=2h/t tamax=6.28=6.28hh2 2/t t2 2無沖擊，但無沖擊，但amax 較大。較大。 =21/=21/t t湘潭大學(xué)專用1 11111hvsaooot t+-vsa111111hooot tc c)改進型運動規(guī)律改進型運動規(guī)律將幾種運動規(guī)律組合，以改善運動特性。將幾種運動規(guī)律組合，以改善運動特性。正弦改進等速正弦改進等速湘潭大學(xué)專用二、選擇運動規(guī)律二、選擇運動規(guī)律選擇原則：選擇原則：1 1.機器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度機器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度t t時，推桿完成時，推桿完成 一行程一行程h h（直動推桿）或（直動推桿）或

16、（擺動推桿），對運動規(guī)律并（擺動推桿），對運動規(guī)律并 無嚴格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸無嚴格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸 輪的輪廓曲線。如輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪夾緊凸輪。2 2. 機器的工作過程對推桿運動有要求，則應(yīng)嚴格按工機器的工作過程對推桿運動有要求，則應(yīng)嚴格按工 作要求的運動規(guī)律來設(shè)計凸輪廓線。如作要求的運動規(guī)律來設(shè)計凸輪廓線。如刀架進給凸輪刀架進給凸輪。3 3. 對高速凸輪，要求有較好的動力特性，除了避免出對高速凸輪，要求有較好的動力特性，除了避免出 現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當(dāng)考慮現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當(dāng)考慮V Vmaxmax和和 amax。湘潭大學(xué)專

17、用湘潭大學(xué)專用 高速重載凸輪要選高速重載凸輪要選V Vmaxmax和和amax比較小的理由：比較小的理由： amaxmax等加等減速等加等減速 2.0 4.02.0 4.0 柔性柔性 中速輕載中速輕載五次多項式五次多項式 1.88 5.771.88 5.77 無無 高速中載高速中載余弦加速度余弦加速度 1.57 4.931.57 4.93 柔性柔性 中速中載中速中載正弦加速度正弦加速度 2.0 6.282.0 6.28 無無 高速輕載高速輕載改進正弦加速度改進正弦加速度 1.76 5.531.76 5.53 無無 高速重載高速重載100分鐘 從動件常用運動規(guī)律特性比較從動件常用運動規(guī)律特性比較

18、運動規(guī)律運動規(guī)律 V Vmaxmax amaxmax 沖擊沖擊 推薦應(yīng)用范圍推薦應(yīng)用范圍 (h/(h/t t) ) (h/(h/t t2 2) )等等 速速 1.0 1.0 剛性剛性 低速輕載低速輕載動量動量mv,mv,若機構(gòu)突然被卡住，則沖擊力將很大若機構(gòu)突然被卡住，則沖擊力將很大（F=mv/tF=mv/t）。）。 對重載凸輪，則適合選用對重載凸輪，則適合選用V Vmaxmax較小的運動規(guī)律。較小的運動規(guī)律。慣性力慣性力F=-mF=-ma對強度和耐磨性要求對強度和耐磨性要求。對高速凸輪，希望對高速凸輪，希望amaxmax 愈小愈好。愈小愈好。V Vmaxmax, P, Pn n湘潭大學(xué)專用1

19、.1.凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理53 用圖解法設(shè)計凸輪輪廓曲線用圖解法設(shè)計凸輪輪廓曲線2.2.用用作圖法作圖法設(shè)計凸輪廓線設(shè)計凸輪廓線1)1)對心直動尖頂推桿盤形凸輪對心直動尖頂推桿盤形凸輪2)2)對心直動滾子推桿盤形凸輪對心直動滾子推桿盤形凸輪3)3)對心直動平底推桿盤形凸輪對心直動平底推桿盤形凸輪4)4)偏置直動尖頂推桿盤形凸輪偏置直動尖頂推桿盤形凸輪5)5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)湘潭大學(xué)專用給整個凸輪機構(gòu)施以給整個凸輪機構(gòu)施以- -時，不時，不影響各構(gòu)件之間的相對運動，影響各構(gòu)件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件此時，凸輪將靜止

