高教版中職教材-數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊)上冊電子教案

高教版中職教材一數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊)上冊電子教案

【課題】1.1集合的概念

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：

⑴理解集合、元素及其關(guān)系；

(2)掌握集合的列舉法與描述法，會用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?

能力目標(biāo)：

通過集合語言的學(xué)習(xí)與運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、

【教學(xué)重點】

集合的表示法.

【教學(xué)難點】

集合表示法的選擇與規(guī)范書寫.

【教學(xué)設(shè)計】

(1)通過生活中的實例導(dǎo)入集合與元素的概念；

(2)引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識集合與元素的關(guān)系；

⑶針對集合不同情況，認(rèn)識到可以用列舉與描述兩種方法表示集合，然后再對表示法進

行對比分析，完成知識的升華；

⑷通過練習(xí)，鞏固知識.

⑸依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開，自然地層層推進教學(xué).

【教學(xué)備品】

教學(xué)課件.

【課時安排】

2課時.(90分鐘)

【教學(xué)過程】

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教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

過程行為行為意圖

*新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語介紹傾聽引領(lǐng)8

介紹中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方說明了解學(xué)生

法、學(xué)習(xí)特點等等.

講解領(lǐng)會了解

同學(xué)們就要開始新的人生階段了，很高興可以與大家一起

說明了解新階

度過這段美好的時光、希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力，

在畢業(yè)后能夠找到一個合適的工作，能夠獨立生存，能夠成為段的

為家庭、為企業(yè)、為社會做出自我貢獻(xiàn)的能工巧匠、當(dāng)然要達(dá)

數(shù)學(xué)

到這樣的目的需要您腳踏實地的認(rèn)真的學(xué)做人、學(xué)做事，那么

現(xiàn)在請讓我們從學(xué)習(xí)開始……學(xué)習(xí)

1.學(xué)習(xí)----旅程特點

學(xué)習(xí)就是一段旅程,對知識的探求永無止境,而且這段旅程可重.點

以從任何時候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！

就是

2.老師一一導(dǎo)游要

與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、樹立

一起體會成長與進步的滋味、

學(xué)生

3.目的——運用

的數(shù)

我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過運用數(shù)學(xué)進行溝通與推理，

在現(xiàn)實生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心學(xué)學(xué)

理、請不要害怕學(xué)數(shù)學(xué)，每個人都可以根據(jù)自己的能力與實際需

習(xí)信

要學(xué)好自己的數(shù)學(xué).

4.準(zhǔn)備---必需品心

輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、

踏實努力的行動、科學(xué)認(rèn)真的方法、及時真誠的交流.

回答為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)？怎么學(xué)數(shù)學(xué)？

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教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

過程行為行為意圖

*揭示課題介紹了解引入10

繽紛多彩的世界,眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ(rèn)識.將對說明教學(xué)

象進行分類與歸類,加強對其屬性的認(rèn)識,就是解決復(fù)雜問題

內(nèi)容

的重要手段之一.例如,按照使用功能分類存放物品，在取用時

就十分方便.

這就就是我們將要研究學(xué)習(xí)的1、1集合.

*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入播放觀瞧從實15

問題課件課件際事

某商店進了一批貨,包括:面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡

質(zhì)疑思考例使

皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子.那么如何將這些商品放在指定

的籃筐里？引導(dǎo)自我學(xué)生

解決

分析建構(gòu)自然

顯然,面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐，的走

彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐.向知

歸納識點

面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、啟發(fā)

水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合.

學(xué)生

而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、

體會

裁紙刀、尺子就就是其對應(yīng)集合的元素.

集合

概念

總結(jié)理解帶領(lǐng)35

*動腦思考探索新知

歸納領(lǐng)會學(xué)生

概念

由某些確定的對象組成的整體叫做集合，簡稱集.組成集合

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教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

過程行為行為意圖

的對象叫做這個集合的元素.講解記憶理解

如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合就是由哪些元素說明思考整體

組成？

強調(diào)回答個體

表示

質(zhì)疑理解意義

一般采用大寫英文字母ABC,…表示集合，小寫英文字

分析領(lǐng)會為后

母a,b,c,…表示集合的元素.

講解明確續(xù)學(xué)

拓展

提問他.考習(xí)做

集合中的元素具有下列特點：

歸納了解準(zhǔn)備

(1)互異性:一個給定的集合中的元素都就是互不相同的；

說明理解通過

(2)無序性:一個給定的集合中的元素排列無順序；

引領(lǐng)記憶例題

(3)確定性:一個給定的集合中的元素必須就是確定的、

強調(diào)領(lǐng)會進一

不能確定的對象,不能組成集合.例如，某班跑得快的同學(xué)，

就不能組成集合.講解步領(lǐng)

例1下列對象能否組成集合：分析會元

(1)所有小于10的自然數(shù);(2)某班個子高的同學(xué)；強調(diào)素確

講解定性

(3)方程=0的所有解;(4)不等式x-2>0的所有解.

