最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精編題匯總(完整版含答案)

1、最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)精編題匯總（完整版含答案）2014-2015人教版八年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷、選擇題（每小題 3分，共18分）卜列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。1.后的相反數(shù)是（15A. 5B. 5C. 5D. 252.在 RtzXABC中,C = 90"，BAC的角平分線 AD交BC于 點(diǎn)D, CD = 2,則點(diǎn)D到AB的距離是（A. 1B. 2C. 3D. 43.下列運(yùn)算正確的是（222A. (a b) a bB.a31632C. a a aD.2a 3b 5ab4.到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（A,三條中線的

2、交點(diǎn)C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)D.三條角平分線的交點(diǎn)5. 一次函數(shù)y 2x 1的圖象大致是（yOA.)6.如圖,已知 ABC中,ABC 45,AC 4,H是高AD和BE的交點(diǎn),則線段BH的長度為B. 4C, 273D. 5二、填空題(每小題 3分，共27分)7 .計(jì)算：(2 a2)3卜4 .8 .如圖，數(shù)軸上 A, B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1和J2 ,點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn) B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) C ,則點(diǎn)C所表示的數(shù)是ABCII I II .0129 .隨著海拔高度的升高，空氣中的含氧量y(g/m3)與大氣壓強(qiáng) x(kPa)成正比例函數(shù)關(guān)系.當(dāng)x 36(kPa)時(shí)，y 108(g/m3),請(qǐng)寫出

3、y與x的函數(shù)關(guān)系式 210 .因式分解：2x2 4x 211.如圖，一次函數(shù) y是第11題圖第13題圖ax b的圖象經(jīng)過 A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于 x的不等式ax b 0的解集12.已知 x y 6, xy 3,則 x2y xy213 .如圖，正方形卡片 A類、B類和長方形卡片 C類各若干張，如果要拼一個(gè)長為(a+ 2b)、寬為(a+ b)的大長方形，則需要 C類卡片張.14 .直線y kx b經(jīng)過點(diǎn)A( 2,0)和y軸正半軸上的一點(diǎn) B ,如果AABO (。為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為2,則b的值為.15 .在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知點(diǎn)P(21)，點(diǎn)T(t,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)APTO是 等腰

4、三角形時(shí)，t值的個(gè)數(shù)是 .1f 2 ;2三、解答題(本大題 8個(gè)小題，共75分)0計(jì)算： 8 (16. （8 分）2 .17. (8 分)如圖，有兩個(gè)7 4的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1,每個(gè)網(wǎng)格中各畫有一個(gè)梯形.請(qǐng)?jiān)趫D 1、圖2中分別畫出一條線段，同時(shí) 滿足以下要求： (1)線段的一個(gè)端點(diǎn)為梯形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在梯形一邊的格點(diǎn)上；(2)將梯形分成兩個(gè)圖形，其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖形；（3）圖1、圖2中分成的軸對(duì)稱圖形不全等.圖1圖218 .（9 分）（1）分解因式：a3 ab2 .2'2, , ,1(2)先化簡，再求值：(x 3) (x 2)(x 2) 2x ,其中x -. 31

5、9 .（9分）把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE, AD,長線交BE于點(diǎn)F.求證：AFXBE.AD的延y (元)與路程x (km)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖y（元）20 .(9分)在市區(qū)內(nèi)，我市乘坐出租車的價(jià)格 所示.(1)請(qǐng)你根據(jù)圖象寫出兩條信息；(2)小明從學(xué)校出發(fā)乘坐出租車回家用了13元，求學(xué)校離小明家的路程.E分別在邊BC, AB上，且BD AE , ADAD21 . (10分)如圖，在等邊zXABC中，點(diǎn)D, 與CE交于點(diǎn)F .(1)求證：AD CE ；2)求/ DFC的度數(shù).22. （10分）康樂公司在 A, B兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器 17臺(tái)和15臺(tái)，

