樣本抽樣分布PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1樣本抽樣分布樣本抽樣分布2第六章第六章 樣本及抽樣分布樣本及抽樣分布2 抽樣分布抽樣分布1 隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本3 正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量分布正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量分布第1頁/共64頁31 隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽樣分布一、總體和樣本一、總體和樣本1）總體：研究對象的某項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)值的全體。）總體：研究對象的某項(xiàng)數(shù)量指標(biāo)值的全體。2）個(gè)體：總體中的每個(gè)元素為個(gè)體。）個(gè)體：總體中的每個(gè)元素為個(gè)體。3）樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體。）樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體。從從總體中抽取的一個(gè)個(gè)體就是對總體進(jìn)行一次觀察總體中抽取的一個(gè)個(gè)體就是對總體進(jìn)行一次觀察。例如：例如：某工廠生產(chǎn)的燈泡的壽命是一個(gè)總體，每某工廠生

2、產(chǎn)的燈泡的壽命是一個(gè)總體，每一個(gè)燈泡的壽命是一個(gè)個(gè)體；某學(xué)校男生的身高一個(gè)燈泡的壽命是一個(gè)個(gè)體；某學(xué)校男生的身高的全體一個(gè)總體，每個(gè)男生的身高是一個(gè)個(gè)體。的全體一個(gè)總體，每個(gè)男生的身高是一個(gè)個(gè)體。1 隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本第2頁/共64頁41 隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽樣分布二、隨機(jī)抽樣二、隨機(jī)抽樣抽樣分放回和不放回抽樣，抽樣分放回和不放回抽樣，放回抽樣保證每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相放回抽樣保證每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同，但同一個(gè)體可能被多次抽到。同，但同一個(gè)體可能被多次抽到。不放回抽樣保證每個(gè)個(gè)體在一個(gè)樣本中最多出現(xiàn)一不放回抽樣保證每個(gè)個(gè)體在一個(gè)樣本中最多出現(xiàn)一次。次。一種最重要的抽樣

3、時(shí)簡單隨機(jī)抽樣。一種最重要的抽樣時(shí)簡單隨機(jī)抽樣。第3頁/共64頁5由定義知：由定義知：若若 為為X的一個(gè)樣本，的一個(gè)樣本，則則 的聯(lián)合分布函數(shù)為：的聯(lián)合分布函數(shù)為：nXX,1),(1nXX),(1*nxxF niixF1)(定義：定義：設(shè)設(shè) X 是具有分布函數(shù)是具有分布函數(shù) F 的隨機(jī)變量，若的隨機(jī)變量，若nXX,1是是具有同一分布函數(shù)具有同一分布函數(shù) F 的的相互獨(dú)立相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，則的隨機(jī)變量，則稱稱nXX,1為從總體為從總體X中得到的容量為中得到的容量為n的的簡單隨機(jī)樣本簡單隨機(jī)樣本，稱稱為為樣樣本本值值。nxx,1簡稱為樣本，其觀察值簡稱為樣本，其觀察值1 隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽

4、樣分布第4頁/共64頁6),(1*nxxf若設(shè)若設(shè)X的概率密度為的概率密度為 f (x) ，則則 的聯(lián)合概率密度為：的聯(lián)合概率密度為：),(1nXX niixf1)(,11nnxXxXP 若設(shè)若設(shè)X的分布率為的分布率為 ，則則 的聯(lián)合分布率為：的聯(lián)合分布率為：),(1nXX)(xpxXP niixp1)(1 隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽樣分布第5頁/共64頁7的的樣樣本本，則則是是正正態(tài)態(tài)總總體體若若)4 , 1(,1NXXXn_,1 nXEX1._)2(21 XXD20例例11 隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽樣分布第6頁/共64頁8例例2的的樣樣本本，是是總總體體若若), 1(,1pBXXXn1(,)

5、.nXX求的聯(lián)合分布率解：解：X總體的分布率為)(xXPxp 1,nXX所以（）的聯(lián)合分布率為,11nnxXxXP niixp1)( nixxiipp11)1( niiniixnxpp11)1(., 1, 1 , 0nixi . 1 , 0,)1(1 xppxx1 隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽樣分布第7頁/共64頁9例例3的的樣樣本本，求求是是總總體體若若),(,21 NXXXn.),(1的的聯(lián)聯(lián)合合概概率率密密度度nXX解：解：的的概概率率密密度度為為總總體體 X.,21)(222)( xexfx ）的的聯(lián)聯(lián)合合概概率率密密度度為為所所以以（nXX,1),(1nxxf niixf1)( nixi