20、，而從動件尖頂復(fù)合運動的軌跡即凸輪的尖頂復(fù)合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線輪廓曲線。1.1.凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理53 凸輪輪廓曲線的設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計反轉(zhuǎn)原理：反轉(zhuǎn)原理：相對運動原理相對運動原理依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計凸輪的輪廓曲線，例如：設(shè)計凸輪的輪廓曲線，例如：動畫動畫-2.2.用作圖法設(shè)計凸輪廓線用作圖法設(shè)計凸輪廓線尖頂凸輪繪制動畫尖頂凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫湘潭大學(xué)專用Ar0609090120-s1112345 67 891011121314 對心直動尖頂推桿凸輪機構(gòu)中，對心直動尖頂推桿凸輪機構(gòu)

21、中，已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑r0，角速度角速度和和推桿的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓推桿的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。曲線。設(shè)計步驟小結(jié)：設(shè)計步驟小結(jié)：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。將各尖頂點連接成一條光滑曲線。例題例題1)1)對心直動尖頂推桿盤形凸輪對心直動尖頂推桿盤形凸輪 601209090135781 3 5 7 8911 13 1591113121418765432141312111

22、09湘潭大學(xué)專用r0609090120-1234567891011121314對心直動滾子推桿凸輪機構(gòu)中，已知凸輪對心直動滾子推桿凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑的基圓半徑r0，滾子半徑，滾子半徑rT ，角速度角速度和和推桿的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。推桿的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件滾子中心在各等份點的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動件滾子中心在各等份點的位置。將各中心點連接成一條光滑曲線。將各中心點連接成一條光滑曲線。A作各位置滾子圓的內(nèi)作各位

23、置滾子圓的內(nèi)( (外外) )包絡(luò)線包絡(luò)線( (中心軌跡的等距曲線中心軌跡的等距曲線) )。例題例題2)2)對心直動滾子推桿盤形凸輪對心直動滾子推桿盤形凸輪s11 601209090135781 3 5 7 8911 13論輪廓理論輪廓實際輪廓實際輪廓1876543214131211109湘潭大學(xué)專用對心直動平底推桿凸輪機構(gòu)中，已知對心直動平底推桿凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑凸輪的基圓半徑r0，角速度角速度和推桿和推桿的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟：設(shè)計步驟：選比例尺選比例尺l作基圓作基圓r r0 0。反向等分各運動角。原則是

24、：陡密緩疏。反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線在各等份點的位置。確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線在各等份點的位置。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。3)3)對心直動平底推桿盤形凸輪對心直動平底推桿盤形凸輪123456788765432191011121314151413121110 9s11 601209090135781 3 5 7 8911 13潭大學(xué)專用eA A-O O偏置直動尖頂推桿凸輪機構(gòu)中，偏置直動尖頂推桿凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑已知凸輪的基圓半徑r0，角速度角速度和推桿的運動規(guī)律和偏心距和推桿的運動規(guī)律和偏心距e

25、，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計該凸輪輪廓曲線。4)4)偏置直動尖頂推桿盤形凸輪偏置直動尖頂推桿盤形凸輪s11 601209090135781 3 5 7 8911 13 1591113121412345678k1k2k3k5k4k6k7k81514131211109k9k10k11k12k13k14k15123456781514131211109湘潭大學(xué)專用擺動尖頂推桿凸輪擺動尖頂推桿凸輪機構(gòu)中，已知凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑的基圓半徑r0，角角速度速度，擺動推桿擺動推桿長度長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離心的距離d，擺擺桿角桿角位移方程，位移方程，設(shè)計該

26、設(shè)計該凸輪輪廓曲線。凸輪輪廓曲線。5)5)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)擺動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)A1A2A3A4A5A6A7A8B1B2B3B4B5B6B7B812060 90 B11 1B22 2B33 3B44 4B55 5B66 6B77 7-r0ABld11 60120909012341 2 3 45 67 85768湘潭大學(xué)專用54 凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定凸輪機構(gòu)基本尺寸的確定 上述設(shè)計廓線時的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)上述設(shè)計廓線時的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、e、rT等，是預(yù)先等，是預(yù)先給定的。實際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機構(gòu)的受力情況是給定的。實際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機構(gòu)的受力情況是否良好、動作是否靈活、尺寸是

