應(yīng)用抽樣技術(shù)期末復(fù)習(xí)題(共20頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上抽樣調(diào)查 一、選擇題1.抽樣調(diào)查的根本功能是( C )A. 獲取樣本資料 B. 計(jì)算樣本資料 C . 推斷總體數(shù)量特征 D. 節(jié)約費(fèi)用2.概率抽樣與非概率抽樣的根本區(qū)別是( B )A.是否能保證總體中每個(gè)單位都有完全相同的概率被抽中B.是否能保證總體中每個(gè)單位都有事先已知或可以計(jì)算的非零概率被抽中C.是否能減少調(diào)查誤差D.是否能計(jì)算和控制抽樣誤差3. 與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行比較,樣本設(shè)計(jì)效果系數(shù)Deff >1表明( A )A.所考慮的抽樣設(shè)計(jì)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣效率低B.所考慮的抽樣設(shè)計(jì)比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣效率高C.所考慮的抽樣設(shè)計(jì)與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣效率相同D.以上皆對(duì)4.優(yōu)良估計(jì)

2、量的標(biāo)準(zhǔn)是（ B ） A.無(wú)偏性、充分性和一致性 B.無(wú)偏性、一致性和有效性C. 無(wú)誤差性、一致性和有效性 D. 無(wú)誤差性、無(wú)偏性和有效性5.某鄉(xiāng)欲估計(jì)今年的小麥總產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)查，已知去年的總產(chǎn)量為12820噸，全縣共123個(gè)村，抽取13個(gè)村調(diào)查今年的產(chǎn)量，得到噸，這些村去年的產(chǎn)量平均為噸。試采用比率估計(jì)方法估計(jì)今年該地區(qū)小麥總產(chǎn)量（ B ） A.12820.63 B.14593.96 C.12817.83 D.14591.496抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小與下列哪個(gè)因素?zé)o關(guān)（ C ）A樣本容量 B抽樣方式、方法 C概率保證程度 D估計(jì)量7.抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差與抽樣極限誤差之間的關(guān)系是( B )A. B. C.

3、 D.8.應(yīng)用比率估計(jì)量能使估計(jì)精度有較大改進(jìn)的前提條件是調(diào)查變量與輔助變量之間大致成( A )關(guān)系A(chǔ).正比例 B.反比例 C.負(fù)相關(guān) D.以上皆是9.能使達(dá)到極小值的值為( B )A. B. C. D.10.（ B ） 是總體里最小的、不可再分的單元。 A.抽樣單元   B.基本單元   C.初級(jí)單元   D.次級(jí)單元11. 下面哪種抽樣方法是最簡(jiǎn)單的概率抽樣方法（ A ）。 A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣   B.分層隨機(jī)抽樣   C.

4、系統(tǒng)抽樣   D.整群抽樣 12. 下面關(guān)于各種抽樣方法的設(shè)計(jì)效應(yīng)，表述錯(cuò)誤的是（ B ）。 A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的deff=1   B.分層隨機(jī)抽樣的deff1 C.整群隨機(jī)抽樣的deff1  D.機(jī)械隨機(jī)抽樣的deff1 13. 假設(shè)考慮了有效回答率之外所有其他因素后的初始樣本量為400，而預(yù)計(jì)有效回答率為80，那么樣本量則應(yīng)定為（ B ）。 A.320       B.500   &#

5、160;       C.400    D.480 14. 在要求的精度水平下，不考慮其他因素的影響，若簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所需要的樣本量為300，分層隨機(jī)抽樣的設(shè)計(jì)效應(yīng)deff=0.8，那么若想達(dá)到相同的精度，分層隨機(jī)抽樣所需要的樣本量為（ C ）。 A.375         B.540        

6、C.240      D.36015. 分層抽樣設(shè)計(jì)效應(yīng)滿足（ B ）。 A.deff=1=    B.deff1p     C.1deff1»   D.deff1f16. 針對(duì)總體每一單元都進(jìn)行信息搜集的調(diào)查是（ D ） A.抽樣調(diào)查    B.典型調(diào)查    C.重點(diǎn)調(diào)查   

