八年級(jí)函數(shù)綜合題(一次函數(shù))

1、2019年1月13日初中數(shù)學(xué)試卷、綜合題（共46題；共602分）1. （ 10分）節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用12萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共 40臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如表所示：種類(lèi)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）電視機(jī)50005480洗衣機(jī)20002280空調(diào)25002800（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)的數(shù)量的三倍.請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）在“201葉消費(fèi)促進(jìn)月”促銷(xiāo)活動(dòng)期間，商家針對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出現(xiàn)金每購(gòu)1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買(mǎi)多送 ”的活動(dòng).在（1）的條件

2、下，若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)計(jì)最多送出消費(fèi)券多少?gòu)垼?. （ 15分）如圖，直線y=-2x+6與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A,B,正比仞函數(shù)y=x的圖象與直線y=-2x+6交于點(diǎn)C(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。(2)求BOC的面積(3)已知點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 BP+CP的最小值和此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)。3. ( 20分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，一次函數(shù)y=kix+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A (3, 0),與y 軸交于點(diǎn)B,且與正比例函數(shù) y=kx的圖象交點(diǎn)為C (3, 4).(1)求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)若點(diǎn)D在第二象限， DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)D

3、的坐標(biāo)；(3)在x軸上是否存在一點(diǎn) E使4BCE周長(zhǎng)最小，若存在，求出點(diǎn) E的坐標(biāo)(4)在x軸上求一點(diǎn)P使4POC為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).4.如圖，長(zhǎng)方形 AOBC在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是(8, 4) (1)求對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；(2)對(duì)角線AB的垂直平分線 MN交x軸于點(diǎn)M,連接AM,求線段AM的長(zhǎng)；(3)若點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 4PAM的面積與長(zhǎng)方形 OABC的面積相等時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo).5.( 20分)如圖，一次函數(shù) yi=x+m (m>0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A, 一次函數(shù)y2=nx+2的圖象與x

4、軸交于 點(diǎn)B,點(diǎn)P ( 1 g )是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn).(1)求函數(shù)yi、y2的關(guān)系式；(2)若 /PBA=64,求/APB的度數(shù)；(3)求四邊形PCOB的面積；(4)在x軸上，是否存在一點(diǎn) Q,使以點(diǎn)Q、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.6 . ( 15分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn) B (6, 0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A (4, 2),動(dòng)點(diǎn) M在線段OA和射線AC上運(yùn)動(dòng).(1)求直線AB的解析式.(2)求4OAC的面積.(3)是否存在點(diǎn) M,使4OMC的面積是4OAC的面積的R ?若存在求出此時(shí)點(diǎn) M的坐標(biāo)；若不存在， ,1說(shuō)明

5、理由.7 .( 16分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 y = -2k + 4與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.(1)直接寫(xiě)出A點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng) x 時(shí)，y<4(3)過(guò)B點(diǎn)作直線BP與x軸相交于P,若OP=2OA時(shí)，求AABP勺面積。(4)在y軸上是否存在E點(diǎn)，使得AAB叨等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出滿足條件的E點(diǎn)坐標(biāo).8.( 15分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線Li： y=- 1 x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B, C,且與直線L2： y= x x交于點(diǎn)A.(1)分別求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；(2)若D是線段OA上的點(diǎn)且 COD的面積為12,求直線CD的表達(dá)式；(3)在(2)的條件下，在

6、射線 CD上是否存在點(diǎn)P使4OCP為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.9 .( 10分)已知一次函數(shù) y =+ l(k £ 0)，回答下列問(wèn)題：(1)若一次函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn)，求 k的值；(2)無(wú)論k取何值，該函數(shù)的圖像總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)你求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)。10 .( 10分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y= -x+2與y軸交于點(diǎn)A ,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 點(diǎn)B作y軸的垂線l ,直線l與直線y= -x+2交于點(diǎn)C .(1)求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；(2)若直線y=2x+b與4ABC有兩個(gè)公共點(diǎn)，求 b的取值范圍.11.（ 10分）直線y=- X+ x+3和x軸、y

7、軸的交點(diǎn)分別為 B、C,點(diǎn)A的坐標(biāo)是（- 用，。），另一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C.（1）求線段AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）動(dòng)點(diǎn)M從B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)，速度為t秒時(shí)，4ABM的面積為S.求S與t的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)t為何值時(shí)，S= 11 Sabc ,（注:當(dāng)t=4的時(shí)候，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn) 接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.1秒一個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)點(diǎn) M運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè) M運(yùn)動(dòng)Saabc表示 ABC的面積），求出對(duì)應(yīng)的 t值；P,使得4BMP是以BM為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)直12.（ 10分）如圖1,在正方形 ABCD中,E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 DF=BE易證:CE=

8、CF（1）在圖1中，若G在AD上，且/GCE=4 5,試猜想GE, BE, GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的 結(jié)論.（2）運(yùn)用（1）中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下面兩題： 如圖2,在四邊形 ABCD中/B=/ D=90°, BC=CD點(diǎn)E,點(diǎn)G分別是AB邊，AD邊上的動(dòng)點(diǎn).若 /BCD=q /ECG=§試探索當(dāng)“和3滿足什么關(guān)系時(shí)，圖1中GE, BE, GD三線段之間的關(guān)系仍然成立， 并說(shuō)明理由. 在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A, C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn) O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形 OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) A點(diǎn)第 邊交直線y=x于點(diǎn)M,