觀察

解(1)由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、

8、9十個數(shù)，它們就是確定的對象，所以它們可以組成集合.學(xué)生

(2)由于個子高沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對象就是不確定的，因此不能組就是

成集合.否

(3)方程M-1=0的解就是1與1,它們就是確定的對象，所以可

理解

以組成集合.

知識

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教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

過程行為行為意圖

點

(4)解不等式x-2>0,得x>2,它們就是確定的對象，所以可以

組成集合.集合

類型

由方程的所有解組成的集合叫做這個方程的解集.比較

簡單

由不等式的所有解組成的集合叫做這個不等式的解集.

可以

像方程遂-1=0的解組成的集合那樣，由有限個元素組成

讓學(xué)

的集合叫做有限集.像不等式尸2>0的解組成的集合那樣，由無

限個元素組成的集合叫做無限集.生自

己分

像平面上與點。的距離為2cm的所有點組成的集合那樣，

由平面內(nèi)的點組成的集合叫做平面點集.析

由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集.方程的解集與不等式的解集都強調(diào)

就是數(shù)集.

各個

所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作N.數(shù)集

的內(nèi)

所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作N*或Z+.

涵與

所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作Z.

表示

所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作Q.

字母

所有實數(shù)組成的集合叫做實數(shù)集，記作R.

突出

不含任何元素的集合叫做空集，記作。.例如，方程x2+1=0

強調(diào)

的實數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個解集就就是空集

符號

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教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

過程行為行為意圖

規(guī)范

元素a就是集合A的元素，記作aeA（讀作“a屬于A'）,a

不就是集合A的元素，記作a任A（讀作“a不屬于A'）.書寫

集合中的對象（元素）必須就是確定的.對于任何的一個對

象，或者屬于這個集合，或者不屬于這個集合，二者必居其一.

*運用知識強化練習(xí)提問思考及時40

練習(xí)1、1、1巡視動手了解

指導(dǎo)求解學(xué)生

1.用符號”或“￡”填空：

交流知識

(1)-3_____NQ、5______N,3______N;

掌握

(2)［、5_____Z,-5_______Z,3______Z;

情況

(3)-0>2---------Q,兀------Q,7、21----------Q;

(4)1、5-------R,-1,2--------R,K——R.

2.指出下列各集合中，哪個集合就是空集？

⑴方程x2+1=0的解集；⑵方程x+2=2的解集.

*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入質(zhì)疑思考用較45

問題-不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素？引導(dǎo)自我簡單

講解分析的問

小于5的實數(shù)所組成的集合中有哪些元素？

總結(jié)自我題給

建構(gòu)學(xué)生

不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、

參與

5這6個元素，這些元素就是可以一一列舉的、而小于5的實數(shù)

有無窮多個，而且無法一一列舉出來，但元素的特征就是明顯學(xué)習(xí)

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教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

過程行為行為意圖

的起

的：(1)集合的元素都就是實數(shù);(2)集合的元素都小于5、

點

歸納

引導(dǎo)

當(dāng)集合中元素可以一一列舉時，可以用列舉的方法表示集

學(xué)生

合;當(dāng)集合中元素?zé)o法一一列舉但元素特征就是明顯時，可以分

析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對元素特征性質(zhì)的描得出

述來表示集合.

結(jié)論

仔細(xì)理解帶領(lǐng)50

*動腦思考探索新知

分析記憶學(xué)生

集合的表示有兩種方法：

講解了解總結(jié)

(1)列舉法.把集合的元素一一列舉出來，寫在花括號內(nèi),元素之

關(guān)鍵理解集合

間用逗號隔開.如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以表示為

{0,1,2,3,4,5}.

詞語記憶兩種

強調(diào)了解表示

當(dāng)集合為無限集或為元素很多的有限集時，在不發(fā)生誤解

的情況下可以采用省略的寫法.例如，小于100的自然數(shù)集可以說明方法

表示為｛G,1,2,3,-,99)，正偶數(shù)集可以表示為｛2,4,6,…｝.特別

注意

(2)描述法.在花括號內(nèi)畫一條豎線,豎線的左側(cè)寫出集合的代表

元素，豎線的右側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì).如小于5的實數(shù)強調(diào)

所組成的集合可表示為｛x｝

|X<5,X€R寫法

如果從上下文能明顯瞧出集合的元素為實數(shù)，那么可以將的規(guī)

xeR省略不寫.如不等式3x-6>0的解集可以表示為范性

{x|x>2}.

為了簡便起見，有些集合在使用描述法表示時，可以省略

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教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

過程行為行為意圖

豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì).

