高等數(shù)學(xué)建工類定積分的微元法平面圖形的面積PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高等數(shù)學(xué)建工類定積分的微元法平面圖高等數(shù)學(xué)建工類定積分的微元法平面圖形的面積形的面積2ab xyo)(xfy xxfAd)(lim.d)( baxxfAd面積元素 AAxxfAd )( , x ,Ad，xxfAdd)( AAd A ,xxxd Ad， xxfd)(xxxd 第1頁/共21頁3( )dUf xx ，,xxxd U dx( )f x ( )dbaf xx 第2頁/共21頁4.d)( baxxfU，,xxxd ；xxfUd )(d 第3頁/共21頁5 baxxfAd)(baoyxxx x)(xfy )(xfy ，)(xfy ),(xgy , bxa )()(xgxf xabo

2、yxxx )(xgy )(xfy ，xxgxfAd)()(d baxxgxfA d)()(第4頁/共21頁6 dcyyA d)( dcyx d dcyyyA d)()( )(yx ，)(yx ),(yx , dyc )()(yy ，yyyAd)()(d xoy)(yx )(yx cdxyocd)(yx y+dyyy+dyy第5頁/共21頁7xxfAd)(d xxfAd)(d xxfAd)(d ba)(xfy oabxyx x+dxx+dxx)(xf0)(. 1xf0)(. 2xf.d baxyxxfd)( A第6頁/共21頁8， )1 , 1()0 , 0(xxxAdd)(2 x1 , 0 x

3、xxxd )(2 10333223 xx.31 2xy 2yx xy 22xy xx+dxx 1 0 A第7頁/共21頁92xy 2yx )1 , 1()0 , 0(，yyyAd )(d2 1 , 0 yy10333223 yy.31 yyyd)(2 1 0 Ayyd y第8頁/共21頁106003)cos(cos xx 可直接從幾何意義上得到.233 xy=sinxoy3 6 6,3 xx 63sin xxAd 03sin xxd 03sin xxd 60sin xxd 60sin xxd第9頁/共21頁11).4 , 8(),2, 2( 422xyxyxy22 4 xyx8 , 22 ,

4、0 xxxxAd)2(220 8 2 d)4(2xxxxy22 4 xy.18 xy22 4 xy第10頁/共21頁12y,4, 2 yyyyA)d24(d2 4 2dAA xy22 4 xyyyyd )24(4 2 2 xy22 4 xy4 xyxy22 .18 第11頁/共21頁13 )()(tytx .)()(21 tttttA d babaxyxxfAdd)(1t2t,21tt,12tt)(tx )(ty 第12頁/共21頁14 tbytaxsincos axyA0d4 02)cos(dsin4 tatbttabdsin4202 .ab 12222 byax第13頁/共21頁1521d

5、 ( ) d2Ar ，21 ( ) d .2Ar 221rA 圓扇形的面積為圓扇形的面積為( )rr 、 ( )r , ( )0.r ( )r r ，, , d ，xod d 第14頁/共21頁16.232a 222212 aA2(12sinsin)d231sin224a 2 d 22)sin1(21d aA2(1sin ) d 222 a2 222 a2(1sin)d 第15頁/共21頁173cosr 解 2232 0 3112(1cos ) d(3cos ) d22A 1cosr 23x1 cosr 3cosr 3 (,)2 3.3(,)23 .3cos,1cosrr 得交點(diǎn)坐標(biāo)為：3 3(,),(,),2 323AB 第16頁/共21頁18 2232 0 3112(1cos ) d(3cos ) d22A 2232 0 31(12coscos)d(3cos ) d2 320331992sinsin2sin22424 5.4 第17頁/共21頁19.d)( baxxfU，,xxx ；xxfUd)(d 作圖第18頁/共21頁20 baxxfAd)(baxx x)(xfy xaboy)(xgy )(xfy baxxgxfA