圓柱與圓錐關系練習題

1、柱與圓錐關系練習題LOGOYOUR LOGO電話：010 - 0000 0000網址：www. xxxx. com 由Bf牛：xxxxxxxxx. com 地址：某某廣告設計有限公司1 .一個圓錐的體積是立方厘米，與它等底等高的圓柱的底面積 是7平方厘米，圓柱的高應該是（）厘米。2 .一個圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積 是（）立方厘米。3 .一個圓柱比與它等底等高圓錐的體積多10 dm3這個圓柱的體 積是（圓錐的體積是（）dnP4 .一個圓柱與一個圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積多20立方分米，這個圓柱的體積是（）立方分米。5 .一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積都相等，已知

2、圓錐的高是9厘米，圓柱的高是（）厘米。6 .一個圓柱與一個圓錐等高等體積，已知圓柱的底面積是 21cm2,圓錐的底面積是（）cn?7 .一個長方體木料，橫截面是邊長10厘米的正方形.從這根木 料上截下6厘米長的一段，切削成一個最大的圓錐，圓錐的體積 是（）立方厘米，削去部分體積是（）立方厘米。8 .一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，圓錐的高分 米，圓柱的高是（）分米9 .一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之差是124cm3 , 那么圓錐的體積是（）cm?第二單元：圓柱與圓錐一圓柱1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得到的；圓柱也可以由長 方形卷曲而得到。2、圓柱各部分的名

3、稱：圓柱的的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；周 圍的面叫做側面；兩個底面之間的距離叫做高（高有無數條他們的數值是相等 的）。3、圓柱的側面展開圖：a沿著高展開,展開圖形是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的 寬等于圓柱的高，當底面周長和高相等時（h=2R），側面沿高展開后是一 個正方形，展開圖形為正方形。b,不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。C.無論如何展開都得不到梯形.側面積二底面周長X高S側=Ch=2nrxh4、圓柱的表面積：圓柱表面的面積，叫做這個圓柱的表面積。圓柱的表面積=2x底面積+側面積，即S表=S側+S底乂2=2nrxh + 2、nr2（實際中，使用的

4、材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，都要用進一法）圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱的體積。圓柱切拼成近似的長方體，分的份數越多，拼成的圖形越接近長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。長方體的體積二底面積X高圓柱體積二底面積X高V 柱= Sh=nr2hh =V 柱=S=V 柱=（色2）S=V 柱=h5、,圓柱的切割： a,橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積,即S增=2月12b.豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形）,該長方形 的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S 增=4rh 考試常見題型：a

5、已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積.底面周長b已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積c已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積d已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積e已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高.再根據圓柱 的相關計算公式進行計算。常見的圓柱解決問題：、壓路機壓過路面面積、煙囪、教學樓里的支撐柱、通風管、出水管（求側 面積）、壓路機壓過路面長度（求底面周長）；、水桶鐵皮（求側面積和一個底面積）；魚缸、廚師帽（求側面積和一個底面積）；V

6、鋼管二（nR2 -nr2）xh二、圓錐1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也 可以由扇形卷曲而得到。2、圓錐各部分的名稱：圓錐只有一個底面，底面是個圓.圓錐的側面是個曲面，把圓錐的側面展開得 到一"t'扇形。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。（測量圓錐的 高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量 出平板和底面之間的距離。）3、圓錐的體積:圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一V錐二x底面積x高=s h二nr2 h圓錐的高二圓錐體積x3=底面積h =3 V錐與=3 V錐儼r2）圓錐的底面積二

7、圓錐體積乂3=高S= 3 V錐=114.圓錐的切割：a,橫切：切面是圓b.豎切（過頂點和直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2Rh 考試常見題型：a已知圓錐的底面積和高，求體積b已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積c已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高.再根據圓柱 的相關計算公式進行計算。三、圓柱和圓錐的關系1.圓柱的特征：一個側面、兩個底面、無數條高且側面沿高展開圖是長形。2圓錐的特征：一個側面、一個底面、一個頂點、一條高且側面展開圖是扇 形。圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。圓柱與圓錐等底等體積.圓錐的高是圓柱高的3倍。圓柱與圓錐等高等體積,圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是 圓柱的3倍。圓柱體積比等底等高圓錐體積多2倍。圓錐體積比等底等高圓柱體積少。（1）等底等高：V錐:V柱=1:3（2）等底等體積：h錐:h柱=3:1（3）等高等體積：S錐:S柱=3:1高不變半徑擴大縮小n倍，直徑、底面周長、側面積擴大縮小n倍，底面積、體積擴大縮小n2倍。半徑不變高擴大縮小n倍，側面積、體積擴大縮小n倍削成最大體積的問題：正方體里削出最大的圓柱圓錐：圓柱圓錐的高和底面直徑等于正方體棱長長方體里削出最大的圓柱圓錐