例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為｛正奇數(shù)｝.

*鞏固知識典型例題說明觀察通過60

強調(diào)思考例題

例2用列舉法表示下列集合：

引領(lǐng)主動進一

⑴由大于-4且小于12的所有偶數(shù)組成的集合；

講解求解步領(lǐng)

(2)方程/-5尤-6=0的解集.

說明觀察會集

分析這兩個集合都就是有限集題的元素可以直接列舉出

.(1)引領(lǐng)思考合的

來;(2)題的元素需要解方程遂-5A-6=0才能得到.

分析求解表示

解(1)集合表示為{-2,0,2,4,6,8,10}；強調(diào)領(lǐng)會注意

含義思考觀察

日解方程X2-5A-6=0得X=-1,X=6.故方程解集為

12

說明求解學(xué)生

{-1,6}.

就是

例3用描述法表示下列各集合：否

⑴不等式2x+lW。的解集；理解

知識

(2)所有奇數(shù)組成的集合；

點

⑶由第一象限所有的點組成的集合.

突出

分析用描述法表示集合關(guān)鍵就是找出元素的特征性質(zhì).(1)題

表示

解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性質(zhì)；(2)題奇數(shù)的

特征性質(zhì)就是“元素都能寫成2k+1(keZ)的形式”.(3)題元素法的

的特征性質(zhì)就是“為第一象限的點”，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為正

書寫

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教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

過程行為行為意圖

數(shù).要規(guī)

解⑴解不等式2x+1WO得x4一；，所以解集為范

復(fù)習(xí)

卜卜一分；

對應(yīng)

(2)奇數(shù)集合｛x\x=2k+1ez｝；數(shù)學(xué)

知識

⑶第一象限所有的點組成的集合為{G,y)|>0,y>0}.

*運用知識強化練習(xí)巡視動手檢驗70

指導(dǎo)求解學(xué)習(xí)

教材練習(xí)1、1、2

的效

1.用列舉法表示下列各集合：

果

(1)方程x2-3x-4=0的解集;(2)方程4x+3=0的解集；

(3)由數(shù)1,4,9,16,25組成的集合;(4)所有正奇數(shù)組成的集合.

2.用描述法表示下列各集合：

(1)大于3的實數(shù)所組成的集合;(2)方程"一4=0的解集；

(3)大于5的所有偶數(shù)所組成的集合;(4)不等式5>3的解集.

*理論升華整體建構(gòu)總結(jié)理解從整75

本次課重點學(xué)習(xí)了集合的表示法:列舉法、描述法，用列舉法歸納體會體再

表示集合,元素清晰明了；用描述法表示集合,元素特征性質(zhì)直

一次

觀明確、

突出

因此表示集合時，要針對實際情況，選用合適的方法.例

如,不等式(組)的解集，一般采用描述法來表示,方程(組)的解

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教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

過程行為行為意圖

集,一般采用列舉法來表示.集合

表示

方法

*鞏固知識典型例題引領(lǐng)領(lǐng)會進行80

分析思考綜合

例4用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

講解求解題講

⑴方程x+5=0的解集；

(2)不等式3x-7>5的解集；說明解鞏

(3)大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；固所

(4)不大于5的所有實數(shù)組成的集合；

歸納

解⑴⑸；(2){x|x>4};

的強

(3)(4,6,8,10};(4){x|xW5}.

化點

*運用知識強化練習(xí)提問動手及時85

巡視求解了解

選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希?/p>

指導(dǎo)匯總學(xué)生

(1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合；

歸納交流知識

⑵方程x2一9=0的解集；

強調(diào)掌握

(3)不等式4x+6<5的解集；情況

(4)平面直角坐標(biāo)系中第二象限所有的點組成的集合；

⑸方程x2+4=3的解集；

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教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

過程行為行為意圖

(6)不等式組產(chǎn)+3＞。，的解集.

[x-6^0

*歸納小結(jié)強化思想引導(dǎo)回憶培養(yǎng)88

本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點與難點各就是什么？提問反思學(xué)生

(1)本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？總結(jié)

(2)通過本次課的學(xué)習(xí)，您會解決哪些新問題了？學(xué)習(xí)

(3)在學(xué)習(xí)方法上有哪些體會？過程

能力

*繼續(xù)探索活動探究說明記錄90

(1)閱讀理解：教材1、1,學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1、1;

(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題1、1,學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1、1訓(xùn)練題；

(3)實踐調(diào)查：探究生活中集合知識的應(yīng)用

【課題】1、2集合之間的關(guān)系

【教學(xué)目標(biāo)】

知識目標(biāo)：

(1)掌握子集、真子集的概念；

(2)掌握兩個集合相等的概念；

(3)會判斷集合之間的關(guān)系、

能力目標(biāo)：

通過集合語言的學(xué)習(xí)與運用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、

【教學(xué)重點】

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集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號表示.