6、現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺(tái), 乙地14臺(tái)，從A, B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表：甲地（元/臺(tái)）乙地（元/臺(tái)）A地600500B地400800（1）如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y （元）與x （臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)你為康樂公司設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總費(fèi)用最少，并說明理由。23. （12分）已知：點(diǎn)。到4ABC的兩邊AB, AC所在直線的距離相等，且 OB OC . （1）如圖1,若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB AC ;（2）如圖2,若點(diǎn)O在 ABC的內(nèi)部，求證： AB AC ;（3）若點(diǎn)O在 ABC的外部，AB AC成立嗎？請(qǐng)畫圖表示.2014-2015八年級(jí)第一學(xué)期期

7、末練習(xí)數(shù)學(xué)試卷二 2014.011.3/2的絕對(duì)值是（）A. 3/2B. 3/2C. 8D.2 .若分式紋_6的值為0,則()2x 11 一A. x 2 B. x 2 C. x D.23 .如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC邊上，DBC 的度數(shù)為()A. 25B. 60C. 85D.4 .下列計(jì)算正確的是()236632c /236A. a a a B. a a a C. (a ) a D.1x -235 ,則 ADBC952 一(a 2)(a 2) a 25.小彤的奶奶步行去社區(qū)衛(wèi)生院做理療，從家走了 15分鐘到達(dá)距離家900米的社區(qū)衛(wèi)生院，她用了 20分鐘做理療，然后用10分鐘原路返回家

8、中，那么小彤的奶 奶離家的距離S（單位：米）與時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）c .1 CI¥力Sf O6.已知一個(gè)等腰三角形兩邊長分別為5, 6,則它的周長為（）A. 16B. 17C. 16 或 17D. 10 或127.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式主可變形為（）4 x八 2x 32x 33 2xABC x 44 x4 xD.3 2xx 48 .已知a b 1, Ma2 b2 2b的值為（）A. 0B. 1C. 2D. 49 .如圖,BD是 ABC的角平分線，DEBC ,DE交AB于E,若AB BC , 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）IA. BD ACC. 2AD BCB.

9、AD. BEEDA ED10.已知定點(diǎn) M (xi, yi)N ( X2 , y2) ( xiX2)在直線 y x 2 上，若t (Xi X2) (yi y2),則下列說明正確的是()y tx是比例函數(shù)；y (t i)x i是一次函數(shù)；y (t i)x t是一次函數(shù)；函數(shù)y tx 2x中y隨x的增大而減??；A.B.C. D.11 . 9的平方根是.12 .分解因式：x2y 2xy y 13 .函數(shù)y 的自變量x的取值范圍是. x 514 .如圖在中，AB AC, A 40 ,AB的垂直平分線MN交AC于D,則DBC 度.15 .如圖，直線y kx b與坐標(biāo)軸交于A ( 3, 0) , B (0

10、, 5)兩點(diǎn)，則不等式kx b 0的解集為.16 .觀察下列式子：第i個(gè)式子：52 42 32;第2個(gè)式子：i32 i22 52第3個(gè)式子：252 24272; 按照上述式子的規(guī)律，第5個(gè)式子為()2 ()2 ii2;第n個(gè)式子為17 .計(jì)算：(i) 44 ( 20ii)0 (工)(2) (2a b)2 (a b)(4a b).18 .如圖，在4 3正方形網(wǎng)格中，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)圖形，請(qǐng)你 用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂2個(gè)小正方形，使這7個(gè)小正方形組成的圖形 是軸對(duì)稱圖形。119.先化簡，再求值：( x1)x 4-,其中xx2 2x1.20 .如圖， ABC中，AB AC,

11、 AM是BC邊上的中線，點(diǎn)N 在AM上，求證NB NC.121 .如圖，已知直線y 1x b經(jīng)過點(diǎn)A (4, 3),與y軸父于點(diǎn)B。(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)C是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AC BC的值最小時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo).22 .如圖，在四邊形ABCD中， B 90 , DEAB, DE交BC于E,交AC于F,DE BC , CDE ACB 30 。(1)求證：FCD是等腰三角形；(2)若AB 4,求CD的長。23 .小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它長寬之比為3:2,請(qǐng)你說明小麗能否用這塊紙片裁 出符合要求的長方形紙片。24 .如圖，