27、否緊湊等因素由設(shè)計者否良好、動作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計者確定的。確定的。1.凸輪機構(gòu)的壓力角凸輪機構(gòu)的壓力角2.凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定3.滾子半徑的確定滾子半徑的確定4.平底尺寸平底尺寸l 的確定的確定湘潭大學(xué)專用1.凸輪機構(gòu)的壓力角凸輪機構(gòu)的壓力角受力圖中，由受力圖中，由F Fx x=0=0，F(xiàn) Fy y=0=0，M MB B=0=0 有有：lbR2R1Pttnn1 12 22 2Bd-Psin(+1 1 )+(R1R2 )cos2 2=0Q+Pcos(+1 1 ) (R1+R2 )sin2 2=0R2cos2 2 (l+b)R1cos2 2 b=0由以上三式消去由

28、以上三式消去R1、R2 得：得：vQP=cos(+1 1 )(1+2b/l) sin(+1 1 )tg2 2Q正壓力方向與推桿上正壓力方向與推桿上B點速度方向之間的夾角點速度方向之間的夾角分母分母PP， 若若大到使分母趨于大到使分母趨于0 0，則則P,P, 機構(gòu)發(fā)生自鎖機構(gòu)發(fā)生自鎖。湘潭大學(xué)專用稱稱c=arctg1/(1+2b/l)tg2 2 - 1 1 為為臨界壓力角臨界壓力角 。增大導(dǎo)軌長度增大導(dǎo)軌長度l或減小懸臂尺寸或減小懸臂尺寸b可提高可提高c工程上要求：工程上要求：max 直動推桿直動推桿：30擺動推桿擺動推桿：354545回程回程：708080提問：平底推桿提問：平底推桿？nn0

29、0vOr r0 0壓力角檢驗 壓力角例題 湘潭大學(xué)專用P點為相對瞬心：點為相對瞬心：由由BCPBCP得得: :220)/(estgeddsr2.2.凸輪基圓半徑的確定凸輪基圓半徑的確定ds/d11nnPeOCBOP= v/vv= ds/dt / d11/dt =ds/d11r r0 0運動規(guī)律確定之后，凸輪機構(gòu)的壓力角運動規(guī)律確定之后，凸輪機構(gòu)的壓力角與基圓半徑與基圓半徑r r0 0直接相關(guān)。直接相關(guān)。=(ds/d1-e)=(ds/d1-e)/ / (r(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2+s+ss0sD設(shè)計時要求：設(shè)計時要求：提問：提問：在設(shè)計一對心凸輪機構(gòu)設(shè)計在設(shè)計一對心凸輪機

30、構(gòu)設(shè)計時，時，當(dāng)出現(xiàn)當(dāng)出現(xiàn) 的情況，的情況，在不改變運動規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進行改進？在不改變運動規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進行改進？1)1)加大基圓半徑加大基圓半徑r r0 02)2)將對心改為偏置，將對心改為偏置，3)3)采用平底從動件。采用平底從動件。于是有：于是有：對心布置有：對心布置有：tgtg=ds/d1=ds/d1/ / (r(r0 0+s)+s)tgtg=(OP-e)/BC=(OP-e)/BC湘潭大學(xué)專用3.滾子半徑的確定滾子半徑的確定實際輪廓的曲率半徑，實際輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑，理論輪廓的曲率半徑， rT滾子半徑滾子半徑 rT 0 rT rT 0r

31、T rT0rT rT rT 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)為了使凸輪輪廓在任何位置既不變尖更不相交，滾子半徑為了使凸輪輪廓在任何位置既不變尖更不相交，滾子半徑rT必須小于理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑必須小于理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑min（理論輪廓的內(nèi)凹部分對滾子半徑的選擇沒有要求（理論輪廓的內(nèi)凹部分對滾子半徑的選擇沒有要求 輪廓失真輪廓失真rTrTrTrT湘潭大學(xué)專用123456788765432191011121314151413121110 94.平底尺寸平底尺寸l 的確定的確定lmax l=2lmax+(57)mm湘潭大學(xué)專用對平底推桿凸輪機構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。對平底推桿凸輪機構(gòu)，也有失真現(xiàn)象。Or0r