6、e12)(2221 2122)(2)2( niixne., 1,nixi 1 隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽樣分布第8頁/共64頁101 隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽樣分布三、其它抽樣方法三、其它抽樣方法1. 機(jī)械抽樣：從總體中抽取樣本是按照時(shí)間和空間機(jī)械抽樣：從總體中抽取樣本是按照時(shí)間和空間等距離抽樣。每個(gè)個(gè)體被抽到樣本中的機(jī)會不相等等距離抽樣。每個(gè)個(gè)體被抽到樣本中的機(jī)會不相等。在檢驗(yàn)連續(xù)生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，常用機(jī)械抽。在檢驗(yàn)連續(xù)生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，常用機(jī)械抽樣法。樣法。2. 整群抽樣：把總體分為若干群，要求群內(nèi)個(gè)體之整群抽樣：把總體分為若干群，要求群內(nèi)個(gè)體之間差別較大，群與群之間差異較小，隨機(jī)抽

7、取一個(gè)間差別較大，群與群之間差異較小，隨機(jī)抽取一個(gè)或幾個(gè)群，作為總體的代表?；驇讉€(gè)群，作為總體的代表。3. 類型抽樣：將總體分為許多類型，要求每一類型類型抽樣：將總體分為許多類型，要求每一類型內(nèi)個(gè)體差別較小，而類型之間差異較大，在每一類內(nèi)個(gè)體差別較小，而類型之間差異較大，在每一類型內(nèi)隨機(jī)抽樣。如了解城市居民的消費(fèi)情況，根據(jù)型內(nèi)隨機(jī)抽樣。如了解城市居民的消費(fèi)情況，根據(jù)年齡分為幾種類型，兒童、男青年、女青年、中年年齡分為幾種類型，兒童、男青年、女青年、中年、老年等。、老年等。以上是簡單隨機(jī)抽樣的補(bǔ)充。隨機(jī)抽樣也是一門學(xué)以上是簡單隨機(jī)抽樣的補(bǔ)充。隨機(jī)抽樣也是一門學(xué)問，抽樣方法的好壞可直接影響到估計(jì)的

8、效果及達(dá)問，抽樣方法的好壞可直接影響到估計(jì)的效果及達(dá)到事半功倍的效果。到事半功倍的效果。第9頁/共64頁11第六章 樣本及抽樣分布2 抽樣分布抽樣分布一、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量一、總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量 無論對總體還是對樣本，都可以用均值、方差、無論對總體還是對樣本，都可以用均值、方差、矩等來描述。為了區(qū)別，當(dāng)用這些量來描述總體的矩等來描述。為了區(qū)別，當(dāng)用這些量來描述總體的特征時(shí)稱為總體參數(shù)。當(dāng)用這些量來描述樣本的特特征時(shí)稱為總體參數(shù)。當(dāng)用這些量來描述樣本的特征時(shí)稱為樣本的統(tǒng)計(jì)量。征時(shí)稱為樣本的統(tǒng)計(jì)量。第10頁/共64頁122 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布總體樣本定義研究對象的全體抽取的部分個(gè)體

9、特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)量總體容量總體均值總體方差總體標(biāo)準(zhǔn)差總體矩樣本容量樣本均值樣本方差樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本矩N2nX2SS,()kkEXE XEX,kkAB第11頁/共64頁13二、統(tǒng)計(jì)量及其分布二、統(tǒng)計(jì)量及其分布1） 定義定義：設(shè)設(shè) 為來自總體為來自總體X的一個(gè)樣本，的一個(gè)樣本，g是的函數(shù)，若是的函數(shù)，若g是連續(xù)函數(shù)，且是連續(xù)函數(shù)，且g中不含中不含任何任何未知未知參數(shù)，參數(shù)，nXX ,1nXX,1的的觀觀察察值值。是是則則稱稱),(),(11nnXXgxxg注：統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。注：統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。的樣本值。的樣本值。是相應(yīng)于樣本是相應(yīng)于樣本設(shè)設(shè)),(),(11nnXXxx是是統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量。則則稱稱),

