小學(xué)數(shù)學(xué)第三單元長方體和正方體測試(有答案解析)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)第三單元長方體和正方體測試（有答案解析）一、選擇題1 .用一根52厘米的鐵絲，恰好可以焊成一個長6厘米，寬4厘米，高（）厘米的長方 體框架。A. 2B.3C.42 . 一個長6cm、寬4cm、高5cm的長方體盒子，最多能放（）個棱長為2cm的正方體 木塊。A. 14B. 13C. 123 . 一根正方體的木料，它的底面積是10cmz,把它截成3段，表面積增加了（）cm?。A. 20B.40C. 60D. 80D.4)OD. 2164 .把下面的幾個圖形沿虛線折疊，有（）個圖形能折疊成正方體。5 .兩個體積相等的正方體，它們棱的總長是24cm,每個正方體的體積是A. 16cm3B. 2c

2、m3C. lcm36 . 一個正方體的棱長之和是36dm,這個正方體的表面枳是（）dm?。A. 27B. 54C. 817 .用一根52厘米長的鐵絲，恰好可以焊成一個長6厘米、寬4厘米、高（）的長方體 教具。A. 2B.3C. 58 . 一個長方體被挖掉一小塊（如圖），下面說法完全正確的是（）A.體枳減少，表面積也減少B.體積減少，表面積增加C,體枳減少，表面枳不變 9.棱長是6厘米的正方體，它的表面積和體積（）A.相等B.不相等C.不能相比10. 一個長方體水箱，從里面量長5dm,寬和高都是2dm,現(xiàn)在往這個水箱早倒入20L 水，水箱（）。A.剛好滿了B.還沒倒?jié)MC.溢出水了11. 一小瓶礦

3、泉水的凈含量是（）。A. 330LB. 330mLC. 330dm312. 用一根長（）的鐵絲正好可以做一個長6cm、寬5cm、高3cm的長方體框架。A. 28cmB. 48cmC. 56cm二、填空題313. 一個長方體的長是8厘米，寬和高一樣長，都是長的Z,這個長方體有 個面是正方形，這個長方體的表面面積是 平方厘米，體枳是 立方厘米。14. 一個正方體的棱長總和是36厘米，它的棱長是 厘米，它的表面枳是平方厘米，它的體積是 立方厘米。15. 做一對無蓋的長方體鐵桶，如果底面是邊長為3.5dm的正方形，高為5dm,至少要用 dm?的鐵皮。16. 有一個長方體，相交于同一個頂點(diǎn)的三個面的面積

4、分別是20cm2、24cm2、30cm2 , 這個長方體的表面積是 cn?。17. 棱長是7cm的正方體的表面積是 cm2 ,體積是 cm3o18. 一個長方體的棱長總和是96cm,它的長是10cm,寬是8cm,這個長方體的表面積是 cm2 ,體積是 dm3o19. 一個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大為原來的2倍，則表面積擴(kuò)大為原來的 倍，體積擴(kuò)大為原來的 倍。20. 一個正方體的棱長是8dm,它的棱長總和是 dm,表面積是 cm2 ,體積是 dm3o三、解答題21. 一個無蓋的玻璃魚缸，長60cm,寬3dm,高45cm,里面裝有一些水，水面高25cm, 魚缸玻璃和水的接觸面積是多少平方厘米？22.

5、 一塊長方形鐵皮（如圖），從四個角各切掉一個邊長為5cm的正方形，然后做成無蓋 盒子。這個盒子用了多少鐵皮？它的容積是多少？30rm23. 有一個正方體水箱，從里面量每邊長5dm,如果一滿箱水倒入一個長0.8m、寬25cm 的長方體水池內(nèi)，水深多少分米?24. 一塊長方形鐵皮（如圖），從四個角各切掉一個邊長為3cm的正方形，然后做成盒 子。這個盒子用了多少鐵皮？它的體枳是多少?21cm26cm25. 求下面圖形的表面積和體積。（單位：分米）26. 有兩個正方體水箱，甲水箱里裝滿水，乙水箱是空的。從里面量，甲水箱底面邊長為 30cm,水面高20cm：乙水箱底面邊長為15cm,將甲水箱中的一部分水

6、倒入乙水箱，使兩 個水箱的水面高度一樣，現(xiàn)在水面高度是多少厘米？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. B解析：B【解析】【解答】52+4- （6+4）=52+4-10=13-10=3 （厘米）故答案為：Bo【分析】根據(jù)題意可知，鐵絲的長度是焊接的長方體框架的棱長總和，長方體的棱長總和 +4-（長+寬）=高，據(jù)此列式解答。2. C解析：C【解析】【解答】6+2=3 （個），4+2=2 （個），5+2=2 （個）1 （cm）,3x2x2=6x2=12 （個）。故答案為：Co【分析】根據(jù)題意可知，用除法分別求出長、寬、高部分可以放幾個棱長為2cm的正方體 木塊，然后把個數(shù)相乘，據(jù)此列