9、 BC邊交x軸于點(diǎn)N （如圖3） 中，p值是否有變化？若不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.“次落在直線 y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB設(shè)4MBN的周長(zhǎng)為p,在旋轉(zhuǎn)正方形 OABC的過(guò)程13.（ 3分）如圖，直線y=4 x與兩坐標(biāo)軸分別相交于 外），過(guò)M分別作 MCLOA于點(diǎn)C, MDLOB于點(diǎn)D。A、B點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上任意一點(diǎn)（A、B兩點(diǎn)除(1)當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形 OCMD的周長(zhǎng)為 ；(2)當(dāng)四邊形 OCMD為正方形時(shí)，將正方形 OCMD沿著x軸的正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為a (0<a <4)在平移過(guò)程中： 當(dāng)平移距離a=1時(shí)，正方形OCMD與4AOB重疊部分的面積為 ;

10、當(dāng)平移距離a是多少時(shí)，正方形 OCMD的面積被直線 AB分成1: 3兩個(gè)部分？14 .( 15分)如圖，四邊形 OABC是矩形，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，B點(diǎn)坐標(biāo)(-2,4) 4ODE是OCB繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點(diǎn)D在x軸上，直線BD交y軸于點(diǎn)F,交OE于點(diǎn)H.(1)求直線BD的解析式；(2)求4BCF的面積；(3)點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.15 .( 10分)如圖，在矩形 ABCO中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) B的坐標(biāo)為(4, 3),點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)P 在 BC邊上，直線 1i

11、： y=2x+3,直線 l2： y=2x-3.(1)分別求直線1i與x軸，直線l2與AB的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)M在第一象限，且是直線l2上的點(diǎn)，若4APM是等腰直角三角形，求點(diǎn) M的坐標(biāo)；16 .( 10分)如圖，已知直線 AB的函數(shù)表達(dá)式為 y = 2k + 10 ,與x軸交點(diǎn)為A,與y軸交點(diǎn)為B.(1)求A , B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作 P已y軸于點(diǎn)E, PH x軸于點(diǎn)F,連接EF.是否存在點(diǎn) 巳使 EF的值最??？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。斗/IBAf F O X17 .( 15分)如圖，等腰直角三角形 ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為|(O,-1

12、) , C的坐標(biāo)為1%3)| ,直角頂點(diǎn)B 在第四象限，線段 AC與x軸交于點(diǎn)D.將線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至DE.(1)直接寫(xiě)出點(diǎn) B D、E的坐標(biāo)并求出直線 DE的解析式.(2)如圖，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿線段 AC從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，過(guò)點(diǎn) P作與x軸平行 的直線PG,交直線DE于點(diǎn)G,求與4DPG的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 t的取值 范圍.(3)如圖，設(shè)點(diǎn)F為直線DE上的點(diǎn)，連接AF, 一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段 AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F,再沿線段FE以每秒成個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到 E后停止.當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，是否存在點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最

13、少？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由18 .( 8分)某織布廠有 150名工人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，增設(shè)制衣項(xiàng)目，已知每人每天能織布30m,或利用所織布制衣 4件，制衣一件需要布 1.5m,將布直接出售，每米布可獲利2元，將布制成衣后出售，每件可獲利 25元，若每名工人只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排x名工人制衣.(1) 一天中制衣所獲利潤(rùn) 元(用含x的式表示)；(2) 一天中銷(xiāo)售剩余的布所獲利潤(rùn)為 元(用含x的式表示)；(3) 一天當(dāng)中安排 名工人制衣時(shí)，所獲利潤(rùn)為13712元；(4) 一年按300天計(jì)算，一年中這個(gè)工廠所獲利潤(rùn)最大值為多少元？19 .( 12分)如圖，在平

14、面直角坐標(biāo)系中，A (0,8), B (4,0),AB的垂直平分線交y軸與點(diǎn)D,連接BD, M (a, 1)為第一象限內(nèi)的點(diǎn)(1)則D (, ),并求直線BD的解析式；(2)當(dāng)S也成=S 同時(shí),求a的值；(3)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 4CDE為等腰三角形時(shí)，求 E點(diǎn)的坐標(biāo).20 .( 10分)已知菱形OABC在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) C i 1,2)，點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn) M(0 , 2)。(1)點(diǎn)P是直線OB上的動(dòng)點(diǎn)，求 PM+PC最小值.(2)將直線y =-I向上平移，得到直線 y _ kK + b| .當(dāng)直線y=kx+b與線段OC有公共點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出b的取值范圍

