30度45度60度角的三角函數(shù)值（1）

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系2.300,450,600角的三角函數(shù)值(1)金水四中數(shù)學(xué)組w在直角三角形中,若一個(gè)銳角確定,那么這個(gè)角的對(duì)邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.銳角三角函數(shù)定義w直角三角形中邊與角的關(guān)系: 回顧與思考回顧與思考bABCacsinAsinA和和cosB,tanAcosB,tanA有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ?sinA=cosBsinA=cosB,sincaA,coscbA,tanbaA,sincbB ,coscaB ,tanabB sinAcosAtanA=w如圖,觀察一副三角板:w它們其中有幾個(gè)銳角w分別是多少度?w(1)sin300等于多少?30060

2、0450450w(2)cos300等于多少?w(3)tan300等于多少?w若設(shè)這個(gè)直角邊為x，則斜邊為2x，另一條直角邊為33x大家的想法大家的想法sin30應(yīng)等于三角板中30角的對(duì)比與斜邊的比值而在直角三角形中，30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半知識(shí)在于積累w(5)sin450,sin600等于多少? w(6)cos450,cos600等于多少?w(7)tan450,tan600等于多少?300600450450w根據(jù)上面的計(jì)算,完成下表:w老師期望:w你能對(duì)伴隨九個(gè)學(xué)年的這副三角尺所具有的功能來(lái)個(gè)重新認(rèn)識(shí)和評(píng)價(jià).特殊角的三角函數(shù)值表 做一做做一做P11w要能記住有多好三角函數(shù)銳角正弦si

3、n余弦cos正切tan余切cot30045060021233332222112321333w這張表還可以看出許多知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系?w例1 計(jì)算:w(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.w溫馨提示溫馨提示Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.w解: (1)sin300+cos45022211212322(2) sin2600+cos2600-tan45014143.221. 0例題選講知識(shí)的運(yùn)用w(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;w計(jì)算: .45cos260sin

4、45sin223000w老師期望:只要勇敢地走向黑板來(lái)展示自己,就是英雄! .45cos260cos30sin224020202w例例2 2 如圖如圖: :一個(gè)小孩蕩秋千一個(gè)小孩蕩秋千, ,秋千鏈子的長(zhǎng)度為秋千鏈子的長(zhǎng)度為2.5m,2.5m,當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí)當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí), ,擺角恰好為擺角恰好為60600 0, ,且兩且兩邊擺動(dòng)的角度相同邊擺動(dòng)的角度相同, ,求它擺至最高位置時(shí)與其擺求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差至最低位置時(shí)的高度之差( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.01m).0.01m).w答：最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.w先將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化.,306021

5、00AOD OD=2.5m, ACOBDw解:如圖,根據(jù)題意可知,30cos0ODOCAC=2.5-2.1650.34(m). ).(165. 2235 . 230cos0mODOC2.5大家一起來(lái)課堂練習(xí)課堂練習(xí)w2.某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少?w3.如圖,在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90, ,wA,B ,C的對(duì)邊分別是a,b,c.w求證:sin2A+cos2A=1bABCacw看圖說(shuō)話w 互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系.bABCac300600450450w直角三角形三邊的關(guān)系.w直角三角形兩銳角的關(guān)系.w直角三角形邊與角之間的關(guān)系w特殊角30,45,60角的三角函數(shù)值.獨(dú)立作業(yè)獨(dú)立作業(yè)P13 習(xí)題1.3 1,2,3題;祝你成功！P13 習(xí)題1.3 1,2題w1.計(jì)算;(1)tan450-sin300;w(2)cos600+sin450-tan300; .45cos260sin330tan630002w2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長(zhǎng)12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600.w求B,C間的距離(結(jié)果精確到1m).BCAP13 習(xí)題1.3 3題w3.如圖,身高1.5m的小麗用一個(gè)兩銳角分別是300和600 的三角尺測(cè)量一棵樹(shù)的高度.已