7、式解答。3. B解析：B【解析】【解答】10x4=40 (cm2)故答案為：Bo【分析】一根正方體的木料，把它截成3段，增加了 4個底面枳，表面積增加的部分=底 面積x4,據(jù)此列式解答。4. C解析：C【解析】【解答】觀察圖可知，第1、2、4三個圖形能折疊成正方體。故答案為：Co【分析】正方體的展開圖有如下類型：第一類，141型，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六 種；第二類，132型，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種；第三類，222型，中間 二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種；第四類，33型，兩排各三個，只有一種，據(jù)此判斷。5. C解析：C【解析】【解答】24+2+12=1 (厘米)；lxlxl=

8、l (立方厘米)。故答案為：Co【分析】2個正方體棱的總長+2=一個正方體棱的總長：一個正方體棱的總長+12=正方體的 棱長；正方體的棱長x棱長x棱長=正方體體積。6. B解析：B【解析】【解答】36+12=3 (dm)3x3x6=9x6=54 (dm2)故答案為：Bo【分析】此題主要考查了正方體的表面積計算，先求出正方體的棱長，正方體的棱長總和 +12=正方體的棱長；要求正方體的表面積，依據(jù)公式：正方體的表面積=棱長x棱長x6,據(jù) 此列式解答。7. B解析：B【解析】【解答】52+4=13 (厘米)13- (6+4)=13-10=3 (厘米)故答案為：Bo【分析】根據(jù)題意可知，鐵絲的長度是焊

9、接的長方體教具的棱長總和，已知長方體的棱長 總和，可以求出長、寬和高的和，長方體的棱長總和+4=長+寬+高，已知長和寬，要求高， 用長、寬和高的和-（長+寬）=高，據(jù)此列式解答。8. C解析：C【解析】【解答】一個長方體被挖掉一小塊，體積減少，表面積不變。故答案為：Co【分析】一個長方體被挖掉一小塊，把挖掉后露出的三個面向右、向后、向上平移，剛好 成一個長方形，所以表面積不變。9. C解析：c【解析】【解答】解：棱長是6厘米的正方體，它的表面積和體積不能相比。故答案為：Co【分析】棱長為6厘米的正方體的體積是6x6x6=216立方厘米，表面積是6x6x6=216平方 厘米，由此得出它們數(shù)值相等

10、，單位不相等。10. A解析：A【解析】【解答】5x2x2=20 （立方分米）；20立方分米=20L。故答案為：Ao【分析】長方體的體積=長、寬x高。11. B解析：B【解析】【解答】一小瓶礦泉水的凈含量是330ml。故答案為：Bo【分析】根據(jù)對小瓶礦泉水容量的了解和容枳單位的把握，即可做出判斷。12. C解析：C【解析】【解答】（6+5+3） x4=56 （厘米）故答案為：Co【分析】鐵絲的長度=（長方體的長+長方體的寬+長方體的高）x4。二、填空題13. 2； 264； 288【解析】【解答】寬：8x34=6 （厘米）高：8x34=6 （厘米）這 個長方體有2個面是正方形這個長方體的表面面

11、積是：（8x6+8x6+6x6） x2=（48+48+36） x2=132x解析：2； 264； 288j【解析】【解答】寬：8x=6 （厘米），高：8x4=6 （厘米），這個長方體有2個面是正方形, 這個長方體的表面面積是：(8x6+8x6+6x6) x2 =（48+48+36） x2=132x2=264 （平方厘米）體積是：8x6x6=48x6=288 （立方厘米）。故答案為：2； 264； 288o3j【分析】根據(jù)條件可知，先求出這個長方體的寬和高，長x；=寬，長高，對比可知，這 個長方體左右兩個側(cè)面是正方形，要求長方體的表面枳，應(yīng)用公式：長方體的表面積=（長 x寬+長x高+寬x高）x2

12、；要求長方體的體積，應(yīng)用公式：長方體的體枳=長、寬x高，據(jù)此列 式解答。14. 3； 54； 27【解析】【解答】正方體的棱長：364-12=3 （厘米）正方體的表 面積：3x3x6=54 （平方厘米）正方體的體積：3x3x3=27 （立方厘米）故答案 為：3； 54； 27【分析】正方體的棱長= 解析：3； 54： 27【解析】【解答】正方體的棱長：36+12=3 （厘米）正方體的表面積：3x3x6=54 （平方厘米）正方體的體積：3x3x3=27 （立方厘米）故答案為:3： 54； 27.【分析】正方體的棱長=棱長和+12；正方體的表面積=1個面的面積x6；正方體的體積= 棱長*棱長x棱長

13、，據(jù)此解答即可。15. , 5【解析】【解答】35x35+ （ 35x5+35x5 ） x2=35x35+ （ 175+175 ） x2=35x35+35x2=1225+70=8225 （dm2） 8225x2=1645 （dm2）故答案為：164 解析：5【解析】【解答】35x3.5+ （35x5+3.5x5） x2=35x3.5+ （17.5+17.5） x2=3.5x3.5+35x2=12.25+70=82.25 （dm2）82.25x2=164.5 （dm2）故答案為：164.5 o【分析】此題主要考查了長方體表面枳的應(yīng)用，根據(jù)題意可知，無蓋長方體的表面枳二長X 寬+ （長X高+寬X高