7、; D.全面調(diào)查17. 調(diào)查費(fèi)是用一個(gè)與樣本容量有關(guān)的函數(shù)，若0C為固定費(fèi)用，c為每一個(gè)單元的調(diào)查費(fèi)用，則最簡(jiǎn)單的線性費(fèi)用函數(shù)為（ D ） A. Ct= C0+n    B. Ct= C+C0n   C. Ct= (C0+C)n  D. Ct= C0+Cn18. 抽樣框最直接反映的是（ C ） A.目標(biāo)總體   B.實(shí)際總體    C.抽樣單元  

8、  D.基本單元 19. 在給定費(fèi)用下使估計(jì)量的方差達(dá)到最小，或者對(duì)于給定的估計(jì)量方差使得總費(fèi)用達(dá)到最小的樣本量分配為（ C ） A. 常數(shù)分配   B.比例分配   C. 最優(yōu)分配   D.梯次分配20.分層抽樣也常被稱為（ D ） A.整群抽樣   B.系統(tǒng)抽樣    C.組合抽樣   D.類型抽樣21. 整群抽樣中群的劃分標(biāo)準(zhǔn)為（ A ）。&

9、#160;A.群的劃分盡可能使群間差異小，群內(nèi)的差異大 B.群的劃分盡可能使群間差異大，群內(nèi)的差異小 C.群的劃分盡可能使群間差異大，群內(nèi)的差異大 D.群的劃分盡可能使群間差異小，群內(nèi)的差異小 22.某班級(jí)共有六十名學(xué)生，要以直線等距抽樣選出15個(gè)學(xué)生為樣本，調(diào)查學(xué)生的到課率，則下列做法正確的是（ D ）。 A.將60名學(xué)生依次編為160          B.計(jì)算抽樣間距為4 C.從14隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為抽樣的起始單元號(hào)，按每隔4個(gè)

10、單元抽取一個(gè)，直至抽出15個(gè)樣本  D.以上都正確23. 初級(jí)單元大小不等的多階段抽樣中，無(wú)偏估計(jì)量滿足自加權(quán)的條件是（ C ） A.第一階段每個(gè)單元被抽中的概率相等    B. 第二階段每個(gè)單元被抽中的概率相等C.每個(gè)基本單元最終被抽中的概率相等   D. 每個(gè)基本單元最終被抽中的概率不等 24.相對(duì)于直線等距抽樣，圓形等距抽樣的優(yōu)點(diǎn)為（ C ） A.不用對(duì)單元進(jìn)行編號(hào)         

11、;   B.隨機(jī)起點(diǎn)選擇范圍小 C.保證每個(gè)單元被抽中的概率嚴(yán)格相等       D.操作更加簡(jiǎn)單 25. 某學(xué)院共有500名學(xué)生，依次編號(hào)為1500，要從中抽取50名學(xué)生調(diào)查學(xué)生的到課率，首先從110號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，作為抽樣的起始單元號(hào)，然后每隔10個(gè)單元抽取一個(gè)，直到抽足50個(gè)單元。這種抽樣方法是（C ）A. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B. 分層抽樣 C. 系統(tǒng)抽樣 D. 整群抽樣26. 非概率抽樣與概率抽樣的主要區(qū)別為（ D ） A. 適用的場(chǎng)合不同 B. 總體特征值的估計(jì)不同

12、C. 樣本量的確定不同 D. 抽樣時(shí)是否遵循隨機(jī)原則27. 下面關(guān)于各種抽樣方法的設(shè)計(jì)效應(yīng)，表述錯(cuò)誤的是（ B ）A. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的deff=1 B. 分層隨機(jī)抽樣的deff>1C. 整群抽樣的deff>1 D. 系統(tǒng)抽樣的deff»128. 某工廠實(shí)行流水線連續(xù)生產(chǎn)，為檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，在每天24小時(shí)中每隔1小時(shí)抽取一分鐘的產(chǎn)量作全面檢查，這是( C )。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B.分類抽樣 C.等距抽樣 D.整群抽樣29. 為了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校教改試驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為(  A &#

13、160;) A.40      B.30     C.20     D.1230. 分層抽樣中的層的劃分標(biāo)準(zhǔn)為（ B ）。A.盡可能使層間的差異小，層內(nèi)的差異大B.盡可能使層間的差異大，層內(nèi)的差異小C.盡可能使層間的差異大，層內(nèi)的差異大D.盡可能使層間的差異小，層內(nèi)的差異小二、判斷題×1. 總體比率R與總體比例P兩者是一樣的概念，只是符號(hào)不同。2.比估計(jì)量是有偏估計(jì)量。×3.分層抽樣在劃分層時(shí)，要求層內(nèi)差異

