山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.9 弧長及扇形的面積課件 （新版）北師大版

1、北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)3.9 弧長及扇形的面積1.已知O的半徑為R，O的周長是多少？O的面積是多少？2.什么叫圓心角？C=2R，SR2. 角的頂點(diǎn)在圓心，角的兩邊分別與圓還有一個(gè)交點(diǎn),這樣的角叫做圓心角.情境導(dǎo)入本節(jié)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.2.了解弧長計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式，并運(yùn)用公式解決問題；訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力.1.半徑為10厘米的圓,60的圓心角所對(duì)的弧長是_.2.如圖，同心圓中，大圓半徑OA，OB交小圓于C，D，且OCOA=12，則弧CD與弧AB長度之比為（ ）A.11 B.12 C.21 D.14OABCD厘米310B預(yù)習(xí)反饋3

2、.一個(gè)扇形的圓心角為90o，半徑為2，則弧長=_，扇形面積=_.4.一個(gè)扇形的弧長為20cm，面積是240cm2，則該扇形的圓心角為_.5.已知扇形的圓心角為120，半徑為6，則扇形的弧長是（ ） A. 3 B.4 C.5 D.6150oB預(yù)習(xí)反饋6.如圖的五個(gè)半圓，鄰近的兩個(gè)半圓相切，兩只小蟲同時(shí)出發(fā)，以相同的速度從A點(diǎn)到B點(diǎn)，甲蟲沿 路線爬行，乙蟲沿 路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.甲先到B點(diǎn) B.乙先到B點(diǎn)C.甲、乙同時(shí)到B點(diǎn) D.無法確定ACGFEBA3A2A1D答案:C112A D AAE A., ,233AF AAG B, ,A C B預(yù)習(xí)反饋 我們上體育課擲鉛球練習(xí)時(shí)，要在

3、指定的圓圈內(nèi)進(jìn)行，這個(gè)圓的直徑是2.135m.這個(gè)圓的周長與面積是多少呢？（結(jié)果精確到0.01）周長約是6.71m，面積約是3.58課堂探究（1）已知O的半徑為R，1的圓心角所對(duì)的弧長是多少？ 1的圓心角所對(duì)的弧長是（2）n的圓心角所對(duì)的弧長是多少？ABOR1803602RRn的圓心角所對(duì)的弧長是180Rn360R2n探究新知課堂探究在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗.（1）這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？探究新知課堂探究 如果扇形的半徑為R，圓心角為n，那么扇形面積的計(jì)算公式為S扇形=

4、. 比較扇形面積公式與弧長公式，你能用弧長來表示扇形的面積嗎？S扇形= l ,2360RnRnl1801R2揭示新知課堂探究【規(guī)律方法】在進(jìn)行弧長或扇形面積計(jì)算時(shí)要注意下列問題：（1）公式中n表示1的圓心角的倍數(shù)；（2）若圓心角的單位不全是度，則需先化為度后再計(jì)算.（3）題設(shè)沒有標(biāo)明精確度的，結(jié)果可以用表示.課堂探究例1.制作彎形管道時(shí)，需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料.試計(jì)算如圖所示的管道的展直長度，即 的長(結(jié)果精確到0.1mm).解：R=40mm， n=110，AB的長=Rn1804018011076.8（mm）因此，管道的展直長度約為76.8mm.AB【例題】典例精析例2.扇形AO

5、B的半徑為12cm，AOB= 120，求 的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2).解：AB的長=1218012025.1（cm）.S扇形=212360120150.8（cm2）.因此，AB的長約為25.1cm，扇形AOB的面積約為150.8cm2.A B【例題】典例精析1.弧長計(jì)算公式是什么？2.扇形的面積計(jì)算公式是什么？3.較復(fù)雜的圖形的面積的計(jì)算可把它分解成幾個(gè)特殊圖形的面積的和或差進(jìn)行計(jì)算.180nlR2360RnS扇形lRS21扇形或本課小結(jié)1.（常德中考）如果一個(gè)扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”. 則半徑為2的“等邊扇形”的面積為(

6、 )答案：C23A B1 C2 D隨堂檢測(cè)2.（杭州中考）如圖，5個(gè)圓的圓心在同一條直線上, 且互相相切，若大圓直徑是12，4個(gè) 小圓大小相等，則這5個(gè)圓的周長的和為（ ）A48 B24 C12 D6答案：B 隨堂檢測(cè)3.如圖，O及兩個(gè)半徑為1的O1和O2兩兩外切，切點(diǎn)分別為 A，B，C，且O=90，則 的長為（ ）A. B. C. D.22224122OCBAO2O1ABBCCAB隨堂檢測(cè)答案：C 16(2)3cm2A8(2)3Bcm216(2 3)3Ccm28(2 3)3Dcm24（聊城中考）將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓?。?）對(duì)應(yīng)的圓心角（AOB）為120，AO的長為4cm，則圖中