大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)課件

1、2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)12022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)2一、質(zhì)一、質(zhì) 點(diǎn)點(diǎn)一個(gè)有質(zhì)量的幾何點(diǎn)一個(gè)有質(zhì)量的幾何點(diǎn)二、參照系二、參照系描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，選擇一個(gè)或幾描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，選擇一個(gè)或幾個(gè)彼此沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體作為參考個(gè)彼此沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體作為參考.三、位置矢量三、位置矢量由參考點(diǎn)由參考點(diǎn)O到考察點(diǎn)到考察點(diǎn)P的矢量的矢量kzj yixr 四、運(yùn)動(dòng)方程四、運(yùn)動(dòng)方程)(txx )(tyy )(tzz )(trr ktzjtyitx)()()( 小小 結(jié)結(jié)2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)3kzj yix 五、位移五、位移從起點(diǎn)指向終點(diǎn)的從起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段有向線

2、段ixx)(12 jyy)(12 kzz)(12 六、速度六、速度瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度dtrdv kdtdzjdtdyidtdx kvjvivzyx 七、加速度七、加速度 atv 0 tm i ldtvd 22dtrd kdtzdjdtydidtxd222222 kajaiazyx 12rrr 2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)4注注意意矢量性：矢量性：四個(gè)量都是矢量，有大小和方向四個(gè)量都是矢量，有大小和方向加減運(yùn)算遵循平行四邊形法則加減運(yùn)算遵循平行四邊形法則r arv某一時(shí)刻的瞬時(shí)量某一時(shí)刻的瞬時(shí)量不同時(shí)刻不同不同時(shí)刻不同過(guò)程量過(guò)程量瞬時(shí)性：瞬時(shí)性：相對(duì)性：相對(duì)性：不同參照系中，同一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描

3、述不同不同參照系中，同一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述不同不同坐標(biāo)系中，具體表達(dá)形式不同不同坐標(biāo)系中，具體表達(dá)形式不同加速度加速度a位矢位矢r位移位移r 速度速度v2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)5例例3:已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為jti tr242 軌道方程軌道方程24ty 2xy tx2 t=1s末，末，t=2s末的位置矢量末的位置矢量jir421 jir1642 12rrr 1s2s內(nèi)的位移內(nèi)的位移ji122 20vdtdssdtrdv 2644tv dtts 202644 0s2s內(nèi)的路程內(nèi)的路程 1s2s內(nèi)的平均速度內(nèi)的平均速度trv ji122 j ti82 0 )m( 82.16

4、 0s2s內(nèi)的平均速率內(nèi)的平均速率tsv (m/s) 41.8 2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)6 2s末的瞬時(shí)加速度末的瞬時(shí)加速度 2s末的瞬時(shí)速度末的瞬時(shí)速度dtrdv jiv1622 j ti82 2s末的瞬時(shí)速率末的瞬時(shí)速率22vv 22162 )m/s( 12.16 dtvda j8 22dtrd 例例4:3223tty 已知已知求求2s內(nèi)路程內(nèi)路程解：解：266tt dtdyv 0令令 1 t速度有反向點(diǎn)速度有反向點(diǎn)0-1s:|)0()1(1 ttyyym 1 1-2s:|)1()2(2 ttyyym 5 |21yyy m 6 jti tr242 t=2t=0t=12022-4

5、-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)7例題例題5：解：解：dtvda dtrdv ,46jia 已知一質(zhì)點(diǎn)有一恒定的加速度已知一質(zhì)點(diǎn)有一恒定的加速度0 tirv10 , 000 求它的求它的運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 和和軌道方程軌道方程。 時(shí)，時(shí)，ji46 dtjivd)46( j ti tv46 tvdtjivd00)46( tridtj ti trd010)46(j ti t46 )46( dtj ti trd 1032 tx22ty 32032 xyjtitir222310 2)103(22jtitr 2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)8例題例題6：在離船的高度為在離船的高度為h的岸邊，絞車以恒定的速率的

6、岸邊，絞車以恒定的速率v0收拖纜繩使收拖纜繩使船靠岸，如圖所示。求當(dāng)船頭與岸的水平距離為船靠岸，如圖所示。求當(dāng)船頭與岸的水平距離為x時(shí)，船的時(shí)，船的速度與加速度？船作怎樣的運(yùn)動(dòng)？速度與加速度？船作怎樣的運(yùn)動(dòng)？x0hx0v解：建立如圖所示的坐標(biāo)系解：建立如圖所示的坐標(biāo)系22hlx運(yùn)動(dòng)方程為：運(yùn)動(dòng)方程為：0220222222 22vxhxhllvdtdlhlldthlddtdxv（負(fù)號(hào)表示負(fù)號(hào)表示 的方向與的方向與x軸正向相反軸正向相反）v322022220220 xhvdtdxhxxhv)xhx(dtdvdtdva（負(fù)號(hào)表示負(fù)號(hào)表示 的方向與的方向與x軸正向相反軸正向相反）a2022-4-19大