14、盡可能大，層間差異盡可能小。×4.對(duì)于同一總體，樣本容量同抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差之間是正相關(guān)關(guān)系。×5.整群抽樣設(shè)計(jì)總是比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣效率低。×6.其他條件相同時(shí)，重復(fù)抽樣的誤差小于不重復(fù)抽樣的誤差。×7.設(shè)總體容量為N，樣本容量為n，采用有順序放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，樣本配合種數(shù)為。×8一個(gè)調(diào)查單位只能對(duì)接與一個(gè)抽樣單位。9. 營(yíng)業(yè)員從籠中抓取最靠近籠門(mén)的母雞，該種抽樣方式屬于非概率抽樣。10. 當(dāng)調(diào)查單位的抽樣框不完整時(shí),無(wú)法直接實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。11 分層抽樣不僅能對(duì)總體指標(biāo)進(jìn)行推算，而且能對(duì)各層指標(biāo)進(jìn)行推算。 ×12

15、60;分層的基本原則是盡可能地?cái)U(kuò)大層內(nèi)方差，縮小層間方差。 13 分層抽樣的效率較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣高，但并不意味著分層抽樣的精度也比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣高。 14 分層抽樣克服了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可能出現(xiàn)極端的情況。 15 分層抽樣的樣本在總體中分布比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣均勻。 ×16 分層后各層要進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 17 分層抽樣的主要作用是為了提高抽樣調(diào)查結(jié)果的精確度，或者在一定的精確度的減少樣本的單位數(shù)以節(jié)約調(diào)查費(fèi)用。 18分層后總體各層的方差是不同的，為了提高估計(jì)的精度，通常的做法是在方差較大

16、的層多抽一些樣本。 19在不同的層中每個(gè)單位的抽樣費(fèi)用可能是不等的。 ×20 在分層抽樣的條件下，樣本容量的確定與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的共同點(diǎn)都是取決于總體的方差。 21 多主題抽樣中，不同的主題對(duì)樣本量大小的要求不同。在費(fèi)用允許的情況下，應(yīng)盡可能地選擇較大的樣本量。 22 有時(shí)在抽樣時(shí)無(wú)法確定抽樣單位分別屬于哪一層，只有在抽取樣本之后才能區(qū)分。 ×23 比例分配指的是按各層的單元數(shù)占樣本單元數(shù)的比例進(jìn)行分配。 ×24 等容量分配時(shí)各層的樣本單元數(shù)與各層的層權(quán)是相

17、同的。 25 所謂最優(yōu)分配是指給定估計(jì)量方差的條件下，使總費(fèi)用最小。 26 在奈曼分配時(shí)，如果某一層單元數(shù)較多，內(nèi)部差異較大，費(fèi)用比較省，則對(duì)這一層的樣本量要多分配一些。 27 在實(shí)際工作中如果第k層出現(xiàn)kn超過(guò)kN，最優(yōu)分配是對(duì)這個(gè)層進(jìn)行100%的抽樣。 28 在實(shí)際工作中，如果要給出估計(jì)量方差的無(wú)偏估計(jì)，則每層至少2個(gè)樣本單元，層數(shù)不能超過(guò)n/2。 ×29 無(wú)論層的劃分與樣本量的分配是否合理，分層抽樣總是比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的精度要高。 ×30 即使層權(quán)與實(shí)

18、際情況相近，利用事后分層技術(shù)也難以達(dá)到提高估計(jì)精度的目的。 ×31在任何條件下，估計(jì)量的方差都與估計(jì)量的均方差相等，因此一般所講的估計(jì)誤差也就是指估計(jì)量的方差。 ×32在多階段抽樣中，各階段只能采用同一種抽樣方法。 ×33總樣本量在各層間按內(nèi)曼分配的結(jié)果可以形成自加權(quán)的估計(jì)量。 ×34估計(jì)抽樣誤差時(shí)，在各種抽樣技術(shù)條件下都可以用樣本方差代替總體方差。 ×35比估計(jì)就是比例估計(jì)。 ×36隨機(jī)原則就是要使得總體中的每一個(gè)抽樣單元都有相等的可能性被抽中。 37整群抽樣可以被理解為是第二階段抽樣比為100%時(shí)的一種特殊的兩階段抽樣。

