基本旋轉(zhuǎn)體的投影(第十三講)

1、 7.1 7.1 基本旋轉(zhuǎn)基本旋轉(zhuǎn)體體形成形成7.2 7.2 簡(jiǎn)單組合體簡(jiǎn)單組合體7.3 7.3 表示物體內(nèi)部形狀表示物體內(nèi)部形狀 ( (剖視剖視) )本章小結(jié)本章小結(jié) 工程中常見(jiàn)的曲面立體是回轉(zhuǎn)體，主要工程中常見(jiàn)的曲面立體是回轉(zhuǎn)體，主要有圓柱、圓錐、球、環(huán)等?；剞D(zhuǎn)體是一動(dòng)有圓柱、圓錐、球、環(huán)等?；剞D(zhuǎn)體是一動(dòng)線（直線、圓弧或其它曲線）繞一定線線（直線、圓弧或其它曲線）繞一定線（直線）回轉(zhuǎn)一周形成的曲面。（直線）回轉(zhuǎn)一周形成的曲面。7.1 7.1 基本旋轉(zhuǎn)基本旋轉(zhuǎn)體體形成形成OO素線緯圓母線軸線回轉(zhuǎn)面的術(shù)語(yǔ)回轉(zhuǎn)面的術(shù)語(yǔ) 回轉(zhuǎn)面用回轉(zhuǎn)面用外形線外形線表表示。示。外形線外形線是與曲面相是與曲面相切的

2、投射線與投影面的切的投射線與投影面的交點(diǎn)所組成的線段。交點(diǎn)所組成的線段。 在投影圖上表示回轉(zhuǎn)在投影圖上表示回轉(zhuǎn)體，就是把組成立體的體，就是把組成立體的回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面或或平面平面表示出來(lái)，表示出來(lái)，然后判斷可見(jiàn)性。如圖然后判斷可見(jiàn)性。如圖所示。所示。外形線外形線外形線外形線XZY圓柱的三面投影圖HVWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1 1、圓柱的投影、圓柱的投影 圓柱表面由圓柱表面由圓柱面圓柱面和和頂面、底面頂面、底面所組成。圓柱面是所組成。圓柱面是由一直母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。由一直母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。 如圖所示，圓柱的如圖所示，圓柱的軸線垂直于

3、軸線垂直于H H面，其上面，其上下底圓為下底圓為水平面水平面，水，水平投影反映實(shí)形，其平投影反映實(shí)形，其正面和側(cè)面投影重影正面和側(cè)面投影重影為一直線。而圓柱面為一直線。而圓柱面則用曲面投影的則用曲面投影的外形外形線線表示。表示。 一個(gè)投影為圓，其余二投影一個(gè)投影為圓，其余二投影均為矩形。規(guī)定：回轉(zhuǎn)體對(duì)均為矩形。規(guī)定：回轉(zhuǎn)體對(duì)某投影面的某投影面的外形線外形線，只能在，只能在該投影面上畫出，而在其它該投影面上畫出，而在其它投影面上則不再畫出。投影面上則不再畫出。XZYHWaabcdcdacdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vabaabba”(b”)a”(b”)c(d)c(d)cddd

4、cc圓柱的投影圓柱投影圖的繪制：圓柱投影圖的繪制： （1） 先繪出圓柱的對(duì)稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）繪出圓柱的頂面和底面。（3）畫出正面外形線和側(cè)面外形線。正面外形線側(cè)面外形線在圓柱表面上取點(diǎn)在圓柱表面上取點(diǎn) 已知圓柱表面上的點(diǎn)已知圓柱表面上的點(diǎn)M M及及N N正面投影正面投影aa、 bb、mm和和nn，求它們的其余兩投影。，求它們的其余兩投影。2 2、圓柱表面上取點(diǎn)、圓柱表面上取點(diǎn) a a” a b (b”) bXZY圖3-11 圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)1 1、 圓錐的投影圓錐的投影 圓錐表面由圓錐表面由圓錐面圓錐面和和底圓底圓組成。它是一母線繞與

5、它相交組成。它是一母線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成。的軸線回轉(zhuǎn)而成。 如圖所示，圓錐軸如圖所示，圓錐軸線垂直線垂直H H面，面，底面底面為水平為水平面，它的水平投影反映面，它的水平投影反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影實(shí)形，正面和側(cè)面投影重影為一直線。重影為一直線。 對(duì)于對(duì)于圓錐面圓錐面，要，要分別畫出正面和側(cè)分別畫出正面和側(cè)面外形線面外形線正面外形線側(cè)面外形線圓錐投影圖的繪制圓錐投影圖的繪制：sabsabcdc”d”c(d)s”a(b) （1） 先繪出圓錐的對(duì)稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚為直線。 (3) 作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影并畫出正面外形線和側(cè)面外形線。