7、學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)91.2 1.2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述一、直線運(yùn)動(dòng)一、直線運(yùn)動(dòng)1.數(shù)學(xué)表示數(shù)學(xué)表示ixr oxAxBxixxr)( ix dtrdv idtdx ivx dtvda idtxd22 iax 位置矢量：位置矢量：位位 移：移：速速 度：度：加加 速速 度：度：用帶用帶正正負(fù)負(fù)號(hào)的號(hào)的標(biāo)量標(biāo)量來(lái)處來(lái)處理理2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)10oxAxBx)(txx ABxxx dtdxv dtdva 22dtxd 標(biāo)量式標(biāo)量式大小大小22dtxdxx dtdx方向方向x0， 質(zhì)點(diǎn)位于質(zhì)點(diǎn)位于x軸正向軸正向x0， 質(zhì)點(diǎn)位于質(zhì)點(diǎn)位于x軸反向軸反向與與X軸正軸正方向相同方向相同

8、與與X軸反軸反方向相同方向相同0 x0 v0 a0 x0 v0 a2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)11 22dtrddtvdadtrdvtrrttvvdtavddtavd00,ttrrdtvrddtvrd00,2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)12例例1：已知質(zhì)點(diǎn)沿已知質(zhì)點(diǎn)沿X軸作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為軸作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為32653tttx ? ,0 )1(:0 vt時(shí)時(shí)求求? ,0 )2( va時(shí)時(shí)解：解：(1)dtdxv 23125tt 00| tvvm/s 5 (2)dtdva t612 2| tvv0 2 tm/s 17 2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)13dtdva td

9、tdv4 例例2:10,0,0,4,00 xvttax時(shí)時(shí)軸軸運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)一一質(zhì)質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)沿沿求求: (1) 速度公式速度公式; (2) 位移公式位移公式; (3) 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程解解: (1)t4 tdtvdtv 00422tv (2)dtdxv 22t dttdx22 dttxdtx20102 33210tx (3)10323 tx2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)14例例3：m3 xxa23 m/s50 v已知質(zhì)點(diǎn)沿已知質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，軸運(yùn)動(dòng)， ，t=0時(shí)，時(shí)，x=0, 求求 處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度。處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度。解：解：xa23 dxdx vdxxvdvxv 05)23(61 v223)25

10、(21xxv dtdv dxxvdv)23( dtdx dxdv dxdv 3 x時(shí)時(shí)0 t0 x2m/s3 am/s50 v且且m/s 61 v2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)15推導(dǎo)推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式 a恒量恒量t=0時(shí)，時(shí)，00,xxvv （1）例例4：解：解：關(guān)關(guān)系系tv atvv 0 tvvadtdv00dtdva adtdv （2）關(guān)關(guān)系系tx dtdxv atv 0dtatvdx)(0 txxdtatvdx00)(020021attvxx 2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)16dxdx v xxvvadxvdv00dtdva adxvdv dtdx d

11、xdv dxdv )(20202xxavv （3）關(guān)關(guān)系系vx )()(210202xxavv 2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)17二、拋體運(yùn)動(dòng)二、拋體運(yùn)動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)的疊加原理運(yùn)動(dòng)的疊加原理kzjyixr kzj yi xr kvjvivvzyx kajaiaazyx 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以看作質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以看作各方向運(yùn)動(dòng)的疊加各方向運(yùn)動(dòng)的疊加2.基本類型基本類型（1）平拋運(yùn)動(dòng)）平拋運(yùn)動(dòng)0vxytvx0 221gty 0vvt gtgv 0jvivvyx 2022)(gtvv 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)18(2)斜拋運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)g0 yxo

12、, 0 xagay 0 tvvxcos00 vvysin00 cos00vtavvxxx gtvtavvyyy sin00 tvtvxx cos00202021sin21gttvtatvyyy 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：勻速直線勻速直線豎直上拋豎直上拋2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)19具有形式具有形式j(luò)gttvi tvr)21sin(cos200 矢量形式矢量形式j(luò) yixr 消去時(shí)間參數(shù)消去時(shí)間參數(shù) 得軌道方程得軌道方程t220cos2xvgxtgy 2BxAxy 軌道為軌道為拋物線拋物線拋體運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)加速度均為加速度均為g為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2022-4-19大學(xué)物理02

13、運(yùn)動(dòng)學(xué)20三、圓周運(yùn)動(dòng)三、圓周運(yùn)動(dòng)1.切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度oRA)(tAvB)(tt Bvtnvvv AvBvv CDEFCDCF nv tv ABvvv tva tvtvtn tvat 0limtvnt 0limtvtt 0limtvantn 0limtvattt 0lim令：令：tnaaa 2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)21ABvv （1） 的物理意義的物理意義taoRA)(tAvB)(tt BvAvBvv CDEFCDCF nv tv tvattt 0lim切向加速度切向加速度|tv v |ttaa tvtt |lim0tvt 0limdtdv 22dtsd