15、.當(dāng)直線y=kx+b將四邊形OABC分成面積相等的兩部分時(shí)，求k, b。(只需寫(xiě)出解題的主要思路，不用寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果)21 .( 15分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A(2, 3)、B(6, 3),連接AB.如果對(duì)于平面內(nèi)一點(diǎn)P,線段AB上都存在點(diǎn)Q,使得PQC1,那么稱(chēng)點(diǎn)P是線段AB的 附近點(diǎn)”.(1)請(qǐng)判斷點(diǎn)D (4.5, 2.5)是否是線段 AB的 附近點(diǎn)”；(2)如果點(diǎn)H (m, n)在一次函數(shù)?= '彳一2的圖象上，且是線段AB的 附近點(diǎn)”，求m的取值范圍;(3)如果一次函數(shù)x + b的圖象上至少存在一個(gè)附近點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍.22 .( 15分)如圖，直線y=

16、2x+m(m>0)與x軸交于點(diǎn)A(-2, 0),直線y=-x+n(n>0)與x軸、y軸分別交于 B、C 兩點(diǎn)，并與直線 y=2x+m(m>0)相交于點(diǎn)D,若AB=4.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求出四邊形 AOCD的面積；(3)若E為x軸上一點(diǎn)，且4ACE為等腰三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo).23 .( 8分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作AB，x軸，垂足為點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)C作CB±y軸，垂足為點(diǎn)C,兩條垂線相交于點(diǎn) B.(1)線段 AB, BC, AC 的長(zhǎng)分別為 AB=, BC=? AC=;(2)折疊圖1中的

17、 ABC,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開(kāi)，折痕DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD,如圖2.請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答.A ：求線段AD的長(zhǎng)； 在y軸上，是否存在點(diǎn) P,使得APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。B：求線段DE的長(zhǎng)；在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn) 請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P(除點(diǎn)B外)，使得以點(diǎn)A、P、C為頂點(diǎn)的三角形與 4ABC全等？若存在, P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。24 .( 15分)在x軸上有點(diǎn)P(a, 0)(其中a>2),過(guò)點(diǎn)P作x斜的蓬線，分別交函數(shù) y = 十b和y -工的圖象于點(diǎn)G Do(

18、1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)(2)若 OB=CD,求a的值(3)在(2)條件下若以0D線段為邊，彳正方形 0DEF,求直線EF的表達(dá)式。25 .( 10分)點(diǎn),的坐標(biāo)為|(-2t0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2)，點(diǎn)|C的坐標(biāo)為.(1)在¥軸上是否存在點(diǎn) p ,使 PBC為等腰三角形，求出點(diǎn) P坐標(biāo).(2)在、軸上方存在點(diǎn) d，使以點(diǎn)k，H，D為頂點(diǎn)的三角形與 ABC全等，畫(huà)出 ABD并 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) 口的坐標(biāo).26 .( 15分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線 l： y=-點(diǎn)X+& 分別交x軸，y軸于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且 /ACB=30.(1)求A, C兩點(diǎn)的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)M從點(diǎn)

19、C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線 CB運(yùn)動(dòng)，連接AM,設(shè)4ABM的面積為S, 點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.(3)點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以A, B, P, Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.27.( 15分)如圖所示，直線11經(jīng)過(guò)A, B兩點(diǎn)，直線12的表達(dá)式為y = -2我-2 ,且與x軸交于點(diǎn)D, 兩直線相交于點(diǎn)C.(1)求直線li的表達(dá)式；(2)求4ADC的面積；(3)在直線h上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得4ADP與4ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).28.( 15分)如圖

20、，直線li,12交于點(diǎn)A,直線12與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B ( - 4,0)、D(0,4),直線11所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y=- 2x-2.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線12所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求4ABC的面積；(3) P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與B、D不重合).設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m, n) , PBC的面積為S, 寫(xiě)出S與m的函數(shù)關(guān)系式及自變量 m的取值范圍.29.( 8分)定義：把函數(shù) y = bx4H和函數(shù)y =g乂 b (其中a , b是常數(shù)，且8 # 0 , b # 0 )稱(chēng)為一對(duì)交換函數(shù)，其中一個(gè)函數(shù)是另一個(gè)函數(shù)的交換函數(shù).比如，函數(shù)|y二4工+ 1是函數(shù)y = n + 4的交換

21、函數(shù)，等等.(1)直接寫(xiě)出函數(shù) y = 2k + 1的交換函數(shù)：；并直接寫(xiě)出這對(duì)交換函數(shù)和卜軸所圍圖形的面積為.(2)若一次函數(shù) %=白乂 + 2通和其交換函數(shù)與 卜軸所圍圖形的面積為 3| ,求卜的值.(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)松中，矩形。做中，點(diǎn).a范 ，M，N分別是線段0c、AB的中點(diǎn)，將| ABD|沿著折痕 用)翻折，使點(diǎn) 忖的落點(diǎn)|E恰好落在線段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段 配 的中 點(diǎn)，連接|EF ,若一次函數(shù)|y = Q *班和y =* d |(m w 憫 與線段EF始終都有交點(diǎn)，則N的取值范圍為30.( 15分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線，工一交x軸、y軸分別于點(diǎn)A、點(diǎn)B,將AOB繞坐

