273實踐與探索（1）

1、27 . 3 實踐與探索（1）教學(xué)目標(biāo)：1、會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程（組）的近似解2、會通過對現(xiàn)實情境的分析，確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并能運用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡單的實際問題重點：確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并能運用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡單的實際問題難點：確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并能運用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡單的實際問題本節(jié)知識點會結(jié)合二次函數(shù)的圖象分析問題、解決問題，在運用中體會二次函數(shù)的實際意義教學(xué)過程生活中，我們常會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，比如在2004雅典奧運會的賽場上，很多項目，如跳水、鉛球、籃球、足球、排球等都與二次函數(shù)及其圖象息息相關(guān)你知道二次函數(shù)在生活中的其它方面的

2、運用嗎？實踐與探索例1如圖2631，一位運動員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系是，問此運動員把鉛球推出多遠(yuǎn)？解 如圖，鉛球落在x軸上，則y=0，因此，解方程，得（不合題意，舍去）所以，此運動員把鉛球推出了10米探索 此題根據(jù)已知條件求出了運動員把鉛球推出的實際距離，如果創(chuàng)設(shè)另外一個問題情境：一個運動員推鉛球，鉛球剛出手時離地面m，鉛球落地點距鉛球剛出手時相應(yīng)的地面上的點10m，鉛球運行中最高點離地面3m，已知鉛球走過的路線是拋物線，求它的函數(shù)關(guān)系式你能解決嗎？試一試?yán)?如圖2632，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，水流在各個方向沿形狀相同

3、的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離OA距離為1m處達(dá)到距水面最大高度225m（1）若不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？（2）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為35m，要使水流不落到池外，此時水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米？（精確到01m）分析 這是一個運用拋物線的有關(guān)知識解決實際問題的應(yīng)用題，首先必須將水流拋物線放在直角坐標(biāo)系中，如圖2633，我們可以求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式，再利用拋物線的性質(zhì)即可解決問題 解 （1）以O(shè)為原點，OA為y軸建立坐標(biāo)系設(shè)拋物線頂點為B，水流落水與x軸交點為C（如圖2633）由題意得，A（0，125

4、），B（1，225），因此，設(shè)拋物線為將A（0，125）代入上式，得，解得 所以，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)y=0時，解得 x=-05（不合題意，舍去），x=25，所以C（25，0），即水池的半徑至少要25m（2）由于噴出的拋物線形狀與（1）相同，可設(shè)此拋物線為由拋物線過點（0，125）和（35，0），可求得h= -16，k=37所以，水流最大高度應(yīng)達(dá)37m當(dāng)堂課內(nèi)練習(xí)1在排球賽中，一隊員站在邊線發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開始飛行時距地面19米，當(dāng)球飛行距離為9米時達(dá)最大高度55米，已知球場長18米，問這樣發(fā)球是否會直接把球打出邊線？2在一場籃球賽中，隊員甲跳起投籃，當(dāng)球出手時離地高25米，與球

5、圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米設(shè)籃球運行軌跡為拋物線，球圈距地面3米，問此球是否投中？本課課外作業(yè)A組1在一場足球賽中，一球員從球門正前方10米處將球踢起射向球門，當(dāng)球飛行的水平距離是6米時，球到達(dá)最高點，此時球高3米，已知球門高244米，問能否射中球門？2某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）由已知圖象上的三點坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之

6、間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？3如圖，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為25m時，達(dá)到最大高度35m，然后準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為305m（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）該運動員身高18m，在這次跳投中，球在頭頂上方025m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？ B組4某公司草坪的護欄是由50段形狀相同的拋物線組成的，為牢固起見，每段護欄需按間距04m加設(shè)不銹鋼管（如圖a）做成的立柱，為了計算所需不銹鋼管立柱的總長度，設(shè)計人員利用圖b所示的坐標(biāo)系進(jìn)行計算（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）計算所需不銹鋼管立柱的總長度5某跳水運動員在進(jìn)行10m跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面m，入水處距池邊的距離為4m，同時運動員在距水面高度5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢時，否則就會出現(xiàn)失誤（1