談談初中數(shù)學課堂教學的問題設計

1、讀書破萬卷下筆如有神談談初中數(shù)學課堂教學的問題設計發(fā)表日期：20XX年 5 月 7 日 編輯： fuli有 141 位讀者讀過此文河南省方城縣城關(guān)鎮(zhèn)第三初級中學（473200）張 太 立【內(nèi)容摘要】 初中數(shù)學課堂教學的問題設計注意在啟迪思維、解決困惑上多挖掘，為順利理解和掌握數(shù)學知識創(chuàng)造條件；在數(shù)學知識發(fā)生和發(fā)展的關(guān)聯(lián)處深化，在探究意識上進行提升；遵循恰當?shù)脑瓌t，使用合適的方法突顯問題設計的有效性。【關(guān)鍵詞】問題設計原則方法數(shù)學的問題是數(shù)學發(fā)展的動力，沒有問題就沒有創(chuàng)造。在初中數(shù)學課堂教學中,教師要善于創(chuàng)設問題情境，重視學生問題意識的培養(yǎng)，不斷喚起學生的好奇心，質(zhì)疑、批判和探究的意識，提出一些

2、他們想解決而未解決的、富有挑戰(zhàn)性、趣味性的問題，使學生產(chǎn)生釋疑的強烈愿望，用自己的頭腦去發(fā)現(xiàn)解決問題的辦法，親歷知識發(fā)生、發(fā)展、變化的過程，并從中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)興趣，培養(yǎng)能力。初中數(shù)學課堂不論采用何種教學方式，都是在不斷提出問題、分析問題、解決問題的過程中展開的，問題是數(shù)學教學的中心。在數(shù)學教學問題設計中，教師通過得出的問題控制學生學習的內(nèi)容和方法，以保證學生學習的積極性、主動性、系統(tǒng)性、有效性和持久性。問題設計的好壞直接影響到學生知識與技能的掌握,思維能力的提高,創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，思想方法的運用以及身心的健康發(fā)展。本文結(jié)合“三探一測雙分管理”初中數(shù)學課堂教學模式研究的實踐，談談數(shù)學課堂教學中問

3、題設計的原則和方法。一、課堂教學中問題設計一般要遵循以下原則1 、針對性原則。緊緊圍繞教學目標，針對學生的實際情況和教材的重點、難點來進行設計，設計的問題題意清楚，條理分明，語言精練，有助于學生理解概念，辨析疑難，糾正錯誤，完善認知結(jié)構(gòu)。切忌不能把問題設計的不著邊際。2、基礎性原則?；A性包括兩方面的涵義：一是設計的問題要體現(xiàn)學生發(fā)展的需要，使學生學有所得；二是要以學生已有的經(jīng)驗為基礎，讀書破萬卷下筆如有神學生有能力解決。設計的問題不僅要讓學生“努力跳一跳，才能摸得到”，有發(fā)展的空間；而且要讓學生“只有跳一跳，就能摸得到”，有成功的可 能 。3、科學性原則2。首 先要求設計的問題從情景素材到具

4、體內(nèi)容都是真實可信的，不違背科學規(guī)律，并且具有設計的問題融入科學方法的要素，使學生學習模型、理想化、假說等方法，還要使設計的問題注重體現(xiàn)科學思想和科學價值觀，體現(xiàn)新形勢對學生發(fā)展的要求。4、啟發(fā)性原則。設計的問題過于簡單，不用思考就能回答，不能激發(fā)學生的學習興趣，發(fā)展學生的思維能力。簡單的一問一答，只會使學生懶惰，長期如此還會對學生的思維品質(zhì)造成損害。教師應抓住教學的內(nèi)在矛盾，把握時機，在新舊知識的結(jié)合點設計問題，使學生達到心求通而不解，口欲言而不能的“憤”、“悱”狀態(tài)，從而激發(fā)學生積極地進行思維活動。5、開放求異性原則。開放和發(fā)散的問題可引導學生從不同的角度探究解決問題的方法和途徑，培養(yǎng)學生

