分式方程的分類應(yīng)用詳細(xì)

1、分式方程的分類應(yīng)用（詳細(xì)）之袁州冬雪創(chuàng)作要點(diǎn)感知列分式方程解應(yīng)用題的一般步調(diào)：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列由式子，找生相等關(guān)系，列由方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫出答案（要有單位）.預(yù)習(xí)操練甲、乙兩人同時(shí)從A地由發(fā)，騎自行車到B地，已知AB兩地的間隔為30km,甲每小時(shí)比乙多走3km,而且比乙先到40分鐘.設(shè)乙每小時(shí)走xkm,則可列方程為（）30302303023030230302A.x-x3=3B.x-x+3=3C.x+3-x=3D.x3-x=3題型一：行程問題旅程=速度*時(shí)間.列分式方程處理實(shí)際問題的變形公式：速

2、度=旅程/時(shí)間，時(shí)間=旅程/速度.例2、某次列車平均提速vkm/h,用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm,提速后比提速前多行駛50km,提速前列車的平均速度為多少？分析：這里的字母v,s暗示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h,那末提速前列車行駛skm所用時(shí)間為h,提速后列車的平均速度為km/h,提速后列車運(yùn)行（s+50）km所用時(shí)間為h.本題是列含字母系數(shù)的分式方程，解這個(gè)方程而且檢驗(yàn)是難點(diǎn)，在解題過程中注意把s,v當(dāng)作已知數(shù).等量關(guān)系：列方程：1、走完全長(zhǎng)3000米的道路，如果速度增加25%可提前30分到達(dá)，那末速度應(yīng)達(dá)到多少？2、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長(zhǎng)600Km的普通公

3、路，另外一條是全長(zhǎng)480Km的告訴公路.莫客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間.3、從甲地到乙地的旅程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地由發(fā)，成果同時(shí)到達(dá).已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度.4、假日工人到離廠25千米的閱讀區(qū)去旅游；一部分人騎自行車，出發(fā)1小時(shí)20分鐘后，其余的人乘汽車由發(fā)，成果兩部分人同時(shí)到達(dá)，已知汽車速度是自行車的3倍，求汽車和自行車速度5、我部隊(duì)到莫橋頭阻擊敵人，生發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋

4、頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍,成果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度6、奧中學(xué)到離學(xué)校15千米的奧地旅游，先遣隊(duì)和大隊(duì)同時(shí)由發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目標(biāo)地做準(zhǔn)備工作.求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？7、我軍奧部由駐地到間隔30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變更，急行軍速度必須是原計(jì)劃的1.5倍，才干按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度8、八年級(jí)（1）班學(xué)生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)到學(xué)校120千米，一部分學(xué)生乘快車先行，生發(fā)1小時(shí)后，另外一部分學(xué)生乘快車前往，成果他們同時(shí)到達(dá)，已知快車速度是快車的1.5倍，求快車的速度9、兩地相距360千米，

5、回來時(shí)車速比去時(shí)提高了50%因而回來比去時(shí)途中時(shí)間縮短了2小時(shí)，求去時(shí)的速度.10、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，如果都走1小時(shí)，兩人之間的間隔等于A、B兩地間隔的-；如果甲走工小83時(shí)，乙走半小時(shí)，這樣兩人之間的間隔等于A、B間全程的一半，求甲、乙兩人各需多少時(shí)間走完全程？11、或人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，已知他步行12千米所用時(shí)間和騎自行車走36千米所用時(shí)間相等，求這個(gè)人步行每小時(shí)走多少千米？12、奧校少先隊(duì)員到離市區(qū)15千米的地方去參與活動(dòng)，先遣隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)由發(fā)，但行進(jìn)的速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目標(biāo)地做準(zhǔn)備工作，求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少.13、供電局的電

6、力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)停止電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需資料由發(fā)，成果他們同時(shí)到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度.題型二：水流問題順?biāo)俣?船的靜水速度+水速；順?biāo)俣?船的靜水速度一水速.1、汽船順流航行66千米所需時(shí)間和逆流航行48千米所需時(shí)間相等，已知水流速度每小時(shí)3千米，求汽船在靜水中的速度.2、汽船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和順?biāo)叫?0千米所用的時(shí)間相同.已知水流的速度是3千米/時(shí)，求汽船在靜水中的速度.3、或人沿一條河順流游泳l米，然后逆流游回由發(fā)點(diǎn)，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為xm/s,水流速度為nm/s,求他往返一趟

7、所需的時(shí)間t.4、小芳在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在靜水中游泳的速度是0.39m/s,而由發(fā)點(diǎn)與河邊一艘固定小艇問的間隔是60m,求她從生發(fā)點(diǎn)到小艇往返一趟所需的時(shí)間.5、志勇是小芳的鄰人，也喜歡在該河中游泳，他記得有一次由發(fā)點(diǎn)與柳樹間往返一趟大約用了2.5min，假設(shè)當(dāng)時(shí)水流的速度是0.015m/s,而志勇在靜水中的游泳速度是0.585m/s,那末生發(fā)點(diǎn)與柳樹間的間隔大約是多少？6、甲乙兩地相距360千米，新修的高叔公路守舊后，在甲乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均車速提高了50%而從甲到乙的時(shí)間縮短了2小時(shí)，求原來的平均速度7、一船自甲地順流航行至乙地，用2.5小時(shí)，再由乙地返航