12、AD是 ABC的角平分線，H, G分別在AC, AB上，且HD BD.(1)求證：B與AHD互補(bǔ)；(2)若B 2 DGA 180 ,請(qǐng)?zhí)骄烤€段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明25 .設(shè)關(guān)于x 一次函數(shù)y ax bi與y a?x b?,我們稱函數(shù) y m(a1x b1) n(a2x b2)(其中m n 1)為這兩個(gè)函數(shù)的生成函數(shù)。(1)請(qǐng)你任意寫出一個(gè)y x 1與y 3x 1的生成函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x c時(shí)，求y x c與y 3x c的生成函數(shù)的函數(shù)值；(3)若函數(shù)yaxb與y a2x b2的圖象的交點(diǎn)為P (a, 5),當(dāng)a1bla2b21時(shí)，求代數(shù)式m(a12a2 b：

13、)門缸，2 b22) 2ma 2na的值.26 .已知A ( 1, 0) , B (0 ,3),點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，經(jīng)過點(diǎn)C的直線與y軸交于點(diǎn)D,與直線AB交于點(diǎn)E,且E點(diǎn)在第二象限。(1)求直線AB的解析式；(2)若點(diǎn)D (0, 1),過點(diǎn)B作BF CD于F,連接BC,求 DBF的度數(shù)及BCE 的面積；(3)若點(diǎn)G (G不與C重合)是動(dòng)直線CD上一點(diǎn)，且BG BA ,試探究 ABG與 ACE之間滿足的等量關(guān)系，并加以證明。20142015八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題數(shù)學(xué)試卷三、選擇題（每小題3分，共30分）:1 .下列運(yùn)算正確的是（）D. 3'9 =3A. 44 = -2B.3

14、=3C. 4422 .計(jì)算（at2） 3的結(jié)果是（）3.B. ab6若式子v在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則C. a3b5x的取值范圍是D. a3b6A. x>5B. x 5C. x 54.如圖所示，在下列條件中，不能判斷 ABDW BAC的條件是（）A. / D=/ C, / BADW ABCB . / BADW ABC / ABDW BACD. x 0（第4題圖）C. BD=AC / BAD? ABCD. AD=BC BD=AC5 .下列“表情”A.6.在下列個(gè)數(shù):中屬于軸對(duì)稱圖形的是（）131二:、327中無理數(shù)的11個(gè)數(shù)是（）A. 2B. 3C. 4D. 57 .下列圖形中，以方程y-2x

15、-2=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像是（）8 .任意給定一個(gè)非零實(shí)數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（）回f 平方 | 卜m | m | | +2 | - | 結(jié)果 |2A. mB. m+1C. m-1D. m9 .如圖，是某工程隊(duì)在“村村通”工程中修筑的公路長度（m）與時(shí)間（天）之間的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象提供的信息，可知道公路的長度為（）米.A. 504B. 432C. 324D. 7201910 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形 ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為（0, 0）、（5, 0）、（2, 3）,則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（A. (3, 7)B. (5, 3)C. (7, 3) D. (

16、8, 2)二、填空題（每小題3分，共18分）：11 .若 2 x +y2=0,那么 x+y=.12 .若某數(shù)的平方根為a+3和2a-15,貝U a=.13 .等腰三角形的一個(gè)外角是80。，則其底角是 14.15.如圖，已知：在同一平面內(nèi)將 ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到 A/BC/的位置時(shí)，AA/ /BC, /ABC=70。，/ CBC/為.如圖，已知函數(shù)y=2x+b和丫=2乂-3的圖象交于點(diǎn)P （-2,-5）,則根據(jù)圖象可得不等式2x+b>ax-3的解集是.16.如圖，在4ABC 中，/ C=25 , ADLBG 垂足為 D,且 AB+BD=GD貝U/BAC的度數(shù)是解答題（本大題8個(gè)小題，共72分

17、）：17.（10分）計(jì)算與化簡：（1）化簡：石8（1）0 噂 22 1）；18. (10分)分解因式:(1) -a2+6ab-9t2;(2) (p-4) (p+1) +3p.19. (7 分)先化簡，再求值：(a2b-2ab2-b3) +b-(a+b) (a-b),其中 a=1/2, b= -1.20. （7分）如果a 2b 3/b為a-3b的算術(shù)平方根,2ab 1a2為1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.21. . （8分）如圖，在 ABC中，/C=90° , AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,垂足為 E,若/ A=30° , CD=2.（1）求/ BDC勺度數(shù)；（2）求