6、圓錐的投影XZYHVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)2 2、圓錐表面上取點(diǎn)、圓錐表面上取點(diǎn) 在圓錐表面上求點(diǎn)，有兩種方法：一種是素在圓錐表面上求點(diǎn)，有兩種方法：一種是素線法，一種是輔助圓法。線法，一種是輔助圓法。方法一：素線法方法一：素線法 過(guò)過(guò)M M點(diǎn)及錐頂點(diǎn)及錐頂S S作作一條素線一條素線S,S,先求先求出素線出素線SS的投影的投影, ,再求出素線上的再求出素線上的M M點(diǎn)。點(diǎn)。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSabcdss”c”d”a”(b”)mmm”M 已知圓錐表面的點(diǎn)M的正面投影m,求出M點(diǎn)的其它投影。 過(guò)ms作圓錐表面上的素線，延長(zhǎng)交底圓為1。111”

7、mm”a(b)圖3-14 圓錐的投影及表面上的點(diǎn)ss”abcdc”d”sabc(d)m 求出素線的水平投影s1及側(cè)面投影s”1”。 求出M點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影。XZY圓錐的三面投影圖HVWacdbabcdss”c”d”a”(b”)ACBS方法二：輔助圓法方法二：輔助圓法 過(guò)過(guò)M M點(diǎn)作一平行與底點(diǎn)作一平行與底面的水平輔助圓，該圓面的水平輔助圓，該圓的正面投影為過(guò)的正面投影為過(guò)mm且平且平行于行于abab的直線的直線2323，它們的水平投，它們的水平投影為一直徑等于影為一直徑等于2323的圓，的圓，m m在圓周上，由此在圓周上，由此求出求出m m及及m”m”。mMmm”m圓錐的投影及表面上的點(diǎn)

8、sss”aabbc”d”mm” 以s為中心，以sm為半徑畫圓， 已知圓錐面上M點(diǎn)的水平投影m，求出其m和m”。 作出輔助圓的正面投影23。2323 求出m及m”的投影。mmmnn()n() 已知圓錐表面已知圓錐表面上點(diǎn)上點(diǎn)M M及及N N的正面的正面投影投影mm和和nn，求它們的其余兩求它們的其余兩投影。投影。在圓錐表面上定點(diǎn) a a (a”) 球的表面是球面。球的表面是球面。球面是一條園母線繞過(guò)球面是一條園母線繞過(guò)圓心且在同一平面上的圓心且在同一平面上的軸線回轉(zhuǎn)而形成的。軸線回轉(zhuǎn)而形成的。1、 圓球的形成圓球的形成 球的三個(gè)投影均球的三個(gè)投影均為圓，其直徑與球直為圓，其直徑與球直徑相等，但三

9、個(gè)投影徑相等，但三個(gè)投影面上的圓是不同的外面上的圓是不同的外形線。形線。2 2、球的投影、球的投影kkklllmmm 已知M點(diǎn)的水平投影，求出其它兩個(gè)投影。121mm” 過(guò)m作平行于V面的正平圓12。 求正平圓的正面投影。 在輔助正平圓上求出m和m”。oo”o球的投影及表面上的點(diǎn)mR3 3、球面上取點(diǎn)、球面上取點(diǎn)7.2 7.2 簡(jiǎn)單組合體簡(jiǎn)單組合體一、簡(jiǎn)單組合體的組合形式及表面過(guò)渡關(guān)系一、簡(jiǎn)單組合體的組合形式及表面過(guò)渡關(guān)系 回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體組合組合 形體之間形體之間一般有輪廓線一般有輪廓線分界分界 回轉(zhuǎn)體與平面體回轉(zhuǎn)體與平面體組合組合 平面體與平面體平面體與平面體組合組合有實(shí)線有實(shí)