8、至距甲地尚差2千米處，已用了3小時(shí)，若水流速度每小時(shí)2千米，求船在靜水中的速度.題型三：工程問題工作量=工作效率*工作時(shí)間.列分式方程處理實(shí)際問題用它的變形公式：工作效率=工作量/工作時(shí)間.特別地，有時(shí)工作總量可以看做整體“1”，這時(shí)，工作效率=1/工作時(shí)間.例1、兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工人I-，1、一，一，1個(gè)月完成總工程的上這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了3半個(gè)月，總工程全部完成.哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：甲隊(duì)i個(gè)月完成工程的!設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工i個(gè)3八，1FE，月能完成總工程的一，那末甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的x,乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的,兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的.本題是工程問

9、題，注意基本公式是：工作量=工時(shí)X工效.等量關(guān)系為：列方程：1、某項(xiàng)告急工程，由于乙沒有到達(dá)，只好由甲先開工，6小時(shí)后完成一半，乙到來后倆人同時(shí)停止，1小時(shí)完成了后一半，如果設(shè)乙單獨(dú)x小時(shí)可以完成后一半任務(wù)，那末x應(yīng)知足的方程是什么？2、某運(yùn)輸公司需要裝運(yùn)一批貨物，由于機(jī)械設(shè)備沒有到位，只好先用人工裝運(yùn)，6小時(shí)后完成一半，后來機(jī)械裝運(yùn)和人工同時(shí)停止，1小時(shí)完成了后一半，如果設(shè)單獨(dú)采取機(jī)械裝運(yùn)X小時(shí)可以完成后一半任務(wù)，那末應(yīng)知足的方程是什么3、莫車間加工1200個(gè)零件，采取新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時(shí)，采取新工藝前后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件？4、或人現(xiàn)在平均天天

10、比原計(jì)劃多加工33個(gè)零件，已知現(xiàn)在加工3300個(gè)零件所需的時(shí)間和原計(jì)劃加工2310個(gè)零件的時(shí)間相同，問現(xiàn)在平均天天加工多少個(gè)零件.5、一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺(tái)合耕，1天耕完這塊地的另外一半.乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？6、A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)AB兩人共做35個(gè)機(jī)器零件.求A、B每小時(shí)各做多少個(gè)零件.7、莫市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)3000米的污水輸送管道，為了盡可能減少施工對(duì)城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)天天的工效比原計(jì)劃增加25%成果提前30天完成了任務(wù)，實(shí)際天天鋪設(shè)多長(zhǎng)管道？8、有三堆數(shù)量相同的煤，

11、用小卡車獨(dú)運(yùn)一堆的天數(shù)是大卡車獨(dú)運(yùn)一堆天數(shù)的一半的3倍.第三堆大小卡車同時(shí)運(yùn)6天，運(yùn)了這堆煤的一半，求大小卡車單獨(dú)運(yùn)一堆煤各要多少天？9、有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作，剛好可以定期完成；如果乙單獨(dú)工作，就要超生規(guī)定日期3天.現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨(dú)完成，剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？10、某水泵廠在一定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)4000臺(tái)水泵，工人為支援四化建設(shè)，天天比原計(jì)劃增產(chǎn)25%,可提前10天完成任務(wù)，問原計(jì)劃日產(chǎn)多少臺(tái)？11、現(xiàn)要裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)后，采取了新的技術(shù)，天天的工作效率提高了一倍，成果共用了3天完成任務(wù).求原來天天裝配的機(jī)器數(shù).12、某車間需

12、加工1500個(gè)螺絲，改進(jìn)操縱方法后工作效率是原計(jì)劃的21倍，所以加工完比原計(jì)劃少用9小時(shí)，求原計(jì)2劃和改進(jìn)操縱方法后每小時(shí)各加工多少個(gè)螺絲？13、打字員甲的工作效率比乙高25%,甲打2000字所用時(shí)間比乙打1800字的時(shí)間少5分鐘，求甲乙二人每分鐘各打多少字？題型四：耕地問題1、塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000Kg和15000Kg，已知第一塊試驗(yàn)田的每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000Kg，分別求這塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量.2、莫農(nóng)場(chǎng)原有水田400公頃，旱田150公頃，為了提高單位面積產(chǎn)量，準(zhǔn)備把部分旱田改為水田，改完之后，要求早田占水田的10%問應(yīng)把多少