32、0可通過增大可通過增大r r0 0解決此問題。解決此問題。湘潭大學(xué)專用yxB0yxs0s3.3.用解析法設(shè)計凸輪的輪廓曲線用解析法設(shè)計凸輪的輪廓曲線3.1 3.1 偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)由圖可知：由圖可知：s0(r(r0 02 2-e-e2 2) )1/21/2實際輪廓線實際輪廓線為理論輪廓的等距線為理論輪廓的等距線。曲線任意點切線與法線斜率互為負倒數(shù)：曲線任意點切線與法線斜率互為負倒數(shù)：(1)(1)式求導(dǎo)得：式求導(dǎo)得：dx/d(ds/d- e)sin+(s0+s)cos dy/d(ds/d- e)cos-(s0+s)sin原理：原理：反轉(zhuǎn)法。反轉(zhuǎn)法。設(shè)計結(jié)果

33、：設(shè)計結(jié)果：輪廓的參數(shù)方程。輪廓的參數(shù)方程。式中式中“”對應(yīng)于內(nèi)等距線，對應(yīng)于內(nèi)等距線，“”對應(yīng)于外等距線。對應(yīng)于外等距線。實際輪廓為實際輪廓為B點的坐標(biāo)：點的坐標(biāo)： x= y=x= (s0+s)sin + ecosy=(s0+s)cos- - esinetg= - -dx/dy =(dx/d)/(- - dy/d)=sin/cos(1)x - rTcos(x, y)rTnn(x,y)(x,y)s0er r0 0可得：可得： sin= ( dx/d) / ( dx/d)2+( dy/d)2 cos= - -( dy/d) / ( dx/d)2+( dy/d)2 - - rTr0y - rTsi

34、nnnBB0湘潭大學(xué)專用s0r0B0Ox-y3.2 3.2 對心直動平底推桿盤形凸輪對心直動平底推桿盤形凸輪OP= v/y=x=ds/ds0sP建立坐標(biāo)系如圖：反轉(zhuǎn)建立坐標(biāo)系如圖：反轉(zhuǎn)后，推桿移動距離為后，推桿移動距離為S S，P P點為相對瞬心，點為相對瞬心，(r0+s)sin +(ds/d)cos(r0+s)cosds/d)sinv推桿移動速度為：推桿移動速度為：=(ds/dt)/(d/dt)=(ds/dt)/(d/dt) = ds/d= ds/d100分鐘v=vp=OP (x, y)B湘潭大學(xué)專用小結(jié)：小結(jié)： 在進行凸輪廓線設(shè)計之前，需要先確定在進行凸輪廓線設(shè)計之前，需要先確定r r0

35、0 ,而在定而在定r r0 0時，應(yīng)考慮時，應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)條件（不能太?。?、（不能太小）、壓力角壓力角、工作輪廓、工作輪廓是否是否失真失真等因素。在條件允許時，應(yīng)取較大的導(dǎo)軌長度等因素。在條件允許時，應(yīng)取較大的導(dǎo)軌長度L和較小的懸臂尺寸和較小的懸臂尺寸b。對滾子推桿，應(yīng)恰當(dāng)選取。對滾子推桿，應(yīng)恰當(dāng)選取r rT T，對，對平底推桿，應(yīng)確定合適的平底長度平底推桿，應(yīng)確定合適的平底長度l。還要滿足強度和。還要滿足強度和工藝性要求。工藝性要求。 湘潭大學(xué)專用5.6 凸輪的制造凸輪的制造 5.6.1 凸輪的材料和熱處理凸輪的材料和熱處理凸輪機構(gòu)工作時凸輪機構(gòu)工作時,凸輪輪廓與從動件之間為點或線接觸，磨損大，往往還有沖擊，因此對凸輪材料凸輪輪廓與從動件之間為點或線接觸，磨損大，往往還有沖擊，因此對凸輪材料的的要求：要求：工作表面有高的硬度和耐磨性；工作表面有高的硬度和耐磨性； 心部有足夠的強度和韌性。心部有足夠的強度和韌性。 凸輪的常用材料和熱處理方法見表凸輪的常用材料和熱處理方法見表5-1湘潭大學(xué)專用5.6.2 凸輪的制造凸輪的制造一般情況下,凸輪輪廓曲面為非圓曲面,因此凸輪加工比軸類零件、盤形類零件和箱體類