5、的發(fā)散思維和求異思維。因此教師設計問題的過程中，既要注意基本知識點的中心性，又要引導學生從不同的角度去思考，進行發(fā)散思維，深刻領會那些與中心知識點有密切聯(lián)系的知識。從而使學生對知識深化理解，在解答過程中，可以設置諸如“還有其它方式么？”等問題。如“等腰三角形底邊上一點到兩腰的距離之和為一定值”可用六種方法來證明。6、有序性原則。每課時學習環(huán)節(jié)、每塊知識結(jié)構(gòu)以及難點問題的設計遵循“由易到難，由特殊到一般再到特殊的認知順序”。設計的問題要結(jié)合教學內(nèi)容的層次性和系統(tǒng)性，由淺入深，由簡到繁，環(huán)環(huán)相扣，層層推進，有助于提高課堂的效率，集中學生的注意力，培養(yǎng)學生思維的深刻性。7、現(xiàn)實性原則。有實際應用價值

6、的問題最能吸引住學生，讓學生在解決問題的過程中不僅能獲得理論聯(lián)系實際上的體驗，而且從中感受到成功的喜悅與數(shù)學的魅力。設計的問題要結(jié)合學生的生活實際，聯(lián)系科技、生產(chǎn)實際，要有時代氣息，突出“應用性、實踐型”，表現(xiàn)數(shù)學學在人類文明中的巨大作用，使學生認識數(shù)學學習的意義，激發(fā)學習的動力，同時提高運用數(shù)學知識的能力。讀書破萬卷下筆如有神二、課堂教學問題設計常用的幾種有效方式1. 設計懸念型的問題懸念是一種學習心理機制，它是由學生對所學對象感到疑惑不解而又想解決它時產(chǎn)生的一種心理狀態(tài)，對大腦皮層有強烈而持續(xù)的作用，使你一時既猜不透、想不通，又丟不開、放不下。例如在教學三角形中位線定理時，先讓學生在紙上畫

7、出幾個任意的凸四邊形，然后要求大家把各邊的中點順次連結(jié)起來，觀察猜想構(gòu)成什么圖形。當學生看到不管是怎樣的凸四邊形，都構(gòu)成平行四邊形時，既興奮又驚奇。為什么有這一規(guī)律呢？他們非常想知道其中的奧秘，這時教師再提出三角形中位線的課題，從而把學生的數(shù)學學習引入一個新的境 界 。2. 設計實驗型的問題用動手操作促進大腦思維的發(fā)展，是許多教育家的共識。動手操作實驗能直接刺激大腦進行積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身的實踐真切感受到發(fā)現(xiàn)的快樂。因此，在數(shù)學教學過程中，我們教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學生的思維能夠經(jīng)歷一個從模糊到清晰，從具

8、體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的上升過程。學生在對公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程和總結(jié)論證中，提高了主動參與的機會，在“做數(shù)學”的過程中啟迪了思維。例如，在10.3等腰三角形一課中，可設計如下的幾個問題：（1）先讓學生任意畫一個ABC，畫出過點 A的角平分線、中線和高線，并比較同桌所畫的上述三條線段的位置情況；（2）再畫當 AC=BC時，觀察上述三條線段會產(chǎn)生怎樣的現(xiàn)象?（3）在 AC=BC時，又讓學生畫腰上的角平分線、中線和高線，繼續(xù)觀察上述三條線段的情況；（4）能說出你的猜想嗎？通過類比，很多學生都能提出了較為完善的猜想“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合”

9、。在這一過程中，學生借助了觀察試驗、歸納、類比以及概括經(jīng)驗事實并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設一系列過程。此時，不失時機地進一步提出問題:“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起?”再讀書破萬卷下筆如有神一次創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生主動探究說理的方法，從而驗證猜想。3. 設計游戲型的問題在初中數(shù)學教學的設計中，結(jié)合學生的興趣激情點及年齡特點，挖掘教材內(nèi)容，設計一些新異的游戲，使學生感受到數(shù)學的奇妙性，是提高課堂教學有效性的措施之一。例如，在華師大版七年級上冊3.1列代數(shù)式 1.用字母表示數(shù)一課中，我沒有直接用教材中用字母表示數(shù)的例子，而是一開始讓學生進行猜數(shù)游戲：（1）每人心中想好一個數(shù)；