13、公頃旱田改為水田.3、莫煤礦現(xiàn)在平均天天比原計(jì)劃多采330噸，已知現(xiàn)在采煤33000噸煤所需的時(shí)間和原計(jì)劃采23100噸煤的時(shí)間相同，問現(xiàn)在平均天天采煤多少噸.4、退耕還林還草是我國西部地區(qū)實(shí)施的一項(xiàng)重要生態(tài)工程，奧地規(guī)劃退耕面積69000公頃，退耕還林與退耕還草的面積比是5:3,設(shè)退耕還林的面積是X公頃，那末應(yīng)知足的分式方程是什么？題型五：盈利問題商品的進(jìn)價(jià)：商店購進(jìn)商品的價(jià)格；商品的標(biāo)價(jià)：商店銷售商品時(shí)標(biāo)由的價(jià)格；商品的售價(jià)：商店售由商品時(shí)的實(shí)際價(jià)格；利潤：商店在銷售商品時(shí)所賺的錢；利潤率：商店在銷售商品時(shí)利潤占商品進(jìn)價(jià)的百分率；打折：商店在銷售商品時(shí)的實(shí)際售價(jià)占商品標(biāo)價(jià)的百分率.其次，還

14、要弄清它們之間的關(guān)系：商品的售價(jià)=商品的標(biāo)價(jià)*商品的打折率；商品的利潤=商品的售價(jià)-商品的進(jìn)價(jià);1、一個(gè)批發(fā)兼批發(fā)的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包含300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購買300枝以下，（包含300枝）只能按批發(fā)價(jià)付款.小明來該店購買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購買1枝，那末只能按批發(fā)價(jià)付款，需用120元，如果購買60枝，那末可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1）這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？若按批發(fā)價(jià)購買6枝與按批發(fā)價(jià)購買5枝的款相同，那末這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？若按批發(fā)價(jià)購買6枝與按批發(fā)價(jià)購買5枝的款相同，那末這個(gè)學(xué)校八年

15、級(jí)學(xué)生有多少人？2、奧工廠去年贏利25萬元，按計(jì)劃這筆贏利額應(yīng)是去、今兩年贏利總額的20%本年的贏利額應(yīng)是多少？3、奧商品的標(biāo)價(jià)比成本高p%當(dāng)該商品降價(jià)由售，為了不賠本，降價(jià)幅度不得超由d%請(qǐng)用p暗示d.4、奧商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能滯銷市場(chǎng)，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不該求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元,最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元.5、一個(gè)批發(fā)兼批發(fā)的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包含300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購買300

16、枝以下，（包含300枝）只能按批發(fā)價(jià)付款.小明來該店購買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購買1枝，那末只能按批發(fā)價(jià)付款，需用120元，如果購買60枝，那末可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，6、奧商店銷售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%求這種服裝的成本價(jià).7、奧商店甲種糖果的單價(jià)為每千克20元，乙種糖果的單價(jià)為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價(jià)定為每千克17.5元，那末混合銷售與分開消售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？8、總價(jià)9元的甲種糖果和總價(jià)是9元的乙種糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲種糖果便宜1元，比乙種糖果貴0.5元

17、，求甲、乙兩種糖果每千克各多少元？9、甲種原料和乙種原料的單價(jià)比是2:3,將價(jià)值2000元的甲種原料有價(jià)值1000元的乙混合后，單價(jià)為9元，求甲的單價(jià).10、莫市從本年1月1日起調(diào)整居平易近用水價(jià)格，每立方水費(fèi)上漲1/3,小利家去年12月的水費(fèi)是15元，而本年7月份的水費(fèi)則是30元，已知小利家本年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市本年居平易近的用水的價(jià)格.11、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價(jià)格比文學(xué)書的價(jià)格高由一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價(jià)格各是多少？12、莫種商品價(jià)格，每千克上漲1/

18、3,上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價(jià)格.13、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價(jià)格比文學(xué)書的價(jià)格高由一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價(jià)格各是多少？14、甲種原料和乙種原料的單價(jià)比是2:3,將價(jià)值2000元的甲種原料有價(jià)值1000元的乙混合后，單價(jià)為9元，求甲的單價(jià).15、奧商品每件售價(jià)15元，可獲利25%求這種商品的成本價(jià)？16、奧單位將沿街的一部分房屋由租，每一年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元，(1)你能找由這一情景中的等量關(guān)系嗎？根據(jù)這一情景你能提由那些問題？你能操縱方程求生這兩年每間房屋的租金各是多少？題型六：其他問題1、為了幫忙遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，奧學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐錢.已知第一次捐錢總額為4800元，第二次捐錢為5000元，第二次捐錢人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐錢額相等，如果設(shè)第一次捐錢人數(shù)X人，那末X應(yīng)知足怎樣的方程？2、一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是172度，求它的邊數(shù)N應(yīng)知足的分式方程.3、奧質(zhì)檢部分抽取甲、乙兩廠相同數(shù)量的產(chǎn)品停止質(zhì)量檢查，成果甲廠有48件合格產(chǎn)品，乙廠有4