2.2離散型隨機變量的分布列

1、人教 B 版 2003 課標(biāo)版教材選修 2-3 P40-P44 離散型隨機變量分布列學(xué)生課堂練習(xí)&課外習(xí)題劉岷江 四川省眉山市彭山區(qū)第一中學(xué)E,則 P(EW6)=_.7 某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計, 顧客采用的付款期數(shù)E的分布列為商場經(jīng)銷一件該商品，采用 1 期付款，其利 潤為200 元；分 2 期或 3 期付款，其利潤為 250 元；分 4 期或 5 期付款，其利潤為 300 兀.若n表示經(jīng)銷一件該商品的利潤，求n的分布列.15(k=1,2,3,4)，其中c為常數(shù)，則P2等于()A.233B.-4C.53設(shè)某項試驗的成功率是失敗率的 2 倍， 用隨機變量E去描述 1 次試驗的成功次數(shù)

2、，則 P(片 0)等于()112A. 0 B. C. D.-2334. 一盒中有 12 個乒乓球，其中 9 個新的, 3 個舊的， 從盒中任取 3 個球來用， 用完后 裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù) X 是一個隨機 變量，其分布列為 P(X),貝yP(X= 4)的值為8.北京奧運會吉祥物由 5 個“中國福娃” 組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮 妮.現(xiàn)有 8個相同的盒子，每個盒子中放一 只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：福娃名稱 貝貝曰曰 晶晶歡歡迎迎妮妮數(shù)量12311從中隨機地選取 5 只.(1) 求選取的 5 只恰好組成完整“奧運會吉 祥物”的概率；(2) 若完整地選取奧運會吉祥物記100 分

3、；若選出的 5 只中僅差一種記 80 分；差兩種記60 分；以此類推，設(shè) X 表示所得的分?jǐn)?shù)， 求 X的分布列.5.已知隨機變量E的分布列為E2一 10123111111=P124312612設(shè)n=孑一 2E,貝UP(n=3) =_6.一個袋子里裝有 4 個紅球和 3 個黑球， 從袋中任取 4 個球，取到 1 個紅球得 1 分, 取到 1 個黑球則“33剟Y7”的概率為()221132A.-B.C.D.-42432.設(shè)隨機變量的分布列為P(E=k)=課外習(xí)題ei2345P叮q0. 20. 20.10, 1A.1220B.2755C 盔 D 空220251 設(shè)隨機變量 Y 的分布列為:3得 3

4、分，設(shè)總得分為隨機變量即=0”表示試驗失敗， “E=1”表示試 驗成功，設(shè)失敗率為 p,則成功率為 2p，由1 1P+2p= j 得p=P(=0)=3.4.C 解析由題意取出的 3 個球必為 2 個C2C127舊球 1 個新球，故 P(X = 4) = _寧2205.1解析由題意，可知 P(n=3) = P(E=31111) + P( = 3)=丄+ 丄=141236.13解析 取出的 4 個球中紅球的個數(shù)35可能為 4,3,2,1,相應(yīng)的黑球的個數(shù)為 0,1,2,3, 則E的所有可能取值為 4,6,8,10,故 P(EW6)7解析依題意，n的可能取值為200,250,300則P(n=200)

5、=P(E=1)=0.4,P(n=250)=P(E=2)+P(=3)=0.2+0.2=0.4,P(n=300)=P(E=4)+P(=5)=0.1+0.1=0.2.所以隨機變量n的分布列為n200250300課外習(xí)題參考答案1111.C 解析T一+ m =1m= -，442373P剟 M = P(2) + P(3)=.2242.D 解析TP( =1)+ P( =2)+ P( =3)+ P( =4)=1 ,可得51.5c= 4. P：:：2 = PG D+ PG2)_ c c 2 55+ = X=2 63 463.C 解析E的分布列為P(X = 100)=C2C35C828P(X = 80)=c；(

6、c；C3+c；C；)+C；(CC85-P(X = 60)=c3(c2c +c；c；)+cj c；C；C；C；P(X = 40)=亠2CX 的分布列為1_562 22C3_ 31_56，18_56928，E01Pp2pX100806040P3319128562856=P( = 4) + P( = 6)=C：Cc：c13353P0.40.40.28.解析(1)選取的 5 只恰好組成完整“奧運會吉祥物”的概率 P=普63.C556 28X 的取值為 100,80,60,40.課堂練習(xí)3個布袋中共有 50 個完全相同的球，其中 標(biāo)記為 0 號的 5 個，標(biāo)記為 n 號的分別有 n 個(n=1 , 2,，9) 求從袋中任取一球所得球號數(shù)的分布列4.擲兩顆骰子，設(shè)擲得的點數(shù)和為隨機變量X：( 1)求X的分布列；(2)求點數(shù)和 大于 9”的概率；(3)求點數(shù)和不超過 7”的 概率5某商店購進一批西瓜，預(yù)計睛天西瓜暢銷， 可獲利 1000 元；陰天銷路一般，可獲利500元；下雨天西瓜滯銷，這時將虧損500 元，根據(jù)天氣預(yù)