10、（2）把想好的數(shù)乘以 5再加上 10；（3）把所得的和除以 5；(4)將所得的商加上所想的數(shù)與 8的和；(5)將所得的和的一半再加 5.然后請一位學生報出得數(shù)，教師總是能立即猜出學生心中所想的數(shù)。連猜數(shù)人，每猜必中，學生驚嘆不已，急于想了解其中的奧妙。此時，教師引導學生將上述普通語言的指令翻譯成數(shù)學符號語言：設心中想的數(shù)為，則（2）（5）的指令依次為：（2） 5 x + 1 0 （, 3 ）（ 5 x +1 0 ）÷ 5 = x + 2 ,（ 4 ）x + 2+ x + 8 = 2 x + 1 0 ,（ 5 ）( 2 x + 1 0 ) ÷ 2+ 5 = x + 1 0.

11、因此，教師只要將學生報出的答數(shù)減去 10，即得每位學生心中所想之數(shù)。學生看了符號語言之后，恍然大悟，同時體驗到了用字母表示數(shù)具有簡縮思維、提高思維效率的作用，從而激發(fā)了學習的興趣。4. 設計應用型的問題數(shù)學知識源于生活而最終服務于生活，現(xiàn)實生活是數(shù)學的源泉，數(shù)學問題是現(xiàn)實生活數(shù)學化的結(jié)果。在新課程理念下，教師要認真鉆研教材，靈活利用教材，并從現(xiàn)實生活中挖掘數(shù)學現(xiàn)象，經(jīng)過加工，使它能為課堂服務，使學生真正感受到“數(shù)學就在我們身邊”。例如，在華師大版八年級下冊21. 1中位數(shù)和眾數(shù)一課中，我新增一例題，上課一開始，以講故事的方式進行講述：老張是一位農(nóng)民工，一天，當他路過一家公司的門前時，看到了這么

12、一則招工廣告：“我公司由于業(yè)務擴展，急需向社會招聘員工一名，公司員工月平均工資 1900 元，有意者請速來面談?！笨赐赀@則廣告后，老張非常動心。于是他找到該公司負責人，經(jīng)過簡短的面談后與該公司簽定了為期一年的勞動合同?？梢粋€月后，老張僅領到 500元的工資。老張感到很吃驚，隨后他又去了解周圍員工的工資情況，發(fā)現(xiàn)竟沒有一個人的工資達到 1900元的。他非常憤怒，認定該公司惡意發(fā)布虛假廣告。于是，老張便以該公讀書破萬卷下筆如有神司發(fā)布虛假廣告招聘員工為由，將該公司告上了法庭。請問：小明能打贏這場官司嗎？故事剛一講完，全班同學便議論紛紛，有的說：“小明肯定能贏?！庇械恼f：“不一定。”我問：“為什么呢

13、？”并出示教材中“公司本月員工工資表”，之后留出5分鐘時間讓全班同學分組討論，于是全班同學都主動參與到小組討論中來。5分鐘后，各組得出了一致的結(jié)論小明輸定了！因為通過計算，該公司員工月平均工資正好是1900元。緊接著，讓他們討論，認真分析一下老張為什么覺得因被“蒙騙”而決定打一場沒意義的官司？有的說：“小明考慮問題不周到，被誘惑人的高工資沖昏了頭腦?！?有的說：“小明缺少社會經(jīng)驗，冒然行事?！苯?jīng)過一翻討論后，再向他們揭示了小明“受騙上當”的本質(zhì)原因是：平均數(shù)容易受極端值的影響，進而向他們講解新課，學生們都聽得津津有味。5. 設計診斷型的問題上課一聽就懂，課后一做就錯；每次考試后，也常會聽到老師