【教學(xué)難點】

真子集的概念.

【教學(xué)設(shè)計】

⑴從復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，通過實際問題導(dǎo)入知識；

(2)通過實際問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識真子集，突破難點；

⑶通過簡單的實例，認(rèn)識集合的相等關(guān)系；

⑷為學(xué)生們提供觀察與操作的機會，加深對知識的理解與掌握.

【教學(xué)備品】

教學(xué)課件.

【課時安排】

2課時.(90分鐘)

【教學(xué)過程】

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

M程行為行為意圖

*復(fù)習(xí)知識揭示課題質(zhì)疑回憶對前5

前面學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)問題，試著回憶下面的知識點：引導(dǎo)加深面學(xué)

1.集合由某些確定的對象組成的整體.強調(diào)回答習(xí)的

元素組成集合的對象.明確內(nèi)容

2.常用數(shù)集有哪些？用什么字母表示？進行

3.集合的表示法復(fù)-'J

(1)列舉法:在花括號內(nèi)，一一列舉集合的元素；有助

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教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

過程行為行為意圖

（2）描述法：｛代表元素|元素所具有的特征性質(zhì)｝.于新

4.元素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系.內(nèi)容

完成下面的問題：的學(xué)

用適當(dāng)?shù)姆枴癳”或“任”填空：習(xí)

(1)0—0;(2)0_N;(3)石一R;(4)0.5—Z;

(5)1一{1}2,3};(6)2—{x|x<1};(7)2一{x|x=2k+1,依Z}.

那么集合與集合之間又有什么關(guān)系呢？

*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入播放觀瞧用問10

問題課件課件題引

1.設(shè)1表示我班全體學(xué)生的集合，8表示我班全體男學(xué)生的集

質(zhì)疑思考導(dǎo)學(xué)

合，那么，集合A與集合8之間存在什么關(guān)系呢？

引導(dǎo)理解生思

2.設(shè)A4=｛數(shù)學(xué)，語文，英語，計算機應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康，物理，化

學(xué)｝,N=｛數(shù)學(xué)，語文，英語，計算機應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康｝,那么集分析自我考集

合M與集合/V之間存在什么關(guān)系呢？

建構(gòu)合之

3.自然數(shù)集Z與整數(shù)集N之間存在什么關(guān)系呢？

間關(guān)

角軍決

系

顯然，問題1中集合B的元素（我班的男學(xué)生）肯定就是集合

啟發(fā)

A的元素（我班的學(xué)生）;問題2中集合N的元素肯定就是集合

M的元素澗題3中集合N的元素（自然數(shù)）肯定就是集合Z的學(xué)生

元素（整數(shù)）.

體會

7歸—1納~T

包含

當(dāng)集合B的元素肯定就是集合八的元素時稱集合A包含

含義

集合8.兩個集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系.

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教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

過程行為行為意圖

*動腦思考探索新知總Zi理解1節(jié)領(lǐng)15

概念歸納領(lǐng)會學(xué)生

一般地，如果集合B的元素都就是集合A的元素，那么稱集說明記憶理解

合八包含集合8,并把集合8叫做集合4的子集、

強調(diào)觀察包含

表示

引導(dǎo)了解意義

將集合A包含集合B記作A28或B項［（讀作“A包含

介紹特別

8”或“B包含于A"）.

介紹

可以用下圖表示出這兩個集合之間的包含關(guān)系.

符號

的規(guī)

范性

拓展

圖形

由子集的定義可知,任何一個集合［都就是它自身的子集，

有助

即A^A.

學(xué)生

規(guī)定:空集就是任何集合的子集，即0c4.

加深

理解

*鞏固知識典型例題說明觀察通過20

例1用符號“u"、'片“、出”或“任”填空：引領(lǐng)思考例題

(1){a,b,c,d}___{a,b};(2)0____{1,2,3};講解領(lǐng)會進一

(3)N___Q;(4)0___R;強調(diào)主動步指

(5)d_{a,b,c}',(6){x|3<x<5)___{x|04x<6}.求解導(dǎo)學(xué)

高教版中職教材一數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)模塊)上冊電子教案

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時

間

過程行為行為意圖

分析“=”與“？”就是用來表示集合與集合之間關(guān)系的符生元

號;而“e”與“任”就是用來表示元素與集合之間關(guān)系的符號.

素與

首先要分清楚對象，然后再根據(jù)關(guān)系，正確選用符號.

集合

解⑴集合｛a,b｝的元素都就是集合｛a,b,c,d｝的元素，因此

{a,b,c,d}□{a,b}-,集合

旨集

(2