22、標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 如"得到 COD.直線CD交直線AB于點(diǎn)E,如圖1.(1)求：直線CD的函數(shù)關(guān)系式.(2)如圖2,連接OE,過(guò)點(diǎn)。作OF _L 0E交直線CD于點(diǎn)F,如圖2.求證：/OEF = 45。.求：點(diǎn)F的坐標(biāo)(3)若點(diǎn)P是直線DC上一點(diǎn)，點(diǎn) Q是x軸上一點(diǎn)(點(diǎn) Q不與點(diǎn)O重合)，當(dāng)4DPQ和ADOC全等時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).x31 .( 13分)如圖，已知直線li： y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線12： y=- x交于點(diǎn)P.直 2線l3： y=- 3x+4與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,與直線li交于點(diǎn)Q,與直線12交于點(diǎn)R. 2(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)

23、B的坐標(biāo)是，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ;(2)將POB沿y軸折疊后，點(diǎn) P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P',試判斷點(diǎn)P'是否在直線13上，并說(shuō)明理由；(3)求4PQR的面積.32 .( 15分)如圖，直線 y=2x+m (m>0)與x軸交于點(diǎn) A (-2, 0),直線y=-x+n (n>0)與x軸、y 軸分別交于 B, C兩點(diǎn)，并與直線 y=2x+m (m>0)相交于點(diǎn) D,若AB=4.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求出四邊形 AOCD的面積；(3)若E為x軸上一點(diǎn)，且4ACE為等腰三角形，求點(diǎn) E的坐標(biāo).與一次函數(shù)y= - x+7的圖象交于點(diǎn)33 .( 20分)如圖：在平面直角坐標(biāo)系 xOy

24、中，已知正比例函數(shù) y=A.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)在y軸上確定點(diǎn)M,使得AOM是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) M的坐標(biāo)；(3)如圖、設(shè)x軸上一點(diǎn)P (a, 0),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(垂線位于點(diǎn) A的右側(cè))，分別交 y=葭 和y=-x+7的圖象于點(diǎn) R C,連接OC,若BC=玲OA,求 ABC的面積及點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo);(4)在(3)的條件下，設(shè)直線 y=-x+7交x軸于點(diǎn)D,在直線BC上確定點(diǎn)E,使得4ADE的周長(zhǎng)最小, 請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo).34.( 16分)在直角坐標(biāo)系xOy中，？ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (1, 1) , B (4, 1) , C (5, 2) , D(2, 2),

25、直線l： y=kx+b與直線y=-2x平行.(1) k=;(2)若直線l過(guò)點(diǎn)D,求直線l的解析式；(3)若直線l同時(shí)與邊AB和CD都相交，求b的取值范圍；(4)若直線l沿線段AC從點(diǎn)A平移至點(diǎn)C,設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為P,問(wèn)是否存在一點(diǎn) P,使4PAB為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.35.( 15分)如圖，直線y=-2x+6與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A,B,正比仞函數(shù)y=x的圖象與直線y=-2x+6交于點(diǎn)Co(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。(2)求BOC的面積(3)已知點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求 BP+CP的最小值和此時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo)。36.( 15分)如圖，直線y=kx+6與

26、x軸、y軸分別交于點(diǎn) E、(1)求k的值；(2)若點(diǎn)P (x, y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍;(3)探究：當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， 4OPA的面積為F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(-6, 0).P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試求出 4OPA的面積S與,并說(shuō)明理由。37.( 15分)如圖，已知點(diǎn) C (4, 0)是正方形 AOCB的一個(gè)頂點(diǎn)，直線 PC交AB于點(diǎn) 點(diǎn).E,若E是AB的中(1)(2)(3)求點(diǎn)E的坐標(biāo)；求直線PC的解析式；若點(diǎn)P是直線PC在第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，圖中存在與 AOP全等的三角形？請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明

27、理由38 .( 15分)如圖，已知四邊形 OABC是平行四邊形，點(diǎn) A (2, 2)和點(diǎn)C (6, 0),連結(jié)CA并延長(zhǎng)交y 軸于點(diǎn)D.(1)求直線AC的函數(shù)解析式.(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以2個(gè)單位/秒沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn)O出發(fā)以1個(gè)單位/秒沿x軸向右 運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P、Q分別作x軸垂線交直線 CD和直線OA分別于點(diǎn)E、F,猜想四邊形 EPQF的形狀(點(diǎn)P、Q 重合除外)，并證明你的結(jié)論.(3)在(2)的條件下，當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形 EPQF是正方形？39 .( 15分)如圖，四邊形 OABC為矩形，A點(diǎn)在x軸上，C點(diǎn)在y軸上，矩形一角經(jīng)過(guò)翻折后，頂點(diǎn) B落 在OA邊的點(diǎn)G處，折

28、痕為EF, F點(diǎn)的坐標(biāo)是(4, 1) , /FGA=30.(1)求B點(diǎn)坐標(biāo).(2)求直線EF解析式.(3)若點(diǎn)M在y軸上，直線EF上是否存在點(diǎn)N,使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存 在，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.I.140 .( 15分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB與x軸、y軸的正半軸分別交于點(diǎn) A, B,直線CD與x 軸正半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)D,C,AB與CD相交于點(diǎn)E,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為(8, 0)、(0, 6)、( 0, 3)、(4,0),點(diǎn)M是OB的中點(diǎn)，點(diǎn) P在直線AB上，過(guò)點(diǎn)P作PQ/y軸，交直線CD于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 m.(

