2017年呼和浩特市中考數(shù)學試卷

1、2017年呼和浩特市中考試卷第卷（共30分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.我市冬季里某一天的最低氣溫是，最高氣溫是，這一天的溫差為（ ）ABCD 2.中國的陸地面積為，將這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（ ）ABCD 3.如圖中序號（1）（2）（3）（4）對應的四個三角形，都是這個圖形進行了一次變換之后得到的，其中是通過軸對稱得到的是（ ）A（1）B（2）C（3）D（4） 4.如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（ ）A2010年至2014年間工

2、業(yè)生產總值逐年增加B2014年的工業(yè)生產總值比前一年增加了40億元C2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同D從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大 5.關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則的值為（ ）ABCD或 6.一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 7.如圖，是的直徑，弦，垂足為，若，則的周長為（ ）ABCD 8.下列運算正確的是（ ）ABCD 9.如圖，四邊形是邊長為1的正方形，為所在直線上的兩點，若，則以下結論正確的是（ ）ABCD四邊形的面積為 10.函數(shù)的大致圖象是（ ）

3、第卷（共90分）二、填空題（每題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）11.使式子有意義的的取值范圍為 12.如圖，平分交于點，若，則為 13.如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的表面積為 14.下面三個命題：若是方程組的解，則或；函數(shù)通過配方可化為；最小角等于的三角形是銳角三角形其中正確命題的序號為 15.如圖，在中，是兩條對角線的交點，過點作的垂線分別交邊，于點，點是邊的一個三等分點，則與的面積比為 16.我國魏晉時期數(shù)學家劉徽首創(chuàng)“割圓術”計算圓周率隨著時代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計概率這一原理，常用隨機模擬的方法對圓周率進行估計用計算機隨機產生個有序對（，是實數(shù)，且，）

4、，它們對應的點在平面直角坐標系中全部在某一個正方形的邊界及其內部，如果統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有個，則據(jù)此可估計的值為 （用含，的式子表示）三、解答題 （本大題共9小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中18.如圖，等腰三角形中，分別是兩腰上的中線（1）求證：；（2）設與相交于點，點，分別為線段和的中點當?shù)闹匦牡巾旤c的距離與底邊長相等時，判斷四邊形的形狀，無需說明理由19.為了解某個某個季度的氣溫情況，用適當?shù)某闃臃椒◤脑摰剡@個季度中抽取30天，對每天的最高氣溫（單位：）進行調查，并將所得的數(shù)據(jù)按照，分成五組

5、，得到如圖頻率分布直方圖（1）求這30天最高氣溫的平均數(shù)和中位數(shù)（各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表）；（2）每月按30天計算，各組的實際數(shù)據(jù)用該組的組中值代表，估計該地這個季度中最高氣溫超過（1）中平均數(shù)的天數(shù)；（3）如果從最高氣溫不低于的兩組內隨機選取兩天，請你直接寫出這兩天都在氣溫最高一組內的概率20.某專賣店有，兩種商品已知在打折前，買60件商品和30件商品用了1080元，買50件商品和10件商品用了840元；，兩種商品打相同折以后，某人買500件商品和450件商品一共比不打折少花1960元，計算打了多少折？21.已知關于的不等式（1）當時，求該不等式的解集；（2）取何值時，該不等式有解

6、，并求出解集22.如圖，地面上小山的兩側有，兩地，為了測量，兩地的距離，讓一熱氣球從小山西側地出發(fā)沿與成角的方向，以每分鐘的速度直線飛行，分鐘后到達處，此時熱氣球上的人測得與成角，請你用測得的數(shù)據(jù)求，兩地的距離長（結果用含非特殊角的三角函數(shù)和根式表示即可）23.已知反比例函數(shù)（為常數(shù)）（1）若點和點是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，試利用反比例函數(shù)的性質比較和的大?。唬?）設點（）是其圖象上的一點，過點作軸于點，若，（為坐標原點），求的值，并直接寫出不等式的解集24.如圖，點，是直徑為的上的四個點，是劣弧的中點，與交于點（1）求證：；（2）若，求證：是正三角形；（3）在（2）的條件下，過點作的切線，交的延長線于點，求的面積25.在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，其頂點記為，自變量和對應的函數(shù)值相等若點在直線：上，點在拋物線上（1）求該拋物線的解析式；（2）設對稱軸右側軸上方的圖象上任一點為，在軸上有一點，試比較銳角與的大?。ú槐刈C明），并寫出相應的點橫坐標