14、）X2,據(jù)此先求出一個無蓋長方體鐵桶的表面積，再乘2即可得到一對 無蓋的長方體鐵桶表面積，據(jù)此列式解答。16. 【解析】【解答】（20+24+30） x2=74x2=148 （平方厘米）故答案為：148 【分析】相交于同一個頂點(diǎn)的三個面分別是長方體的上面前面左面這三個面的 和乘以2就是長方體的表面積解析：【解析】【解答】（20+24+30） x2=74x2=148 （平方厘米）。故答案為：148.【分析】相交于同一個頂點(diǎn)的三個面分別是長方體的上面、前面、左面。這三個面的和乘 以2就是長方體的表面積。17. 294； 343【解析】【解答】7x7x6=294 （平方厘米）；7x7x7=343 （

15、立方厘 米）故答案為：294； 343【分析】正方體表面積=棱長x棱長X6；正方體體積=棱 長x棱長x棱長 解析：294： 343【解析】【解答】7x7x6=294 （平方厘米）：7x7x7=343 （立方厘米）。故答案為：294： 343.【分析】正方體表面積=棱長x極長x6：正方體體積=棱長x楂長x棱長。18. . 376 ； 048【解析】【解答】964-10-8=24-10-8=6 （厘米）； （10x6+10x8+6x8 ） x2=188x2=376 （平方厘米）；10x8x6=480 （立方厘米） =048 （立方分米） 解析：376： 0.48【解析】【解答】96-4-10-8=

16、24-10-8=6 （厘米）；（10x6+10x8+6x8） x2=188x2=376 （平方 厘米）：10x8x6=480 （立方厘米）=0.48 （立方分米）。故答案為：376： 0.48.【分析】長方體的棱長總和+4=長方體的長寬高；長方體的長寬高-長-寬=長方體的高； （長X寬+長X高+寬X高）*2=長方體表面枳：長X寬高=長方體體積。19. 2； 8【解析】【解答】解：表面積擴(kuò)大為原來的4倍體積擴(kuò)大為原來的 23=8倍故答案為：2； 8【分析】長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）X2長 方體的體積=長*寬x高當(dāng)一個長方體的長寬高都擴(kuò)大為原 解析：2； 8【解析】【解答】解：表面

17、積擴(kuò)大為原來的4倍，體積擴(kuò)大為原來的23=8倍。故答案為：2； 8o【分析】長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2,長方體的體枳=長又寬x高，當(dāng)一個 長方體的長、寬、高都擴(kuò)大為原來的2倍時，現(xiàn)在長方體的表面積=（長x2x寬x2+長x2x高 x2+寬x2x高x2） x2=（長x寬x4+長x高x4+寬x高x4） x2=（長x寬+長x高+寬x高）x2x4=原來長 方體的表面積x4,現(xiàn)在長方體的體積=長乂2乂寬x2x高*2=長又寬x高x8=原來長方體的體積x8。20. .96 ；384 ；512【解析 【解答】解：8xl2=96dm8x8x6=384dm28x8x8=512dm3所以它的棱長總

18、和是96dm表面積是 384dm2 體積是 512dm3 故答案為：96； 384； 51 解析：96： 384： 512【解析】【解答】解：8xl2=96dm, 8x8x6=384dm2 , 8x8x8=512dm3 ,所以它的棱長總 和是96dm,表面積是384dm2 ,體積是512dm 故答案為：96： 384； 512o【分析】正方體的棱長之和=正方體的棱長X12；正方體的表面積=正方體的棱長x正方體的 棱長x6：正方體的體積=正方體的棱長x正方體的棱長x正方體的棱長。三、解答題21. 解：3dm=30cm,60x30+ （60x25+30x25） x2=60x30+ （1500+75

19、0） x2=60x30+2250x2=1800+4500=6300 （平方厘米）答：魚缸玻璃和水的接觸面枳是6300平方厘米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)ldm=10cm,先將單位化統(tǒng)一，要求魚缸玻璃和水的接觸面積是多 少平方厘米？就是求底面積與側(cè)面積之和，注意：側(cè)面的高是水位的高度，無蓋長方體的 表面積=長、寬+（長x高+寬x高）x2,據(jù)此列式解答。22. 解:30x45-4x5x5=1350-100=1250 （cm2）（45-5x2） x （30-5x2） x5=35x20x5=3500 （cm3）答：這個盒子用了 1250平方厘米的鐵皮，容積是3500立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥胯F皮的面積=長方形的面積（長x寬）-4個小正方形的面積（邊長x邊 長），體積=長（鐵皮的長度-2個小正方形的邊長）x寬（鐵皮的寬度-2個小正方形的邊 長）x高（小正方形的邊長），計算即可。23. 解:5x5x5=125dm30