29、1)求直線AB, CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)用含m的代數(shù)式表示 PQ的長(zhǎng)；(3)若以點(diǎn)M, O, P, Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的m的值.41 .( 15分)如圖，正方形 ABCO的邊0A|、0C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) B坐標(biāo)為|(6, 6)，將正方形 旭兇 繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度a u 90" )| ,得到正方形CDEF , |ED交線段AB于點(diǎn)|G , ED的延長(zhǎng)線交線段苦于點(diǎn)11 ,連結(jié)|CH、CG .(1)求證：Cd平分ZDC：B ；(2)在正方形 kBCO繞點(diǎn)匚逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，求線段 HG、OH、之間的數(shù)量關(guān)系；(3)連結(jié)bd、bd、AE、EB ,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，

30、四邊形 lAEBD是否能在點(diǎn)G滿足一定的條件下成 為矩形？若能，試求出直線|DE的解析式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.42 .( 15分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，OA=3, OC=4恥=4 ,點(diǎn)B是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以 AC為對(duì)角線作平行四邊形ABCD.(1)求直線AC的函數(shù)解析式；(2)設(shè)點(diǎn)B(Ok(u),記平行四邊形 ABCD的面積為s ,請(qǐng)寫(xiě)出s與卜的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng) BD取得 最小值時(shí)，函數(shù)q的值；(3)當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)，能否使得平行四邊形ABCD是菱形？若能，求出點(diǎn) B的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由.43 . (7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=- £/h分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、

31、B,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8, 0),四邊形 ABCD是正方形.(1)填空：b=;(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為;(3)點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)，在x軸上方是否存在另一個(gè)點(diǎn) N,使得以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo).44 .( 11分)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4, 4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0, 1).以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作/CAD=90。, 射線AC交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn) C,射線AD交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn) D.(1)求直線AB的解析式；(2) OD- OC的值是否為定值？如果是，求出它的值；如果不是，求出它的變化范圍；(3)平面內(nèi)存在點(diǎn) 巳使得A、B C、P

32、四點(diǎn)能構(gòu)成菱形， P 點(diǎn)坐標(biāo)為;點(diǎn)Q是射線AC上的動(dòng)點(diǎn)，求 PQ+DQ的最小值。45.( 10分)已知直線 y =鼠+匕與軸交于點(diǎn) A(-6, 0),與¥軸交于點(diǎn)B.(1)求b的值; 把4AOB繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落在了軸的A 處，點(diǎn)B若在x|軸的b 處;求直線A' B'的函數(shù)關(guān)系式; 設(shè)直線AB與直線A R 交于點(diǎn)C,長(zhǎng)方形PQMN是 Ali C的內(nèi)接長(zhǎng)方形，其中點(diǎn) P, Q在線段AB,上，點(diǎn)M在線段b' C上，點(diǎn)N在線段AC上若長(zhǎng)方形PQMN的兩條鄰邊的比為1 ： 2,試求長(zhǎng)方形PQMN的周長(zhǎng).46.（ 10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系

33、中，直線 .y = _飛卜g分別與N軸、y軸交于點(diǎn)、C ,且與直線i-F = >x交于點(diǎn)4 .（1）若D是線段0A|上的點(diǎn)，且 COD的面積為12 ,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式.在（|1 ）的條件下，設(shè) p是射線|cd|上的點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q ,使以0、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案解析部分一、綜合題1.【答案】(1)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量是x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)的數(shù)量是x臺(tái)，空調(diào)的數(shù)量為(40-2x)臺(tái)，由題意，得W 3工,15000x 1 2000x + 2500 (4O2x)達(dá) 120000解得：8<x<10,x為整

34、數(shù),.x=8, 9, 10.，有三種方案：方案1,電視機(jī)8臺(tái)，洗衣機(jī)8臺(tái)，空調(diào)24臺(tái)；方案2,電視機(jī)9臺(tái)，洗衣機(jī)9臺(tái)，空調(diào)22臺(tái)；方案3,電視機(jī)10臺(tái)，洗衣機(jī)10臺(tái)，空調(diào)20臺(tái)；(2)解：設(shè)售價(jià)總額為 y元，由題意，得y=5480x+2280x+2800 (40- 2x) =2160x+112000.k=2160>0,，y隨x的增大而增大當(dāng) x=10 時(shí)，y 最大=2160 X 10+112000=133600故時(shí)送出的消費(fèi)券的張數(shù)為：133000- 1000=133張.答：商家預(yù)計(jì)最多送出消費(fèi)券133張.【考點(diǎn)】 正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【解析】【分析】(1)由關(guān)鍵詞“1加元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電