10、(1nXXg2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布第12頁/共64頁14例例1設(shè)設(shè) 為來自總體為來自總體 的一個(gè)樣本的一個(gè)樣本，nXX,1),(2 NX已已知知，未未知知其其中中2, 問下列隨機(jī)變量中那些是統(tǒng)計(jì)量問下列隨機(jī)變量中那些是統(tǒng)計(jì)量12112121min(,);2;();().nnnnnXXXXXXXnXXXXnn 2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布第13頁/共64頁15證明：證明： 2S niiiXXXXn122)2(11 niniiiXnXXXn1212)2(11 niiXnXnXXn122)2(11 niiXnXn122112 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布2） 常用的統(tǒng)計(jì)量常用的統(tǒng)

11、計(jì)量,11 niiXnX niiXXnS122)(11 niiXnXn12211樣本均值樣本均值樣本方差樣本方差第14頁/共64頁1622221111()11nniiiiSSXXXnXnn, 2 , 111 kXnAnikik, 2 , 1)(11 kXXnBnikik它們的觀察值分別為它們的觀察值分別為： niixnx1111)(11122122 niiniixnxnxxns樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本樣本k階原點(diǎn)矩階原點(diǎn)矩樣本樣本k階中心矩階中心矩2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布第15頁/共64頁17 niixxns12)(112 , 1,11 kxnanikik2 , 1,)(11 kxx

12、nbnikik分別稱為樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣分別稱為樣本均值、樣本方差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本本k階原點(diǎn)矩、樣本階原點(diǎn)矩、樣本k階中心矩的階中心矩的觀察值觀察值。統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，它是一個(gè)隨機(jī)變量，統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，它是一個(gè)隨機(jī)變量，統(tǒng)計(jì)量的分布稱為量的分布稱為抽樣分布抽樣分布。2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布第16頁/共64頁18則則.,222ESnXDXE,2 DXEX3）結(jié)論：）結(jié)論：設(shè)為來自總體設(shè)為來自總體X 的一個(gè)樣本，的一個(gè)樣本，nXX ,1證證明明：XD11niiEXn11niiEXn11niiDXn211niiDXnXE n2 2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布

13、第17頁/共64頁19)(11122 niiXXnEES11122 niiXnXEn11122 niiXnEEXn )()(11122 niiiXEXDnEXDXn )()(1112222 ninnn )(112222 nnnn 2 2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布第18頁/共64頁20三、三、 常用統(tǒng)計(jì)量的分布常用統(tǒng)計(jì)量的分布分布分布 2)1 的的樣樣本本，為為來來自自于于正正態(tài)態(tài)總總體體設(shè)設(shè))1 , 0(),(1NXXn則稱統(tǒng)計(jì)量：則稱統(tǒng)計(jì)量：分布。分布。的的是是所服從的分布為自由度所服從的分布為自由度2 n)(22n 記為記為2212nXX 2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布第19頁/

14、共64頁212 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布2 分布的分布的密度函數(shù)密度函數(shù)為：為：122210( ; )2(2)00nxnxexf x nnx 來定義。來定義。10( ),0txxe tdtx 其中其中：伽瑪函數(shù)：伽瑪函數(shù) 通過積分：通過積分：( )x 其密度函數(shù)其密度函數(shù)的圖形如下：的圖形如下：n=2n=1n=4n=6n=11xf (x)0第20頁/共64頁22第21頁/共64頁23.2,),(222220nDnEn 則則若若證證： 2iDX)(122 niiXEE 所以所以2iEX224)(iiEXEX ni, 2 , 1, 213 niiEX12),1 , 0( NXi2212nXX

15、 n , 1, 0 iiDXEX, 1)(2 iiEXDX2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布2分布的性質(zhì)：獨(dú)立，則有獨(dú)立，則有，且且若若YXnYnX),(),(122120 )(212nnYX 第22頁/共64頁24，稱稱滿滿足足條條件件：對對于于給給定定的的)10( 。分位點(diǎn)分位點(diǎn)上上分布的分布的為為的點(diǎn)的點(diǎn) )()(22nn 2 )(22nP2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布2分布臨界值：第23頁/共64頁25的的樣樣本本，為為來來自自于于正正態(tài)態(tài)總總體體設(shè)設(shè)),(),(21 NXXn例例2._)(122 niiX 則則解：解：, 1),1 , 0(niNXi .且它們獨(dú)立且它們獨(dú)立).(