19、×38分層抽樣可被理解為是第二階段抽樣比為100%時(shí)的一種特殊的兩階段抽樣。×39比估計(jì)與回歸估計(jì)都充分利用了有關(guān)輔助變量，因此一般情況下都較簡(jiǎn)單估計(jì)的精度要高。 40當(dāng)?shù)谝恢貥颖玖康扔诳傮w容量時(shí)，二重分層抽樣與一般分層抽樣具有相同的估計(jì)精度。 三、名詞解釋1.滾雪球抽樣 答：滾雪球抽樣是指利用樣本點(diǎn)（構(gòu)成樣本的單元）尋找樣本點(diǎn)，即由目前的受訪者去尋找新的具有新的具有某一特征的受訪者。 2.分別比估計(jì) 答：分別比估計(jì)是指利用將比率估計(jì)的思想和技術(shù)用于分層隨機(jī)樣本時(shí)，兩種可行的辦法之一：對(duì)每層樣本分別考慮比估計(jì)量，然后對(duì)各層的比估計(jì)量進(jìn)行加權(quán)平均

20、，此時(shí)所得的估計(jì)量稱為分別比估計(jì)。 3.PPS抽樣答：4.配額抽樣5.概率抽樣6. 不等概率抽樣7. 抽樣的Brewer方法8. 最優(yōu)分配 9. 比率估計(jì) 四、計(jì)算題1、（簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的均值、比例估計(jì)和樣本量的確定）某住宅區(qū)調(diào)查居民的用水情況，該區(qū)共有=1000戶，調(diào)查了=100戶，得=12.5噸，=1252，有40戶用水超過(guò)了規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)。要求計(jì)算：該住宅區(qū)總的用水量及95%的置信區(qū)間；若要求估計(jì)的相對(duì)誤差不超過(guò)10%，應(yīng)抽多少戶作為樣本？以95%的可靠性估計(jì)超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)的戶數(shù)；2、（內(nèi)曼分配和按比例分配的均值和比例估計(jì)）有下列數(shù)據(jù)層10.353.120.5420

21、.553.93.30.3930.17.811.30.24設(shè)采用按比例分層抽樣的方法估計(jì)和并計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)誤；采用奈曼分配的方法估計(jì)和并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤；3、（兩階段抽樣）某市為了了解職工收入情況，從該市的630個(gè)企業(yè)中隨機(jī)抽取了5個(gè)企業(yè)，在中選的企業(yè)中對(duì)職工再進(jìn)行隨機(jī)抽樣，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：企業(yè)號(hào)（元）152010328400.056210810400301.13431400203101303.15841200203701205.786590001004204200.000其中，為企業(yè)職工數(shù)，為樣本量；為樣本均值，為樣本方差。試估計(jì)該市職工平均收入及標(biāo)準(zhǔn)差。4、 （比率估計(jì)）某養(yǎng)兔場(chǎng)共有100只兔子，上月末

22、稱重一次對(duì)每只兔的重量作了紀(jì)錄，并計(jì)算平均重量為3.1磅，一個(gè)月后隨機(jī)抽取10只兔子標(biāo)重如下：序號(hào)12345678910上次3.232.92.82.83.133.22.92.8本次4.144.13.93.74.14.24.13.93.9估計(jì)這批兔子較上月末增重的比率及其標(biāo)準(zhǔn)誤差；估計(jì)現(xiàn)有兔子的平均重量及其標(biāo)準(zhǔn)誤差；將比估計(jì)方法與均值估計(jì)法進(jìn)行比較，哪一種方法效率高？分析其原因。5、為調(diào)查某5443戶城鎮(zhèn)居民服裝消費(fèi)情況，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查了36戶進(jìn)行調(diào)查，得到平均消費(fèi)支出元，試根據(jù)此估計(jì)：（1）該地區(qū)居民服裝消費(fèi)支出總額，并給出置信水平為95%的置信區(qū)間。（2）如果希望服裝平均消費(fèi)支出

