提公因式法分解因式公開課學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1提公因式法分解提公因式法分解(fnji)因式公開課因式公開課第一頁，共21頁。探究(1) ma+mb+mc=( )( )(2) x2 -1 =( )( ) (3) a2 +2ab+b2 =( )2m a+b+cx+1 x-1a+b 觀察“復(fù)習(xí)”與“探究”，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？ 都是多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式第2頁/共21頁第二頁，共21頁。1.了解(lioji)因式分解的意義2.會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)提取公因式進(jìn)行因式分解。學(xué)習(xí)(xux)目標(biāo)：第3頁/共21頁第三頁，共21頁。第4頁/共21頁第四頁，共21頁。當(dāng)堂(dn tn)檢測(cè)144) 12(22xxx1.在

2、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的有（ ） cbamcbmam)( xyxyx83242) 1)(1(12xxx )11 (22xxxx2 )32( 264zyxzyx第5頁/共21頁第五頁，共21頁。把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式(zhn sh)的乘積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。小結(jié)定義 X2-1 (x+1)(x-1)因式分解(yn sh fn ji)整式(zhn sh)乘法X2-1 = (x+1)(x-1)等式的特征：左邊是多項(xiàng)式，右邊是幾個(gè)整式的乘積第6頁/共21頁第六頁，共21頁。2. 找 3 x 2 6 xy 的公因式。系數(shù)(xsh)：

3、最大公約數(shù)。3字母(zm)：相同的字母(zm)x 所以(suy)，公因式是3x。指數(shù)：相同字母的最低次冪1第7頁/共21頁第七頁，共21頁。3.找一找: 下列(xili)各多項(xiàng)式的公因式是什么？ （3）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）（-2xy）(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)4 (m+n) 2 +2(m+n)(5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2 第8頁/共21頁第八頁，共21頁。 多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有(hn yu)的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式。相同(xin tn)因式m這個(gè)(zh ge)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？第9頁/共2

4、1頁第九頁，共21頁。正確(zhngqu)找出多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的關(guān)鍵是：1、定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)。 2、定字母(zm)： 字母(zm)取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母(zm)。 3、定指數(shù)： 相同字母(zm)的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即字母(zm)最低次冪 你知道嗎？第10頁/共21頁第十頁，共21頁。完成(wn chng)課本第115頁第1題的（2）（4）（6）（5）第2題、第3題鞏固(gngg)新知第11頁/共21頁第十一頁，共21頁。把12x2y+18xy2分解因式解：原式 =3xy(4x + 6y) 錯(cuò)誤公因式?jīng)]有提盡，還可以提出公因式2注意(zh y)：公

5、因式要提盡。案例(n l)診斷正確解：原式=6xy(2x+3y)第12頁/共21頁第十二頁，共21頁。當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同(xin tn)時(shí)，提公因式后剩余的項(xiàng)是1。錯(cuò)誤注意(zh y)：某項(xiàng)提出莫漏1。解：原式 =x(3x-6y)把3x2 - 6xy+x分解因式正確解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1)第13頁/共21頁第十三頁，共21頁。提出負(fù)號(hào)(f ho)時(shí)括號(hào)里的項(xiàng)沒變號(hào)錯(cuò)誤案例(n l)診斷把 - x2+xy-xz分解因式解：原式= - x(x+y-z)注意(zh y)：首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)。正確解：原式= - (x2-xy+xz) =- x(x-y+z)第1

6、4頁/共21頁第十四頁，共21頁。2、確定(qudng)公因式的方法：課堂(ktng)小結(jié)3、提公因式法分解(fnji)因式步驟(分兩步)：1、什么叫因式分解？ ma+ mb +mc = m( a+b+c )如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。(1)定系數(shù) (2)定字母 (3)定指數(shù)第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.注意：公因式既可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式的形式4、提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡；（2）某項(xiàng)提出莫漏1;（3）提出負(fù)號(hào)時(shí),要注意變號(hào).整體思想是數(shù)學(xué)中

7、一種重要而且常用的思想方法。 記住喲！第15頁/共21頁第十五頁，共21頁。課本(kbn)第119頁第1題、第4題的（1）、第6題家庭作業(yè)：能力測(cè)試75-76頁課堂作業(yè)第16頁/共21頁第十六頁，共21頁。1、把 12b(a-b)2 18(b-a)2 分解(fnji)因式解： 12b(a-b)2 18(b-a)3 =12b(a-b)2 + 18(a-b)3 =6(a-b)2 2b+3(a-b) =6(a-b)2 (2b+3a-3b) =6(a-b)2(3a-b)2、把(x-y)2+y(y-x)分解(fnji)因式拓展(tu zhn)延伸第17頁/共21頁第十七頁，共21頁。(1) 13.80.125+86.21/8(2)已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值. 解：原式=13.80.125+86.20.125 =0.125(13.8+86.2) =0.125100 =12.5 解: a2b+ab2 =ab(a+b)=3 5=153、巧妙(qiomio)計(jì)算第18頁/共21頁第十八頁，共21頁。）（解：原式19999 99 99 + 99 ）（解：原式1575131259）（解：原式1575131259=259 =9900157259512593125915725951259312591572595125931259（1）99299（2）