16、)(2122nXnii 則則)(2n 例例3_,)8(205. 0 ._)8(295. 0 507.15733. 22 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布._2 且且若若),9(2 X 則則使使,05. 022 XP例例4)9(295. 0 325. 3 第24頁/共64頁26分分布布 t)2 ,),(),1 , 0(2稱隨機(jī)變量稱隨機(jī)變量獨(dú)立，則獨(dú)立，則YXnYNX ，稱稱滿滿足足條條件件：對對于于給給定定的的)10( 。分位點(diǎn)分位點(diǎn)上上分布的分布的為為的點(diǎn)的點(diǎn) tnt)(：由由概概率率密密度度的的對對稱稱性性知知 zntn )(45時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng) )(nt )(1nt ).(ntttn分分布布，

17、記記作作的的是是所所服服從從的的分分布布為為自自由由度度 ( )P ttn1( )( )tntn XtYn2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布第25頁/共64頁27 t 分布的概率密度函數(shù)為：分布的概率密度函數(shù)為：122(1) 2( ; )(1)(2)nnxt x nnnn t 它非常象正態(tài)它非常象正態(tài)分布圖形分布圖形, 關(guān)關(guān)于于 y 軸對稱軸對稱xt (x)0n=2n=25n = 其圖形如下：其圖形如下：2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布第26頁/共64頁28 t 分布的數(shù)字特征為：分布的數(shù)字特征為： ( )0E t n 2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布例例5且且若若),9( tX 則則使使

18、,05. 022 XP._2 )9(95. 0t8331. 1 ( ),32nD t nnn , ( )(0,1)nt nN當(dāng) 很大時(shí)與近似第27頁/共64頁29),( 21nnFF若若:結(jié)論 ),()10(21nnFFP，稱稱滿滿足足條條件件：對對于于給給定定的的。分分位位點(diǎn)點(diǎn)上上分分布布的的為為的的點(diǎn)點(diǎn) FnnF),(21稱稱隨隨機(jī)機(jī)變變量量則則 分分布布 F)3獨(dú)立，獨(dú)立，若若YXnYnX,),(),(2212 ).,(,2121nnFFFnn分分布布，記記作作的的是是 12/ /X nY nF所所服服從從的的分分布布為為自自由由度度 ),(21nnF 定理：定理：211/(,).FF

19、n n則),(/112nnF ),(211nnF 2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布第28頁/共64頁30 ),(11211nnFFP所以所以，又又因因?yàn)闉?,(/112nnFF證明： ),(1211nnFFP ),(111211nnFFP ),(21nnFFP),(11211nnFFP ),(12nnF 所所以以),(1211nnF ),(21nnFF若若:結(jié)論),(211nnF ),(/112nnF ),(112nnFFP所以2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布第29頁/共64頁31例例6)., 1(),(2nFXntX試證試證已知已知解：解：),(ntX由于由于,nZYX 所以所以.,),

20、(),1 , 0(2獨(dú)獨(dú)立立且且其其中中ZYnZNY ,122nZYX 則則分布的定義知分布的定義知由由 F)., 1(2nFX2 抽樣分布第六章 樣本及抽樣分布第30頁/共64頁32)1(X221,),(,SXNXXn的的樣樣本本，是是總總體體設(shè)設(shè) 22)1()2( Sn 獨(dú)獨(dú)立立。與與2)3(SX定理定理1方方差差，則則有有：分分別別是是樣樣本本均均值值與與樣樣本本);,(2nN );1(2 n 3 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布3 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布(證明不要求證明不要求)第31頁/共64頁33;3)1( XP求求解：解：3 XP所以

21、所以,)9 , 2(,321的的樣樣本本是是總總體體設(shè)設(shè)NXXX)323(1 281. 07190. 01 例例7，由于由于)3 , 2( NX;85. 1)2(2SP;4),max() 3(321XXXP（1）)58. 0(1 )31(1 3 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布第32頁/共64頁3422(3 1)9S由于（2），故85. 12 SP644. 1922SP（2）3 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布;3)1( XP求求,)9 , 2(,321的的樣樣本本是是總總體體設(shè)設(shè)NXXX例例7;85. 1)2(2SP;4),max() 3(321XXXP第33頁/共64頁35（3）4),