18、BD的長.22. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （x, y）是第一象限直線y=-x+6上的點(diǎn)，點(diǎn)A （5, 0）, O是坐標(biāo)原點(diǎn)， PAO勺面積為S.(1)求s與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(2)探究：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) PAO勺面積為10.23. (10分)2008年6月1日起，我國實(shí)施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物成本(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))A22.3B33.5袋.為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn) A、B兩 種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天 生產(chǎn)A種購物袋x個(gè)，每天共獲利y元.(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該廠

19、每天最多投入成本10000元，那 么每天最多獲利多少元？27第一單元 全等三角形測試題 參考答案、選擇題1-4 C D C D5-8 A D B B二、填空題9. 2_10. DF ZDFE11. 是 212. 513. AB=CD,AO=CO,BO=DO14. 7045 4cm 2cm15. AB=CD 或 / B= / C 或 / ADC= / AEB16. 13517. 3018. 8三、解答題/C=/ D,求證：AC = AD.19. （6分）已知：如圖，/ 1 = /2,證明：在ABCABD 中：/C=/D,/1=/2,AB=AB20. (8分)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD

20、相交于O點(diǎn)， /1 = /2, /3 = /4.求證：(1) AABCAADC; (2) BO = DO.證明：(1)在 ABC 和 AADC 中：Z1 = Z 2AC=AC/ 3=/ 4/. AABCAADC(ASA) v A ABC A ADC , .AB=AD . 在 ABO 二zADO 中：13ab=adaOV/ 1 = / 2/AO=AO/ .ABO 二 ADO (SAS) . BO=DOB21 . (8分)如圖, ABC 中，/C=90 , AD 是 ABC的角平分線,DELAB 于 E, AD = BD.(1)求證：AC =BE ;(2)求/ B的度數(shù)。證明：(1). DEL A

21、B,ZC=90. / C=/ DEB=90.AD=BD, AD 是ABC勺角平分線 / CADW EADN EBD在 AAD訝口 ABDE:/ CN DEB/ CADW EADAD=BD.AD國BDE(AA0.AC=BE(2) / CADE EADh B又/ CAD廿 EADV B=9022. （10 分）如圖，已知 BE，AC于E, CFLAB 于 F, BE、CF 相交于點(diǎn)D,若BD=CD.求證：AD平分/ BAC.證明：: ADf分/ BACBEE! AC于 ECH AB于 F. DF=DE. CF1AB BE ±AC. / AFD= / DEA=90在 R3AF雋R3AE 中

22、:DF=DEAD=ADAF雋AED(HL) / FADh DAE.ADO/ BAC .23. （10分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖 1所示放置， 圖2是由它抽象出的幾何圖形，B, C, E在同一條直線上，連結(jié)DC.（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；（2）證明：DC!|BE.(1)解： ABE AACD .證明：. ABC和4AED是 I等腰直角三角形，.AB=AC , AE=AD ,/ BAC= / EAD=90. / BAE= / CAD ,在4ABE與4ACD中(2)證明：.ABEWACD./B=/ACD,.ABC 和AAED是等腰

23、直角三角形./B=/ACB = /ACD=4 5 / BCDW ACB廿 ACD=90 ,DC，BE經(jīng)過一段時(shí)間后，同時(shí)到24. （12分）MN、PQ是校園里的兩條互相垂直的小路，小強(qiáng)和小明分別站在距交叉口 C等距離的B、E兩處，這時(shí)他們分別從 B、E兩點(diǎn)按同一速度沿直線行走，如圖所示, 達(dá)A、D兩,耳他們的行走路線AB、D 解：平行.理由如下：由已知條件得，AB = DE, BC= CE,在 RtAABC 和 RtADCE 中，AB = DEBC = CE第十二章軸對(duì)稱測試題叁考答案和提示第十三單元第十四章第十五單元數(shù)學(xué)期末試題一參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題 3分,共18分B B B