14、們的抱怨“某某題我已經(jīng)講過多少多少遍了，可學生還是做錯，真是每辦法?！比绾畏乐箤W生出錯是數(shù)學教學上的一大難題。由于初中生的年齡特征，他們思考問題時常常不夠深刻，不夠全面。在新課程理念下，學生的錯誤是一種動態(tài)的教學資源，因此，在教學過程中設計一些診斷性的問題，讓學生經(jīng)歷出錯、知錯、改錯、防錯的過程，充分暴露其思維過程的缺陷，能較好地提高學生的“免疫”能力。例如，在學習了利用“AAS”判定三角形全等后，為了進一步鞏固，強化“對應”的條件，提出了如下問題：“有兩個角和一條邊相等的兩個三角形一定全等嗎？為什么？”始料不及的是幾乎全班學生都肯定是“全等”的，他們的理由是：因為已經(jīng)告訴我們有兩個角相等，根

15、據(jù)三角形的內(nèi)角和為 180°，另外一個角肯定也相等，再加上還有一條邊相等，用“ASA”或“AAS”總能判定它們?nèi)?。這時，老師提示他們與書本上表述仔細進行比較，有什么不同？很快就有學生找到了區(qū)別：剛才的問題中沒有“對應”兩個字。這時對學生因勢利導：你們是怎樣理解“對應”這個詞的？接著讓他們進行合作討論，過了一段時間，終于有不少學生理解了：對應相等是指相等角所對的邊相等，相等的邊所對的角也必須相等，并畫出了圖形的反例。讀書破萬卷下筆如有神6、設計類比型問題類比是在兩類不同事物之間進行對比找出若干相同或相似點之后，推測在其他方面也可能存在相同或相似之處的一種思維方式。歸納是對某類事物中的

16、若干特殊情形分析得出一般性結(jié)論的方法，其認識依據(jù)在于同類事物的各種特殊情形中蘊含的同一性和相似性。由于數(shù)學學科知識具有很強的外擴性，而新擴知識總是與擴前知識有很多相似之處。因此，利用設計的類比型問題，引導學生開展各種類比、歸納等豐富多彩的探究活動，鼓勵學生進行一般與特殊、無限與有限等的類比，以達到培養(yǎng)和發(fā)展學生創(chuàng)造性思維的目的。如，學習有理數(shù)混合運算法則，我類比小學數(shù)學的混合運算法則；實數(shù)的混合運算法則，又可以類比有理數(shù)的混合運算法則；乘方的意義，我類比乘法的意義；二元二次方程的意義，我類比一元二次方程的意義；分式的基本性質(zhì)、運算法則，我類比分數(shù)的基本性質(zhì)及其運算法則，等等。7. 設計開放型的

17、問題所謂開放性問題是相對于命題的結(jié)構(gòu)而言的，即已知條件比較隱蔽，結(jié)論也不直接給出，要求學生通過觀察、比較、分析、聯(lián)想、概括、推理、判斷等一系列探究活動，逐步得出結(jié)論。開 放性問題具有多向性、變異性的特點，在思維方面注重舉一反三、觸類旁通。在課堂教學中設計這樣的問題，既能激發(fā)學生的學習興趣，又能啟發(fā)學生的發(fā)散性思維，從而培養(yǎng)學生思維的廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性。例如，在學完平行四邊形的判定后，設計如下問題：已知四邊形 ABCD 的對角線相交于 O，從下列條件中任選兩個加以組合，哪些組合能得出四邊形 ABCD是平行四邊形的結(jié)論？AB=CD;ABCD;AD=BC;AD BC;OA=OC;OB=OD.這樣的問題，難度不大，組合的方式也很多，學生的參與面廣，課堂教學效果好。設計問題的方法還有很多，如，故事型問題、發(fā)展性問題、幽默型問題、互逆型問題、探究型問題等。只要我們精心設計問題，認真組織實施，就能提高課堂教