22、max(321 XXXP4),max(1321 XXXP4, 4, 41321 XXXP4441321 XPXPXP3)324(1 3)67. 0(1 3)7486. 0(1 58. 0 3 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布;3)1( XP求求,)9 , 2(,321的的樣樣本本是是總總體體設(shè)設(shè)NXXX例例7;85. 1)2(2SP;4),max() 3(321XXXP第34頁/共64頁36)1(/ ntnSX ),1 , 0(/NnX 定理定理2),1()1(222 nSn 且它們獨(dú)立。且它們獨(dú)立。)1()1()1(/22 ntnSnnX ).1(/ ntnSX 即：即：則由則由t-分布的

23、定義：分布的定義：證明：證明：),(2nNX 3 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布 ( )Xtt nYn第35頁/共64頁37 2112111,1njjniiYnYXnX設(shè)設(shè) 212222)(11njjYYnS.),(),(, 2221212121的的樣樣本本，且且它它們們獨(dú)獨(dú)立立體體相相同同方方差差的的兩兩個(gè)個(gè)正正態(tài)態(tài)總總分分別別是是具具有有與與設(shè)設(shè) NNYYYXXXnn。分別是兩個(gè)樣本的均值分別是兩個(gè)樣本的均值,)(11112121 niiXXnS.分分別別是是兩兩個(gè)個(gè)樣樣本本的的方方差差12122211221212()() (2)(1)(1)112XYt nnnSnSnnnn則有：則有

24、：定理定理33 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布2121122222(1,1)SF nnS第36頁/共64頁38YX ),1 , 0(/1/1)()(2121NnnYX ),1() 1(122211 nSn 且且22222211) 1() 1( SnSn 則則證明：證明：),(221221nnN 所以所以),1() 1(222222 nSn .它它們們獨(dú)獨(dú)立立).2(212 nn 3 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布第37頁/共64頁39分布的定義：分布的定義：由由 t)2(112)1()1()()(21212122221121 nntnnnnSnSnYX 即：即：)2(21 nnt)2/

25、()1()1(/1/1)()(21222222112121 nnSnSnnnYX 3 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布 ( )Xtt nYn第38頁/共64頁40.1 . 0)3 ,20(, 15211021 YXPNYYYXXX的的兩兩個(gè)個(gè)獨(dú)獨(dú)立立樣樣本本，求求分分別別是是正正態(tài)態(tài)總總體體與與設(shè)設(shè)例例8YX ),153103, 0( N解：解：1 . 0 YXP1 . 01 YXP5 . 01 . 05 . 01 YXP14. 05 . 014. 01 YXP).5 . 0 , 0( NYX 即即)14. 0(22 5557. 022 8886. 0 3 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布

26、第39頁/共64頁41 niiXXE12)(則則的的樣樣本本是是總總體體設(shè)設(shè),),(,21 NXXXn niiXXD12)(同理同理 2122/)( niiXXE._ )1(/)(2212 nXXnii 2124/)( niiXXD._ 例例92)1( n4)1(2 n3 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布第40頁/共64頁42 niiXE12)( 2122/)( niiXE._ )(/)(2212nXnii niiXD12)( 2124/)( niiXD._ 例例9（續(xù)）（續(xù)）2 n42 n3 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布第41頁/共64頁43_;)()1()(12 niiXXnnX

27、niiXXnnX12)()1()( nXXnXnii/)(11)(12 nSX/ )1( nt)1( nt例例9（續(xù)）（續(xù)）3 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布第42頁/共64頁44._12 niiX )1 , 0( NXi )(2n 例例9（續(xù)）（續(xù)）3 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布第43頁/共64頁45._121 niiXn , 1),1 , 0(niNXi 因因?yàn)闉?, 0(1nNXnii 所所以以),1 , 0(11NXnnii 故故.11221）（則則 niiXn)1(2 .且它們獨(dú)立且它們獨(dú)立例例9（續(xù)）（續(xù)）3 正態(tài)分布樣本第六章 樣本及抽樣分布第44頁/共64頁461

28、隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽樣分布一、數(shù)據(jù)測度的分類一、數(shù)據(jù)測度的分類1）刻度級（）刻度級（Scale）數(shù)據(jù)：這是數(shù)據(jù)的最高等級，又）數(shù)據(jù)：這是數(shù)據(jù)的最高等級，又可以分為比率級（可以分為比率級（Ratio）和間距級（）和間距級（Interval）。）。比率級數(shù)據(jù)是帶有一定單位的測量值，可以進(jìn)行加比率級數(shù)據(jù)是帶有一定單位的測量值，可以進(jìn)行加減運(yùn)算，也可以進(jìn)行乘除運(yùn)算；間距級數(shù)據(jù)也是具減運(yùn)算，也可以進(jìn)行乘除運(yùn)算；間距級數(shù)據(jù)也是具有一定單位的測量值，可以進(jìn)行加減運(yùn)算，但不能有一定單位的測量值，可以進(jìn)行加減運(yùn)算，但不能進(jìn)行乘除運(yùn)算?？潭燃壍淖兞恐抵荒苡脭?shù)字表示。進(jìn)行乘除運(yùn)算?？潭燃壍淖兞恐抵荒苡脭?shù)字表示。