23、的相對(duì)誤差限不超過(guò)5%，則樣本量至少應(yīng)為多少？6、某地區(qū)10000名群眾，現(xiàn)欲估計(jì)在擁有本科學(xué)歷及以上的群眾所占的比例，隨機(jī)不重復(fù)抽取了300名群眾進(jìn)行調(diào)查，得到，試估計(jì)該地區(qū)群眾擁有本科以上學(xué)歷的比例，并以正態(tài)分布近似給出其95%的置信區(qū)間。7、對(duì)某地區(qū)171 980戶居民家庭收入進(jìn)行調(diào)查，以居民戶為抽樣單位，根據(jù)城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村將居民劃為2層，每層按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取300戶，經(jīng)整理得如下數(shù)據(jù)：層城鎮(zhèn)23560151800.1372972鄉(xiāng)村98560.8632546試根據(jù)此估計(jì)：（1）居民平均收入及其95%的置信區(qū)間。（2）若是按比例分配和奈曼分配時(shí)，各層樣本量分別應(yīng)為多少？8、某居民小區(qū)共有6

24、00個(gè)單元，每個(gè)單元均居住15戶，現(xiàn)以單元為群進(jìn)行整群抽樣，隨機(jī)抽取8個(gè)單元，調(diào)查每戶每周的食品支出費(fèi)用，調(diào)查結(jié)果經(jīng)整理，各單元樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示：20521920221821221720822030.6132.1429.6228.3625.8433.5934.2026.84試求：（1）該居民小區(qū)平均每戶每周食品支出費(fèi)用，并給出其置信水平為95%的置信區(qū)間。（2）計(jì)算以單元為群的群內(nèi)相關(guān)系數(shù)與設(shè)計(jì)效應(yīng)9、某縣有300個(gè)村，小麥播種面積為23 434畝。全部村子按地勢(shì)分為平原和山區(qū)兩種類型，各按10%的抽樣比抽樣，調(diào)查畝產(chǎn)量，經(jīng)整理得到下表結(jié)果，以大寫(xiě)字母表示總體數(shù)據(jù)，小寫(xiě)字母表示樣本數(shù)

25、據(jù)，Y代表調(diào)查變量，為今年的總產(chǎn)量，X代表輔助變量，為去年的總產(chǎn)量，相應(yīng)的均值為平均畝產(chǎn)量。類型平原1020.34583561568山區(qū)1980.66290274271試分別對(duì)全縣今年的平均畝產(chǎn)量構(gòu)建分別比率估計(jì)量和聯(lián)合比率估計(jì)量。10、一個(gè)由N=1000個(gè)人構(gòu)成的總體被劃分為兩層：第一層由名男性組成，第二層由名女性組成。從中抽取一個(gè)樣本量為n=250的樣本，將樣本等比例地分配給各層，使得兩層的抽樣比都等于n/N=1/4。求各層的樣本量分別是多少？11、一公司希望估計(jì)某一個(gè)月內(nèi)由于事故引起的工時(shí)損失。因工人、技術(shù)人員及行政管理人員的事故率不同，因而采用分層抽樣。已知下列資料：工人技術(shù)人員行政管

26、理人員 若樣本量n=30，試用奈曼分配確定各層的樣本量。12、某工廠生產(chǎn)的新產(chǎn)品供應(yīng)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的300家用戶，試銷售滿一年后，現(xiàn)欲請(qǐng)用戶對(duì)該廠的新產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)價(jià)?，F(xiàn)把這些用戶分成本地區(qū)、本省外地區(qū)、外省三層?，F(xiàn)有資料如下：本地區(qū)本省外地區(qū)外省若要求估計(jì)評(píng)價(jià)成績(jī)均值的方差，并且費(fèi)用最省(假定費(fèi)用為線性形式)，求樣本量n在各層的分配。13、 某林業(yè)局欲估計(jì)植樹(shù)面積，該局共轄240個(gè)林場(chǎng)，按面積大小分為四層，用等比例抽取40個(gè)林場(chǎng)，取得下列資料(單位：公頃)第一層第二層第三層第四層97 67 42 125 25 92 86 27 43 45 59 53 52 125 155 67 96 256 47 3