35、視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)”、電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)的數(shù)量的三倍”可構(gòu)建不等式組求出未知數(shù)范圍，求出整數(shù) 解；(2)最值問(wèn)題可利用函數(shù)思想，構(gòu)建函數(shù)，若是一次函數(shù)，可求出自變量的范圍，利用函數(shù)性質(zhì), 求出最值.2.【答案】(1)解：將x=0代入y=-2x+6得y=6因此A (0,6)將 y=0 代入 y=-2x+6 得 x=3因此B(3, 0)所以 A(0, 6) ,B(3, 0)(2)解： y =- 2x + 6 解得.K = 2y = xy = 2所以點(diǎn)C (2,2)*'* S ABO0 = t X 3 X 2 = 3 £(3)解：因?yàn)辄c(diǎn)C

36、為(2,2)作點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ,_2 2)，連接BC ,由題可得BP+CP的最小值=BC' = . ；?卜必-糾 由 C (-2,2) , B (3,0)可得直線 BC'的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng) 一砂+目直線 BC'與y軸交點(diǎn)即為點(diǎn) P (0, 8 )5【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】(1)因?yàn)辄c(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，所以讓橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0,易得A, B坐標(biāo)。(2)點(diǎn)C為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)，將兩個(gè)函數(shù)連列方程組，所得的結(jié)果即為交點(diǎn)C的坐標(biāo)，易得三角形的面積。(3)BP+CP的最小值，即為做一點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并連接

37、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與另一點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與另一點(diǎn)所連線段即為最小值，利用勾股定理可得答案；再利用兩點(diǎn)求得直線解析式，與y軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)。3.【答案】(1)解：二,一次函數(shù) y=kix+ b 過(guò)點(diǎn) A (3,0); C (3,4)，Q = -3k + b 解得:1 1 = 3k bk - 3b = 2，一次函數(shù)關(guān)系式為 y= 3x+2正比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)為 C (3, 4)4=-3k2正比例函數(shù)：y= f（2）解：如圖所示，作 DiMX軸于M點(diǎn)，作D2NLY軸于N,在等腰AADiB中,A Di=AB ; / DiAB=90° / Di DA=Z AOB=90° / DiAM+ / B

38、AO=90° 又 / ABO+Z BAO=90° / DiAM = / BAO在ADiDA與 OAB中/DiAM = / BAO （已證）/ DiMA=Z AOB （已證）A Di=AB （已證） ADiMAAOAB （AAS）Di M=OA=3;AM=BO=2 ，OM=5. Di 在第二象限，Di（-5,3）同理證： D2NB0 BOA （AAS）D2（-2,5）（3）解：存在作C關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Ci ,連接BC ,交X軸于E,此時(shí)4BCE周長(zhǎng)最小。;2 b''' f lb - 2J = Ska - b|la =-2BQ的解析式為：y=-2x+2令

39、y=0,得 0=-2x+2, x=iE點(diǎn)的坐標(biāo)為（i, 0）（4）解：P （5, 0） P （-5, 0）P （6, 0）P （ |；i ,0）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】（4）當(dāng)OC是腰，。是頂角的頂點(diǎn)時(shí)，OP=OC則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5, 0）或（-5, 0）;當(dāng)OC是腰，C是頂角的頂點(diǎn)時(shí)，CP=CP則點(diǎn)P與點(diǎn)。關(guān)于x=3對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6, 0）；當(dāng)OC是底邊時(shí)，設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（a, 0）,則（a-3） 2+42=a2 ,解得a袋，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（史，0）.綜上可知，點(diǎn) P的坐標(biāo)（5, 0）或（-5, 0）或（6, 0）或（個(gè)，0）【分析】（i）利用待定系數(shù)

40、法求函數(shù)解析式，把點(diǎn) A （3, 0）、C （3, 4）代入一次函數(shù)y=kix+b中，把點(diǎn)C （3,4）代入正比例函數(shù)y=kx中，得到方程解出即可；（2）注意此問(wèn)要分兩種情況；（3）作C關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G ,連接BC1 ,交X軸于E,此時(shí)4BCE周長(zhǎng)最小，待定系數(shù)法求出BO的解析式,進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（4）分當(dāng)OC是腰，。是頂角的頂點(diǎn)時(shí)； 當(dāng)OC是腰，C是頂角的頂點(diǎn)時(shí)；當(dāng)OC是底邊時(shí)三種情況，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、對(duì)稱(chēng)性及勾股定理求得點(diǎn)P的坐標(biāo).4.【答案】（1）解：二四邊形AOBC為長(zhǎng)方形，且點(diǎn) C的坐標(biāo)是（8, 4）,AO=CB=4 OB=AC=8,，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 4） , B點(diǎn)坐

41、標(biāo)為（8, 0） .設(shè)對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,則有f l = b ,解得： ' _】，10 = 8k + yk 53 = 4 對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為 y=- X x+4（2）解：二.四邊形 AOBC為長(zhǎng)方形，且 MNXAB,/ AOB=Z MNB=90 ；又 / ABO=/ MBN,AAOBAMNB,孫二吧.AP. " 明AO=CB=4 OB=AC=8, -由勾股定理得：AB= MAO2 + 0標(biāo)=4而， MN垂直平分AB,BN=AN= AB=2 痛.史=即=噩=型，即MB=5.隔 B0 3 硬OM=OB- MB=8 - 5=3,由勾股定理可