10、線有實(shí)線有實(shí)線有虛線有虛線無(wú)線無(wú)線兩體表面共面時(shí)，中間無(wú)分界線。兩體表面共面時(shí)，中間無(wú)分界線。4 4 特殊情況特殊情況有實(shí)線有實(shí)線無(wú)線無(wú)線有實(shí)線有實(shí)線 底板和立板右側(cè)面共面底板和立板右側(cè)面共面組合組合 肋板與底板和立板前后對(duì)稱肋板與底板和立板前后對(duì)稱組合組合底板底板立板立板肋板肋板例：畫出所給例：畫出所給組合組合體的三體的三面面圖。圖。 分解形體，弄清它們的分解形體，弄清它們的組合組合方式。方式。二、簡(jiǎn)單組合體的畫圖方法二、簡(jiǎn)單組合體的畫圖方法底板底板 逐塊畫三逐塊畫三面面圖并分析表面過(guò)渡關(guān)系。圖并分析表面過(guò)渡關(guān)系。立板立板肋板肋板看得見(jiàn)的線畫實(shí)線看得見(jiàn)的線畫實(shí)線 看不見(jiàn)的線畫虛線看不見(jiàn)的線畫

11、虛線表面共面，表面共面， 應(yīng)無(wú)線。應(yīng)無(wú)線。 檢查、加深。檢查、加深。交線交線三、簡(jiǎn)單組合體的讀圖方法三、簡(jiǎn)單組合體的讀圖方法 弄清視圖中圖線的意義弄清視圖中圖線的意義 面的投影面的投影 面與面的交線面與面的交線 回轉(zhuǎn)面輪廓素線回轉(zhuǎn)面輪廓素線 的投影的投影圓柱面輪廓素線圓柱面輪廓素線平面平面 利用線框，分析體表面的相對(duì)位置關(guān)系。利用線框，分析體表面的相對(duì)位置關(guān)系。 視圖中一個(gè)視圖中一個(gè)封閉線框封閉線框一般情況下表示一個(gè)面一般情況下表示一個(gè)面的投影，的投影，線框套線框，通常是兩個(gè)面凹凸不平或線框套線框，通常是兩個(gè)面凹凸不平或者是具有打通的孔。者是具有打通的孔。兩個(gè)線框相鄰，表示兩個(gè)面高低不平或相交

12、。兩個(gè)線框相鄰，表示兩個(gè)面高低不平或相交。 利用虛、實(shí)線區(qū)分各部分的相對(duì)位置關(guān)系。利用虛、實(shí)線區(qū)分各部分的相對(duì)位置關(guān)系。 幾個(gè)視圖對(duì)照分析以確定物體的形狀幾個(gè)視圖對(duì)照分析以確定物體的形狀 分析投影，想象出物體的形狀。分析投影，想象出物體的形狀。例：已知物體的例：已知物體的V V視圖和視圖和H H視圖，畫出視圖，畫出W W視圖。視圖。 對(duì)線框，分解形體。對(duì)線框，分解形體。 綜合起來(lái)，想象整體。綜合起來(lái)，想象整體。體體1體體2體體3 根據(jù)投影規(guī)律及根據(jù)投影規(guī)律及“三等三等”關(guān)系，畫出第三視圖。關(guān)系，畫出第三視圖。注意：要逐個(gè)形體畫注意：要逐個(gè)形體畫7.3 7.3 剖剖 視視 圖圖問(wèn)題：?jiǎn)栴}：當(dāng)機(jī)件

13、的內(nèi)部形狀較復(fù)雜時(shí)，視圖上將當(dāng)機(jī)件的內(nèi)部形狀較復(fù)雜時(shí)，視圖上將出現(xiàn)許多虛線，不便于看圖和標(biāo)注尺寸。出現(xiàn)許多虛線，不便于看圖和標(biāo)注尺寸。解決辦法？解決辦法？采用剖視圖采用剖視圖一、剖視圖的概念一、剖視圖的概念 剖視圖的形成剖視圖的形成 假想用一假想用一剖切面將機(jī)件剖切面將機(jī)件剖開(kāi)，移去剖剖開(kāi)，移去剖切面和觀察者切面和觀察者之間的部分，之間的部分，將其余部分向?qū)⑵溆嗖糠窒蛲队懊嫱渡?，投影面投射，并在并在剖面區(qū)域剖面區(qū)域內(nèi)畫上剖面符內(nèi)畫上剖面符號(hào)。號(hào)。2.2.剖視圖的畫圖步驟剖視圖的畫圖步驟 確定剖切面的位置確定剖切面的位置 想象哪部分移走了？剖面區(qū)域的形狀？哪些部分想象哪部分移走了？剖面區(qū)域的形狀