24、 D B B二、填空題（每小題 3分，共27分）7.8a10, 8.2 無 1 ,9. y 3x ,10.2（x 1）2 ,11.x<2, 12.18,13.3,14. 2,15.4 個(gè).三、解答題16.解：原式=而(1)3 2 21 2.2 12(6分)17.解：提供以下方案供參考.分；畫對(duì)2種，得3.2a ab18.(1)解:?一¥-T"!-r-?, i /I ji Tk ! !«Z!8分)(8分)(2)解:原式2=x6x=6x19.解:(1)證明:AC=BC,a(a2b2)a(a b)(a b).(4分)9 x22x2(4分)1 ， 、-時(shí)，原式=63

25、1(3) 52 5在 ACD和ABCE中,/DCA = / ECB=90° , DC=EC,AACDA BCE (SAS). /DAC=/EBC. /ADC = /BDF, /EBC + / BDF = / DAC + /ADC=903.(5分)ZBFD=90° . AFXBE.20.解：(1)在 0 到 2km (答案不唯一)8分9分內(nèi)都是5元；2km后，每增加0.625km 力口 1 元.(2)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y kx b .依題意，得2k b, 2.625k b.解得:13代入上式,7.所以小明家用子校7km.21. (1)證明：.4ABC是等邊三角形,/ BAC /

26、B 60", AB AC又 AE BD AEC BDA(SAS),AD CE .(2)解由(1) AAECABDA,6分得 / ACE / BAD/ DFC /FAC / ACE10分/ FAC / BAD 60：22.解：（1）由y 600x 500(17 x) 400(18 x) 800(x 3) 500x 13300;5 分18(1)知：總運(yùn)費(fèi)0,x > 0,x > 0,y 500x 13300 .3< x0 17,又 k 0 ,29當(dāng) x 3時(shí)，y最小 500 3 13300 14800 (元).9 分需要 14800元運(yùn)費(fèi)，最佳方案是：由 A地調(diào)3臺(tái)至甲地

27、,10分x 3> 0.隨x的增大，y也增大，該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少14臺(tái)至乙地，由 B地調(diào)15臺(tái)至甲地.23.證：（1）過點(diǎn)O分別作OE AB, OF AC, E, F分別是垂足, 由題意知，OE OF , OB OC ,RtAOEBRtAOFC ,B C ,從而AB AC .3分（2）過點(diǎn)O分別作OE AB, OF AC , E, F分別是垂足， 由題意知，OE OF.在 RtzXOEB和 RtAOFC 中，t OE OF , OB OCOBE OCF ,又由OB OC知 OBC解：(3)不一定成立.RtAOEB RtAOFC .OCBABC ACD ?,AB9分10分（注：當(dāng) A

28、的平分線所在直線與邊AB AC .如示例圖）BC的垂直平分線重合時(shí),AB AC ；否則，2014-2015八年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí)二參考答案一、選擇題(本題共 30分，每小題3分)I. A 2, B 3. D 4. C 5. D 6. C 7. A8. B 9. C 10. B二、填空題(本題共 18分，每小題3分)II. 312. y (x-1)213. x -514. 3015. x 316. 61,60( 1 分);(2n2+2n+1) 2-(2n2+2n) 2 =(2n+1)2 ( 2 分)三、解答題(本題共 52分；第17題8分；第18題第21題各4分；第22題第24題 各5分；第25

29、題6分；第26題7分)說明：解法不同于參考答案,正確者可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)給分17.角I ：(1) " ( 2011)00.(2) (2a-b) 2+ (a+b)(4a-b)=4a2 -4ab+b2+4a2 -ab+4ab-b2=8a2-ab.18 .答案不唯一，參見下圖.正確畫出一個(gè)圖給1 x分4分x(x 2)(x 2)(x 2)1x1(當(dāng)x 1時(shí)，原式=L x 211)220 .證明:AMAMAB=AC, AM是BC邊上的中線，BC. 垂直平分BC.點(diǎn)N在AM上,NB=NC. 121 .解：(1)由點(diǎn)A (4, 3)在直線y -x b上，得134 b.2b=1. B(0, 1).(