14、 22dtsddtdvat 的的極極限限方方向向時(shí)時(shí)的的方方向向就就是是當(dāng)當(dāng)ttvta ,0切線切線方向方向ta2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)22（2） 的物理意義的物理意義naoRA)(tAvB)(tt BvAvBvv CDEFCDCF nv tv tvantn 0lim法向加速度法向加速度CDFOAB |nnaa tvnt |lim0Rvan2 極極限限方方向向時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)?shù)牡姆椒较蛳蚓途褪鞘莕nvta , 0 法線方向法線方向指向圓心指向圓心F RvA RABvvAn |ABvn| tABRvAt 0limRvA Avna2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)23（3）結(jié)論）結(jié)論ntaa

15、a Atanaa n tanan tnaaa tg),(tg22dtsddtdvat Rvan2 22ntaaa 2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)24t 2.圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述正方向正方向（1）角量）角量 角坐標(biāo)：角坐標(biāo)： 角速度角速度 角位移：角位移： 角加速度角加速度dtd )(t 12 ooA)(tR)(tt B 平均角速度：平均角速度： 瞬時(shí)角速度：瞬時(shí)角速度：tt lim0t 22dtd 平均角加速度：平均角加速度： 瞬時(shí)角加速度：瞬時(shí)角加速度：tt lim0dtd 1 2 2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)25已知已知及初始條件，用積分法求及初始條件，用積分

16、法求=?=?（2）角量描述也有兩類問題）角量描述也有兩類問題已知已知=(t)，利用求導(dǎo)法求，利用求導(dǎo)法求=？=?（3）圓周運(yùn)動(dòng)公式）圓周運(yùn)動(dòng)公式)(2 0202 atvv 0)(20202xxavv 20021attvxx t 020021tt tvxx00 t 0dtd 22dtd dtd 2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)26Rs dtdvat Rvan2 R3.線量與角量的關(guān)系線量與角量的關(guān)系正方向正方向ooA)(tRs1odtdsv dtdR 2 R RdtdR Rv2 Ran Rat2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)27四、一般平面曲線運(yùn)動(dòng)四、一般平面曲線運(yùn)動(dòng) 在圓周運(yùn)動(dòng)中，用在

17、圓周運(yùn)動(dòng)中，用an和和a來(lái)來(lái)描繪質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，這種概念可以描繪質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，這種概念可以推廣到一般平面曲線運(yùn)動(dòng)中去。推廣到一般平面曲線運(yùn)動(dòng)中去。 AAO 為為曲率半徑曲率半徑 ana n aaan dtdvnv 2na描繪質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度方向的改變描繪質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度方向的改變 a描繪質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度大小的改變描繪質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度大小的改變Ona aa nR2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)28討論下述幾種情況：討論下述幾種情況：1、an=0，a=0，a=恒量恒量，2、 an0，a=0，a0，an=恒量恒量，an恒量恒量，a=0，a0，質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)：勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速

18、直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)：勻速率圓周運(yùn)動(dòng)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)變速率圓周運(yùn)動(dòng)變速率圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)作一般曲線運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)作一般曲線運(yùn)動(dòng)：勻速率曲線運(yùn)動(dòng)勻速率曲線運(yùn)動(dòng)變速率曲線運(yùn)動(dòng)變速率曲線運(yùn)動(dòng)dtdvat Rvan2 2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)29注意：容易出錯(cuò)的地方注意：容易出錯(cuò)的地方)(mj yi xrRan2 zkyjxir（m）tnaaa22tnaaatnaaa2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)30例例5： 一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑一質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑R=1m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角的圓周運(yùn)動(dòng)，其角加速度隨時(shí)間加速度隨時(shí)間t 的變化規(guī)律為的變化規(guī)律為

19、tt6122 求：求： 質(zhì)點(diǎn)的角速度質(zhì)點(diǎn)的角速度 質(zhì)點(diǎn)的切向加速度質(zhì)點(diǎn)的切向加速度at 和法向加速度和法向加速度andtd 2334tt 解：解：dtttd)612(2 Rat223)34(tt tt6122 tdtttd020)612(2)(1)(3)tt6122 2 Ran2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)31例例6：一質(zhì)點(diǎn)由靜止一質(zhì)點(diǎn)由靜止(t=0)出發(fā)，沿半徑為出發(fā)，沿半徑為R=3m的圓周的圓周運(yùn)動(dòng)，切向加速度大小保持不變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)，切向加速度大小保持不變?yōu)?at=3m/s2 ，在在t時(shí)刻其加速度時(shí)刻其加速度 恰與半徑成恰與半徑成45角，則此角，則此時(shí)時(shí)t為多少秒？為多少秒？a解：解：ntaa dtdvat dtadvt tanaantaatg1 Rv2 dtavdttv 00tavt Rtaatt2)( taRt (s) 1 2022-4-19大學(xué)物理02運(yùn)動(dòng)學(xué)32例例7：設(shè)以水平速度設(shè)以水