42、得：AM=小& + QM' =5（3）解：,. OM=3,點(diǎn)M坐標(biāo)為（3, 0）.又丁點(diǎn)A坐標(biāo)為（0, 4）,，直線AM的解析式為y=- W x+4.3,一點(diǎn)P在直線AB： y=- 1 x+4上，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m, -m+4）,點(diǎn)P到直線AM :x+y-4=0的距離h= T =. PAM 的面積 Sapam= A AM?h=|m|=S oabc=AO?OB=32,解得 m=± 128 , T故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（史，-色）或（-竺，） 同【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】【分析】（1）由坐標(biāo)系中點(diǎn)的意義結(jié)合圖形可得出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出對(duì)角線 AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式，由待定系

43、數(shù)法即可求得結(jié)論；（2）由相似三角形的性質(zhì)找到BM的長(zhǎng)度，再結(jié)合 OM=OB-BM得出0M的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可得出線段AM的長(zhǎng)；（3）先求出直線 AM的解析式，設(shè)出 P點(diǎn)坐標(biāo)，由點(diǎn)到直線的距離求出 AM邊上的高h(yuǎn),再結(jié)合三角形面積公式與長(zhǎng)方形面積公式即可求出P點(diǎn)坐標(biāo).5.【答案】（1）解：,.,PC H ）是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)， J:一 .1 = E 十 m 3 y 2解得：m=1, n= - 2,所以 yi=x+1, y2=-2x+2;（2）解：把x=0代入yi=x+1,可得y=1,把y=0代入y二x+1,可得x=- 1,所以 0A=0C=1,所以 / CAB=45 , / PBA=64 ；

44、/ APB=180 - 45 - 64 =71 ；（3）解：:直線y1=x+1與x, y軸分別交于點(diǎn)A, C, A （-1, 0） , C （0, 1）,.-0A=1, 0C=1,直線y2= - 2x+2與x軸交于點(diǎn)B, B （1, 0）,0B=1,AB=|1 （1） |=2 ,Spcob = Sapab-Sg*舊二，OC ；X 2 X X 1（4）解：當(dāng) QB=QC時(shí)，Q （0, 0）；當(dāng)BQ=BC時(shí)，點(diǎn)Q （厘,0）或（I十應(yīng)| , 0）；當(dāng) BC=QC時(shí),Q （ 1, 0）.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【分析】（1）由 熏P是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)”可把P坐標(biāo)分別代入兩解析

45、式中，可求出函數(shù)y1、y2的關(guān)系式；（2） 一次函數(shù) y1=x+m的k值為1,可放在 RtAAO中由0A=0C求出/ CAB=45°,進(jìn)而由內(nèi)角和 求出/APB的度數(shù)；（3）不規(guī)則四邊形面積通?？刹捎米鞑罘ɑ蚯蠛头?，本題的S四邊形pcob=SapabSaaoc （4）出現(xiàn)等腰三角形時(shí)，若沒(méi)指明腰和底，需分類(lèi)討論，分別以三個(gè)頂點(diǎn)為頂角頂點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，根據(jù)等腰三 角形的性質(zhì)得出Q坐標(biāo).2 o-=b b+ +k k4 66.【答案】(1)解：設(shè)直線 AB的解析式是y=kx+b,根據(jù)題意得:解得： 出=T , 1 b = 6則直線的解析式是：y=-x+6(2)解：在 y=-x+6 中，令 x=

46、0,解得：y=6, SAoac= X 6X 4=12 0(3)解：設(shè)OA的解析式是y=mx,則4m=2 ,解得：m=,則直線的解析式是:X 1-2= y當(dāng)4OMC的面積是4OAC的面積的1時(shí)，M的橫坐標(biāo)是 i X 4=1在y= 1 x中，當(dāng)x=1時(shí)，y= 1 ,則M的坐標(biāo)是(1, 1 )；在y=-x+6中，x=1貝U y=5,貝U M的坐標(biāo)是(1,5).則M的坐標(biāo)是：Mi (1, R )或M2 (1 , 5)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】(1)待定系數(shù)法求解析式：設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,帶入兩點(diǎn)解方程求解即可；(2)在y=-x+6中，令x=0,解得

47、：y=6,即OC的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可求解；(3)當(dāng) 國(guó)omc=S oac時(shí)，根據(jù)面積公式求得 M的橫坐標(biāo)，然后代入解析式求M的坐標(biāo).;7 .【答案】(1)解：A (2, 0)> 0(3)解：當(dāng)P在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)，P (4,。)卬釬；xX 0B當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，P (-4, 0)SiABP = I x AP X 0BIU(4)解：8 A + 2帆.(0M-2#70,-43【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】(1)把y=0代入y = - 2 x + 4中，解得x=2,所以A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2, 0).故答案為A (2,0)；(2)把x=0代入y = - 2 x +

48、 4中，解得y=4,即直線y = - 2 x + 4與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4, 0), 由圖象知，當(dāng)x.0時(shí)，y £ 4.故答案為為x20;【分析】(1)把y=0代入丫 = - 2 x + 4中，列方程求解即可；(2)先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象回答即可；(3)注意分兩種情況：當(dāng)P在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)；當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，分別利用三角形面積公式計(jì)算；(4)利用勾股定理易得 AB=zg.在y軸上的點(diǎn)E使得AAB叨等腰三角形，這樣的點(diǎn)有 4個(gè)：以點(diǎn)B為圓 心，BA長(zhǎng)為半徑作圓，與 y軸分別交于點(diǎn)Ei (0, 4+M), E (0, 42g),此時(shí)A AB坤AB是腰； 以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓

49、，與 y軸交于點(diǎn) 曰(0, -4),此時(shí)AABE3 AB是腰； 作線段AB的垂 直平分線，與y軸交于點(diǎn)E4 ,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求出點(diǎn)E4 (0,),此時(shí)AAB呼AB是底邊.8 .【答案】(1)解：聯(lián)立兩直線解析式可得y二x + 6，解得 產(chǎn)一 0，I 1*目廠落 . A (6, 3),在y=- x x+6中，令y=0可求得x=12,令x=0可得y=6, 2B ( 12, 0) , C (0, 6)(2)解：二點(diǎn)D在線段OA上， ，可設(shè) D (x,1 x) (0W x癸62.COD的面積為12,1 X 6x=12 解得 x=4, J D (4, 2),C (0, 6),，可設(shè)直線C

50、D的表達(dá)式為y=kx+6,把D (4, 2)代入可得4=2k+6,解得k= - 1, 直線CD的表達(dá)式為y=- x+6(3)解：二.點(diǎn)P在射線CD上， 可設(shè) P (t, t+6) (t >)0 , ,. C (0, 6) , O (0, 0),PC= = TT7 I 不詞=6 OP=舊小(T 4 6M =.也4 W，且 OC=6, AOCP為等腰三角形， 有PC=PO PC=O麗PO=OC三種情況，當(dāng)PC=PO時(shí)，即忘t=但:，解得t=3,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 3)；當(dāng)PC=OCM,即 & t=6,解得t=3 & ,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(3忑，6-3以)；當(dāng)PO=OC時(shí)，即v+

51、 36 =6,解得t=0或t=6,當(dāng)t=0時(shí)，P與O重合，不合題意，舍去，故 t=6,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（6, 0）;綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)巳其坐標(biāo)為（3, 3）或（3 0,6-3艙）或（6, 0）.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【分析】（1）聯(lián)立兩直線解析式可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，利用直線 Li的解析式可求得B、C的坐標(biāo)；（2）可設(shè)D （x,】x）,由題意可求得x的值，則可求得 D點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線CD的表達(dá)式；2（3）可設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理可表示出PG PO和OC的長(zhǎng)，分PC=PO PC=O3口 PO=OC三種情況，分別得到關(guān)于P點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得 P點(diǎn)坐標(biāo).9

52、.【答案】（1）解：一次函數(shù)y=kx-2k + 圖象過(guò)原點(diǎn)， .1- -2k+ 1=0,解得k= 12解：:：枳如.=k（x-2）+1,（x 2） k=y 1 .無(wú)論k取何值，該函數(shù)圖象總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，即 k有無(wú)數(shù)個(gè)解，x 2=0, y 1=0,解得 x=2, y=1,，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)（2, 1）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【分析】（1）由一次函數(shù)y =kx+b圖象過(guò)原點(diǎn)，得到 b=0,即2k+1=0,求出k的值；（2）整 理解析式，得到（x- 2） k=y-1,無(wú)論k取何值，該函數(shù)圖象總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，即 k有無(wú)數(shù)個(gè)解，得到 x 2=0, y 1=0,得到這個(gè)

53、定點(diǎn)的坐標(biāo).10 .【答案】（1）解：在y=-x+2中，令x=0得y=2,所以A（0, 2）由此得出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B（0, -2）,（2）解：如圖，直線y=2x+b與4ABC有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線 y=2x+b與直線a、b平行，且在直線a、b之間, 由此可求得-10<b<2.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象，兩一次函數(shù)圖像相交或平行問(wèn)題，關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù) 的性質(zhì)【解析】【分析】（1）函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即是 x=0,即可以A的坐標(biāo)，因?yàn)辄c(diǎn) A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)可 求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù) BC± y軸結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn) C的坐標(biāo)；（2）分別找

54、出 直線y=2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C時(shí)的b值，取兩值之間的范圍即可.11 .【答案】（1）解：當(dāng)y=0時(shí)，且x+3=0,解得x=3隨，即B （3倔，0）當(dāng)x=0時(shí)，y=3,即C點(diǎn)坐標(biāo)是（0, 3）設(shè)線段AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 y=kx+b,圖象經(jīng)過(guò)A、CM 得 _同 + b . 0，1 b = 3解得rk =班故線段AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 y=場(chǎng)x+3 （2）解：如圖1,由動(dòng)點(diǎn)M從B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)，速度為1秒一個(gè)單位長(zhǎng)度，行駛 t秒，得BM=t,由線段的和差，得 AB=34-（-.倔）=4艙，由正切函數(shù)，得tan / B='由正弦函數(shù)，得 MD=BM?sin/ABC=1-2由三角形面積公式，得S= A AB?MD=（X t X4J5 =小t即S=歸；由S= Saabc , 得MD= OC二號(hào)，即1