（浙江專用）高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3 3.3.3 點到直線的距離 3.3.4 兩條平行直線間的距離課件 新人教A必修2

1、3.3.3點到直線的距離3.3.4兩條平行直線間的距離目標(biāo)定位1.掌握點到直線的距離公式，會用公式解決有關(guān)問題.2.掌握兩平行線之間的距離公式，并會求兩平行線之間的距離.1.點到直線的距離自 主 預(yù) 習(xí)(1)概念：過一點向直線作垂線，則該點與_之間的距離，就是該點到直線的距離.(2)公式：點P(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離d_.垂足2.兩平行直線間的距離(1)概念：夾在兩條平行直線間的_的長度就是兩條平行直線間的距離.(2)公式：兩條平行直線l1：AxByC10與l2：AxByC20之間的距離d_.公垂線段即 時 自 測1.判斷題(1)點到直線的距離是直線上的點與直線外一點的連線的

2、最短距離.( )(2)點P(x0，y0)到x軸的距離dy0；到y(tǒng)軸的距離dx0.( )(3)兩平行線間的距離是一條直線上任一點到另一條直線的距離.( )(4)運用兩平行線間的距離公式時，要求的l1與l2兩直線中x，y的系數(shù)必須分別對應(yīng)相等.( )提示(2)點P(x0，y0)到x軸的距離d|y0|；到y(tǒng)軸的距離d|x0|.答案A答案A4.點P(m，1)到直線l：2xy10的距離d1，則實數(shù)m的值等于_.類型一點到直線的距離【例1】 求點P(3，2)到下列直線的距離：規(guī)律方法1.求點到直線的距離，首先要把直線化成一般式方程，然后再套用點到直線的距離公式.2.當(dāng)點與直線有特殊位置關(guān)系時，也可以用公式

3、求解，但是這樣會把問題變復(fù)雜了，要注意數(shù)形結(jié)合.3.幾種特殊情況的點到直線的距離：(1)點P0(x0，y0)到直線ya的距離d|y0a|；(2)點P0(x0，y0)到直線xb的距離d|x0b|.【訓(xùn)練1】 若點(a，2)到直線l：yx3的距離是1，則a_.類型二兩平行線間的距離【例2】 求兩平行線l1：2xy10與l2：4x2y30之間的距離.【訓(xùn)練2】 求與直線l：5x12y60平行且與直線l距離為3的直線方程.類型三距離公式的綜合應(yīng)用(互動探究)【例3】 已知直線l經(jīng)過直線2xy50與x2y0的交點.(1)若點A(5，0)到l的距離為3，求l的方程；(2)求點A(5，0)到l的距離的最大值

4、.思路探究探究點一經(jīng)過一已知點且到另一已知點的距離為定值的直線有幾條？求直線方程時需注意什么？提示有且僅有兩條，在解決直線方程的問題時，要注意直線斜率是否存在，以免漏解或錯解.探究點二如何求幾何最值問題？提示幾何最值問題的求法有兩種：(1)利用解析幾何知識，可設(shè)一個函數(shù)，然后用函數(shù)求最值的方法求解.(2)利用幾何定理，如兩點之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊等，找出最值.規(guī)律方法1.經(jīng)過一已知點且到另一已知點的距離為定值的直線有且僅有兩條.一定要注意直線斜率是否存在.2.數(shù)形結(jié)合、運動變化的思想方法在解題中經(jīng)常用到.當(dāng)圖形中的元素運動變化時我們能直觀觀察到一些量的變化情況，進而可求出這些量的變化范圍.1.兩條平行線l1：3x4y70和l2：3x4y120間的距離為()答案C答案C3.分別過點A(2，1)和點B(3，5)的兩條直