27、10 236 220 352142 190 142 256 310 440495 510 320 396 196 167 655220 540780試估計(jì)該林業(yè)局總的植樹(shù)面積及95%的置信區(qū)間。14. 一個(gè)縣內(nèi)所有農(nóng)場(chǎng)按規(guī)模大小分層，各層內(nèi)平均每個(gè)年農(nóng)場(chǎng)谷物（玉米）的英畝數(shù)列在下表中。農(nóng)場(chǎng)規(guī)模（英畝）農(nóng)場(chǎng)數(shù)平均每一農(nóng)場(chǎng)的玉米面積標(biāo)準(zhǔn)差0404180811201211601612002012403944613913341691131485.416.324.334.542.150.163.88.313.315.119.824.526.035.2總和或均值201026.3-現(xiàn)要抽出一個(gè)包含100個(gè)農(nóng)

28、場(chǎng)的樣本，目的是估計(jì)該縣平均每個(gè)農(nóng)場(chǎng)的玉米面積，請(qǐng)問(wèn)：（1）按比例分配時(shí)，各層的樣本量為多少？（2）按最優(yōu)分配時(shí)，各層的樣本量為多少？（假定各層的單位調(diào)查費(fèi)用相等） 15. 某縣欲調(diào)查某種農(nóng)作物的產(chǎn)量，由于平原、丘陵和山區(qū)的產(chǎn)量有差別，故擬劃分為平原、丘陵和山區(qū)三層采用分層抽樣。平原區(qū)共有150個(gè)村莊，丘陵區(qū)共有100個(gè)村莊，山區(qū)共有250個(gè)村莊。按照各種地形等比例各抽取5%樣本，進(jìn)行實(shí)割實(shí)測(cè)產(chǎn)量，結(jié)果計(jì)算如下表。（1）在95.45%的概率保證程度下，試估計(jì)該縣農(nóng)作物平均每村產(chǎn)量的區(qū)間范圍。（2）若村莊的農(nóng)作物產(chǎn)量低于150噸，縣政府并將其歸為低產(chǎn)量村，從而對(duì)其加強(qiáng)農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼政策。因此，試圖在9

29、5.45%的概率保證程度下估計(jì)該縣低產(chǎn)量村比例的區(qū)間范圍。地形村莊總個(gè)數(shù)樣本村個(gè)數(shù)樣本平均產(chǎn)量（噸）樣本產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差樣本低產(chǎn)量村個(gè)數(shù)平原1407202.582.202丘陵100514736.841山區(qū)24012121.1147.357 16.某城市居民小區(qū)的食品消費(fèi)量調(diào)查，以每個(gè)樓層為群進(jìn)行整群抽樣，每個(gè)樓層都有8個(gè)住戶。用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在N510個(gè)樓層中抽取n12個(gè)樓層，得到96個(gè)樣本戶人均食品消費(fèi)額，及按樓層的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，如表。請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)人均食品消費(fèi)額的戶平均值，并給出95置信區(qū)間。17. 郵局欲估計(jì)每個(gè)家庭的平均訂報(bào)份數(shù)，該轄區(qū)共有4000戶，劃分為400個(gè)群，每群10戶，現(xiàn)隨機(jī)抽取4

30、個(gè)群，取得資料如下表所示：群各戶訂報(bào)數(shù)11，2，1，3，3，2，1，4，1，11921，3，2，2，3，1，4，1，1，22032，1，1，1，1，3，2，1，3，11641，1，3，2，1，5，1，2，3，120試估計(jì)平均每戶家庭訂報(bào)份數(shù)及總的訂報(bào)份數(shù)，以及估計(jì)量的方差。 18. 某工業(yè)系統(tǒng)準(zhǔn)備實(shí)行一項(xiàng)改革措施。該系統(tǒng)共有87個(gè)單位，現(xiàn)采用整群抽樣，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取15個(gè)單位做樣本，征求入選單位中每個(gè)工人對(duì)政策改革措施的意見(jiàn)，結(jié)果如下：?jiǎn)挝豢側(cè)藬?shù)贊成人數(shù)151422625334940473455101636483176538849309735410614511585112522913654