30、2)如圖，作點(diǎn)A (4, 3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) A (4, -3), 連接BA交x軸于點(diǎn)C,則此時(shí)AC+BC取得最小值.設(shè)直線BA的解析式為y kx 1,依題意4分分2-3=4k+1.k=-1.直線BA的解析式為y x 1.令 y=0,則 x=1.22.- C(1,0).解：(1)證明：. DE/AB, / B=90ZDEC=90°./DCE=90°-/CDE=60°.ZDCF = Z DCE -/ACB=30°. ZCDE = Z DCF.(2). DF=CF. AFCD是等腰三角形.:在 ACB 和 4CDE 中,B DEC 90 ,BCACBDE,

31、CDE 30 ,AACBA CDE. AC=CD.在 RtAABC 中，ZB=90 °, ZACB=30 AC=2AB=8.°, AB=4,23.CD =8.的 設(shè)長方形紙片的長為 3x (x>0)cm,則寬為2x cm,依題意得3x 2x=300.6x2=300.x2=50.x>0,分分分分x = <50 .長方形紙片的長為3 50 cm.50>49,50 >7.3的0>21,即長方形紙片的長大于20cm.由正方形紙片的面積為400 cm2,可知其邊長為20cm,長方形的紙片長大于正方形紙片的邊長.答：小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的長

32、方形紙片.24.:(1)證明：在 AB上取一點(diǎn)M,使得AM=AH,連接DM. ZCAD=Z BAD, AD=AD,. AAHDAAMD. . HD=MD, Z AHD = Z AMD. HD=DB,. DB= MD .ZDMB=ZB. / AMD + / DMB =180 , Z AHD + Z B=180 . 即/ B與/ AHD互補(bǔ).(2)由(1) / AHD= Z AMD, HD = MD , ZAHD+Z B=180 . /B+2 / DGA =180 ,ZAHD=2 ZDGA./AMD =2/ DGM . ZAMD=ZDGM+ / GDM .2/DGM= Z DGM + / GDM

33、. ZDGM=Z GDM. 4分. MD=MG. . HD= MG. AG=AM+MG,. AG= AH + HD.5 分25.解：(1)答案不唯一.比如取m =2時(shí)，n=-1.生成函數(shù)為 y=2(x+1)-(3x-1)=-x+3,即 y=-x+3.1 分(2) 當(dāng) x=c 時(shí)，y=m(x+c)+n(3x-c)=2c(m+n).2 分- m n 1,y=2c(m+n)=2c.3分(3)法一：點(diǎn) P (a, 5)在 y ax b1與 y a?x b2的圖象上，a1a b| 5 , a2a b2 5.4分a2a2+b12=( a1a+b1)2-2 aa1b =52 -2 aa1b1, a22a2+

34、b22= (a2a+b2)2-2aa2b2=52-2aa2b2.5 分當(dāng) a1b= a2b2=1 時(shí)，m(a12a2+b12) +n (a22a2+b22)+ 2ma+2na = m (52 -2a ) + n(52 -2a) + 2ma+2na =25(m+n).1 m n 1, m(a12a2+b12) +n(a22a2+b22)+ 2ma+2na =25(m+n)=25. 6分法二：,一點(diǎn)P(a, 5)在y a1x “與丫 a2x b2的圖象上，aa b 5 , a2a b2 5.4 分當(dāng) a1b1= a2b2 =1 時(shí)，m (a12a2+b12) +n (a22a2+b22)+2ma+

35、2na= m (a12a2 +2aa1b1+b12) +n (a22a2 +2aa2b2+b22)= m(a1a+b1) 2+ n (a2a+b2) 25 分=m 52+n 52=25(m+n).m+n=1, 1- m (a12x2+b12) +n (a22x2+ b22)+2ma+2na=25(m+n)=25.6 分26.解：(1)依題意，設(shè)直線 AB的解析式為y kx 3. A (-1 , 0)在直線上， . 0= - k-3. k= -3. 直線AB的解析式為y 3x 3.(2)如圖 1,依題意，C (1, 0), OC=1.由 D (0, 1),得 OD = 1.在ADOC 中，/DOC=90°, OD = OC=1.可得 /CDO=45°. BFXCD 于 F,ZBFD = 90°. ZDBF = 90°-ZCDO =45° .2 分可求得直線CD的解析式為y x 1.y 3x 3,由解得x 2,y 3.直線AB與CD的交點(diǎn)為E(-2,3).過E作EH，y軸于 B(0, - 3),