2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺《圓》解答題沖刺練習(xí)三（含答案）

1、2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺圓解答題沖刺練習(xí)三如圖，以ABC的邊BC為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交AB于點(diǎn)E（1）如圖1，若ABC=90°，求證：OEAC；（2）如圖2，已知AB=AC，若sinADE=1/3， 求tanA的值如圖，已知在ABC中，BC=AC，以BC為直徑的O與邊AB相交于點(diǎn)D，DEAC，垂足為點(diǎn)E.(1)求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；(2)判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若O的直徑為18，cosB=，求DE的長(zhǎng).如圖，AB為O的直徑，C為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O的切線l的垂線BD，垂足為D，BD與O交于點(diǎn)E，連接OC，CE，AE，AE交OC于點(diǎn)F（

2、1）求證：CDEEFC；（2）若AB=4，連接AC 當(dāng)AC= 時(shí)，四邊形OBEC為菱形； 當(dāng)AC= 時(shí)，四邊形EDCF為正方形如圖，BC為O的直徑，點(diǎn)D在O上，連結(jié)BD、CD，過(guò)點(diǎn)D的切線AE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，BCD=AEO，OE與CD交于點(diǎn)F.（1）求證：OFBD；（2）當(dāng)O的半徑為10，sinADB=時(shí)，求EF的長(zhǎng).如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，ADEC交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AD交O于F，F(xiàn)MAB于H，分別交O、AC于M、N，連接MB，BC.（1）求證：AC平方DAE；（2）若cosM=0.8，BE=1，求O的半徑；求FN的長(zhǎng).如圖，AB為O

3、的弦,C為劣弧AB的中點(diǎn)，（1）若O的半徑為5,AB=8,求tanBAC；（2）若DAC=BAC,且點(diǎn)D在O的外部，判斷AD與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. 如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且DA=DC，過(guò)A，B，D三點(diǎn)作O，AE是O的直徑，連接DE（1）求證：AC是O的切線；（2）若sinC=0.8，AC=12，求O的直徑如圖，點(diǎn)O是ABC的邊AB上一點(diǎn)，O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF（1）求證：C=90°；（2）當(dāng)BC=3，sinA=0.6時(shí)，求AF的長(zhǎng)2022年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺圓解答題沖刺練習(xí)三（含答案）答案解析一 、解答題解:

4、（1）證明：連結(jié)OD，如圖1，DE為O的切線，ODDE，ODE=90°，在RtOBE和RtODE中，RtOBERtODE，1=2，OC=OD，3=C，而1+2=C+3，2=C，OEAC；（2）解：連結(jié)OD，作OFCD于F，DHOC于H，如圖2，AB=AC，OC=OD，而ACB=OCD，A=COD，DE為O的切線，ODDE，ODE=90°，ADE+ODF=90°，而DOF+ODF=90°，ADE=DOF， (1)證明：連接CD，BC為O的直徑，CDAB，又AC=BC，AD=BD，即點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).(2)解：DE是O的切線.證明：連接OD，則DO是ABC的

5、中位線，DOAC，又DEAC，DEDO即DE是O的切線；(3)解：AC=BC，B=A，cosB=cosA=，cosB=，BC=18，BD=6，AD=6，cosA=，AE=2，在RtAED中，DE=.解：（1）證明：如圖，BDCD，CDE=90°，AB是直徑，AEB=90°，CD是切線，F(xiàn)CD=90°，四邊形CFED矩形，CF=DE，EF=CD，在CDE和EFC中，CD=EF,CE=EC,DE=CF，CDEEFC（2）解：當(dāng)AC=2時(shí)，四邊形OCEB是菱形理由：連接OEAC=OA=OC=2，ACO是等邊三角形，CAO=AOC=60°，AFO=90°

6、;，EAB=30°，AEB=90°，B=60°，OE=OB，OEB是等邊三角形，EOB=60°，COE=180°60°60°=60°，CO=OE，COE是等邊三角形，CE=CO=OB=EB，四邊形OCEB是菱形故答案為2當(dāng)四邊形DEFC是正方形時(shí)，CF=FE，CEF=FCE=45°，OCAE，弧AC=弧CE，CAE=CEA=45°，ACE=90°，AE是O的直徑，弧AC=弧CE，AOC是等腰直角三角形，AC=OA=2AC=2時(shí)，四邊形DEFC是正方形故答案為2 （1）證明：連接OD，如

7、圖，AE與O相切，ODAE，ADB+ODB=90°，BC為直徑，BDC=90°，即ODB+ODC=90°，ADB=ODC，OC=OD，ODC=C，而B(niǎo)CD=AEO，ADB=AEO，BDOF；（2）解：由（1）知，ADB=E=BCD，sinC=sinE=sinADB=，在RtBCD中，sinC=，BD=×20=8，OFBD，OF=BD=4，在RtEOD中，sinE=，OE=25EF=OEOF=254=21.解：解：（1）連接OCC是AB中點(diǎn)，AB是O的直徑OCAB,BD是O切線,BDAB.OCBD.AO=BOAC=CD（2）E是OB中點(diǎn)，OE=BE在COE與FBE中，CEO=FEB，OE=BE，COE=FBECOEFBE（ASA）BF=COOB=2，BF=2AF=AB是直徑BHAFAB·BF=AF·BH解：（1）證明：AB=AC，AD=DC，C=B，1=C，1=B，又E=B，1=E，AE是O的直徑，ADE=90°，E+EAD=90°，1+EAD=90°，即EAC=90°，AEAC，AC是O的切線；（2）解：過(guò)點(diǎn)D作DFAC于