31、6144937155542（1）估計(jì)該系統(tǒng)同意這一改革人數(shù)的比例，并計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。（2）在調(diào)查的基礎(chǔ)上對(duì)方案作了修改，擬再一次征求意見(jiàn)，要求估計(jì)比例的允許誤差不超過(guò)8%，則應(yīng)抽取多少個(gè)單位做樣本? 19. 某集團(tuán)的財(cái)務(wù)處共有48個(gè)抽屜，里面裝有各種費(fèi)用支出的票據(jù)。財(cái)務(wù)人員欲估計(jì)辦公費(fèi)用支出的數(shù)額，隨機(jī)抽取了其中的10個(gè)抽屜，經(jīng)過(guò)清點(diǎn)，整理出辦公費(fèi)用的票據(jù)，得到下表資料：抽屜編號(hào)票據(jù)數(shù)費(fèi)用額（，百元）1428322762338454631125729661258724758145893267104180要求以95%的置信度估計(jì)該集團(tuán)辦公費(fèi)用總支出額度置信區(qū)間（=0.05）。20. 某高校學(xué)生

32、會(huì)欲對(duì)全校女生拍攝過(guò)個(gè)人藝術(shù)照的比例進(jìn)行調(diào)查。全校共有女生宿舍200間，每間6人。學(xué)生會(huì)的同學(xué)運(yùn)用兩階段抽樣法設(shè)計(jì)了抽樣方案，從200間宿舍中抽取了10間樣本宿舍，在每間樣本宿舍中抽取3位同學(xué)進(jìn)行訪問(wèn)，兩個(gè)階段的抽樣都是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，調(diào)查結(jié)果如下表：樣本宿舍拍照人數(shù)樣本宿舍拍照人數(shù)126120703181429151100試估計(jì)拍攝過(guò)個(gè)人藝術(shù)照的女生比例，并給出估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算題答案：1、解：已知N = 1000，n = 100，估計(jì)該住宅區(qū)總的用水量Y為：估計(jì)該住宅區(qū)總的用水量Y的方差和標(biāo)準(zhǔn)差為： 因此，在95%的置信度下，該住宅總的用水量的置信區(qū)間估計(jì)為： 即，我們可以以95%的把握認(rèn)為

33、該住宅總的用水量在 5921噸19079噸之間。根據(jù)題意，要求估計(jì)的相對(duì)誤差不超過(guò)10%，即r0.1，假定置信度為95% 根據(jù)公式： 由于，所以需要對(duì)進(jìn)行修正： 若要求估計(jì)的相對(duì)誤差不超過(guò)10%，應(yīng)抽不少于755戶作為樣本。以95%的可靠性估計(jì)超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)的戶數(shù)；令超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)的戶數(shù)為A，樣本中超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)的戶數(shù)為a = 40，估計(jì)超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)的比例P為：估計(jì)超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)的比例P的方差和標(biāo)準(zhǔn)差為：在95%的可靠性下，超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)的比例P的估計(jì)區(qū)間為： 因此，我們有95%的把握認(rèn)為，超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)的比例P在30.85%49.15%之間，超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)的戶數(shù)的點(diǎn)估計(jì)為：戶，超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)的戶數(shù)在戶戶之間

34、，即309戶492戶之間。2、解：根據(jù)題中已知條件，采用按比例分層抽樣的方法估計(jì)為： 估計(jì)的方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差為： 估計(jì)及其方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差為：采用Neyman分配的方法估計(jì)和的方法和與是一樣的，即 但是采用Neyman分配估計(jì)和的方差的方法不同，分別為： 3、解：已知：N = 630，n = 5，估計(jì)該市職工的平均收入為： 估計(jì)該市職工平均收入的方差及標(biāo)準(zhǔn)差為： 因此，估計(jì)該市職工平均收入為398元，標(biāo)準(zhǔn)差為26.71669元4、解：已知：N = 100 ，n = 10 ，設(shè)X，Y分別代表上月兔子總重量和本月兔子總重量，則 ，。由表中數(shù)據(jù)可得： 因此，對(duì)這批兔子較上月末增重的比率估計(jì)為：方差的估計(jì)為：標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)為：對(duì)現(xiàn)有兔子的平均重量的比率估計(jì)為：方差的估計(jì)為： 標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計(jì)為：對(duì)現(xiàn)有兔子的平均重量的均值估計(jì)為：方差的估計(jì)為：因此，得到現(xiàn)有兔子