29、2）次序級（）次序級（Ordinal）數(shù)據(jù)：這是數(shù)據(jù)的中間級，可）數(shù)據(jù)：這是數(shù)據(jù)的中間級，可以用數(shù)字表示，也可以用字母表示，只能比較大小以用數(shù)字表示，也可以用字母表示，只能比較大小，而不能進(jìn)行四則運(yùn)算。，而不能進(jìn)行四則運(yùn)算。3）名義級（）名義級（Nominal）數(shù)據(jù)：只是數(shù)據(jù)的最低級，）數(shù)據(jù)：只是數(shù)據(jù)的最低級，它僅僅是一種標(biāo)志，用以區(qū)分變量的值，但沒有次它僅僅是一種標(biāo)志，用以區(qū)分變量的值，但沒有次序關(guān)系，如性別的男女。序關(guān)系，如性別的男女。4 樣本的其它特征樣本的其它特征第45頁/共64頁471 隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽樣分布二、樣本其它特征二、樣本其它特征11(1)( )1(1)( )(1)

30、( ),nnnnnnXXXxxxxxxxxXXX1.順序統(tǒng)計(jì)量設(shè)為總體 的樣本，為其觀察值，是的一個(gè)排列，即，相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量為稱為 的順序統(tǒng)計(jì)量.第46頁/共64頁481 隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽樣分布二、樣本其它特征二、樣本其它特征max1( )min1(1)max11( )(1)12122max, min, max,-min, -, 1,2nnnnnnnnnXXXXXXXXXXXXXXXXnXXn2.樣本最大量：樣本最小量：樣本最差：是奇數(shù)樣本中位數(shù)：是偶數(shù)第47頁/共64頁491 隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽樣分布二、樣本其它特征二、樣本其它特征33/2211 () ,nkkiiBSKBBXX

31、kn3.樣本偏度：為樣本 階中心距 樣本偏度是對變量的分布圍繞其均值的對稱情樣本偏度是對變量的分布圍繞其均值的對稱情況的度量。如果樣本偏度況的度量。如果樣本偏度=0，則變量分布的形狀，則變量分布的形狀是對稱的（如正態(tài)分布）；如果樣本偏度是對稱的（如正態(tài)分布）；如果樣本偏度0，則，則變量分布的形狀的右尾長，其密度函數(shù)曲線右邊變量分布的形狀的右尾長，其密度函數(shù)曲線右邊偏大，稱為正偏或右偏；反之稱為負(fù)偏或左偏。偏大，稱為正偏或右偏；反之稱為負(fù)偏或左偏。第48頁/共64頁501 隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽樣分布二、樣本其它特征二、樣本其它特征42211 () ,nkkiiBKUBBXXkn4.樣本峰度：為樣本 階中心距 樣本峰度是對單峰分布曲線樣本峰度是對單峰分布曲線“峰的平坦程度峰的平坦程度”或者說或者說“曲線在峰的附近的陡峭程度曲線在峰的附近的陡峭程度”的度量。的度量。正態(tài)分布的峰度為正態(tài)分布的峰度為3，當(dāng)樣本峰度，當(dāng)樣本峰度3時(shí)，其密度函時(shí)，其密度函數(shù)曲線比正態(tài)分布密度函數(shù)曲線要陡峭（尖峰厚數(shù)曲線比正態(tài)分布密度函數(shù)曲線要陡峭（尖峰厚尾），當(dāng)樣本峰度尾），當(dāng)樣本峰度3時(shí)，其密度函數(shù)曲線比正態(tài)時(shí)，其密度函數(shù)曲線比正態(tài)分布密度函數(shù)曲線要平坦。分布密度函數(shù)曲線要平坦。第49頁/共64頁511 隨機(jī)樣本第六章 樣本及抽樣分布二、樣本其它特征二、樣本其它