14、？哪些部分 投射時(shí)可看到？投射時(shí)可看到？ 在剖面區(qū)域內(nèi)畫上剖面符號(hào)。在剖面區(qū)域內(nèi)畫上剖面符號(hào)。3. 3. 畫剖視圖的注意事項(xiàng)畫剖視圖的注意事項(xiàng) 剖切平面的選擇：剖切平面的選擇：通過(guò)機(jī)件的對(duì)稱面或軸線且通過(guò)機(jī)件的對(duì)稱面或軸線且 平行或垂直于投影面。平行或垂直于投影面。 剖切是一種假想剖切是一種假想，其它視圖仍應(yīng)完整畫出，并，其它視圖仍應(yīng)完整畫出，并 可取剖視。可取剖視。 剖切面后方的可見(jiàn)部分要剖切面后方的可見(jiàn)部分要全部畫出全部畫出。A AA AA AA AB BB BB BB BC CC CC CC C 在剖視圖上已經(jīng)表達(dá)清楚的結(jié)構(gòu)在剖視圖上已經(jīng)表達(dá)清楚的結(jié)構(gòu), ,在其它視圖上在其它視圖上 此部

15、分結(jié)構(gòu)的投影為虛線時(shí)此部分結(jié)構(gòu)的投影為虛線時(shí), ,其其虛線省略不畫虛線省略不畫。但沒(méi)有表示清楚的結(jié)構(gòu)，但沒(méi)有表示清楚的結(jié)構(gòu)，允許畫少量虛線允許畫少量虛線。A AA AA AA A 不需在剖面區(qū)域中表示材料的類別時(shí)，剖面符號(hào)可不需在剖面區(qū)域中表示材料的類別時(shí)，剖面符號(hào)可 采用通用剖面線表示。采用通用剖面線表示。通用剖面線為細(xì)實(shí)線，最好通用剖面線為細(xì)實(shí)線，最好 與圖形的主與圖形的主要輪廓或剖面區(qū)域的對(duì)稱線成要輪廓或剖面區(qū)域的對(duì)稱線成4545角；角； 同一物體的各個(gè)剖面區(qū)域，其剖面線畫法應(yīng)一致。同一物體的各個(gè)剖面區(qū)域，其剖面線畫法應(yīng)一致。A AA A3030 A AA A 當(dāng)畫出的剖面線與圖形的當(dāng)畫

16、出的剖面線與圖形的主要輪廓線或剖面區(qū)域的軸線主要輪廓線或剖面區(qū)域的軸線平行時(shí)，該圖形的剖面線應(yīng)畫平行時(shí)，該圖形的剖面線應(yīng)畫成與水平成成與水平成3030或或6060角，角，但其但其傾斜方向與其他圖形的剖面線傾斜方向與其他圖形的剖面線一致。一致。二、剖視的種類及適用條件二、剖視的種類及適用條件1.1.全剖視全剖視用剖切面完全地剖開(kāi)物體所得的剖視圖。用剖切面完全地剖開(kāi)物體所得的剖視圖。外形較簡(jiǎn)外形較簡(jiǎn)單，內(nèi)形較復(fù)單，內(nèi)形較復(fù)雜，而圖形又雜，而圖形又不對(duì)稱時(shí)。不對(duì)稱時(shí)。適用范圍：適用范圍：A AA AA AA A 半剖視半剖視不能不能表達(dá)表達(dá)外形外形A AA AA AA存在什么問(wèn)題？存在什么問(wèn)題？解決辦法解決辦法：以對(duì)稱線以對(duì)稱線為界，一半畫為界，一半畫視圖，一半畫視圖，一半畫剖視。剖視。半剖視半剖視已表達(dá)清楚的已表達(dá)清楚的 內(nèi)形虛線不畫內(nèi)形虛線不畫A AA A用半剖視表示形狀基本對(duì)稱的機(jī)件用半剖視表示形狀基本對(duì)稱的機(jī)件注：注：不對(duì)稱部分一定另有圖形表達(dá)清楚。不對(duì)稱部分一定另有圖形表達(dá)清楚。 小結(jié)小結(jié) 重點(diǎn)掌握：重點(diǎn)掌握：一、基本一、基本旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)體的三視圖畫法及面上找點(diǎn)的方法體的三視圖畫法及面上找點(diǎn)的方法1 1 圓柱體表面找點(diǎn)，利用投影的積聚性。圓柱體表面找點(diǎn)，利用投影的積聚性。 2 2 圓錐體表面找點(diǎn)，用輔助線法和輔助圓